《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

丁麗

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0123-02

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》四年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》，117頁(yè)例1及做一做。

教材簡(jiǎn)析：

四年級(jí)下冊(cè)第八單元的《數(shù)學(xué)廣角》主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。

例1是探討關(guān)于一條路線的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過劃線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)中通過生活中的事例，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！笔紫韧ㄟ^課前活動(dòng)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，利用孩子們自己的雙手五指間的空格引出“間隔”，并舉例說出生活中的“間隔”到處可見，從而引出課題。其次，揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。最后，教學(xué)過程利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合新課標(biāo)的要求，力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹問題。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)-1=間隔數(shù)”

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、記錄單。

教學(xué)過程：

一、課前游戲

1、請(qǐng)伸出你的左手，五指并攏，你看到了什么？

2、再把五指張開，你又看到了什么？數(shù)學(xué)中，我們把這個(gè)空隙，也就是兩根手指之間的距離，叫做間隔。每?jī)筛种搁g有一個(gè)間隔。那三根手指之間有幾個(gè)間隔？四根手指間有幾個(gè)間隔？五根手指呢？

3、要形成一個(gè)間隔要伸出幾根手指？?jī)蓚€(gè)間隔呢？三個(gè)間隔呢？四個(gè)間隔呢？

在我們的手上都有這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，看來數(shù)學(xué)真是無處不在。

二、探究新知

1、同學(xué)們，你們知道嗎？我們的家鄉(xiāng)柳河現(xiàn)在是省級(jí)衛(wèi)生城市，今年我們還要?jiǎng)?chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市。為了使家鄉(xiāng)的環(huán)境能夠綠起來、凈起來、亮起來、美起來，我們長(zhǎng)青小學(xué)也積極行動(dòng)起來了。看！這些同學(xué)們?cè)俑陕铮?/p>

（1）出示情境圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？說說你的理解。

（2）你覺得這道題中應(yīng)該提醒同學(xué)們注意什么呢？

師強(qiáng)調(diào)：路有兩側(cè)，路的一邊植樹就是在路的一側(cè)植樹，兩端要栽就是指這條路的兩頭都栽。

（3）大家猜想一下，一共要多少棵樹苗？說說你的想法。

學(xué)生猜測(cè)：20棵，21棵，22棵。師板書在黑板邊上。

2、同學(xué)們說的都有道理，師畫線段圖，老師用這條線段表示5米，課前做了游戲，我們知道這個(gè)5米就是每個(gè)間隔的長(zhǎng)度，同學(xué)們100里面有20個(gè)5，也就是20個(gè)這樣的間隔，所以這個(gè)20就是間隔數(shù)。

3、這道題同學(xué)們有不同的猜測(cè)，到底誰(shuí)說的對(duì)呢？有什么好辦法來驗(yàn)證一下？

生在練習(xí)本上試著畫線段圖

4、這么長(zhǎng)時(shí)間大家都沒畫完，看來100這個(gè)數(shù)字太大了，解決起來有些復(fù)雜，還有什么更簡(jiǎn)單的辦法？

師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)上比較復(fù)雜的問題先從簡(jiǎn)單的情況入手來研究，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。100米太長(zhǎng)了，我們就從簡(jiǎn)單的情況入手，找出其中的規(guī)律，復(fù)雜的問題就能迎刃而解了。

5、出示學(xué)習(xí)指南：獨(dú)立在學(xué)習(xí)卡上畫一畫，填一填，認(rèn)真觀察，思考：植樹棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？再把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

我的發(fā)現(xiàn)：

（1）指名讀

（2）全長(zhǎng)你想選幾米進(jìn)行研究？

（3）學(xué)生先獨(dú)立完成再組內(nèi)交流

（4）全班交流

6、師課件演示20米小路栽的過程，歸納規(guī)律，相機(jī)板書，齊讀。

7、用規(guī)律解決例題，驗(yàn)證猜測(cè)

8、小結(jié)：同學(xué)們應(yīng)用了化難為易的解題策略，有了這些樹苗，這條小路充滿綠色，我們的家鄉(xiāng)也會(huì)綠起來的。

9、這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的植樹問題，板題。

10、完成書上做一做

三、鞏固練習(xí)

1、在全長(zhǎng)2千米的振興大街一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？

2、在世紀(jì)廣場(chǎng)東側(cè)甬路的一邊擺花盆進(jìn)行美化，每隔5米擺一盆，一共擺了36盆花，從第一盆到最后一盆的距離有多少米？

拓展練習(xí)：

小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，他從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階？

師：同學(xué)們能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，相信有了我們所有人的共同努力，我們的家鄉(xiāng)一定會(huì)實(shí)現(xiàn)綠起來，凈起來，亮起來，美起來的目標(biāo)，成為國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市！

四、小結(jié)收獲