高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)與分層教學(xué)

王學(xué)文

摘 ? ?要： 高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必須低起點、多層次地分層教學(xué)。高考近年不斷改革，在能力層面有不斷上升趨勢，高三教學(xué)面臨嚴峻考驗，學(xué)生升入高三，理性思維沒有得到訓(xùn)練，原先學(xué)的知識易忘、易混淆，顯得支離破碎，若老師處理不好，則上復(fù)習(xí)課的效果不如上新課。分層教學(xué)的目的是使學(xué)生根據(jù)自己的程度有效地自主學(xué)習(xí)，真正做到分類推進。

關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué) ? ?復(fù)習(xí)指導(dǎo) ? ?分層復(fù)習(xí)

一、根據(jù)學(xué)生的心理狀況進行復(fù)習(xí)指導(dǎo)

首先是學(xué)習(xí)心理的引導(dǎo)，為整個高三的順利學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生主觀上積極投入;其次是學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，力求使每個學(xué)生都有所得，客觀上保障學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。在學(xué)法指導(dǎo)方面，應(yīng)整體指導(dǎo)兼顧個別導(dǎo)優(yōu)輔差，推動學(xué)生整體向上發(fā)展，在復(fù)習(xí)常規(guī)預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)三環(huán)節(jié)上采取分時間、分學(xué)生有機結(jié)合在高三學(xué)習(xí)的各個時期。第一輪復(fù)習(xí)時指導(dǎo)學(xué)習(xí)方面屬中下的學(xué)生預(yù)習(xí)：根據(jù)復(fù)習(xí)材料中說明的“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”看書，背概念、定理、公式，體會書中典型例題的方法，個別題要求再做一遍，選課本練習(xí)中的一兩題做，復(fù)習(xí)材料的預(yù)習(xí)題要試著做，會的自行完成，不會的上課認真聽（但切忌連題都不看）。復(fù)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)建立在與學(xué)生溝通的基礎(chǔ)上，不斷加強與學(xué)生交流指導(dǎo)才能深入細致，不流于空談，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生有了成功的欲望，老師又能讓他有成功的體驗，學(xué)習(xí)就進入良性循環(huán)狀態(tài)。

二、分層進行課堂復(fù)習(xí)

分層進行課堂教學(xué)，包括教學(xué)結(jié)構(gòu)和節(jié)奏多層次性，教學(xué)內(nèi)容與選例多層次及訓(xùn)練與考核的多層次。

1.教學(xué)節(jié)奏的多層次性

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)宜由淺入深，深入淺出，柳暗花明，既要重視基礎(chǔ)又要培養(yǎng)能力。高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目的是通過復(fù)習(xí)，完善知識，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，增強能力，提高素質(zhì)，會運用數(shù)知識分析解決現(xiàn)實問題，以適應(yīng)畢業(yè)后多方面的需要，而不是單純地培養(yǎng)應(yīng)試能力。即使從近期目標(biāo)——高考拿出好成績看，復(fù)習(xí)也應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的認知、記憶規(guī)律。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一般分成三個階段，即基礎(chǔ)鞏固階段、專題深化階段和綜合模擬階段。我認為這就是三個不同的教學(xué)層次，在每個復(fù)習(xí)階段都應(yīng)注意把握多層次的教學(xué)節(jié)奏。例如復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)時，先給知識結(jié)構(gòu)和復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識，并加以整理，使之系統(tǒng)化、條理化。再按照下列層次組織教學(xué)：（1）注重概體系，樹立數(shù)學(xué)意識，強化概念，弄清內(nèi)涵與外延，闡明與實數(shù)等其他概念的區(qū)別及聯(lián)系;（2）在高中數(shù)學(xué)中復(fù)數(shù)起工具作用：突出復(fù)數(shù)的計算與論證，要求計算準確，論證嚴謹，書寫規(guī)范;（3）在知識塊復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想：本章主要是數(shù)形結(jié)合、化歸、類比、分類討論，整體化等數(shù)學(xué)思想;（4）培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：提高運用代數(shù)、幾何和三角知識解決數(shù)學(xué)問題及實際問題能力。

2.例習(xí)題教學(xué)的多層次性

主要針對復(fù)習(xí)的前兩個階段，以課堂學(xué)習(xí)圍繞教學(xué)目的組織題組進行。分兩個層次：（1）雙基題組一般五六題，從概念的理解及解題的通性通法兩方面選題，以練為載體檢查預(yù)習(xí)情況，鞏固基本概念，訓(xùn)練解題速度等基本技能。（2）精選典型例習(xí)題兩三題，作為教學(xué)中心環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、探索，展現(xiàn)思維進程，回顧評述，延續(xù)思路，聯(lián)想類比，培養(yǎng)思維的深刻性和創(chuàng)造性，使知識不斷升華。教授學(xué)生分析問題、解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，歸納一般結(jié)論。如學(xué)習(xí)三角問題，求三角最值是一個綜合型問題。例題的選編、講解要結(jié)合學(xué)生實際，我以學(xué)校購買的一本復(fù)習(xí)材料為主，結(jié)合學(xué)生實際情況，對其中的習(xí)題進行刪技補葉，為我所用，而不是我的教學(xué)受材料牽制。如用蘇州大學(xué)出版的“教學(xué)與測試”，其中例習(xí)題較精選，緊跟高考改革步伐，但缺少基礎(chǔ)知識的梳理及方法的歸納小結(jié)，進入高三復(fù)習(xí)階段學(xué)生又缺乏這種梳理能力，就要補上這一內(nèi)容。同時調(diào)查學(xué)生的現(xiàn)有能力，刪去較難問題（提倡能力強者做）。

3.訓(xùn)練與考核的多層次

分層的體現(xiàn)主要在于每課時的習(xí)題設(shè)計和章節(jié)的考核手段，復(fù)習(xí)課的習(xí)題設(shè)置可在一節(jié)課開頭也可在課末，視學(xué)生對知識掌握的程度而定，設(shè)計與安排應(yīng)忠于大綱，源于課本，為落實“雙基”服務(wù)，但要避免簡單重復(fù)，適當(dāng)出高于課本的活題、綜合題、應(yīng)用題、開放題等。必要時給予提示、鋪臺階，在不同解法的比較過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力?？己耸侄我惨袕?fù)習(xí)階段性的差別，起初兩三個月以考查基礎(chǔ)知識、方法為基調(diào)命題，建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。此后仍從低起點出發(fā)，模擬高考命題，逐漸增加綜合性問題，從易到難形成坡度，試卷的講評不必面面俱到，要有重點地讓學(xué)生形成深刻印象，不再犯錯，典型問題課后配備相應(yīng)強化題訓(xùn)練。同時引導(dǎo)學(xué)生自評自改，自我分析答卷，找差距，積經(jīng)驗。

課堂教學(xué)是教學(xué)的中心內(nèi)容，我們要根據(jù)學(xué)生知識能力的差缺進行啟發(fā)，多角度、多層次、最大限度地課堂教學(xué)效率。此外，教師的經(jīng)驗不應(yīng)成為教學(xué)的唯一出發(fā)點，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況不同，教師應(yīng)深入學(xué)生，只有加強與學(xué)生的交流，才知生之所困、所惑、所需，課堂教學(xué)才有針對性，也才能提高教學(xué)效率。

三、個人想法

任教近十年，我常常感到自己只是在充當(dāng)“匠”的角色。固然有體制的牽制、教學(xué)教育現(xiàn)狀的不容樂觀和學(xué)科特點的局限，但每每自問：上這一課究竟要教給學(xué)生什么，教育要培養(yǎng)怎樣的建設(shè)者？我認為：（1）重“實用性”。讓數(shù)學(xué)因其有用而可愛，由可愛而愛學(xué)，學(xué)而有用。課堂教學(xué)引入“數(shù)學(xué)問題的實際情景”，例習(xí)題加大應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題（注意趣味性，可操作性）的力度等。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，并帶進生活工作中。（2）選擇恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)方法。課堂教學(xué)由教師“主演”變?yōu)榻處煛皩?dǎo)游”，由學(xué)生“聽、記”變?yōu)閷W(xué)生“想、做”，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師成為組織者。

總之，數(shù)學(xué)具有抽象性，嚴密性、邏輯性、實用性和唯美性等特點，在培養(yǎng)個人品質(zhì)，如求知欲、意志力、興趣和自信心等方面具有得天獨厚的優(yōu)勢。在現(xiàn)實教學(xué)中，要有意識、有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生，需要教師不斷努力。