淺談?lì)A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋幾種常用受力分析方法的對比

【摘要】隨著我國交通事業(yè)的迅速發(fā)展，公路橋梁與城市橋梁的修建也日益增多。同時(shí)由于技術(shù)的進(jìn)步與成熟，橋型也由之前的簡支轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)受力比較先進(jìn)， 跨度更大的連續(xù)梁或者連續(xù)剛構(gòu)。當(dāng)橋梁跨徑加大時(shí)，結(jié)構(gòu)性能優(yōu)良的箱形截面往往是合宜的橫截面選擇。因此，對箱梁橋的受力分析方法的研究就顯得很有必要。本文首先對箱梁截面的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行簡要闡述，然后重點(diǎn)針對學(xué)者們對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)鋼構(gòu)箱梁公路橋梁受力的幾種常用分析方法進(jìn)行闡述并加以對比，著重闡述了解析法和數(shù)值法在預(yù)應(yīng)力箱梁受力分析中的原理和應(yīng)用，并進(jìn)一步得出相應(yīng)結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】公路橋梁；箱型截面；預(yù)應(yīng)力；連續(xù)剛構(gòu)；數(shù)值法；解析法；對比

1前言

箱型截面主要優(yōu)點(diǎn)是截面抗彎、抗扭剛度大，結(jié)構(gòu)在施工和使用過程中都具有良好的穩(wěn)定性；頂板和底板都具有較大的混凝土面積，能有效抵抗正負(fù)彎矩，滿足配筋的構(gòu)造要求，并能很好適應(yīng)管線等公共設(shè)施的布置；同時(shí)，箱形截面適應(yīng)現(xiàn)代化施工方法的要求，如懸臂施工法、頂推法等，這些施工方法要求截面必須具備較厚的底板；而且，箱形截面承重結(jié)構(gòu)和傳力結(jié)構(gòu)相結(jié)合，使各部件共同受力，截面效率高，并適合預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)空間布束，達(dá)到經(jīng)濟(jì)效果。其中箱梁由于具有較大的截面抗扭強(qiáng)度及抗彎強(qiáng)度、彎曲應(yīng)力圖形合理、剪應(yīng)力小、穩(wěn)定性好、行車平穩(wěn)舒適、施工速度快和造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，能夠很好的滿足高等級(jí)公路行車高速、平穩(wěn)、舒適的要求。在國內(nèi)外得到了十分迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。

預(yù)應(yīng)力混凝土的研究已有一百余年的歷史。近三十年來，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的發(fā)展速度異常迅猛，不但在跨徑上己躋身于大跨徑之列，而且在建橋數(shù)量上亦遙遙領(lǐng)先，有關(guān)預(yù)應(yīng)力的研究也愈來愈成熟。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)鋼構(gòu)箱梁橋一般采用空間受力分析法，概括起來，主要是解析法和數(shù)值法。

2 解析法在預(yù)應(yīng)力箱梁受力分析中的原理及應(yīng)用

解析法是為了把問題簡化，往往采用一些假定和近似處理方法。如將作用于箱形梁的偏心荷分解成對稱荷載與反對稱荷載。對稱荷載作用時(shí)，按梁的彎曲理論求解；反對稱荷載作用時(shí)，按薄壁桿件扭轉(zhuǎn)理論分析；然后將二者計(jì)算結(jié)果疊加而得。扭轉(zhuǎn)分析又根據(jù)截面的剛度區(qū)分為截面不變形（剛性扭 轉(zhuǎn)）和截面變形（畸變）兩種不同情況。通過這些荷載分解，就單項(xiàng)問題進(jìn)行較深入的探討。采用若干假定，是解析法的另一特點(diǎn)，如對位移模式的假定等。

箱形梁剪力滯的分析方法有“加勁板”理論、比 擬桿法以及Eleissnen根據(jù)能量原理的分析方法等。 關(guān)于箱形梁的扭轉(zhuǎn)分析，前蘇聯(lián)學(xué)者符拉索夫和烏曼斯基在這方面建立了完整的理論。對于箱形梁的 畸變應(yīng)力分析，有廣義坐標(biāo)法、等代梁法、彈性地基 梁比擬法等。彈性地基梁比擬法具有物理概念清晰、 受力分析明確、計(jì)算簡便等特點(diǎn)，所以得到普遍推廣應(yīng)用。對于箱形梁的橫向彎曲，分析方法有影響面法和框架分析法。影響面法計(jì)算較為繁瑣，而框架分析法是一種頗為簡便的方法。

3 數(shù)值法在預(yù)應(yīng)力箱梁受力分析中的原理及應(yīng)用

數(shù)值方法主要包括有限段、有限條、有限差分法和有限元方法，預(yù)應(yīng)力砼箱梁的空間有限元分析方法有多種離散模型，常用的有空間梁單元法、梁格法、板殼元法、三維實(shí)體元法。

（a）空間梁單元法

空間梁單元是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。通用的有限元軟件如SAP系列、ADNA、ANSYS的單元庫中均包括空間梁單元。但是這些通用有限元軟件直接用來進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析有很多不便。采用空間梁單元進(jìn)行預(yù)應(yīng)力砼箱梁分析，有以下不足：不能反映箱梁縱向彎扭時(shí)的 “剪力滯效應(yīng)”；不能反映“畸變效應(yīng)”；不能反映橫向撓曲。

（b）梁格法

梁格法是分析橋梁上部結(jié)構(gòu)比較實(shí)用的空間分析方法。它具有概念清晰、易于理解和使用的特點(diǎn)。 梁格法的思想是將上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效梁格來模擬。將橋梁上部結(jié)構(gòu)模擬成由縱梁、橫梁組成的梁格漫長而又復(fù)雜的施工過程以及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過程，梁格體系的計(jì)算可利用空間桿系有限元的計(jì)算方法。梁格法能從一定程度上反映箱梁受力的空間效應(yīng)，對于多箱多室的箱梁有較高的實(shí)用價(jià)值，但也存在一些的不足：對于單箱單室寬箱梁， 由于梁格法仍然是建立在空間梁單元的基礎(chǔ)上的，對于這一類形的箱梁空間效應(yīng)反映十分有限；縱向梁格和橫向梁格的截面特性需要自行計(jì)算，由此帶來不便；虛擬橫向梁格的設(shè)置具有較大的隨意性。

（c）板殼元法

采用板、殼有限元對預(yù)應(yīng)力砼箱梁進(jìn)行離散，當(dāng)板殼單元相當(dāng)密的時(shí)候，可以反映橋梁結(jié)構(gòu)的各種受力行為，如彎曲變形，扭轉(zhuǎn)變形和局部變形。對于精確分析箱梁的受力特征，板殼有限元能起到比較好的效果。應(yīng)用板殼有限元分析預(yù)應(yīng)力砼箱梁的難 點(diǎn)在于：到目前為止，仍然沒有專門針對橋梁的軟件出現(xiàn)，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模擬、預(yù)應(yīng)力損失模擬、施工過程模擬十分不便；由于板單元采用的是箱梁的頂板、腹板、底板的中性面位置，因此預(yù)應(yīng)力索在頂板、底板中的上下位置和在腹板中的橫向位置對分析結(jié)果不產(chǎn)生任何影響，這顯然是不符合實(shí)際的。

（d）三維實(shí)體元法

對于研究箱梁空間效應(yīng)來說，三維實(shí)體單元法相比前述方法，是更為精確的一種方法。目前預(yù)應(yīng)力砼三維實(shí)體模型的研究，主要將預(yù)應(yīng)力砼分析分為兩類：即分離式和整體式。所謂分離式就是將砼和力筋的作用分別考慮（脫離體），以荷載的形式取代預(yù) 應(yīng)力鋼筋的作用，典型的如等效荷載法；而整體式則是將二者的作用一起考慮，典型的如ANSYS中用 LNK單元模擬力筋的方法。

過去由于計(jì)算方法受到計(jì)算機(jī)功能的限制，通?？紤]梁橫截面尺寸較縱向長度小得多，引入一些假定，用桿系結(jié)構(gòu)簡化橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。但當(dāng)橋梁寬跨比較大、截面異形、簡化為桿單元的假定的 適用條件不再滿足，橫截面變形不可忽略時(shí)，梁單元就顯得無能為力了，必需求助于三維實(shí)體單元。近20年來，計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)的發(fā)展，使大型結(jié)構(gòu)分析程序趨于成熟，三維實(shí)體單元法的優(yōu)勢得以彰顯。

4結(jié)論

綜上所述，解析法雖然能得到一些規(guī)律性的結(jié)論，但是它存在一些假定前提，應(yīng)用形式單一，有一定的局限性，而數(shù)值法中的有限段、有限條、有限差分法也屬于半解析法，與有限元法相比，它們具有簡單、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，但是隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，己經(jīng)很少采用。而有限元法能適用各種復(fù)雜多變的結(jié)構(gòu)形式和荷載條件，因此目前在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋的受力分析中應(yīng)用最廣泛的是有限元方法。

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作者簡介：王業(yè)忠（1990-1）男，重慶交通大學(xué)碩士研究生，主要從事橋梁檢測研究。