數(shù)學(xué)建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)應(yīng)用

李冬梅

摘 ? ?要： 隨著信息時(shí)代的不斷發(fā)展，隨機(jī)想象的相關(guān)理論知識(shí)逐漸被廣泛應(yīng)用，概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)也變得越來(lái)越實(shí)用，在概率統(tǒng)計(jì)中加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，讓學(xué)生充分體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)具有的實(shí)用性，加深對(duì)基本概念的理解和記憶。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 ? ?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ? ?教學(xué)應(yīng)用

一、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的必要性

想要用基本的數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，就需要建立有效的數(shù)學(xué)模型。雖然傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)擁有完善的教學(xué)體系，卻忽略了數(shù)學(xué)的來(lái)源，只是一種封閉的系統(tǒng)，這種教學(xué)存在一定的缺陷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，開(kāi)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)課程，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)體會(huì)到知識(shí)被發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)作的過(guò)程。如今，隨著教育的不斷改革，已有多個(gè)院校將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到數(shù)學(xué)的分支學(xué)科中。在教育不斷改革的背景下，許多院校都開(kāi)始擴(kuò)招大學(xué)生，但是要面臨學(xué)生畢業(yè)后就業(yè)難的現(xiàn)狀。大學(xué)中的概率論及統(tǒng)計(jì)課程的相關(guān)教學(xué)，不能僅停留在數(shù)學(xué)定義和各種公式的傳授，而是在學(xué)生學(xué)到基本的數(shù)學(xué)概念及結(jié)論的同時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在含義，了解數(shù)學(xué)知識(shí)具體的來(lái)龍去脈，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。因此，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正魅力，并不只是停留在數(shù)學(xué)枯燥乏味的公式上。目前，雖然很多院校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程，但是，如果不能將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的課程中，將無(wú)法發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要作用。

二、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)課堂上

1.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)課

一般情況下，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺(tái)，模擬相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來(lái)越普遍，一般概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算都可以利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS及MABTE等，對(duì)于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問(wèn)題，都能夠利用各種軟件進(jìn)行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程教學(xué)中，學(xué)生能夠真實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程，從而提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)主動(dòng)探索概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手及解決問(wèn)題的能力。

2.利用新的教學(xué)方法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說(shuō)教式的教學(xué)方法并不能取得較強(qiáng)的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效強(qiáng)化課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時(shí)穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)，對(duì)新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，自覺(jué)探索新的知識(shí)。案例教學(xué)法，實(shí)踐教學(xué)證明，這是在概率論中融入數(shù)學(xué)建?；舅枷胱钣行У慕虒W(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識(shí)概念時(shí)，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，案例的選擇要新穎，具有針對(duì)性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對(duì)學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中改變了以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開(kāi)始主動(dòng)探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活，學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對(duì)概率論相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)散思維，并利用概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

3.有效的學(xué)習(xí)方式

對(duì)于概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中不能只是照本宣科，數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒(méi)有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實(shí)際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味參照課本內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)走出課本，自主解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補(bǔ)充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識(shí)，傳授教學(xué)中新的觀念及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面。在進(jìn)行課后習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師需要適當(dāng)引入部分條件并不充分的問(wèn)題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生能夠勇敢地表達(dá)自己的想法和見(jiàn)解，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流。

4.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中

課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過(guò)程。對(duì)于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并用這種思想真正地解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題。在實(shí)踐中學(xué)會(huì)應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識(shí)，還能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測(cè)量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)分析身高存在的各種差異，或者分析中午不同時(shí)間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實(shí)際情況提出解決方案，或者分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以進(jìn)行分組，利用團(tuán)隊(duì)的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)完成訓(xùn)練。學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，不僅領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能將概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，并通過(guò)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)和分析解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究及實(shí)際操作的綜合能力。

三、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的課本知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]甘靜.從數(shù)學(xué)建模角度看《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)[J].赤子（上中旬），2015，05：238.

[2]唐秋潔.融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究[D].四川師范大學(xué)，2014.