基于粗糙集屬性約簡(jiǎn)和貝葉斯分類器的故障診斷

姚成玉　李　男　馮中魁　陳東寧

1.燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004 2.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004 3.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004

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基于粗糙集屬性約簡(jiǎn)和貝葉斯分類器的故障診斷

姚成玉1李男1馮中魁1陳東寧2,3

1.燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004 2.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004 3.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004

利用改進(jìn)的小波包對(duì)收集的信號(hào)進(jìn)行特征提取,解決了小波包分解的頻率混疊問題；針對(duì)故障信息中的冗余屬性問題,提出了基于類差別矩陣改進(jìn)屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)算法,根據(jù)各條件屬性在類差別矩陣中出現(xiàn)1的頻次定義新的屬性重要度,提高屬性約簡(jiǎn)的效率;通過考慮條件屬性與類屬性間的關(guān)聯(lián)性,提出了基于熵權(quán)法的屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器算法,提高故障分類精度。通過對(duì)滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)的對(duì)比分析,驗(yàn)證了所提組合方法在提高故障診斷正確率、快速性方面所具有的優(yōu)勢(shì)。

故障診斷;改進(jìn)小波包;粗糙集;屬性約簡(jiǎn);屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器

0　引言

故障診斷技術(shù)對(duì)于保障設(shè)備安全運(yùn)行具有重要的意義[1]。小波包算法[2-3]同時(shí)兼顧信號(hào)的時(shí)域和頻域分析,適用于分析平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào),因而被應(yīng)用到故障特征提取[2-3]、信號(hào)壓縮與去噪[4]、狀態(tài)監(jiān)測(cè)[5]等方面。然而,小波包算法雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻帶分離，較好地去除噪聲,但在實(shí)際應(yīng)用中,它存在不同頻帶信號(hào)的頻率混疊問題,難以真實(shí)反映出信號(hào)的全部特征，而改進(jìn)小波包算法[6]只對(duì)那些包含重要信息的頻帶進(jìn)行分解，能夠克服小波包算法的不足。

為提高故障診斷的精度和效率,有必要對(duì)提取的冗余特征信息進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)[7]。目前的基于差別矩陣的屬性約簡(jiǎn)算法[8]由于差別矩陣存在非空元素,故約簡(jiǎn)效率不高。與差別矩陣相比,類差別矩陣[9]利用單個(gè)屬性的不可辨識(shí)性和出現(xiàn)頻率最多的屬性來生成較小的差別矩陣,有效地減少了非空元素的個(gè)數(shù),提高了約簡(jiǎn)效率。同時(shí),屬性重要度是將屬性并入約簡(jiǎn)集、求得最小約簡(jiǎn)結(jié)果的依據(jù)[10],目前屬性重要度都是基于差別矩陣計(jì)算求得的，采用迭代的思想,計(jì)算過程復(fù)雜[11]。然而,在類差別矩陣中的元素為各屬性比較后的結(jié)果,只存在0和1兩種情況,現(xiàn)有的屬性重要度算法已不適用。

貝葉斯分類器通過將先驗(yàn)知識(shí)與樣本信息相結(jié)合、依賴關(guān)系與概率表示相結(jié)合來表示數(shù)據(jù)分布的不確定性[12]。樸素貝葉斯分類器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、分類準(zhǔn)確率較高等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用，但在實(shí)際應(yīng)用中，樸素貝葉斯分類器條件獨(dú)立性假設(shè)存在不足[13-14]。針對(duì)這一問題,Zhang等[15]考慮到根據(jù)屬性的重要性給不同屬性賦不同權(quán)值,提出了加權(quán)樸素貝葉斯模型,該模型克服了樸素貝葉斯分類器條件獨(dú)立性假設(shè)的不足。然而,該權(quán)值計(jì)算方法沒有考慮不同的條件屬性與類屬性之間相互關(guān)聯(lián)程度的不同。

針對(duì)上述問題，本文提出了基于改進(jìn)的小波包、類差別矩陣改進(jìn)屬性重要度算法和貝葉斯分類器的故障診斷方法,并結(jié)合滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將各種方法進(jìn)行交叉組合對(duì)比分析，驗(yàn)證本文方法的有效性。

1　基于改進(jìn)小波包算法的特征提取

1.1小波包算法

(1)

gk=(-1)kh1-k

式中,j為分解層數(shù)(尺度因子),j=0,1,…;t為離散時(shí)間序列,t=1,2,…;k為平移因子，k=0,1,…;n為小波包子空間的個(gè)數(shù),n=0,1,…；hk、gk分別為低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù),兩系數(shù)之間具有正交關(guān)系。

(2)

(3)

式中,h1-2k、gl-2k分別為基于小波包系數(shù)重構(gòu)算法的低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù)。

1.2改進(jìn)小波包算法

為了克服小波包算法對(duì)整個(gè)頻帶的信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)的局限性，只選擇信號(hào)中包含重要信息的頻帶并對(duì)其進(jìn)行分解，則信號(hào)從j+1尺度到j(luò)尺度的改進(jìn)分解公式[6]為

(4)

其中,h2k-2l+1、g2k-2l+1分別為基于改進(jìn)小波包分解算法的低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù);aj,2n、bj,2n+1為選擇因子,其計(jì)算公式為

(5)

(6)

基于改進(jìn)小波包特征提取方法的步驟如下：

(1)首先利用小波包算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行j層分解,分別提取第j層從低頻到高頻的所有頻率成分的信號(hào)特征,以3層小波包分解為例,其分解樹結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　3層小波包分解樹結(jié)構(gòu)

圖1中,Sj,i表示第j(j=0,1,2,3)層的第i(i=0,1,…,7)個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一段頻帶的信號(hào)特征。

(2)求各頻帶信號(hào)的總能量。設(shè)節(jié)點(diǎn)S3,i對(duì)應(yīng)的能量為E3,i,則有

(7)

(3)選擇能量值較大的節(jié)點(diǎn)并對(duì)它們進(jìn)行小波包重構(gòu),由式(4)～式(6)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行小波包分解。

(4)由式(7)求各頻帶信號(hào)的總能量并構(gòu)造特征向量,對(duì)其進(jìn)行歸一化處理：

(8)

T=(E3,0/E,E3,1/E,…,E3,7/E)

(9)

式中,T為歸一化的特征向量。

2　基于類差別矩陣改進(jìn)屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)算法

所謂屬性約簡(jiǎn),就是在保持信息系統(tǒng)分類能力不變的前提下,刪除不相關(guān)的冗余屬性。由于采用差別矩陣存在非空元素個(gè)數(shù)過多的問題，而屬性重要度是將屬性并入約簡(jiǎn)集、求得最小約簡(jiǎn)結(jié)果的依據(jù),為此,提出基于類差別矩陣和改進(jìn)屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)算法，通過分析各屬性間的相互關(guān)系得到類差別矩陣，并選擇屬性重要度最大的屬性并入約簡(jiǎn)集,從而對(duì)故障信息進(jìn)行壓縮并去除冗余屬性，提高故障診斷的效率。

2.1故障樣本決策表的建立

一個(gè)樣本決策表S′=(U,C,D,V,f),其中,U={x1,x2,…,xn′}為論域,表示診斷對(duì)象;C={c1,c2,…,cm′}為條件屬性集,表示診斷對(duì)象的特征;D={d1,d2,…,dk′}為類屬性集,表示診斷結(jié)果,C∩D=?;f:U×(C∪D)→V是一個(gè)信息函數(shù),它為每個(gè)對(duì)象賦予一個(gè)信息值。軸承故障樣本集可以看作一個(gè)決策表,其一般形式見表1。

表1　樣本決策表的一般形式

由于粗糙集理論只適合對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,而軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)通常為連續(xù)量,故首先進(jìn)行離散化處理。由于類屬性刻畫軸承的4種故障類型，故對(duì)類屬性值進(jìn)行離散化時(shí),人為設(shè)定4種整數(shù)值;對(duì)條件屬性值的離散化處理方法如下:設(shè)某個(gè)對(duì)象xi′的m′個(gè)條件屬性值Vi′={Vc1,i′,Vc2,i′,…,Vcm′,i′},若將其離散化為{0,1,…,k1},即分配到k1+1個(gè)區(qū)間內(nèi)，則每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度l′為

l′=max(Vi′)/(k1+1)

(10)

則{0,1,…,k1}對(duì)應(yīng)的離散集的集合為

{(0,l′],(l′,2l′],…,(k1l′,(k1+1)l′]}

(11)

2.2類差別矩陣的定義

(12)

(13)

式中,f(xi1,cl1)為對(duì)象xi1中條件屬性cl1的值。

定義3[9]類差別矩陣M(C)為

(14)

2.3改進(jìn)屬性重要度算法的提出

屬性重要度是將屬性并入約簡(jiǎn)集、求得最小約簡(jiǎn)結(jié)果的依據(jù)。在粗糙集中,屬性重要度的計(jì)算只需要知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)本身提供的數(shù)據(jù)而不需要附加任何其他輔助信息。

定義4[11]對(duì)于決策表S′,設(shè)az∈C,屬性az的重要度SGF(az)定義如下：

SGF(az)=Card(az)∧P(az)

(15)

(16)

式中,ki2j2為屬性ci2在類差別矩陣M(C)中為1的元素,j2=1,2,…,m″。

基于類差別矩陣改進(jìn)屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)算法流程如圖2所示。具體步驟如下：

圖2　屬性約簡(jiǎn)算法流程

(1)首先對(duì)樣本決策表進(jìn)行離散化處理,逐一離散化樣本決策表中的屬性值，對(duì)于條件屬性值和類屬性值均相同的規(guī)則，只保留其中一項(xiàng)，得到簡(jiǎn)化樣本決策表。

(2)由式(12)～式(14),以及簡(jiǎn)化樣本決策表,構(gòu)建類差別矩陣M(C)。

3　屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器算法

由于樸素貝葉斯分類器在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足其條件獨(dú)立性假設(shè)的情況，故本文提出基于熵權(quán)法的屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器算法，考慮每個(gè)條件屬性對(duì)類屬性的重要程度，通過對(duì)條件屬性與類屬性間關(guān)聯(lián)性的進(jìn)一步利用來提高樸素貝葉斯分類器的分類精度。

3.1樸素貝葉斯分類器算法的不足

樸素貝葉斯分類器是貝葉斯分類模型中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單且在實(shí)際應(yīng)用中非常成功的分類器。其模型如圖3所示。

圖3　樸素貝葉斯分類器模型

其分類過程如下[14]。設(shè)D表示類屬性,有k′個(gè)不同取值Vd1,Vd2,…,Vdk′;條件屬性C={c1,c2,…,cm′}的具體取值VC={Vc1,Vc2,…,Vcm′}。假設(shè)某個(gè)類屬性dq的先驗(yàn)概率為P(Vdq)(q=1,2,…,k′),由于屬性之間是相互獨(dú)立的,則條件概率P(VC|Vdq)為

P(VC|Vdq)=P(Vc1,Vc2,…,

(17)

由貝葉斯定理可得,類屬性的后驗(yàn)概率為

(18)其中,P(VC)對(duì)于所有的類為常數(shù);P(Vdq)為類屬性dq的先驗(yàn)概率;概率P(Vc1|Vdq),P(Vc2|Vdq),…,P(Vcm′|Vdq)可由訓(xùn)練樣本估計(jì)得到。

3.2屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器算法的提出

(19)

(20)

(21)

(22)

由式(18)可得屬性加權(quán)后類屬性取值為Vdq的后驗(yàn)概率：

(23)

類屬性取值為Vdq的先驗(yàn)概率P(Vdq)為

(24)

(25)

本文提出的算法流程如圖4所示。

圖4　屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器算法流程

4　滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)例分析

Case Western Reserve大學(xué)的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)[16]是目前公認(rèn)的比較具有研究?jī)r(jià)值的一組故障診斷分析數(shù)據(jù)[3,17-19]。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖見圖5，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括1臺(tái)1.5 kW電機(jī)、1個(gè)扭矩轉(zhuǎn)速儀和1臺(tái)測(cè)功機(jī)。待測(cè)試滾動(dòng)軸承為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的支撐軸承,包括驅(qū)動(dòng)端軸承和風(fēng)扇端軸承。

圖5　滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證本文方法的有效性,采用驅(qū)動(dòng)端軸承故障數(shù)據(jù),軸承型號(hào)為SKF6205-2RS,滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為9,采樣頻率為12 kHz,包含4種轉(zhuǎn)速(1730 r/min、1750 r/min、1772 r/min、1797 r/min),包含4種故障類型(正常工作d0、內(nèi)圈故障d1、外圈故障d2、滾動(dòng)體故障d3),3種故障程度(故障直徑分別為0.1778 mm、0.3556 mm、0.5334 mm)的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，即滾動(dòng)軸承在不同轉(zhuǎn)速工況、不同故障類型以及不同故障程度下的共800組混合振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)(訓(xùn)練樣本400組、測(cè)試樣本400組)，每組數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為6000。故障診斷流程如圖6所示。

圖6　滾動(dòng)軸承故障診斷流程

4.1特征提取

為了驗(yàn)證改進(jìn)小波包算法對(duì)故障特征提取的有效性,以驅(qū)動(dòng)端軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在軸承轉(zhuǎn)速為1772 r/min、故障點(diǎn)直徑為0.3556 mm和深度為0.2794 mm的內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)IR014_1為例進(jìn)行分析。

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障的時(shí)域波形如圖7所示?？梢钥闯?當(dāng)內(nèi)圈發(fā)生故障時(shí)，產(chǎn)生一系列幅值波動(dòng)相對(duì)較大的振動(dòng)信號(hào)，而且這些振動(dòng)信號(hào)中存在比較明顯的等間隔沖擊曲線。但是，無法直接根據(jù)時(shí)域波形圖對(duì)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的原因進(jìn)行判斷。

圖7　內(nèi)圈故障的時(shí)域波形

由式(7)～式(9),對(duì)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行分解、重構(gòu)、能量計(jì)算以及能量歸一化處理后，得到軸承內(nèi)圈故障的各頻段能量分布情況，如圖8所示?？梢钥闯?，當(dāng)軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)加速度信號(hào)的能量主要分布在高頻段節(jié)點(diǎn)處,這是因?yàn)檩S承的振動(dòng)信號(hào)具有明顯的調(diào)制特點(diǎn)。

圖8　內(nèi)圈故障的各頻段能量圖

對(duì)故障信號(hào)的低頻段和能量較小的(3, 0)、(3, 1)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行基于小波包算法、改進(jìn)小波包算法的包絡(luò)譜分析，兩節(jié)點(diǎn)的包絡(luò)譜圖分別如圖9～圖12所示。

圖9　基于小波包算法的(3, 0)節(jié)點(diǎn)包絡(luò)譜

圖10　基于小波包算法的(3, 1)節(jié)點(diǎn)包絡(luò)譜

圖11　基于改進(jìn)小波包算法的(3, 0)節(jié)點(diǎn)包絡(luò)譜

圖12　基于改進(jìn)小波包算法的(3, 1)節(jié)點(diǎn)包絡(luò)譜

從圖9～圖12可以看出,基于改進(jìn)小波包算法比基于小波包算法的包絡(luò)譜幅度相對(duì)較小，而且基于改進(jìn)小波包算法在故障頻率處譜線更加明顯，因此改善了不同頻帶信號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象，更容易判斷軸承發(fā)生故障的部位。同時(shí)可得到兩節(jié)點(diǎn)分別在小波包算法、改進(jìn)小波包算法下的運(yùn)算時(shí)間,見表2。

表2　兩節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間

由表2可知，基于改進(jìn)小波包算法進(jìn)行特征提取的運(yùn)算時(shí)間比小波包算法縮短了46.91%～46.97%。因此,基于改進(jìn)小波包的特征提取方法改善了不同頻帶信號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象,同時(shí)也克服了小波包算法計(jì)算量大的缺點(diǎn),提高了特征提取的效率。

由式(7)～式(9),利用改進(jìn)小波包算法對(duì)混合振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行3層分解，小波函數(shù)選擇db10,求得特征向量T=(E3,0/E,E3,1/E,…,E3,7/E),將每個(gè)樣本的節(jié)點(diǎn)(3,0),(3,1),…,(3,7)分別作為該樣本的條件屬性c1,c2,…,c8；特征向量中的每個(gè)值分別對(duì)應(yīng)該樣本的條件屬性值。將樣本的4種故障類型d1、d2、d3、d4分別作為樣本的4種類屬性，相應(yīng)的類屬性值Vd1、Vd2、Vd3、Vd4分別為1、2、3、4。則構(gòu)成的樣本決策表見表3。

表3　樣本決策表

由式(19)～式(22)可求得各類屬性下條件屬性c1,c2,…,c8的權(quán)重以及加權(quán)后的樣本決策表,分別見表4、表5。

表4　條件屬性的權(quán)重

表5　加權(quán)后的樣本決策表

4.2屬性約簡(jiǎn)

定義“很小、較小、小、中、大、較大、很大、非常大”8個(gè)語言變量對(duì)屬性的數(shù)值型變量進(jìn)行描述，分別用0、1、2、3、4、5、6、7表示。則離散化后的樣本決策表見表6。

表6　離散化后的樣本決策表

掃描離散化后的樣本決策表，對(duì)于條件屬性值和類屬性值均相同元素的對(duì)象，只保留其中一項(xiàng)，對(duì)樣本決策表進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到簡(jiǎn)化的樣本決策表，見表7。

表7　簡(jiǎn)化的樣本決策表

由表7可以看出，通過簡(jiǎn)化處理后，訓(xùn)練樣本數(shù)由原來的400組減少為72組，大大提高了屬性約簡(jiǎn)的效率。

M(C')12=[111000111110001111100011111101101111011011110110111101111111011111110111111100101111001011110010111100111111001111110011111101101111011011110110111100111111001111110011111101101111011011110110111000111110001111100011111101101111011011110110]

以此類推,可分別求得當(dāng)類屬性值為2、3時(shí)的類間差別矩陣,最后由式(14)可求得類差別矩陣M(C′)。

4.3分類器分類

將訓(xùn)練樣本多個(gè)條件屬性當(dāng)作多個(gè)故障特征，并利用約簡(jiǎn)后的訓(xùn)練樣本構(gòu)造屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器進(jìn)行故障分類，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13　屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器

以軸承內(nèi)圈故障的某個(gè)測(cè)試樣本X={0.0054,0.0063,0.0500,0.0140,0.0038,0.0068,0.0473,0.0155}為例說明故障診斷過程。

表8　各屬性的條件概率

利用式(23),求得該測(cè)試樣本的各故障類型在條件屬性取值下的后驗(yàn)概率：

選擇后驗(yàn)概率估計(jì)值最大的類作為故障類,因此可以確定該測(cè)試樣本的故障為d2類,即內(nèi)圈故障,故障診斷的結(jié)果與測(cè)試樣本給出的結(jié)果相同。

根據(jù)上述診斷過程,為驗(yàn)證本文組合方法的有效性,分別利用小波包算法、改進(jìn)小波包算法對(duì)故障樣本進(jìn)行特征提取,分別利用文獻(xiàn)[9]約簡(jiǎn)算法、本文提出的類差別矩陣改進(jìn)屬性重要度的約簡(jiǎn)算法對(duì)提取的故障特征信息進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),分別利用樸素貝葉斯分類器、本文提出的屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器對(duì)約簡(jiǎn)后的樣本進(jìn)行分類，最后將各種方法相互交叉組合，得到的故障診斷結(jié)果對(duì)比見表9。

表9　故障診斷結(jié)果對(duì)比

由故障診斷結(jié)果對(duì)比可知:①分別將組合2、4、6、8與組合1、3、5、7進(jìn)行對(duì)比可以看出，利用改進(jìn)小波包算法比利用小波包算法縮短了13.96%～14.40%的訓(xùn)練時(shí)間,縮短了29.51%～29.66%的診斷時(shí)間,而且平均診斷正確率提高了2.10%～5.79%;②分別將組合3、4、7、8與組合1、2、5、6進(jìn)行對(duì)比可以看出,利用類差別矩陣和屬性重要度算法比利用文獻(xiàn)[9]約簡(jiǎn)算法的診斷時(shí)間縮短了3.28%～3.49%，平均診斷正確率均相同，同時(shí)訓(xùn)練時(shí)間縮短了2.28%～2.78%;③分別將組合5、6、7、8與組合1、2、3、4進(jìn)行對(duì)比可以看出，利用屬性加權(quán)樸素貝葉斯分類器比利用樸素貝葉斯分類器的訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)了0.13%～0.58%,診斷時(shí)間均相同,但平均診斷正確率提高了4.90%～8.70%;④對(duì)比組合9和8可以看出,若不進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，雖然訓(xùn)練時(shí)間縮短了11.06%,但診斷時(shí)間卻延長(zhǎng)了67.47%，同時(shí)平均診斷正確率下降了0.21%。

綜上，將各種方法進(jìn)行組合對(duì)比分析可知，利用本文所提出的特征提取、屬性約簡(jiǎn)、故障分類的組合方法，不僅提高了滾動(dòng)軸承故障診斷正確率，而且縮短了故障診斷時(shí)間，為更加快速、有效地進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷研究打下了基礎(chǔ)。

5　結(jié)論

(1)本文從對(duì)故障診斷的特征提取、屬性約簡(jiǎn)、故障分類三個(gè)方面進(jìn)行了研究。利用混合滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過將各種算法交叉組合進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文方法的有效性和快速性。

(2)利用本文方法可以進(jìn)行多信息融合故障診斷，進(jìn)一步，可以進(jìn)行性能退化狀態(tài)評(píng)估，以改進(jìn)小波包分解的節(jié)點(diǎn)能量構(gòu)成特征向量，結(jié)合支持向量數(shù)據(jù)描述方法，根據(jù)正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本建立知識(shí)庫，實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)樣本退化程度(軸承不同點(diǎn)蝕大小)的定量評(píng)估；區(qū)別于故障模式識(shí)別，性能退化狀態(tài)評(píng)估側(cè)重于設(shè)備整體性能的研究，而淡化故障模式的區(qū)分，是從理念和方法上對(duì)現(xiàn)有的故障診斷技術(shù)的全新拓展。

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(編輯陳勇)

Fault Diagnosis Based on Rough Set Attribute Reduction and Bayesian Classifier

Yao Chengyu1Li Nan1Feng Zhongkui1Chen Dongning2，3

1.Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 3.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science,Ministry of Education,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

An improved wavelet package was used to extract feature of collected signals and to solve the wavelet packet aliasing problem.Considering redundant attributes in fault informations,rough set attribute reduction algorithm was proposed based on class discernibility matrix and improved attribute significance,new attribute significance was defined according to the frequency of each condition attribute equal to 1 in the class discernibility matrix,which improved the efficiency of attribute reduction. Considering the relativity among different condition attributes and class attributes,the entropy weight method-based attribute weighted naive Bayesian classifier algorithm was proposed,which improved the fault classification accuracy.By comparative analysis of rolling bearing failure data,it shows that the proposed hybrid method herein has certain advantages in fault diagnosis accuracy and rapidity.

fault diagnosis;improved wavelet package;rough set;attribute reduction;attribute weighted naive Bayesian classifier

2014-08-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405426)；河北省教育廳科研項(xiàng)目(ZH2012062)

TH165.3;TH133.33DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.022

姚成玉，男，1975年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)楣收显\斷及可靠性。出版專著4部,發(fā)表論文60余篇。李男,男,1989年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。馮中魁,男,1985年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。陳東寧,女,1978年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。