略論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維培養(yǎng)

林明金

摘 要： 有較多學(xué)生進(jìn)入高中之后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績呈現(xiàn)下降趨勢。究其原因，由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 思維靈活性 思維深刻性 思維廣闊性

教育心理學(xué)理論認(rèn)為：思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。因此，開發(fā)高中學(xué)生的思維潛能，提高其思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。

思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時用新的觀點(diǎn)看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實(shí)際的解決問題的新設(shè)想、新方案和新方法。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：（1）思維起點(diǎn)的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維過程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)的問題。發(fā)散思維是理解教材、靈活運(yùn)用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力。

如何引導(dǎo)學(xué)生對問題的條件進(jìn)行發(fā)散，下面我就這個問題談?wù)効捶ā?/p>

對問題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識解決問題。對于等差數(shù)列的通項公式：a=a+（n-1）d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個（解方程）。如“{a}為等差數(shù)列，a=1，d=-2，問-9為第幾項”等，然后放手讓學(xué)生自己編寫題目。編題過程中，學(xué)生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內(nèi)在關(guān)系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第項，顯然荒謬。如此，學(xué)生對于等差數(shù)列的通項公式與求和公式的掌握會比較全面，而且能站在較高層次看待問題，提高思維遷移的靈活性。以思維靈活性的提高帶動其他思維品質(zhì)的提高，以其他思維品質(zhì)的培養(yǎng)促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)。由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)統(tǒng)一體中，因此其他思維品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高。

1.思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。

例：方程sinx=lgx的解有（ ？搖？搖）個。（A）1（B）2（C）3（D）4

學(xué)生習(xí)慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學(xué)生手足無措。若能運(yùn)用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質(zhì)為求方程組y=sinxy=lgx的公共解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖像交點(diǎn)問題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過知識串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。

在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動相關(guān)知識、技能尋找解題途徑。

學(xué)生對結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。

總之，思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)上，并為思維敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維，所以思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。