淺論化歸思想對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

胡錦梅

摘 要： 高中生經(jīng)過小學(xué)、初中兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和思路已經(jīng)能夠充分掌握。隨著高中教育的不斷改革，對數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求，強(qiáng)調(diào)教師要重視學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生將這種思想靈活地應(yīng)用到分析和解決數(shù)學(xué)問題中，從而促進(jìn)學(xué)生思維和探究能力的不斷提高，同時(shí)推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。本文主要對化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 化歸思想 指導(dǎo)作用

引言

數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和探究過程其實(shí)就是一種化歸思維過程，培養(yǎng)和提高學(xué)生的化歸思想與能力，不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，而且能夠促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)探究過程中形成嚴(yán)密的邏輯思維，同時(shí)有助于推動(dòng)高中教育事業(yè)的快速發(fā)展。在培養(yǎng)學(xué)生化歸思想的過程中，能夠在一定程度上提升教師的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)水平，并通過不斷探究和實(shí)踐，創(chuàng)新出更多科學(xué)有效的培養(yǎng)方法。因此，化歸思想的應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著至關(guān)重要的指導(dǎo)作用。

一、化歸思想概述

化歸思想就是將要解決的問題，采用一定的手段將其進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換，從而將原本復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換得簡單易懂，使學(xué)生理解和解答起來更容易，將原本比較抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題，降低解題難度。簡單來講，就是將看似難以解決的問題轉(zhuǎn)換成能夠解決的問題就是化歸思想，問題轉(zhuǎn)化要按照等價(jià)原則進(jìn)行，如果經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的等式與原題存在一定差異，其中的相關(guān)條件出現(xiàn)無故變更的狀況，那問題的轉(zhuǎn)化就失去了實(shí)質(zhì)意義，不僅難以實(shí)現(xiàn)簡化的目標(biāo)，而且難以得到正確的結(jié)論。

二、化歸思想的實(shí)踐應(yīng)用

其一，在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用。在教學(xué)中，應(yīng)用化歸思想能夠引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有更清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，也能夠降低解答過程的難度，使學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地得到答案。比如：可以將三元一次方程式，先轉(zhuǎn)化成二元一次方程，再轉(zhuǎn)化成一元一次。在開展課堂教學(xué)活動(dòng)前，教師應(yīng)先對教材內(nèi)容進(jìn)行深入鉆研，并結(jié)合化歸思想的講解目標(biāo)，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的化歸過程整理出來，制訂出科學(xué)有效的教學(xué)方案。這樣的化歸整理不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方法，而且能夠滿足學(xué)生不同階段的實(shí)際需要，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)各方程之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系制作一個(gè)轉(zhuǎn)化圖表，利用圖表為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的本質(zhì)特征，同時(shí)能夠使學(xué)生更清晰地了解并掌握方程轉(zhuǎn)化過程，從而吸引更多學(xué)生積極主動(dòng)運(yùn)用化歸思想分析、解決數(shù)學(xué)問題[1]。

其二，在解題教學(xué)中的應(yīng)用。目前，很多高中教師都認(rèn)識(shí)到了化歸思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并且在引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想分析和解決數(shù)學(xué)問題過程中取得了顯著的成果，但是從整體來看，在實(shí)際教學(xué)中還存在一些有待解決的問題[2]。比如：在引導(dǎo)學(xué)生解析一元二次方程式時(shí)，很少有教師能夠?qū)⒉煌愋头匠痰慕忸}方法的具體化歸過程詳細(xì)整理出來，從而使得學(xué)生在解題過程中很難發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出不同類型方程式之間的關(guān)系，這為學(xué)生在利用化歸思想解決問題時(shí)帶來了一定阻礙，也影響了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，課堂教學(xué)效率難以得到顯著提高。高中生在學(xué)習(xí)探究中常常無法準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)目標(biāo)和方法，而解方程教學(xué)又要強(qiáng)調(diào)學(xué)生要利用較簡單的方法解決相對比較復(fù)雜的習(xí)題。因此，教師在利用化歸思想開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)從不同方面引導(dǎo)學(xué)生，從而讓學(xué)生找到準(zhǔn)確的解題思路和方法，而不是盲目地思考和解決。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用化歸思想的幾點(diǎn)建議

其一，鉆研教材內(nèi)容，靈活運(yùn)用化歸思想。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材知識(shí)是靈活運(yùn)用化歸思想的重要基礎(chǔ)，就好似建一座高樓，如果沒有打好基礎(chǔ)，那么無論采用多么高超的施工工藝，都無法保障高樓的整體質(zhì)量。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是如此，如果沒有準(zhǔn)確地區(qū)分和掌握基本公式，即使掌握了相應(yīng)的題型轉(zhuǎn)換的方法，也難以得到正確的答案。因此，對教材基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生能否科學(xué)地利用的化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，不僅取決于學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，而且與教師的引導(dǎo)有著密切的聯(lián)系，這就要求教師不斷挖掘數(shù)學(xué)教材知識(shí)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，真正實(shí)現(xiàn)化歸思想的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。

其二，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣和積極性，對提高學(xué)生的思維能力有著直接影響。學(xué)生的思維能力會(huì)隨著探究興趣和欲望的不斷增強(qiáng)而不斷提高，數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和探究過程也是積累和總結(jié)的過程。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中，從而不斷促進(jìn)學(xué)生思維和探究能力的提高[3]。

其三，更新教學(xué)理念和方法。隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對教師提出了更高的要求，所以教師應(yīng)該及時(shí)更新教學(xué)理念和方法，教學(xué)目的和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要充分體現(xiàn)出創(chuàng)新理念，擺脫以往的應(yīng)試教學(xué)模式，重視課堂教學(xué)效果，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，對于不同教學(xué)階段和學(xué)生的實(shí)際需要，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方案和計(jì)劃，從而使每位學(xué)生都能夠得到針對性的培養(yǎng)和指導(dǎo)。

結(jié)語

培養(yǎng)和提高學(xué)生的化歸思想和能力，不僅是解決高中數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，而且是提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的重要前提。因此，學(xué)校和教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新教育理念和方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分重視化歸思想的滲透，積極引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想，發(fā)現(xiàn)、觀察、解決數(shù)學(xué)問題，并對所學(xué)知識(shí)有不同的認(rèn)識(shí)，從而不斷提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]段必超.淺談化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2014，（18）：248-249.

[2]劉芳.談化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2014，（15）：124-125.

[3]李毅.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2014，（26）：64-65.