液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)及評(píng)估

陳東寧　李　碩　姚成玉　徐海濤

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),秦皇島,0660043.燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004

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液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)及評(píng)估

陳東寧1,2李碩1,2姚成玉3徐海濤1,2

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),秦皇島,0660043.燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004

針對(duì)液壓軟管總成存在泄漏、拔脫、斷絲、爆破等故障/失效問題，綜合考慮液壓沖擊、溫度、壓力及彎曲半徑等因素對(duì)其壽命的影響，設(shè)計(jì)了液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)臺(tái)：基于電液伺服技術(shù)設(shè)計(jì)了12通道液壓軟管總成脈沖試驗(yàn)臺(tái)，基于雙氣液泵復(fù)合增壓技術(shù)設(shè)計(jì)了耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)；基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行失效分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及分布鑒別，得到脈沖、爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布的結(jié)論；最后,進(jìn)行可靠性評(píng)估并求得液壓軟管總成在脈沖、爆破試驗(yàn)條件下的平均壽命、可靠壽命及可靠度的點(diǎn)估計(jì)及置信下限。

液壓軟管總成;可靠性試驗(yàn);脈沖試驗(yàn);耐壓爆破;可靠性評(píng)估

0　引言

液壓軟管總成[1]一般由內(nèi)管、增強(qiáng)層、接頭等組成,是用于傳遞液壓動(dòng)力的柔性管路元件,具有柔軟性好、承壓能力強(qiáng)、連接方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于液壓設(shè)備中。由于受到液壓沖擊、工作環(huán)境溫度、油液壓力、載荷彎曲與扭轉(zhuǎn)等多場(chǎng)應(yīng)力的綜合影響,液壓軟管總成會(huì)出現(xiàn)泄漏、拔脫、斷絲、爆破等故障/失效模式,這不但會(huì)降低工作效率、污染環(huán)境，甚至?xí)l(fā)事故，造成損失[2-3]。

可靠性試驗(yàn)是獲取故障信息、消除早期故障[4],進(jìn)行分析評(píng)價(jià)[5-6]、驗(yàn)證[7]并提高可靠性水平[8-9]的重要基礎(chǔ)。我國(guó)液壓技術(shù)與國(guó)外先進(jìn)水平相比尚有不小差距，其中一個(gè)方面就體現(xiàn)在可靠性差、故障率高。一些學(xué)者嘗試對(duì)液壓系統(tǒng)、元件進(jìn)行可靠性試驗(yàn)及評(píng)估，例如，文獻(xiàn)[10]對(duì)數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的壓力、噪聲等參量進(jìn)行了可靠性試驗(yàn)；文獻(xiàn)[11]基于鉆機(jī)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)其液壓系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性和失效分析；文獻(xiàn)[12]采用壓力、轉(zhuǎn)速及溫度等對(duì)液壓泵進(jìn)行了壽命試驗(yàn)并得到其可靠度及可靠壽命；文獻(xiàn)[13]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究了鉆井泥漿泵活塞缸套摩擦副的壽命分布、可靠性測(cè)度及可靠壽命；文獻(xiàn)[14]研究了液壓缸表面裂紋增長(zhǎng)模型并得到了其失效概率及壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[15]研究了溫度、電壓等參量對(duì)電磁閥壽命的影響；文獻(xiàn)[16]研究了伺服閥沖蝕磨損模型可靠性試驗(yàn)并對(duì)其進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[17]對(duì)O形橡膠密封圈進(jìn)行了性能退化軌跡模型可靠性試驗(yàn)并得到其在變環(huán)境溫度下的可靠度推算方法。然而，有關(guān)液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)及評(píng)估方法的研究卻鮮有報(bào)道。液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)包括脈沖試驗(yàn)和耐壓爆破試驗(yàn)。目前，僅檢索到關(guān)于脈沖試驗(yàn)的文獻(xiàn)6篇[18-23]:文獻(xiàn)[18]研究了液壓脈沖沖擊對(duì)管路可靠性的影響;文獻(xiàn)[19]研究了用于航空液壓系統(tǒng)管路與元件壓力脈沖試驗(yàn)的梯形波和水錘波的控制方法;文獻(xiàn)[20]研究了液壓脈沖試驗(yàn)臺(tái)的階躍輸入和斜坡輸入模型；文獻(xiàn)[21-22]分別設(shè)計(jì)了基于電液比例閥和電液伺服閥的液壓輔件和管道連接件的脈沖試驗(yàn)臺(tái);文獻(xiàn)[23]考慮溫度及壓力等因素，設(shè)計(jì)了基于電液伺服閥的液壓軟管總成脈沖試驗(yàn)臺(tái)。上述文獻(xiàn)未充分考慮液壓沖擊、溫度、壓力及彎曲半徑等因素，且不能進(jìn)行耐壓爆破試驗(yàn)。

本文基于電液伺服技術(shù)設(shè)計(jì)了溫度可控，壓力、彎曲半徑、脈沖波形可調(diào)的12通道液壓軟管總成脈沖試驗(yàn)臺(tái)，基于雙氣液泵復(fù)合增壓技術(shù)設(shè)計(jì)了耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái);基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行失效分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及分布鑒別；最后，得到液壓軟管總成在脈沖、爆破試驗(yàn)條件下的平均壽命、可靠壽命及可靠度的點(diǎn)估計(jì)及置信下限。

1　可靠性試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)主要有脈沖試驗(yàn)和耐壓爆破試驗(yàn)。為了對(duì)液壓軟管總成進(jìn)行可靠性試驗(yàn),根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7939-2008《液壓軟管總成試驗(yàn)方法》和國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 2837-1997《聚四氟乙烯軟管組件規(guī)范》等要求，分別設(shè)計(jì)了脈沖和耐壓爆破可靠性試驗(yàn)臺(tái)。

1.1脈沖試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

1.1.1脈沖試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)

根據(jù)脈沖試驗(yàn)要求,設(shè)計(jì)了脈沖試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng),系統(tǒng)原理如圖1所示。

1.放油閥　2.試驗(yàn)系統(tǒng)油箱　3.空氣過濾器　4.液位計(jì)　5.溫度計(jì)　6.過濾器　7.加熱器　8.冷卻器 9.試驗(yàn)工裝　10.球閥　11.集油箱　12.氣動(dòng)球閥　13.防爆閥　14.液壓軟管總成　15.滑動(dòng)連接塊 16.壓力傳感器　17.溢流閥　18.補(bǔ)液泵　19.補(bǔ)液電機(jī)　20.單向閥　21.氣動(dòng)換向閥　22.電磁換向閥 23.排空箱　24.氣動(dòng)三聯(lián)件　25.氣源　26.增壓缸　27.位移傳感器　28.壓力表　29.伺服閥　30.蓄能器 31.高壓過濾器　32.電磁溢流閥　33.冷油機(jī)　34.主電機(jī)　35.主泵　36.磁性回油過濾器　37.伺服增壓系統(tǒng)油箱圖1　脈沖試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)原理圖

脈沖試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)由液壓軟管總成試驗(yàn)系統(tǒng)和伺服增壓系統(tǒng)兩部分組成，采用兩個(gè)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)工作介質(zhì)隔離及增壓作用，試驗(yàn)系統(tǒng)工作介質(zhì)可使用難燃液(如乳化液、水乙二醇、高水基液壓油等)、礦物油型和合成烴型液壓油(如46號(hào)抗磨液壓油、12號(hào)航空液壓油、4106航空潤(rùn)滑油、X6D-300高溫導(dǎo)熱油等)，伺服增壓系統(tǒng)工作介質(zhì)使用46號(hào)抗磨液壓油。

液壓軟管總成試驗(yàn)系統(tǒng)包括試驗(yàn)工裝、補(bǔ)液系統(tǒng)。試驗(yàn)工裝可進(jìn)行12通道獨(dú)立并行試驗(yàn)(可選1～12)，以提高效率，每路液壓軟管總成損壞漏油后防爆閥、氣動(dòng)球閥切斷該油路，保證試驗(yàn)不間斷進(jìn)行；液壓軟管總成彎曲半徑可調(diào)，即通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)連接塊間的距離實(shí)現(xiàn)，如圖2所示。補(bǔ)液系統(tǒng)通過氣動(dòng)控制可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)排空、油液混合循環(huán)、集油排油等功能，脈沖試驗(yàn)前排出管內(nèi)空氣，油液混合循環(huán)以使試驗(yàn)介質(zhì)充滿管內(nèi)且溫度均勻。同時(shí)，在試驗(yàn)箱上有開門報(bào)警器等防護(hù)設(shè)施。

圖2　液壓軟管總成連接圖

伺服增壓系統(tǒng)采用恒壓變量泵-伺服閥-伺服增壓缸形式,伺服增壓缸(缸徑為110 mm、桿徑為70 mm、行程為60 mm)可將壓力放大,增壓比為2.5∶1,內(nèi)置位移傳感器,如圖3所示。液壓軟管總成試驗(yàn)系統(tǒng)和伺服增壓系統(tǒng)均有加熱、冷卻、過濾系統(tǒng)。

1.后端蓋　2.支撐環(huán)　3.活塞桿　4.軸用斯特封 5.前密封活動(dòng)端蓋　6.前端蓋　7.V形密封圈　8.前缸筒 9.O形圈　10.位移傳感器接口　11.后缸筒　12.孔用格萊圈圖3　伺服增壓缸結(jié)構(gòu)示意圖

脈沖試驗(yàn)臺(tái)能實(shí)現(xiàn)以下功能:①試驗(yàn)臺(tái)可選1～1.25 Hz的水錘波、梯形波、方波、正弦波等標(biāo)準(zhǔn)波形及自定義波形,脈沖壓力在0～42 MPa間可調(diào)。②試驗(yàn)箱內(nèi)環(huán)境溫度和試驗(yàn)介質(zhì)溫度均可在10～200 ℃間調(diào)節(jié)。試驗(yàn)箱內(nèi)主要元件有加熱器、壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器、傳感器、風(fēng)機(jī)、溫控儀表等，可進(jìn)行高低溫試驗(yàn)。

1.1.2脈沖試驗(yàn)

選擇25根通徑為10 mm、長(zhǎng)度為805 mm、最大工作壓力為28 MPa的聚四氟乙烯軟管總成進(jìn)行水錘波脈沖試驗(yàn),水錘壓力為28 MPa,水錘峰值壓力為42 MPa,其他試驗(yàn)要求見表1。

表1　聚四氟乙烯軟管總成脈沖試驗(yàn)要求

獲取的25根聚四氟乙烯軟管總成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(失效脈沖次數(shù))進(jìn)行升序排序并記為Xi(i=1,2,…,25):10 172、25 216、32 368、68 794、77 249、86 526、92 328、93 657、104 771、122 399、154 190、227 163、264 761、296 993、315 984、346 843、371 362、428 726、565 613、662 918、699 946、753 721、855 964、896 698、983 687。

1.2耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

1.2.1耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)

根據(jù)耐壓爆破試驗(yàn)要求，設(shè)計(jì)了耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖4所示。

1.放油閥　2.油箱　3.液位計(jì)　4.溫度計(jì)　5.冷卻器　6.過濾器 7.球閥　8.單向閥　9.低壓氣液泵　10.溢流閥 11.高壓氣液泵　12.壓力傳感器　13.氣動(dòng)換向閥 14.電磁換向閥　15.比例減壓閥　16.氣動(dòng)三聯(lián)件 17.氣源　18.氣動(dòng)換向閥　19.試驗(yàn)工裝　20.液壓軟管總成 21.集油箱　22.加熱器　23.空氣過濾器圖4　耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)原理圖

耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)有氣液轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、氣源壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)、氣控排空系統(tǒng)。氣液轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的關(guān)鍵元件是氣液泵,以壓縮空氣(壓力小于或等于0.7 MPa)作為動(dòng)力源且能夠輸出與驅(qū)動(dòng)氣壓成正比的液壓力,氣液轉(zhuǎn)換系統(tǒng)采用高低壓雙氣液泵復(fù)合增壓技術(shù)，利用低壓氣液泵(最高輸出壓力為28 MPa,增壓比為40∶1)補(bǔ)償高壓氣液泵(最高輸出壓力為280 MPa,增壓比為400∶1)的低壓盲區(qū);氣源壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)通過比例減壓閥可實(shí)現(xiàn)氣液泵驅(qū)動(dòng)氣壓的無級(jí)調(diào)節(jié);氣控排空系統(tǒng)通過氣動(dòng)控制可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)排空、油液混合循環(huán)、集油排油等功能。

耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)能實(shí)現(xiàn)以下功能：①可進(jìn)行耐壓(恒速升壓-保壓-卸壓)、爆破(恒速升壓-爆破)兩種試驗(yàn)。②試驗(yàn)壓力可在0～250 MPa間調(diào)節(jié)，升壓速率可在0～10 MPa/s間調(diào)節(jié)。③試驗(yàn)介質(zhì)溫度可在10～200 ℃間調(diào)節(jié)。

1.2.2耐壓爆破試驗(yàn)

選擇一批通徑為10 mm、長(zhǎng)度為805 mm、最大工作壓力為28 MPa的聚四氟乙烯軟管總成進(jìn)行耐壓爆破試驗(yàn),試驗(yàn)要求見表2。

表2　聚四氟乙烯軟管總成耐壓爆破試驗(yàn)要求

耐壓試驗(yàn)。在設(shè)定的保壓時(shí)間60 s內(nèi)，5根聚四氟乙烯軟管總成均未出現(xiàn)泄漏等故障現(xiàn)象，耐壓性達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

爆破試驗(yàn)。12根聚四氟乙烯軟管總成的爆破壓力分別為：104、106、113、121、124、132、138、143、145、159、166、178 MPa。

2　可靠性評(píng)估方法

可靠性評(píng)估是根據(jù)產(chǎn)品的可靠性模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合評(píng)價(jià)產(chǎn)品質(zhì)量和性能的方法。由于液壓軟管總成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有多種特性，可能有多種分布形式，故首先對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行失效分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，判斷其能通過的分布形式；然后進(jìn)一步作分布鑒別，并結(jié)合失效的物理過程分析，確定其分布形式；最后，給出液壓軟管總成進(jìn)行可靠性評(píng)估,得到其平均壽命、可靠壽命及可靠度的點(diǎn)估計(jì)和置信下限。液壓軟管總成可靠性評(píng)估流程如圖5所示。

圖5　液壓軟管總成可靠性評(píng)估流程

2.1失效分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

檢驗(yàn)產(chǎn)品的壽命、強(qiáng)度等特性數(shù)據(jù)服從何種分布，是建立其統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，在可靠性統(tǒng)計(jì)及工程中具有十分重要的作用。

失效分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法有很多,本文采用可靠性工程中最常用的幾種分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法，例如指數(shù)分布、雙參數(shù)指數(shù)分布、威布爾及極值分布、正態(tài)分布及對(duì)數(shù)正態(tài)分布，結(jié)合液壓軟管總成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，以確定其服從何種分布形式。

2.1.1指數(shù)及雙參數(shù)指數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(1)指數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。取原假設(shè)H0：試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自指數(shù)分布，對(duì)定數(shù)截尾，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(1)

式中,T*為試驗(yàn)終止時(shí)的總時(shí)間;Tk為到第k次失效的總試驗(yàn)時(shí)間。

(2)雙參數(shù)指數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。取原假設(shè)H0:試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自雙參數(shù)指數(shù)分布,其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(2)

(3)

yi=(n-i+1)(Xi-Xi-1)i=2,3,…,r

(4)

2.1.2威布爾及極值分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(1)M檢驗(yàn)用于威布爾分布。取原假設(shè)H0：試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自雙參數(shù)威布爾分布，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(5)

r1=int(r/2)r2=r-r1-1

li=ln(Xi+1/Xi)/[E(Zi+1)-E(Zi)]

i=1,2,…,r-1

其中,r1是r/2的最大整數(shù)部分。E(Zi)是標(biāo)準(zhǔn)極值分布Z的樣本量為n的第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)n≥10時(shí),用Blom式估算：

(6)

(7)

當(dāng)H0成立時(shí),可以證明統(tǒng)計(jì)量M～F2r1,2r2,若統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值M滿足：

M≥F2r1,2r2;1-α

(8)

則拒絕H0;反之,則接受H0。其中,F2r1,2r2;1-α是自由度為(2r1,2r2)的F分布1-α的分位數(shù)。

(2)M檢驗(yàn)用于極值分布。取原假設(shè)H0:試驗(yàn)數(shù)據(jù)服從極值分布,M檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量與式(5)相同,為便于區(qū)別,其統(tǒng)計(jì)量記為M1,但li=(Xi+1-Xi)/[E(Zi+1)-E(Zi)]。

(3)M檢驗(yàn)用于極大值分布。取原假設(shè)H0：試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自極大值分布,M檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量與式(5)相同,為便于區(qū)別，其統(tǒng)計(jì)量記為M2，但li=(Xn-i+1-Xn-i)/[E(Zi+1)-E(Zi)]。

2.1.3正態(tài)及對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

取原假設(shè)H0:試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布,W檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量W為

(9)

當(dāng)W≤Wα或LW≤Wα?xí)r,拒絕H0;反之,不能拒絕H0,其中,Wα是W的α分位數(shù)。

2.2分布鑒別

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行失效分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)后,該試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能同時(shí)服從多種分布形式，故利用似然比檢驗(yàn)及其他幾種特定方法對(duì)其進(jìn)行分布鑒別，以進(jìn)一步確定哪種分布形式更符合液壓軟管總成的實(shí)際模型。

2.2.1指數(shù)分布與雙參數(shù)指數(shù)的分布鑒別

取原假設(shè)H0代表指數(shù)分布,H1代表雙參數(shù)指數(shù)分布,μ置信水平為1-α的置信下限為

(10)

其中,τ是總試驗(yàn)時(shí)間。若μL≤0,則接受H0,拒絕H1;反之,則拒絕H0,接受H1。

2.2.2指數(shù)分布與威布爾的分布鑒別

取原假設(shè)H0代表指數(shù)分布,H1代表威布爾分布,其中,m*是威布爾分布的形狀參數(shù)m的無偏估計(jì)：

(11)

假如m*>1,H1：m>1,此時(shí)計(jì)算m的置信度為1-α的置信下限mL為

(12)

假如m*<1,假設(shè)H1:m<1,此時(shí)計(jì)算m的置信度為1-α的置信上限mU為

(13)

2.2.3正態(tài)分布與雙參數(shù)指數(shù)的分布鑒別

在給定顯著性水平α下,對(duì)完全樣本數(shù)據(jù):X1≤X2…≤Xn,可用似然比檢驗(yàn)方法鑒別正態(tài)分布與雙參數(shù)指數(shù)分布。

取原假設(shè)H0代表正態(tài)分布，H1代表雙參數(shù)指數(shù)分布，其極大似然比統(tǒng)計(jì)量為

λ=(2π/e)n/2Dn

(14)

當(dāng)D

2.2.4對(duì)數(shù)正態(tài)分布與威布爾的分布鑒別

取原假設(shè)H0代表對(duì)數(shù)正態(tài)分布,H1代表威布爾分布,其極大似然比統(tǒng)計(jì)量為

(15)

(16)

當(dāng)E≤Eα?xí)r,接受H0,拒絕H1;反之,拒絕H0,接受H1,其中,Eα是顯著水平為α?xí)rE的臨界值。

2.2.5正態(tài)分布與極大值的分布鑒別

對(duì)于完全樣本數(shù)據(jù),似然比檢驗(yàn)方法還可以鑒別正態(tài)分布與極大值分布，此時(shí)，只需將失效數(shù)據(jù)取負(fù)指數(shù)，則該問題就變?yōu)閷?duì)數(shù)正態(tài)分布與威布爾分布間的鑒別，具體方法與上文相同。

3　液壓軟管總成可靠性評(píng)估

通過對(duì)液壓軟管總成可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和分布鑒別后，最終確定試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布形式。然后分別對(duì)液壓軟管總成的平均壽命、可靠壽命及可靠度等可靠性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，并計(jì)算其點(diǎn)估計(jì)值和置信度為1-α下的置信下限。

根據(jù)評(píng)估值可以很好地了解液壓軟管總成的可靠性，還可以將其可靠性指標(biāo)的估計(jì)值與設(shè)計(jì)中要求的指標(biāo)值進(jìn)行比較，從而判斷液壓軟管總成是否符合設(shè)計(jì)要求。

3.1脈沖試驗(yàn)可靠性評(píng)估

聚四氟乙烯軟管總成是飛機(jī)液壓系統(tǒng)的主要元件之一,因此它必須有很高的可靠性,在置信度1-α=0.90下,要求其平均壽命下限大于或等于20萬次,在承受20 000次脈沖時(shí),其可靠度下限大于或等于0.90。該試驗(yàn)數(shù)據(jù)的樣本容量n=25,截尾數(shù)r=25,顯著水平α=0.10。

3.1.1失效分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(3)威布爾分布及極值分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。由式(5)～式(8)得各統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值分別為M=0.8305,M1=3.4456,M2=0.6258,由此可得MF24,24;0.9,M2

(4)正態(tài)及對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。因W0.1=0.931，由式(9)得各統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值分別為W=0.8716,LW=0.9404,由此可得WW0.1。故對(duì)顯著水平α=0.10,拒絕正態(tài)分布,但不能拒絕對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

由上可得,在顯著水平α=0.10下,該試驗(yàn)數(shù)據(jù)不服從極值分布和正態(tài)分布,但是可能服從指數(shù)分布、雙參數(shù)指數(shù)分布、威布爾分布、極大值分布及對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

3.1.2分布鑒別

(1)指數(shù)分布與雙參數(shù)指數(shù)分布的鑒別。若μL≤0,則接受指數(shù)分布;反之,接受參數(shù)指數(shù)分布,由式(10)得到μL=-23 193.01,故取指數(shù)分布更合適。

(3)對(duì)數(shù)正態(tài)分布與威布爾分布的鑒別。由式(15)得E

由以上分析知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)服從指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和極大值分布。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇失效分布應(yīng)與失效的物理過程分析相互補(bǔ)充。由于軟管受多次脈沖而導(dǎo)致疲勞斷裂,而疲勞斷裂用對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述比較合理,故在上述三種分布中,選取對(duì)數(shù)正態(tài)分布最為合適。

3.1.3脈沖可靠性指標(biāo)評(píng)估

分別對(duì)聚四氟乙烯軟管總成的平均壽命、可靠壽命和可靠度等可靠性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布的點(diǎn)估計(jì)及置信度為1-α=0.9的置信下限。

為便于分析,將上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后分別計(jì)算其樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

(17)

(18)

(1)平均壽命的點(diǎn)估計(jì)與置信下限分別為

(19)

(20)

(2)可靠壽命的點(diǎn)估計(jì)與置信下限分別為

(21)

(22)

其中,K是正態(tài)分布的單邊容許限系數(shù),當(dāng)n=25,R=0.9,1-α=0.9時(shí),可得K=1.702,并由式(22)得可靠壽命XR在置信度為1-α=0.9下的置信下限XR,L為25 060。

(3)可靠度的點(diǎn)估計(jì)與置信下限。對(duì)給定的任務(wù)次數(shù)X,其可靠度R(X)為

(23)

式中,Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

可靠度R(X)點(diǎn)估計(jì)為

(24)

記

(25)

表3　液壓軟管總成可靠性下限中轉(zhuǎn)插值

由下式:

(26)

可得uRL(X)=1.438 142，進(jìn)而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表Φ(·)插值得出可靠度置信下限RL(X)=0.924 676。

經(jīng)過對(duì)聚四氟乙烯軟管總成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和分布鑒別,確定軟管的試驗(yàn)數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,然后對(duì)其進(jìn)行了可靠性評(píng)估,得出以下結(jié)論:當(dāng)試驗(yàn)壓力為其工作壓力28 MPa,置信度1-α=0.9時(shí),這批軟管總成的平均壽命下限為299 510,大于要求的20萬次;給定任務(wù)次數(shù)X=200 00，其可靠度下限為0.924 676，大于要求的0.90。由此可見,該批聚四氟乙烯軟管總成滿足其可靠性設(shè)計(jì)要求。

3.2爆破試驗(yàn)可靠性評(píng)估

對(duì)該組爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和分布鑒別，求得該組數(shù)據(jù)服從威布爾分布。對(duì)兩參數(shù)威布爾分布作點(diǎn)估計(jì)，采用適用完全樣本的最佳線性不變估計(jì)(best linear invariant estimate，BLIE)法對(duì)上述聚四氟乙烯軟管總成的爆破性能進(jìn)行可靠性評(píng)估。

先將W(m,η)變換為極值分布,記為EV(μ，σ)，即若T服從W(m,η)分布,則X=lnT服從EV(μ,σ)分布的參數(shù)的BLIEμ*、σ*分別為

(27)

(28)

η的BLIE為

η*=exp(μ*)

(29)

m的無偏估計(jì)為

m*=gr,n/σ*

(30)

其中,DI(n,r,j),CI(n,r,j)為權(quán)數(shù),gr,n是修偏系數(shù)。

(1)平均壽命的點(diǎn)估計(jì)與置信下限分別為

θ*=η*Γ(1+σ*)

(31)

θL=exp(μ*-σ*vγ)

(32)

由式(31)求得平均壽命的點(diǎn)估計(jì)θ*為136.621 MPa；置信度為0.9時(shí),威布爾截尾樣本區(qū)間估計(jì)系數(shù)vγ=0.47,由式(32)得,平均壽命θ的置信下限θL為136.302 MPa。

(2)可靠壽命的點(diǎn)估計(jì)與置信下限分別為

(33)

XR,L=exp(μ*-σ*VR,γ)

(34)

當(dāng)n=12,r=12,1-α=0.9,R=0.95時(shí)，VR,γ=4.68,則由式(34)得,可靠壽命XR在置信度為1-α=0.9下的置信下限XR,L為69.281 MPa。

(3)可靠度的點(diǎn)估計(jì)為

(35)

對(duì)給定的爆破壓力X=80 MPa,由式(35)得可靠度點(diǎn)估計(jì)R*(X)為0.978。

由n=12,r=12,1-α=0.9,得(μ*-lnX)/σ*=3.785;然后,對(duì)給定的n、r、γ，通過反查Vγ(R)-R表,找到包含(μ*-lnX)/σ*的最短區(qū)間[Vγ(R1),Vγ(R2)]及相應(yīng)的R1、R2，并計(jì)算出-ln(-lnR1)、-ln(-lnR2),填入表4。

表4　液壓軟管總成可靠性下限中轉(zhuǎn)插值

則有

Q=-ln(-lnR1)+[-ln(-lnR2)+

(36)

可靠度的置信下限為

RL(X)=exp[-exp(-Q)]

(37)

由式(36)、式(37)可求得Q=2.362,可靠度置信下限RL(X)=0.910。

由以上分析可知:上述聚四氟乙烯軟管總成的平均爆破壓力為136.621 MPa,在置信度為0.9下的置信下限為136.302 MPa;給定可靠度為0.95時(shí),其可靠壽命的點(diǎn)估計(jì)為91.195 MPa、置信下限為69.281 MPa;給定壓力80 MPa時(shí),其可靠度的點(diǎn)估計(jì)為0.978，置信下限為0.910。

4　結(jié)論

(1)針對(duì)液壓軟管總成泄漏、拔脫、斷絲、爆破等故障或失效問題,綜合考慮液壓沖擊、溫度、壓力及彎曲半徑等因素對(duì)其壽命的影響，基于電液伺服技術(shù)設(shè)計(jì)了12通道液壓軟管總成脈沖試驗(yàn)臺(tái)，基于雙氣液泵復(fù)合增壓技術(shù)設(shè)計(jì)了耐壓爆破試驗(yàn)臺(tái)。

(2)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行失效分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及分布鑒別，得到脈沖及爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布及威布爾分布的結(jié)論,并得到液壓軟管總成在脈沖、爆破試驗(yàn)條件下的平均壽命、可靠壽命及可靠度的點(diǎn)估計(jì)及置信下限。

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(編輯陳勇)

Reliability Test and Evaluation for Hydraulic Hose Assembly

Chen Dongning1,2Li Shuo1,2Yao Chengyu3Xu Haitao1,2

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science(Yanshan University),Ministry of Education of China,Qinhuangdao,Hebei,066004 3.Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

Aiming at the faults/failure problems of hydraulic hose assembly such as leakage,joint pull-out,wire fracture and hose burst,in consideration of the life influence factors such as hydraulic impact,temperature,pressure and bending radius,the reliability test rigs for hydraulic hose assembly were designed:including a 12-channel pulse test rig based on electro-hydraulic servo technology and a pressure-proof and burst test rig based on double pneumatic-hydraulic pumps hybrid pressurization technology.Then the test data were dealt with through failure distribution goodness-of-fit test and distribution identification,and it is confirmed that the pulse and burst test data are following lognormal distribution and Weibull distribution respectively.Finally,the point estimate and confidence lower limit of mean life,reliability life and reliability for hydraulic hose assembly under the conditions of pulse and burst tests were acquired from reliability evaluation.

hydraulic hose assembly;reliability test;pulse test;pressure-proof and burst;reliability evaluation

2014-12-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405426)；河北省教育廳資助科研項(xiàng)目(ZH2012062)

TH137.86< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.018

陳東寧,女,1978年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)可靠性及智能優(yōu)化。獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。出版著作2部,發(fā)表論文40余篇。李碩,男,1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。姚成玉,男,1975年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院教授、博士后研究人員。徐海濤,男,1987年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。