讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主發(fā)現(xiàn)知識

林曉峰

摘 要： 學(xué)生一旦在自己的活動中無意識地發(fā)現(xiàn)了新知識，就“觸及了他的精神需要”，他就會有一種需要探究和滿足的欲望，此時教師創(chuàng)設(shè)輕松、開放的空間，讓學(xué)生獨立思考、相互辯論、取長補短，盡情地分享發(fā)現(xiàn)后的樂趣.教學(xué)中，經(jīng)常激發(fā)學(xué)生潛在的探究意識，不僅調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，而且激勵學(xué)生進行更深入的探究活動.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)活動 觀察活動 表達活動 操作活動 思考活動

美國數(shù)學(xué)家波利亞主動學(xué)習(xí)原則指出：學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn).為了提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在一定的條件下，盡量多地自己發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的材料.在大力推行素質(zhì)教育的今天，教師不僅要善于傳授知識，而且要善于引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的材料，探索問題，獲得知識.教師要善于把學(xué)習(xí)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一種問題情境，讓學(xué)生自己去觀察、去實踐、去分析，在解決問題的過程中得到知識能力上的收獲.我認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中應(yīng)做到以下幾點.

一、在觀察活動中發(fā)現(xiàn)知識

只要學(xué)生能觀察到的事物，盡量讓學(xué)生自己觀察.兒童的思維是以直接思維為主的，他們在思考問題時，總是與自己已有的感性經(jīng)驗相聯(lián)系，而他們的感性經(jīng)驗是很不可靠的.因此，教師應(yīng)盡量多地設(shè)計一些具體事例，指導(dǎo)學(xué)生觀察，從而得出正確的結(jié)論.如在教學(xué)面積單位概念時，可設(shè)計比較下面兩個圖形面積的大小：

（圖1）

哪個面積大？你是怎么想？（意見不一致時出示圖2）

把這兩個圖形分成同樣大小的方格.

（圖2）

這時老師再問：現(xiàn)在你能判斷它們面積的大小嗎？你是怎么想的？

前后揭示：比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的單位進行測量.測量長度用長度單位，測量重量用重量單位，測量面積就要用統(tǒng)一的面積單位.這樣通過學(xué)生的親自觀察、思考，自然而然地引入了面積單位的概念，同時也讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)這個內(nèi)容的重要性.

二、在表達活動中發(fā)現(xiàn)知識

學(xué)生可表述的內(nèi)容，盡量讓學(xué)生自己表述，語言是表達思維的工具，在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力，使他們能比較完整地敘述思考過程，說明理由.在低年級，教師要利用教材中的看圖填數(shù)、看圖列式、口述算式等，組織學(xué)生的說說活動.如，對于類似9+7的算式，要求學(xué)生口述如何用“湊十”法得到16.對于15-8等于幾，就要看8加幾等于15.對于高年級學(xué)生，可要求學(xué)生反復(fù)讀題，口述分析題意的過程，積極參與談?wù)?，充分發(fā)表自己的觀點，甚至反駁同學(xué)乃至老師的診斷.例如，有位教師在復(fù)習(xí)圓的周長公式時說：“圓的周長等于它的直徑的3.14倍.”一位同學(xué)當(dāng)即站起來說道：“老師，圓的周長并不是直徑的3.14倍.”老師一愣，繼而和顏悅色地問：“你能說說為什么嗎？”學(xué)生回答：“圓的周長等于直徑乘以π.”這么一說學(xué)生便議論紛紛了.老師抓住了這個機會讓學(xué)生討論，最后得出結(jié)論：圓的周長是直徑的π倍，但在實際計算時，通常取它的近似值3.14.顯然，這樣的討論分析取得了很好的教學(xué)效果.

三、在操作活動中發(fā)現(xiàn)知識

學(xué)生可進行的實驗操作，應(yīng)放手讓學(xué)生親自動手做一做.讓學(xué)生運用實物或模型進行操作，邊動手、邊動腦，并說出操作的過程和結(jié)果，比教師單獨講解更有效.

如教學(xué)“三角形內(nèi)角和是180度”時，課前我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片、一把剪刀.一上課，我就指出：“今天學(xué)習(xí)的是三角形內(nèi)角和，看誰能利用手中的學(xué)具，通過折、剪、拼等操作活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？”學(xué)生聽后，興趣盎然，積極思考，認(rèn)真拼剪.幾分鐘后，有的小聲議論：“好像是180°.”不少同學(xué)爭先恐后地舉手，希望第一個把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家.有的說：“把三角形的三個角剪掉，拼成一個平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°.”有的說：“把直角三角形不是直角的兩個角剪下來，拼在一起是一個直角，兩個直角就是180°.”甚至有的同學(xué)說：“把正方形對折剪開就是兩個三角形，正方形的內(nèi)角和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就等于180°.”我及時表揚，同學(xué)們都為自己的發(fā)現(xiàn)而異常興奮，掩飾不住喜悅和自豪.

這一教學(xué)過程中，學(xué)生不僅知道了三角形的內(nèi)角和，而且在動手操作中學(xué)到了怎樣由已知探索未知，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力.

四、在思考活動中發(fā)現(xiàn)知識

可由學(xué)生自己思考的問題，盡量讓學(xué)生自己思考，思考是智慧的生長點，教師在每一堂課中，都要設(shè)計一些有思考價值的問題，交給學(xué)生自己獨立思考、獨立解決，獲取知識.

例如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識”一課時，我首先出示兩個角“∠”和“∠”.

然后問：這兩個角誰大誰??？針對這個問題，學(xué)生之間展開了激烈的討論和爭辯，發(fā)表各自的意見。有的說第一個角大，因為看上去第一個角的邊要長一些，有的說一樣大……通過爭辯，學(xué)生在無法形成統(tǒng)一意見的情況下，設(shè)法尋求解決問題的方法，即把兩個角重疊起來，比較一下，得出正確結(jié)論：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系.討論爭辯的過程，是學(xué)生矛盾不斷發(fā)展的過程，也是思維不斷深化的過程.

又如，教學(xué)分?jǐn)?shù)的通分時，老師讓學(xué)生比較下面四組分?jǐn)?shù)在大?。孩?/7和2/7；②1/8和1/10；③4/7和4/9；④3/4和5/6.學(xué)生對①、②、③都能很快地比較出大小，但是第④題學(xué)生被難住了.這時老師抓住了學(xué)生的思維困惑處讓他們展開討論，充分發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自己的思維過程.經(jīng)過討論交流，得出多種解決問題的辦法：①把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較；②把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)比較；③把分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)比較；④用畫圖的方法比較.老師再提出一個問題：哪種方法比較簡便？讓全班同學(xué)再次討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)最好的方法是把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這正是今天所要學(xué)的新知識 通分.討論交流給學(xué)生創(chuàng)造了主動探索知識的空間，有利于創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同時也增強了合作意識.

教學(xué)中凡學(xué)生經(jīng)過自己的努力能學(xué)到的知識應(yīng)放手讓學(xué)生獨立求知，在知識更新日新月異的今天，不會自學(xué)隨時都會被時代所淘汰，因此積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識對廣大教師來說尤為重要.