邊疆地區(qū)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索*

魯翠仙 李天榮

【摘 ? 要】根據(jù)近年來的教學(xué)情況及相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析了臨滄師范高等?？茖W(xué)校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)狀況，并針對(duì)臨滄師范高等?？茖W(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)特點(diǎn)，提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的措施，所得結(jié)論對(duì)改進(jìn)臨滄師專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)及培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才有一定的借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】高等教育;數(shù)學(xué)建模;教學(xué)改革;研究

中圖分類號(hào)：G642.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1671-0568（2015）20-0034-02

作者簡介：魯翠仙，女，講師，碩士生，研究方向：代數(shù)、計(jì)算方法。李天榮，男，研究方向：初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)。

基金項(xiàng)目：本文系臨滄師范高等?？茖W(xué)校學(xué)校級(jí)科研項(xiàng)目“臨滄師專高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐探討”（編號(hào)：LCSZL2013008）的研究成果。

數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)，它不僅對(duì)科技進(jìn)步發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用，而且已成為一種普遍適用的技術(shù)和工具。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科學(xué)生最主要的基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和科學(xué)處理問題的能力方面所起的作用是其他課程所不可替代的。但是，在如今高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，還存在著一些問題，如學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)課程太難、抽象、無用，教師總是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)、是工具，在教學(xué)中注重純數(shù)學(xué)理論的證明及枯燥的計(jì)算，而忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生感受不到作為工具的數(shù)學(xué)的作用，從而使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。為了讓學(xué)生成為基礎(chǔ)扎實(shí)、能力強(qiáng)、素質(zhì)高、有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和專業(yè)能力的新型人才，必須改革現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容。

一、現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析。教學(xué)課時(shí)相對(duì)不足，很多專業(yè)注重學(xué)生對(duì)專業(yè)技能的掌握，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力，教研室把教學(xué)重點(diǎn)放在各項(xiàng)實(shí)訓(xùn)上，很大程度上壓縮了基礎(chǔ)理論課的課時(shí)，這就沒有充分考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，更沒有考慮到?？圃盒W(xué)生出路的多樣性，比如?？粕究?。教學(xué)方式落后，灌輸式的傳統(tǒng)的教學(xué)方式只能讓學(xué)生通過機(jī)械的掌握一些固定題型的解法技巧，而教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

2.學(xué)生現(xiàn)狀分析。為了發(fā)現(xiàn)和解決問題，深化高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，我們對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)兩個(gè)專業(yè)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果見表1。

從表1可以看出：少數(shù)民族學(xué)生所占比例逐年上升，高考數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)逐年下降，愛好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生比例在下滑，主要原因是大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自己的專業(yè)沒有太大關(guān)系。

鑒于以上高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，深化高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)。多年來，我校高等數(shù)學(xué)教研組的各位老師就高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進(jìn)行了一系列探索性改革，取得了不錯(cuò)的成績。結(jié)合整個(gè)教研組在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中取得的成績，筆者在此說明自己的改革思路與體會(huì)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的措施

1.注重第一堂課的教學(xué)。部分學(xué)生認(rèn)為擺脫了只知道學(xué)習(xí)的高中生活考進(jìn)大學(xué)，應(yīng)該好好放松，不知道為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這樣教師可以在第一堂課中使學(xué)生弄清楚大學(xué)生與中學(xué)生任務(wù)的區(qū)別與聯(lián)系，向?qū)W生介紹初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別， 高等數(shù)學(xué)是辯證法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用，重視的是數(shù)學(xué)概念及思想的形成與應(yīng)用，初等數(shù)學(xué)重視的是計(jì)算技巧。此外，還可以給學(xué)生介紹一些本學(xué)科的最新成就及對(duì)當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的影響等，要讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)對(duì)將來的工作和生活有什么作用，強(qiáng)調(diào)大學(xué)學(xué)習(xí)在人生成長的重要性，告訴學(xué)生要更加努力地學(xué)習(xí)，不但要學(xué)好文化知識(shí)，還要鍛煉我們的品質(zhì)，讓學(xué)生感受到認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

2.通過數(shù)學(xué)美的滲透培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情?？巳R因說過：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能提供以上一切?！?如果在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到美感，這將極大提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。比如通過極限的定義發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美和簡潔美;通過函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)和泰勒公式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美;通過維爾斯特拉斯構(gòu)造的處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)感受數(shù)學(xué)的奇異美;通過定積分的第一類和第二類換元法感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美;通過多元函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美等等。

3.通過數(shù)學(xué)建模 培養(yǎng)“吸收、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用”型人才。李大潛院士曾說過，“數(shù)學(xué)的教學(xué)不能和其他科學(xué)和整個(gè)外部世界隔離開來，只是一個(gè)勁的在數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、方法和理論中打圈，這不利于了解數(shù)學(xué)的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決各種各樣的現(xiàn)實(shí)問題，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)”。這就說不但要使學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方法，還要提高學(xué)生的分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。而數(shù)學(xué)建模就為學(xué)生建立這樣一個(gè)橋梁，我們的學(xué)生參加建模競賽，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的嘗試，獲得了課堂上無法獲得的經(jīng)驗(yàn)和親身感受，實(shí)現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中“強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)”到“學(xué)生自主學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

4.利用多媒體，改革教學(xué)手段。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，大多數(shù)教師一直采用“粉筆+ 板書”的傳統(tǒng)講授法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多媒體逐漸滲透到教學(xué)工作中，它能夠更形象、直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種幾何空間關(guān)系，把靜止內(nèi)容生動(dòng)起來，改變枯燥的教學(xué)手段，給老師授課與學(xué)生聽課帶來了不一樣的感受。我校嘗試將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學(xué)的課堂，采用“粉筆+ 板書+幻燈片”的講授法，把多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)兩種教學(xué)手段的優(yōu)勢互補(bǔ)，為探求更有效的高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段提供了方便。

5.加強(qiáng)課外輔導(dǎo)，照顧少數(shù)民族學(xué)生。目前，我校少數(shù)民族學(xué)生所占比例越來越大，這些學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)習(xí)題課的教學(xué)，進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練，我們利用晚自習(xí)的時(shí)間教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法，這樣使學(xué)生整體水平大體一致，既不影響整體進(jìn)度，也沒有學(xué)生拉下。

6.提高教師素質(zhì) 促進(jìn)教學(xué)水平提高。教師在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用，教師的內(nèi)涵直接影響教學(xué)效果。為了提高高等數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)，建議老師抽時(shí)間去聽有經(jīng)驗(yàn)的前輩的課吸取好的經(jīng)驗(yàn)和方法，一學(xué)期至少6節(jié);每周一次分享交流會(huì)，經(jīng)常和所教專業(yè)的專業(yè)教師進(jìn)行溝通交流。

三、教學(xué)改革結(jié)果分析

為了驗(yàn)證我校教學(xué)改革思路的成效性，我們把做調(diào)查的三個(gè)年級(jí)六個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了比較，2010級(jí)使用的是傳統(tǒng)教學(xué)方式，2011級(jí)和2012級(jí)在教學(xué)中突出了上述改革思路。

從表2可以看出，不同的教學(xué)方式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有著顯著的差異。經(jīng)過教學(xué)改革，2011級(jí)和2012級(jí)優(yōu)秀和良好的學(xué)生比例增長了一倍多，而不及格學(xué)生的比例由22.06% 下降到了7.5%，學(xué)生的平均分也增加了10多分，學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況有了很大的提高。與此同時(shí)，我校2010年學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽四隊(duì)，僅獲得云南省二等獎(jiǎng);2011年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，共獲得云南省一等獎(jiǎng)、云南省二等獎(jiǎng);2012年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得國家二等獎(jiǎng)、云南省一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)等。

以上成果足以說明，為了培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革是有成效的，且勢在必行。我們必須堅(jiān)定信念，勇于探索，真正做到教學(xué)相長。

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（編輯：秦俊嫄）