土木工程材料力學(xué)課程教學(xué)的整體理論體系及其內(nèi)在邏輯關(guān)系

李煒明

摘要：文章從整體理論體系、基本理論、具體章節(jié)三個(gè)層次，將材料力學(xué)課程教學(xué)大綱知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)歸納，分析了其內(nèi)在邏輯關(guān)系，提出了典型的供課堂深入討論的問(wèn)題，為學(xué)生系統(tǒng)、深入掌握教學(xué)內(nèi)容奠定一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：材料力學(xué)；本科生教學(xué)；理論體系；邏輯關(guān)系；課程教學(xué)

中圖分類號(hào)：G6420；TU501 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：10052909（2015）04006703

在土木工程學(xué)科中，材料力學(xué)（Mechanics of Materials）是研究結(jié)構(gòu)材料在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題，而后三者又通常被稱為構(gòu)件的正常工作條件。材料力學(xué)課程教學(xué)一般以高等數(shù)學(xué)和理論力學(xué)為基礎(chǔ)，并與理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)并稱為土木工程專業(yè)本科階段的三大力學(xué)，是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是土木工程專業(yè)學(xué)生的核心必修課程。

材料力學(xué)課程本科生教材，國(guó)內(nèi)已有較為成熟的多個(gè)版本[1-4]。對(duì)相關(guān)教學(xué)也有較多經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與討論[5-9]。不過(guò)，對(duì)土木工程專業(yè)本科生教學(xué)內(nèi)容的理論體系與內(nèi)在邏輯，暫未見(jiàn)有較為深入的探討。在材料力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生反映概念較多，部分理論推導(dǎo)較為復(fù)雜，較難從總體上把握課程的理論體系與各章的內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而導(dǎo)致學(xué)生存在不同程度的畏難情緒。此外，材料力學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)的遺忘率也相對(duì)較高。部分高年級(jí)的學(xué)生，或已經(jīng)工作的畢業(yè)生，對(duì)材料力學(xué)整體的理論體系與內(nèi)在邏輯已難以把握，只能記憶起零星的概念與某些典型的例題，把大部分教學(xué)內(nèi)容“歸還”給了教師。因此，本文針對(duì)材料力學(xué)課程教學(xué)中學(xué)生面臨的共性問(wèn)題，基于教學(xué)大綱，從理論體系、基本理論與各章節(jié)內(nèi)在邏輯關(guān)系三個(gè)方面進(jìn)行了歸納。

一、整體理論體系

經(jīng)過(guò)歸納，本文提煉土木工程材料力學(xué)的整體理論體系如圖1。從圖中可以看出，本文提出的整體理論體系簡(jiǎn)明直觀，內(nèi)在邏輯條理清晰：由緒論引入四種主要變形—四種主要變形的計(jì)算（形成基本理論部分）—基于基本理論部分的四個(gè)特殊問(wèn)題（為平行關(guān)系）。

一是，第1章基于3個(gè)假設(shè)，提出材料力學(xué)的主要研究對(duì)象：拉壓、扭轉(zhuǎn)、剪切與彎曲四種變形。

二是，第2章、第3章分別闡述拉壓、扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力、應(yīng)力、變形、強(qiáng)度與應(yīng)變能，因?yàn)閺澢鷷r(shí)，桿件的應(yīng)力與位移較為復(fù)雜，所以在第4章、第5章分別進(jìn)行闡述。上述四章形成了整體理論體系中的基本理論部分。

三是，第6章在基本理論的基礎(chǔ)上，提出第一個(gè)特殊問(wèn)題：超靜定問(wèn)題。其中第1節(jié)闡述概念，第2-4小節(jié)分別闡述拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲時(shí)的超靜定問(wèn)題。

四是，第7章在基本理論部分的基礎(chǔ)上，提出第二個(gè)特殊問(wèn)題：應(yīng)力狀態(tài)與材料破壞規(guī)律問(wèn)題。具體而言，基于第2章的單軸應(yīng)力狀態(tài)、第3章的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)一步研究第4章引入的平面應(yīng)力狀態(tài)，由此拓展研究空間應(yīng)力狀態(tài)，并尋求材料破壞的規(guī)律，即強(qiáng)度理論。

五是，第8章在基本理論部分的基礎(chǔ)上，提出第三個(gè)特殊問(wèn)題：組合變化與連接部分問(wèn)題。其中第1節(jié)闡述概念，第2-4小節(jié)分別闡述彎彎、拉（壓）彎與彎彎的組合變形，第5小節(jié)和第6小節(jié)闡述連接件計(jì)算的理論與應(yīng)用。

六是，第9章在基本理論部分的基礎(chǔ)上，提出第四個(gè)特殊問(wèn)題：壓桿穩(wěn)定。其中歐拉公式是全章核心。

可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開討論，加深對(duì)整體理論體系內(nèi)在邏輯關(guān)系的理解與把握。如：

（1）緒論第1-5節(jié)中，將桿的變形分為四種；第2章、第3章、第4-5章三部分分別闡述了四種變形中軸向拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲三種變形，而第6章的第2-4節(jié)分別闡述了超靜定問(wèn)題中的拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲3種變形，第8章的組合變形分別闡述了彎彎、拉彎、扭彎三類組合變形。請(qǐng)問(wèn)緒論中的剪切變形書中有否進(jìn)行闡述？為什么？

（2）桿件扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的切應(yīng)力與彎曲變形時(shí)的切應(yīng)力產(chǎn)生的原因是否一樣？各自對(duì)應(yīng)的內(nèi)力是什么？

（3）請(qǐng)結(jié)合生活中的例子區(qū)分位移與變形，并分析進(jìn)行拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲強(qiáng)度校核時(shí)，分別是用的哪種剛度條件？為什么？

二、基本理論部分

如上所述，材料力學(xué)的整體理論體系可以分為基本理論部分（第2章-第5章）與四個(gè)特殊問(wèn)題（第6章-第9章）筆者將基本理論部分的框架體系與內(nèi)在邏輯關(guān)系歸納為表1。同樣，可引導(dǎo)學(xué)生展開討論，加深對(duì)各章節(jié)內(nèi)在邏輯關(guān)系的理解與把握，如：（1）拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲變形的桿件，有無(wú)區(qū)別與聯(lián)系？扭轉(zhuǎn)中的三種桿件（薄壁圓筒、等直圓桿、等直非圓桿）簡(jiǎn)化與假設(shè)條件是否一樣？三種桿件的計(jì)算有無(wú)內(nèi)在聯(lián)系？彎曲變形中的三種桿件呢？

（2）第2章-第5章的計(jì)算有無(wú)核心公式？如有，哪幾個(gè)是核心公式？第2章-5章中是如何由應(yīng)力計(jì)算公式推導(dǎo)的變形公式？第2章-5章中的應(yīng)力公式與變形公式形式上有無(wú)異同？其內(nèi)在原因是什么？

4個(gè)基于基本理論部分的特殊問(wèn)題也可做類似歸納，在此不再贅述。

三、 具體章節(jié)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯

基于上述的介紹，可進(jìn)一步分析基本理論部分（第2章-第5章）中推導(dǎo)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，一般為：三類特征（幾何、變形、受力）—內(nèi)力分布規(guī)律—內(nèi)力計(jì)算—應(yīng)力計(jì)算（幾何、物理、靜力學(xué)的分析）—強(qiáng)度條件—變形參數(shù)與計(jì)算—?jiǎng)偠葪l件與計(jì)算—應(yīng)變能。對(duì)此同樣也可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂討論。

四、結(jié)語(yǔ)

材料力學(xué)概念較多，體系相對(duì)復(fù)雜而前后內(nèi)容聯(lián)系緊密。本文對(duì)土木工程材料力學(xué)課程教學(xué)大綱的整體理論體系進(jìn)行了提煉，重點(diǎn)分析了各個(gè)章節(jié)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐證明，本文所歸納的理論體系和內(nèi)在邏輯關(guān)系能引導(dǎo)學(xué)生較好地掌握課程的核心內(nèi)容，把握前后章節(jié)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系，在理解的基礎(chǔ)上深化記憶。參考文獻(xiàn)：

[1]孫訓(xùn)方，等. 材料力學(xué)[M]. 5版. 北京：高等教育出版社， 2009.

[2]劉鴻文，等. 材料力學(xué)[M]. 5版. 北京：高等教育出版社， 2011.

[3]單祖輝. 材料力學(xué)[M]. 3版. 北京：高等教育出版社， 2012.

[4]范欽珊，等. 材料力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2008.

[5]李穎， 馮立富， 郭書祥. 《材料力學(xué)》教學(xué)中的一些生活和工程實(shí)例[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2005（2）：79-80.

[6]李堯臣. 梁的彎曲正應(yīng)力的材料力學(xué)方法修正[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2006（2）：73-74.

[7]吳新如， 王習(xí)術(shù). 激發(fā)大學(xué)生材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)手與分析的能動(dòng)性[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2006（6）：81-83.

[8]韋成龍， 李學(xué)罡， 徐飛鴻. 材料力學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的研究與實(shí)踐[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2002（3）：53-54.

[9]胡超， 程建鋼， 韓錫斌. 《材料力學(xué)》多媒體仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2002（6）：68-71.