創(chuàng)生課程資源：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)空間的多向建構(gòu)

嚴威

[摘 要] 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)蘊藏著豐厚的教學(xué)資源. 作為課程開發(fā)者的教師，必須具備強烈的資源意識，精心提煉經(jīng)典資源，用心創(chuàng)新教材資源，適度接納人文資源，適時捕捉現(xiàn)場資源，巧妙對接生活資源，讓課程資源與數(shù)學(xué)教學(xué)無縫對接、融合. 由此，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)應(yīng)有的生命活力.

[關(guān)鍵詞] 課程資源；教學(xué)空間；建構(gòu)

作為“課程與教學(xué)”實施者的教師，應(yīng)對數(shù)學(xué)課程資源進行深度發(fā)掘與有效融合，對開放性、生成性的數(shù)學(xué)課堂空間進行多向建構(gòu). 在課堂教學(xué)設(shè)計中，教師必須具備強烈的課程資源意識，相機開發(fā)、激活課程資源，讓兒童在理解數(shù)學(xué)知識的同時，數(shù)學(xué)的認知力、思維能力、數(shù)感（數(shù)學(xué)情感）、數(shù)學(xué)價值觀等諸方面都能獲得全面發(fā)展！

提煉“經(jīng)典”資源，傳承教學(xué)的

“信度”空間

數(shù)學(xué)是理性化的學(xué)科，但數(shù)學(xué)知識的源頭卻是溫情的、感性的. 由此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)照數(shù)學(xué)的形成脈絡(luò)、歷史背景和過程建構(gòu). 我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作（如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》）中所包含的故事、算法是優(yōu)秀的經(jīng)典資源，如“雞兔同籠”“長繩測井”“藏題詩”（如李白街上走，提壺去買酒. 遇店加一倍，見花喝一斗. 三遇花和店，喝完壺中酒. 試問壺中酒，原有多少斗）等. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把與數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)的數(shù)學(xué)史料一并納入資源庫，適度融合“現(xiàn)代元素”，使其煥發(fā)生機，力求以深邃、博遠的課堂信息來豐富學(xué)生的精神世界！如教學(xué)“圓的認識”時，筆者適時介紹墨子《墨經(jīng)》上的數(shù)學(xué)格言：“圓，一中同長也. ”介紹《周髀算經(jīng)》上的經(jīng)典數(shù)學(xué)格言“圓出于方，方出于矩”“沒有規(guī)矩，不成方圓”. 讓孩子們知道：我國古人對“圓”就有精深的研究. 教學(xué)“圓的周長”時，筆者運用多媒體課件向孩子們介紹我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓孩子們感悟到我國古代數(shù)學(xué)家研究圓時產(chǎn)生的“極限思想”，從而更好地理解“周三徑一”的說法. 由此，引領(lǐng)孩子們走進數(shù)學(xué)史的課堂，拓寬孩子們的數(shù)學(xué)視閾，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)孩子們的民族自豪感！

創(chuàng)新“教材”資源，建構(gòu)教學(xué)的

“效度”空間

教材是基本的課程資源，是教學(xué)活動中師生、生生互動的“橋梁”，是孩子們學(xué)習(xí)的范本. 作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該而且必須充分解讀教材文本的外顯和內(nèi)隱結(jié)構(gòu)，明晰教材的編排邏輯，領(lǐng)會編者的編輯意圖. 但更重要的是，我們不能囿于教材，而必須超越教材的牽引、束縛，對教材內(nèi)容進行“創(chuàng)新化建構(gòu)”. 或盤活重組，變換知識的呈現(xiàn)方式；或刪減補充、修整完善，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的“自主性”. 創(chuàng)造性地開發(fā)“教材”，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效展開提供相對優(yōu)化的資源.

教學(xué)“分數(shù)的大小比較”時，筆者充分利用教材而不囿于教材，積極找尋超越教材的單一方法——“通分法”，充分發(fā)揮兒童的主體性作用. 用問題“你能用幾種方法比較兩個分數(shù)的大小”激活學(xué)生的火熱思考. 一石激起千層浪，孩子們積極動腦，然后自覺地組間交流、討論. 有的孩子說：“可以化成小數(shù)后再比較”；有的孩子說：“可以化成分子相同的分數(shù)或分母相同的分數(shù)后再比較”；有的孩子說：“可以用畫圖的方法比較”……在此基礎(chǔ)上，筆者讓孩子們討論，發(fā)掘孩子們解決問題的多元智慧，孩子們富有創(chuàng)造性的思維與想象馳騁于數(shù)學(xué)課堂.

接納“人文”資源，累積教學(xué)的

“厚度”空間

一直以來，數(shù)學(xué)課堂都是“公式”“定理”“法則”“計算”“概念”的代名詞，數(shù)學(xué)教學(xué)一味注重知識傳遞、技能訓(xùn)練，而無視數(shù)學(xué)豐厚的社會背景、鮮活的文化背景，以及數(shù)學(xué)與人類社會千絲萬縷的密切聯(lián)系. 新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當接納數(shù)學(xué)的“人文”資源，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“科學(xué)求真”與“人文熏陶”的視界融合，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來解讀社會現(xiàn)象.

例如，教學(xué)“分數(shù)的意義”時，筆者依次出示了以下三則信息：“小學(xué)生患近視的人數(shù)是學(xué)生總數(shù)的”“長江干流已有的水體被污染”“我國的人口數(shù)占全世界的”，引導(dǎo)孩子們在具體的語言習(xí)得性情境中習(xí)得分數(shù)的意義，傾訴自己的思想、感情、認識. 下面是圍繞第一則信息而展開的師生對話.

師：“小學(xué)生患近視的人數(shù)是學(xué)生總數(shù)的”，這里的“”是什么意思？

生1：這里的“”是說50名小學(xué)生中，約有11人是近視.

生2：我不同意. 這里的“”不是每50人中一定有11人患近視，而是把小學(xué)生總?cè)藬?shù)平均分成50份，其中約11份的小學(xué)生患近視！

生3：是的，這個“”應(yīng)該是根據(jù)很多很多的小學(xué)生調(diào)查得到的，所以，這里的50，11都應(yīng)該指大約的份數(shù)，而不是具體的人數(shù).

師：有道理！對此，你想到了什么？

生4：一定是很多同學(xué)平時不注意用眼衛(wèi)生才造成這樣的局面.

生5：我們應(yīng)加強體育鍛煉，做眼保健操，經(jīng)常向遠處看、向綠色的地方看，注意用眼衛(wèi)生.

生6：還有可能是老師布置的作業(yè)太多了，讓同學(xué)們忙于應(yīng)付，使眼睛過于疲勞.

師：所以，我們要注意保護視力！

在這里，“分數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識，不但具有特定的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且具有社會性內(nèi)涵. 這樣的教學(xué)促成了孩子們對自我學(xué)習(xí)生活的積極觀照，促成了兒童隱顯素養(yǎng)目標的多向達成！

捕捉“現(xiàn)場”資源，延展教學(xué)的

“深度”空間

在“生本課堂”中，教師要把握課堂生成，機智應(yīng)對“課堂意外”，讓課堂中的“節(jié)外生枝”成為“節(jié)外生姿”，由此“刷新”精彩紛呈的課堂，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“曲折”中走向深刻！

例如，教學(xué)“畫角”一課時，我讓學(xué)生練習(xí)用量角器畫130°角，由于學(xué)生掌握了畫角的要領(lǐng)，所以正確率很高. 然而，在課堂巡視中，我發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生用斷得只剩大半的量角器畫角. 反饋時，我說：“我們班××同學(xué)的量角器只有半個，能畫出130°角嗎？”有人說：“不行，他的量角器斷到110°，只能畫110°以內(nèi)的角. ”“對，不行，他的量角器不夠用了. ”“可以的，我就畫得出來. ”……“那到底能不能用斷到110°的量角器畫出130°的角呢？請同學(xué)們先動手試一試，再把你的方法與同學(xué)進行交流. ”學(xué)生反饋時，出現(xiàn)了下面三種畫法：endprint

（1）把這個鈍角補成平角，量出補角的度數(shù)，再用180°相減；

（2）把這個鈍角分成兩銳角，分別量出兩銳角的度數(shù)后相加；

（3）用三角板在這個鈍角內(nèi)將鈍角分成一個直角和一個銳角，然后量銳角度數(shù)，再用銳角度數(shù)加上直角度數(shù)，就是原來的鈍角度數(shù).

原本設(shè)定練習(xí)畫一個鈍角的技能目標，在這位孩子只用斷到110°的量角器畫角的引領(lǐng)下，將“畫角技能”升級為“數(shù)學(xué)思考”，充分展現(xiàn)出了孩子們富有個性和創(chuàng)造性的認識與見解，培養(yǎng)了兒童的探索精神.

對接“生活”資源，拓展教學(xué)

“廣度”空間

在課堂教學(xué)中，適度對接“生活資源”，能建立“抽象數(shù)學(xué)”的原型，增進兒童主體對知識客體的積極建構(gòu). 值得注意的是，我們所創(chuàng)設(shè)的“生活場景”緊緊圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的“學(xué)科本質(zhì)”，以便讓充溢“生活味”的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠激發(fā)兒童的“數(shù)學(xué)化思考”.

例如，在學(xué)校體育節(jié)結(jié)束后，我及時將活動信息納入“簡單的統(tǒng)計”一課. 首先，我告訴學(xué)生，學(xué)校體育組正在進行“你最喜歡的體育項目”調(diào)查統(tǒng)計；然后讓學(xué)生圍繞“怎樣獲取信息”“統(tǒng)計前要做哪些準備”“統(tǒng)計時要注意哪些問題”等話題展開討論；最后，組織全班交流. 伴隨著交流活動的展開和逐步深入，我適時介紹“抽樣調(diào)查”“原始數(shù)據(jù)”“分類整理”等概念或要點，提煉出用劃“正”字的方法進行統(tǒng)計. 當交流到“調(diào)查多少人比較合適”（即樣本大?。r，孩子們眾說紛紜、各執(zhí)一詞. 有的認為應(yīng)該尊重每個同學(xué)的意見，有的認為只要每班選擇一個同學(xué)調(diào)查就可以了. 經(jīng)過反復(fù)討論，終于達成共識：調(diào)查全校，工作量太大，也沒有必要；每班調(diào)查1人又不能反映真實情況. 于是，大家決定將全班同學(xué)分成12組（4人一組），每組到全校每班調(diào)查一個同學(xué)（為避免重復(fù)，不同的組采訪不同學(xué)號的學(xué)生）. 為了有條不紊地做好統(tǒng)計工作，大家還提出要設(shè)計一張《原始數(shù)據(jù)記錄單》和一張《丁北小學(xué)學(xué)生喜愛的體育項目統(tǒng)計表》. 孩子們帶著《原始數(shù)據(jù)記錄表》進行實地調(diào)查，創(chuàng)造性、合作性地完成了統(tǒng)計表.

由于資源來自孩子的學(xué)校生活，因此，他們的參與熱情很高. 孩子們不僅是在完成老師布置的作業(yè)，而且是在為下一屆體育節(jié)應(yīng)籌備的體育項目提供決策依據(jù). 在統(tǒng)計過程中，他們不僅學(xué)會了統(tǒng)計方法，感受到了統(tǒng)計對決策的價值，而且在實踐中掌握了調(diào)查與統(tǒng)計的有效策略！

數(shù)學(xué)教學(xué)旨在有效地發(fā)展學(xué)生的學(xué)力、個性和睿智. 作為教師，我們應(yīng)立足課堂，以學(xué)生的發(fā)展為本，多側(cè)面、全方位地開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，并根據(jù)兒童的實際情況對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行生成性、創(chuàng)新性處理. 惟其如此，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂才能充滿生機、充滿活力.endprint