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    《蘇教版》初中數(shù)學(xué)解題思路與方法應(yīng)用探討

    2015-10-17 22:21:33王建國
    讀與寫·教育教學(xué)版 2015年8期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)解題蘇教版思路

    王建國

    摘要:《蘇教版》初中數(shù)學(xué)解題要想獲得最大的效能,必須依靠正確的解題思路和方法的運(yùn)用。如果思路和方法得當(dāng),則會事半功倍,而如果解題思路不當(dāng),則會使數(shù)學(xué)解題過程陷于迷茫之中。究其根本而言,初中數(shù)學(xué)的解題過程是邏輯思維的思索過程,它注重對學(xué)生發(fā)散思維的引導(dǎo),通過對學(xué)生解題方向的引領(lǐng),使學(xué)生在依循解題模式的過程中,進(jìn)行高效的解答。

    關(guān)鍵詞:《蘇教版》初中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)解題 ?思路

    中圖分類號:G633.6 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:C ? ? ? ? ? ?文章編號:1672-1578(2015)08-0145-01

    初中數(shù)學(xué)的解題是非常重要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,在初中數(shù)學(xué)解題的過程中,為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能,必須掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法,在發(fā)散性、拓展性的數(shù)學(xué)思維下,把握解題的方向,運(yùn)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思想和解題模式,進(jìn)行適宜得法的數(shù)學(xué)解題策略,因此,對初中數(shù)學(xué)解題的方略運(yùn)用是教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注和重視的課題。

    1 ? 初中數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新思路分析

    初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,重點(diǎn)是對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的把握和理解,教師要對學(xué)生先進(jìn)行示范式的教學(xué),讓學(xué)生在模仿教師進(jìn)行解題的過程中獲得初步的認(rèn)知,然后再自己逐步思考和運(yùn)用,通過對數(shù)學(xué)題目的規(guī)律性總結(jié)和歸納的學(xué)習(xí),學(xué)生可以掌握一定的解題技巧,并在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新思維。

    在初中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中,教師還要注重對學(xué)生進(jìn)行解題創(chuàng)新比賽活動,在以學(xué)生為主體的教學(xué)模式下,教師對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新引導(dǎo),讓學(xué)生創(chuàng)新、競賽的激烈氛圍中快速地轉(zhuǎn)動自己的思緒,通過比賽分析自己的不足,尋找差距,用更為創(chuàng)新的解題思路進(jìn)行數(shù)學(xué)解題,這有助于學(xué)生快速地提升解題效率,增進(jìn)其創(chuàng)新思維水平。

    2 ? 指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題

    初中數(shù)學(xué)的解題過程中,教師首先就要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的審題,應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣},明確數(shù)學(xué)習(xí)題所蘊(yùn)含的意思,這是解題的基石和前提。由于初中生的語言理解能力和理性思維程度還受年齡的限制,會對數(shù)學(xué)習(xí)題的理解偏頗,教師要加強(qiáng)對初中生的數(shù)學(xué)習(xí)題審題、理解能力的培養(yǎng),不要過于注重?cái)?shù)學(xué)習(xí)題與生活的結(jié)合,否則學(xué)生會由于無法辨明習(xí)題與生活的各種信息量,而對解題造成困惑。

    例如:在《蘇教版》初中數(shù)學(xué)的習(xí)題中,有這樣一個問題值得我們反思,問題是:小明在銀行有存款2000元,問小明在兩年后按利滾利的計(jì)息方式可以獲得多少錢?這個問題與成人的實(shí)際生活情境密切相聯(lián),但是與初中生的生活卻毫無關(guān)聯(lián),初中生對于銀行的計(jì)息方式根本一無所知,讓他如何進(jìn)行解答這個數(shù)學(xué)習(xí)題,這不是讓人感覺陌生而不真實(shí)嗎?

    3 ? 初中數(shù)學(xué)解題中的思路與模式應(yīng)用

    3.1初中數(shù)學(xué)的復(fù)合題型要采取分解的策略模式

    在《蘇教版》初中數(shù)學(xué)中的習(xí)題中,學(xué)生感覺較長的題干很復(fù)雜,內(nèi)容無法理解,教師應(yīng)當(dāng)考慮到初中生的年齡特點(diǎn),考慮其思維理解能力有限的制約,要在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)整合題型進(jìn)行題干的分解,簡言之,即是將習(xí)題中無關(guān)的文字內(nèi)容摒棄,讓學(xué)生明晰題干中真正的問題所在,將問題分解成若干個簡單、非抽象化的問題,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路下的解答。

    如例題:布料商要選擇購買不同L、T款式的布料,而銷售一件L款式和T款式的布料可分別獲利18、30元,依據(jù)需求要購買L布料的數(shù)量比T布料數(shù)量的2倍還多4件,而L布料根據(jù)需求最多只能購進(jìn)28件。問:這兩種布料根據(jù)市場需求進(jìn)行銷售后總獲利多于699元,那么購貨商應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)貨呢?

    解題思路:這么長的題干,教師需要引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵解題條件,幫助學(xué)生進(jìn)行題型的分析,使學(xué)生了解這是一元一次不等式,必須在確立不等式關(guān)系的前提下進(jìn)行解題:首先假設(shè)T布料購買數(shù)量為x件,L布料則為(2x+4)件,根據(jù)已知條件進(jìn)行公式的表達(dá):18(2x+4)+30x≧699,0≦2x+4≦28,解這個一元一次不等式,即得:9.5≦x≦12。再根據(jù)前面所設(shè)的x是整數(shù),因此,解得:x=10、11、12,即T布料為10、11、12件;2x+4=24、26、28,即:L布料為24、26、28件。

    3.2復(fù)雜的數(shù)學(xué)題還要借助適當(dāng)?shù)妮o助條件

    由于初中生的認(rèn)知能力和思維水平有限,難以將數(shù)學(xué)概念和文字表述進(jìn)行完整的結(jié)合,因此,教師要運(yùn)用一些輔助性的手段,如:特殊值、圖形等,這些輔助手段可以幫助初中生進(jìn)行題型的理解,在更為形象、更為具體的形式中準(zhǔn)確地進(jìn)行習(xí)題的解答。

    3.3注重?cái)?shù)學(xué)解題思想的灌輸,簡化解題過程

    《蘇教版》初中數(shù)學(xué)的習(xí)題解答還必須滲入解題思想,將數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、化歸轉(zhuǎn)化思想融入數(shù)學(xué)解題過程中,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和縝密的推理歸納能力。比如:化歸轉(zhuǎn)化思想強(qiáng)調(diào)由“舊知”引“新知”,是一種化繁為簡、化難為易的解題思想,在解題的過程中教師指導(dǎo)學(xué)生遵循熟悉化原則、簡單化原則和具體化原則。

    例如:在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中:已知x2+x-1,求x3+2x2+2009的值。

    解題思路:利用化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,采用“化零為整”的策略,進(jìn)行問題的簡化與解決:

    演示(一):由于=0,因而x2=1-x,

    因此:x3+2x2+2009=x(1-x)+2(1-x)+2009=-x2-x+2011=-(x2+x-1)+2010=2010

    演示(二):原式=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+1+2009=2010

    3.4注重?cái)?shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)公式的嚴(yán)謹(jǐn)表述,力求準(zhǔn)確解題

    數(shù)學(xué)課程中的概念及公式繁多,教師要在教學(xué)過程中注重學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念和公式的記憶學(xué)習(xí),例如:因式分解、三角不等式、韋達(dá)定理、勾股定理等,這些概念和公式是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的指明燈,只有在對數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行準(zhǔn)確、嚴(yán)密的把握之下,才能進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的全面解答。

    總之,《蘇教版》初中數(shù)學(xué)解題要依循數(shù)學(xué)解題思想和原則,進(jìn)行數(shù)學(xué)思路和模式的實(shí)踐運(yùn)用,使學(xué)生在對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行深入理解的前提下,提高數(shù)學(xué)解題效率,提升其數(shù)學(xué)思維水平。

    參考文獻(xiàn):

    [1]楊福全.淺談初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)[J].時代教育,2015(02).

    [2]秦顯法.用哲學(xué)思維提升解題能力[J].考試(高中文科),2014(02).

    [3]盧燕英.談數(shù)學(xué)課上如何提高學(xué)生的解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014(09).

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