讓數(shù)學(xué)課堂充滿靈性

周一花

[摘 要] 新課的引入在課堂教學(xué)中是導(dǎo)言，是開(kāi)端，是教學(xué)樂(lè)章的前奏；教學(xué)引入可以激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，使學(xué)生盡快進(jìn)入課堂求知狀態(tài)，積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中. 本文列舉了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中最常用的復(fù)習(xí)引入、懸念引入、生活情境引入、游戲引入、趣題引入、實(shí)踐引入六種方法.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)引入；興趣；思維

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而使不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)帶來(lái)疲勞. ”積極的思維活動(dòng)是課堂教學(xué)成功與否的最關(guān)鍵因素，所以教師在上課伊始就運(yùn)用有效的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，必能有效地引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新內(nèi)容的熱烈探求欲，使學(xué)生盡快進(jìn)入課堂求知狀態(tài)，積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中. 課堂引入是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的第一步，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的啟動(dòng)階段，是師生情感共鳴的第一音符，是師生心靈溝通的第一座橋梁，把握好這第一步尤為重要. 筆者經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)踐、多方借鑒、不斷總結(jié)，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂的引入設(shè)計(jì)有多種模式可循.

復(fù)習(xí)引入

教材有其內(nèi)在的邏輯關(guān)系，新舊知識(shí)之間往往存在著有機(jī)聯(lián)系. 溫故求新式的開(kāi)頭既能先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)掃清障礙，又能在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，經(jīng)教師啟發(fā)誘導(dǎo)、指明思維方向，順?biāo)浦?，尋求新?wèn)題，獲取新知識(shí).

案例1？搖 蘇科版七（上）“絕對(duì)值與相反數(shù)”第二課時(shí)教學(xué)引入：

甲、乙兩輛車從長(zhǎng)途汽車站開(kāi)出，甲車向東行駛5 km到達(dá)一候車亭，乙車向西行駛5 km到達(dá)另一候車亭. 回答以下問(wèn)題.

（1）如何用有理數(shù)表示它們的行駛情況？

（2）這兩個(gè)有理數(shù)有什么關(guān)系？

（3）在數(shù)軸上把這兩個(gè)有理數(shù)表示出來(lái).

（4）若甲、乙兩車行駛每千米的油耗都是0.2 L，則甲、乙兩車各消耗多少升油？

（5）在計(jì)算汽車耗油量的過(guò)程中，只與什么有關(guān)？而與什么無(wú)關(guān)？

前三個(gè)問(wèn)題起到了復(fù)習(xí)有理數(shù)、數(shù)軸和相反數(shù)等概念的作用；后兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，在學(xué)生感覺(jué)親近、熟悉的基礎(chǔ)上使學(xué)生充分相信日常生活中確實(shí)有一些量與正負(fù)無(wú)關(guān)，由此引入絕對(duì)值的概念.

教師在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)充分考慮該環(huán)節(jié)的教學(xué)目的及所涉及的內(nèi)容，應(yīng)充分體現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，挖掘?qū)W生的“最近發(fā)展區(qū)”，提供有利于學(xué)生“意義建構(gòu)”的材料 ，便于學(xué)生通過(guò)自己的觀察，發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系，并將已學(xué)知識(shí)有效地遷移到新知識(shí)上，讓復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)最大限度地發(fā)揮其效能，從而提高整節(jié)課的學(xué)習(xí)效率.

懸念引入

設(shè)置懸念，在影視劇和故事當(dāng)中經(jīng)常被應(yīng)用，我們對(duì)此并不陌生. 亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始.”在學(xué)習(xí)上，懸念是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，它是由學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到疑惑不解而又想解決時(shí)所產(chǎn)生的一種心理狀態(tài).

案例2？搖 蘇科版七（下）“乘法公式”第一課時(shí)教學(xué)引入：

小明同學(xué)去商店買了單價(jià)為9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，小明就說(shuō)出應(yīng)給99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合. 售貨員很驚訝地說(shuō)：“你就是個(gè)神童，怎么算得這么快？”小明同學(xué)說(shuō)：“過(guò)獎(jiǎng)了，我利用了在數(shù)學(xué)上學(xué)過(guò)的一個(gè)公式.”

看完問(wèn)題，同學(xué)們都好奇，小明是如何既快又準(zhǔn)地計(jì)算出9.8×10.2的呢？

從實(shí)際問(wèn)題的解決中設(shè)置懸念、激發(fā)興趣、激活思維，能讓學(xué)生帶著問(wèn)題與老師一起學(xué)習(xí)、探究、掌握“平方差公式”.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí). ”所以，教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，抓住學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，精心設(shè)疑，制造懸念，著意把一些數(shù)學(xué)知識(shí)蒙上一層神秘的色彩，使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引起學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.

生活情境引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活. 教師通過(guò)問(wèn)題情境的引入與解決，讓學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法予以解決.

案例3？搖 蘇科版八（上）“一次函數(shù)”第一課時(shí)教學(xué)引入——

隨著生活水平的不斷提高，人們喜歡周末出去自駕游. 周六，爸爸開(kāi)車帶著小明去蘇州樂(lè)園游玩.

情境1？搖 汽車以80 km/h的速度勻速行駛，t h后行駛了s km.

（1）如何表示s與t的關(guān)系式？

（2）s是t的函數(shù)嗎？

情境2？搖 行駛了一段路程后，爸爸發(fā)現(xiàn)油箱的油已經(jīng)不多，正好途徑加油站就去加油了.

（1）如果加油前，汽車的油箱里還剩6 L汽油，已知加油槍的加油速度為10 L/min，如果Q（L）表示油箱中的油量，t（min）表示加油時(shí)間，你能寫出Q關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）如果某種汽油的售價(jià)為4.5元/L，加油x L，應(yīng)付費(fèi)y元，那么如何表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

情境3？搖 一段時(shí)間后，他們滿懷期待地來(lái)到了蘇州樂(lè)園. 已知蘇州樂(lè)園的門票價(jià)格為60元/人，你能寫出應(yīng)付門票費(fèi)p（元）與人數(shù)n（人）的函數(shù)關(guān)系式嗎？

情境4？搖 在蘇州樂(lè)園，小明和爸爸度過(guò)了開(kāi)心的一天. 下午，他們踏上了回家的路途. 剛進(jìn)入常州，小明給媽媽打了一個(gè)電話. 已知電信公司推出無(wú)線市話服務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月租費(fèi)25元，本地網(wǎng)通話費(fèi)每分鐘0.1元，如果用y（元）表示每月應(yīng)繳費(fèi)用，用x（min）表示通話時(shí)間（不足1 min按1 min計(jì)算），你能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律. ”通過(guò)生活情境問(wèn)題的探究，不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納一次函數(shù)定義，還能幫助學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)模型思想，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí).endprint

“數(shù)學(xué)游戲”引入

游戲引入具有探索和游戲的雙重性，通常是將所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)?shù)厝谌胗螒蚯榫持? 游戲充滿競(jìng)爭(zhēng)與挑戰(zhàn)，具有參與性、交互性和娛樂(lè)性，能吸引學(xué)生積極地參與到游戲當(dāng)中，主動(dòng)地思考.

案例4？搖 蘇科版七（上）“代數(shù)式的值”第二課時(shí)教學(xué)引入——

傳數(shù)游戲

規(guī)則：每個(gè)學(xué)習(xí)小組選出四位同學(xué)，做一個(gè)傳數(shù)游戲.

第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)；

第三個(gè)同學(xué)再把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減去1報(bào)出答案.

更一般地，若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______.

由此，教師和學(xué)生一起學(xué)習(xí)、探究計(jì)算框圖的設(shè)計(jì).

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程. 有效的教學(xué)活動(dòng)是師生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”.

數(shù)學(xué)游戲?yàn)閷W(xué)生的合作和競(jìng)爭(zhēng)提供了一個(gè)公平、公正的平臺(tái)，具有一定的趣味性，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中.

趣題引入

所謂趣題引入，是通過(guò)一些奇妙、有趣的數(shù)學(xué)題，導(dǎo)入新課.

案例5？搖 蘇科版七（下）“證明”第一課時(shí)教學(xué)引入——

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)10 m的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)（把地球看成球形），并且鐵絲與地面之間的間隙均勻，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？能走過(guò)一個(gè)小孩嗎？（地球的半徑約6774 km）

生1：這間隙不會(huì)很大吧？這鐵絲才比赤道長(zhǎng)10 m，而地球那么大？

生2：這間隙估計(jì)看都看不見(jiàn)，太小了.

（學(xué)生對(duì)這道趣味數(shù)學(xué)題充滿了興趣，部分同學(xué)拿出了筆和紙開(kāi)始計(jì)算）

生3：能走過(guò)一個(gè)孩子.

（部分學(xué)生愕然）

師：你能講一講你的理由嗎？

生3：我先計(jì)算出地球赤道的周長(zhǎng)，再加上10 m就是鐵絲的長(zhǎng)，這樣就可以求出鐵絲所圍成圓的半徑，用鐵絲所圍成圓的半徑減去地球的半徑就是鐵絲與地球赤道之間的間隙，這間隙有1.59 m呢！

師：很好，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能光憑想象，凡事都要說(shuō)理.

由此引入新課——說(shuō)理.

興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉. 瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它能支配內(nèi)在動(dòng)力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn). ”之所以用趣味數(shù)學(xué)引入新課，旨在激趣. 教師在數(shù)學(xué)課堂上要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值.

實(shí)踐引入

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn). 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系. ”自己去發(fā)現(xiàn)的最好方法就是實(shí)踐.

案例6？搖 蘇科版八（下）“菱形的判定”第一課時(shí)教學(xué)引入——

請(qǐng)同學(xué)們拿出一張長(zhǎng)方形的紙片，按照?qǐng)D1的方法折疊.

即，取一張長(zhǎng)方形的紙片，折疊，使長(zhǎng)方形的兩條寬重合，再一次折疊，使長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)重合，用剪刀延虛線剪開(kāi)，把剪下來(lái)的部分展開(kāi). 問(wèn)：得到的圖形是什么圖形？

問(wèn)題的解決，學(xué)生可以從兩個(gè)角度考慮. 如果只從剪下來(lái)的四邊形的四條邊考慮，我們可以得出“四條邊相等的四邊形是菱形”；如果只從剪下來(lái)的四邊形的對(duì)角線考慮，我們可以得出“對(duì)角線相互垂直平分的四條邊是菱形”.

結(jié)合教材內(nèi)容開(kāi)展適宜的剪、折、畫等實(shí)踐引入活動(dòng)，能強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作能力；從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).”作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用.

教學(xué)實(shí)踐表明，課堂教學(xué)中一個(gè)精彩的、匠心獨(dú)具的引入設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)成功與否的關(guān)鍵之一，它是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的原動(dòng)力，是激發(fā)學(xué)生思維的起因. 數(shù)學(xué)教學(xué)引入的方法很多，教師如果依據(jù)不同內(nèi)容的不同特點(diǎn)選擇最好的引入材料和方法，定能不再使學(xué)生感到枯燥、乏味！endprint