光纖偏振控制研究：從理論和實(shí)驗(yàn)到應(yīng)用

張曉光

（北京郵電大學(xué)信息光子學(xué)與光通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

1 問(wèn)題的引入

光纖通信發(fā)展到今天，骨干網(wǎng)上單波長(zhǎng)100Gb／s的波分復(fù)用系統(tǒng)已經(jīng)商用化，用戶端光纖到小區(qū)、光纖入戶也已經(jīng)商用，光纖寬帶的網(wǎng)速以10M為起點(diǎn)，可選最高達(dá)100M.光纖通信傳輸速率越來(lái)越高，光纖中的偏振效應(yīng)，如光纖偏振模色散（PMD）、光纖偏振態(tài)變化等效應(yīng)，將嚴(yán)重影響光信號(hào)的傳輸質(zhì)量.因此光纖通信系統(tǒng)對(duì)于偏振模色散的補(bǔ)償，偏振態(tài)穩(wěn)定等偏振控制技術(shù)要求越來(lái)越高.

光的偏振是大學(xué)物理教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容.由于內(nèi)容的難度大、課時(shí)的限制等，從教材到教學(xué)實(shí)施，對(duì)于光的偏振的介紹過(guò)于簡(jiǎn)單，教材中對(duì)于光偏振的應(yīng)用介紹內(nèi)容陳舊.本文將圍繞光纖偏振控制，介紹光的偏振更詳盡的表述方法，以光纖偏振態(tài)測(cè)量、光纖偏振態(tài)穩(wěn)定控制以及偏振模色散補(bǔ)償為例，介紹如何將光的偏振理論應(yīng)用到光纖偏振控制中去.本文還將介紹我們課題組在光纖偏振控制科研工作中取得的一些典型成果，力爭(zhēng)體現(xiàn)科研工作要從理論研究、實(shí)驗(yàn)研究起步，最后應(yīng)該落實(shí)到真正的應(yīng)用中去的一種堅(jiān)持精神.

2 偏振光的數(shù)學(xué)描述

在大學(xué)物理教學(xué)中，光的偏振是重要的教學(xué)內(nèi)容，也是一個(gè)難度比較大的教學(xué)內(nèi)容.大學(xué)物理中對(duì)于光學(xué)的教授是在學(xué)生二年級(jí)的第一學(xué)期，運(yùn)用的數(shù)學(xué)相對(duì)簡(jiǎn)單［1，2］.

假設(shè)光信號(hào)沿z方向傳輸，則其電矢量在x-y平面內(nèi)的變化，可以分解為x方向的電矢量Ex和y方向的電矢量Ey，表示為

經(jīng)過(guò)消元t，可以得到電矢量端點(diǎn)的軌跡方程

可見，電矢量端點(diǎn)的軌跡方程一般是橢圓，其中引入的重要參量δ＝φy-φx是電矢量?jī)蓚€(gè)分量之間的相位差，它決定了橢圓的形狀與取向，是決定偏振態(tài)的重要參數(shù).比如δ＝0，π時(shí)，橢圓退化為直線，為線偏振態(tài)（LP，linear polarization）；δ＝±π／2，橢圓是正橢圓，此時(shí)如果偏振光兩個(gè)方向的振幅相同，橢圓退化為右旋圓偏振態(tài)（RCP，right circular polarization）或者左旋偏振態(tài)（LCP，left circular polarization）.

但是參量δ在偏振的圖示上不能直接顯示.能夠直接顯示的反而是大學(xué)物理中不關(guān)注的其他3個(gè)參量：橢圓方位角θ、振幅比角α和橢圓率角β，如圖1所示.

圖1 光偏振態(tài)電矢量的軌跡，以及描述偏振態(tài)各參量之間的關(guān)系圖

振幅比角α和橢圓率角β分別表示為

其中Bη和Bξ是橢圓特征參照系中的兩個(gè)分振幅.另外有關(guān)系

各種偏振態(tài)隨各個(gè)參量的變化如表1所示.這是大學(xué)物理教學(xué)中描述垂直振動(dòng)合成時(shí)常用到的.

表1 偏振態(tài)隨各個(gè)參量的變化

就表示偏振態(tài)特征而言，更好的是組合參量θ、β、α，而不是組合參量θ、δ、α.比如用參量δ表示偏振態(tài)的旋轉(zhuǎn)方向，0＜δ＜π是右旋，-π＜δ＜0是左旋.而用β表示后，β為正值表示右旋，β為負(fù)值表示左旋.從本文后面的闡述還可知，在偏振態(tài)的龐加萊球的圖示中前者在球上表現(xiàn)得更直接，龐加萊球的上半球β為正值，因此上半球表示的偏振態(tài)都是右旋偏振態(tài)，反之下半球β為負(fù)值，偏振態(tài)都是左旋偏振態(tài).

從這個(gè)例子可以看出物理教學(xué)與科研有相似性，也有各自的特殊性.這給教師提出更高的要求，需要全面掌握偏振態(tài)不同的描述方法，并了解各種方法的各自優(yōu)缺點(diǎn)，才能根據(jù)教學(xué)的不同目的，采用更有效的教學(xué)方式.

在光纖通信的研究中，要處理光纖中復(fù)雜偏振效應(yīng)，需采用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)沫偹故噶浚?］和斯托克斯矢量［3］表示偏振態(tài).將式（1）的表述變成矩陣形式，即所謂的偏振態(tài)瓊斯矢量表述

表2列出了幾種典型偏振光的瓊斯矢量的形式.

表2 典型偏振光的瓊斯矢量

利用瓊斯矢量描述偏振光，則偏振器件（如偏振片、相位延遲器、偏振旋轉(zhuǎn)器等）就可以用2×2的瓊斯矩陣來(lái)描述.比如透振方向?yàn)閤方向的偏振片的瓊斯矩陣為

透射光只有x方向分量可以通過(guò).再比如1／4波片的瓊斯矩陣表示為

通過(guò)該1／4波片后透射光引入附加相位差π／2.

瓊斯矢量含有振幅和相位信息，而相位信息很難直接測(cè)量.為了易于測(cè)量光的偏振態(tài)，還可以用斯托克斯矢量來(lái)描述偏振光.斯托克斯矢量是一個(gè)四維矢量，表示成

其中S0、S1、S2和S3稱為斯托克斯參量，定義為

其中，Ix、Iy、I＋45°、I-45°分別為光經(jīng)過(guò)水平、垂直、＋45°、-45°放置的偏振片后測(cè)得的光強(qiáng)；IQ，-45°、IQ，＋45°分別為光先經(jīng)過(guò)一個(gè)1／4波片，再經(jīng)過(guò)-45°、＋45°放置的偏振片后測(cè)得的光強(qiáng).表3列出了幾種典型的偏振光的斯托克斯矢量的表示形式.

對(duì)于完全偏振光，有

而對(duì)于自然光，有

對(duì)于部分偏振光，有

可以定義一個(gè)偏振度DOP，表示一個(gè)偏振態(tài)中完全偏振光的光強(qiáng)占偏振態(tài)整個(gè)光強(qiáng)比率，即

從式（10）可以看出，當(dāng)由公式（9）描述完全偏振光時(shí)斯托克斯參量S0、S1、S2、S3不是相互獨(dú)立的，因此完全偏振光可用斯托克斯空間的三維矢量（S1、S2、S3）表示，以S1、S2、S3為正交軸可建立斯托克斯空間，用來(lái)表示偏振態(tài).以半徑為S0的球面構(gòu)成所謂龐加萊球，如圖2所示.龐加萊球上的一點(diǎn)代表一個(gè)偏振態(tài)，也可用偏振態(tài)矢量S表示，其方位角（2θ，2β）分別代表偏振光以實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系描述時(shí)的取向角θ與橢圓率β的2倍，所有線偏振光位于龐加萊球赤道上，S1軸與龐加萊球的交點(diǎn)（1，0，0）代表水平線偏振光，S2與龐加萊球的交點(diǎn)（0，1，0）代表45°線偏振光，而（-1，0，0）與（0，-1，0）分別代表垂直線偏振光與-45°線偏振光.龐加萊球北極（0，0，1）和南極（0，0，-1）分別代表右旋和左旋的圓偏振光.龐加萊球的北半球代表右旋的橢圓偏振光，南半球代表左旋橢圓偏振光.球心代表自然光，球內(nèi)其他部分代表部分偏振光.從龐加萊球還可以看出參量θ和β直接與球坐標(biāo)相合，而參量δ在球上的顯示不直接.

表3 典型偏振光的斯托克斯表示

圖2 偏振光的龐加萊球表示

3 光纖中偏振態(tài)的測(cè)量

相較于瓊斯矢量表示法，相位不能直接測(cè)量，斯托克斯矢量全部用光強(qiáng)量來(lái)描述，可以直接測(cè)量.

檢測(cè)偏振態(tài)斯托克斯4個(gè)參量可以由如圖3所示的偏振儀完成.偏振儀將接收到的光信號(hào)分成3路，每一路放置一個(gè)0°或45°的偏振分束器，可以分別得到S0、S1、S2.在第三路中再加一個(gè)1／4波片，可以得到S3.

圖3 偏振儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其中PBS表示偏振光束分束器

如圖4所示，偏振儀模塊輸出4路電流信號(hào)（i1，i2，i3，i4），通過(guò)線性放大器放大并轉(zhuǎn)換成4個(gè)電壓信號(hào)（V1，V2，V3，V4），經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換后由DSP采集計(jì)算，輸出4個(gè)斯托克斯矢量（S0，S1，S2，S3），如圖3所示.由于檢偏模塊內(nèi)部4個(gè)光探測(cè)器的響應(yīng)度不可能完全一致，放大電路的增益系數(shù)也不可能精確相等，因此需要一個(gè)校準(zhǔn)矩陣M來(lái)完成從電壓矢量V到斯托克斯矢量的轉(zhuǎn)化S＝MV.校準(zhǔn)矩陣M由16個(gè)矩陣元組成

圖4 偏振檢測(cè)模塊示意圖

檢偏模塊校正矩陣的獲取采用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置.將一標(biāo)準(zhǔn)的偏振分析儀作為光信號(hào)的基準(zhǔn)，測(cè)出光信號(hào)的斯托克斯參量，同時(shí)獲得待校正的偏振模塊的一組電壓值.

圖5 檢偏模塊的校正矩陣標(biāo)定實(shí)驗(yàn)框圖

分析一下公式（14），似乎從4組電壓測(cè)量值，以及相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的斯托克斯參量值，可以得到16個(gè)矩陣元mij的16個(gè)方程組.但是實(shí)際上，由于系統(tǒng)的不完善性導(dǎo)致這16個(gè)矩陣元解mij并不唯一，取哪一組解的判定是個(gè)問(wèn)題.利用迭代法的收斂性也是個(gè)疑問(wèn).

北京郵電大學(xué)課題組提出了一種高維向量投影法［4］，可以快速得到校正矩陣元，精度高，所用數(shù)據(jù)量小.其原理如下：將第i次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電壓值記為Vi，同時(shí)得到一組作為標(biāo)準(zhǔn)的偏振分析儀測(cè)量到的斯托克斯參量，則通過(guò)計(jì)算有

也就是

若將實(shí)驗(yàn)得到的n組電壓表示成矩陣形式V＝［V1，V2，…，Vn］，由公式（14）計(jì)算所得的n組斯托克斯向量表示為S＝［S1，S2，…，Sn］，標(biāo)準(zhǔn)偏振分析儀測(cè)量的n組斯托克斯向量為組誤差向量組合為B＝［b1，b2，…，bn］，則有B＝ST-S＊T.這樣式（17）可以改寫成

圖6 向量投影圖

則有

對(duì)于非零矩陣M，則MVVT-S＊VT是零矩陣，可得

這樣在實(shí)驗(yàn)中，只要做n組實(shí)驗(yàn)，得到n組電壓組合V＝［V1，V2，…，Vn］，并利用標(biāo)準(zhǔn)偏振分析儀測(cè)得相應(yīng)的斯托克斯參量由式（20）可以快速準(zhǔn)確地求得校正矩陣M.圖7是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用求得的校正矩陣，測(cè)量由擾偏儀隨機(jī)產(chǎn)生的10000個(gè)偏振態(tài)（SOP），以及相應(yīng)的偏振度（DOP）.由圖7可見，測(cè)量誤差不超過(guò)3%.

值得一提的是，本節(jié)所介紹的利用向量投影解決校正矩陣的想法，是本課題組教線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)的教師提出的.這為基礎(chǔ)課教師搞科研樹立了一個(gè)榜樣.

圖7 （a）實(shí)驗(yàn)測(cè)量的偏振態(tài)（SOP）與偏振度（DOP）；（b）偏振態(tài)在龐加萊球上的分布

4 光纖中偏振態(tài)的穩(wěn)定

光纖在拉纖過(guò)程中產(chǎn)生的不均勻、冷卻后殘存的應(yīng)力以及制成的光纜受到擠壓、彎曲、振動(dòng)等外界干擾，都會(huì)造成光纖內(nèi)部產(chǎn)生無(wú)規(guī)雙折射，使光在光纖中傳輸時(shí)，其偏振態(tài)發(fā)生不斷地改變，這種變化是隨機(jī)的.可以證明，光纖中偏振態(tài)的變化滿足瑞利分布［5］.

光纖或者光纜處于不同場(chǎng)景，其間光偏振態(tài)變化的劇烈程度也不同.圖8顯示了幾種場(chǎng)景下光纖偏振態(tài)變化的大小.埋地光纜光偏振態(tài)變化大約是20rad／s，架空光纜大約是50rad／s［6］，埋地與架空混合的光纜線路大約是100rad／s［7］，將幾米光纖環(huán)起來(lái)猛力振動(dòng)偏振態(tài)變化大約是600rad／s［8］.骨干網(wǎng)中色散補(bǔ)償光纖模塊（DCM，dispersion compensation module）由幾公里的色散補(bǔ)償光纖盤構(gòu)成，敲擊DCM可以使光偏振態(tài)發(fā)生157krad／s的變化［9］.

圖8 各種場(chǎng)景下光纖偏振態(tài)的變化率

高速光纖通信系統(tǒng)常用偏分復(fù)用系統(tǒng)加倍傳輸容量，偏振態(tài)的不穩(wěn)定給接收系統(tǒng)造成很大影響.因此偏振態(tài)的穩(wěn)定成為高速光纖通信系統(tǒng)的一個(gè)重要課題.北京郵電大學(xué)課題組2008年研制了一個(gè)帶有偏振態(tài)轉(zhuǎn)化功能的偏振穩(wěn)定器，響應(yīng)速度達(dá)到了12.6krad／s［10-12］，是國(guó)際上當(dāng)年的最佳結(jié)果之一.后來(lái)德國(guó)帕德博恩（Paderborn）大學(xué)的Noé教授組［13-15］將偏振穩(wěn)定紀(jì)錄提高到59krad／s.

北京郵電大學(xué)課題組偏振穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)原理圖如圖9所示.

圖9 北京郵電大學(xué)帶有偏振態(tài)轉(zhuǎn)化功能的偏振穩(wěn)定器

半導(dǎo)體激光器LD輸出的光信號(hào)經(jīng)過(guò)擾偏器產(chǎn)生隨時(shí)間隨機(jī)變化的偏振光.如果沒(méi)有偏振穩(wěn)定，將輸出隨機(jī)的偏振態(tài)如果加上偏振穩(wěn)定器，將輸出穩(wěn)定的偏振態(tài)（S1，S2，S3）.構(gòu)造一個(gè)具有單凸最大值的目標(biāo)函數(shù)F（（S1-由檢偏儀（polarimeter）監(jiān)測(cè)當(dāng)前的偏振態(tài)，當(dāng)S3時(shí)，函數(shù)F達(dá)到最大值，其搜索優(yōu)化過(guò)程可以由如下的數(shù)學(xué)式表示

其中（V1，V2，V3）是偏振控制器的控制電壓.通過(guò)選擇合適的優(yōu)化算法來(lái)控制（V1，V2，V3），以達(dá)到搜索目標(biāo)函數(shù)F的全局最大值的目的.圖10（a）是將偏振態(tài)穩(wěn)定到水平線偏振光（1，0，0）的搜索過(guò)程.可見利用合適的算法可以快速收斂到所要的偏振態(tài).圖10（b）是將偏振態(tài)穩(wěn)定到（0，0，1）的輸出結(jié)果，可見該偏振穩(wěn)定器具有偏振態(tài)轉(zhuǎn)換的功能.

圖10 偏振穩(wěn)定結(jié)果

依據(jù)式（21），在具體執(zhí)行尋找全局最大值的過(guò)程中，不可能將控制電壓（V1，V2，V3）在控制范圍內(nèi)歷變一遍，那將是一個(gè)非常耗費(fèi)時(shí)間的過(guò)程.比如每個(gè)控制電壓范圍是0到10V，我們?nèi)绻x擇10mV為一個(gè)步進(jìn)單位，則每個(gè)電壓要經(jīng)歷100步，歷變3個(gè)自由度（V1，V2，V3）組合將有3100＞5×1047種狀態(tài)需要?dú)v變，這個(gè)耗時(shí)對(duì)于實(shí)時(shí)跟蹤是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能接受的.另外在歷變過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)存在著許多局部極大值，且控制自由度越多，局部極值越多.解決方法是選擇快速、有效的優(yōu)化算法完成搜索過(guò)程.所謂快速是指算法收斂快，有效是指可以避免陷入局部極值，并且在實(shí)際實(shí)施搜索過(guò)程中能夠克服系統(tǒng)所產(chǎn)生的噪聲.圖11顯示了一個(gè)實(shí)際過(guò)程中2個(gè)自由度控制的目標(biāo)函數(shù)曲面圖，其中體現(xiàn)了局部極值和噪聲對(duì)于優(yōu)化過(guò)程造成的困難.

圖11 2個(gè)自由度搜索空間目標(biāo)函數(shù)的示意圖

在實(shí)施多自由度優(yōu)化時(shí)，大多數(shù)人首先想到的是一般優(yōu)化算法教科書中介紹的算法，其中基于梯度的搜索算法，如牛頓法、最速下降法等［16］.基于梯度的算法通過(guò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度找到最佳值，顯然，容易陷入局部極值是其最大弱點(diǎn)，并且在噪聲較大時(shí)，計(jì)算真實(shí)梯度是困難的.遺傳算法（GA，genetic algorithm）是相對(duì)比較好的優(yōu)化算法［17］.但是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，GA算法在接近極值時(shí)收斂速度變慢，另外克服陷入局部極值的能力還是不夠強(qiáng).2003年我們首次將原用于人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域、由Kennedy和Eberhart提出的粒子群優(yōu)化算法（PSO，particle swarm optimization）［18］引入到偏振控制領(lǐng)域中，獲得了意想不到的好結(jié)果［19］.

研究發(fā)現(xiàn)，PSO算法具有收斂速度快、抗噪聲、抗陷入局部極值的能力.下面簡(jiǎn)單介紹一下PSO算法的原理.PSO算法模仿鳥群覓食的過(guò)程，一群相互有聯(lián)系的鳥在某一區(qū)域中搜尋一塊食物，找到食物的概率大大高于一只單獨(dú)的鳥搜索食物的情形.在PSO算法中，每一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解都是搜索空間的“一只鳥”（多維搜索空間的一個(gè)點(diǎn)），被稱之為“粒子”.所有的粒子都有一個(gè)被目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值（fitness value），每個(gè)粒子還有一個(gè)“速度”用來(lái)決定它們目前飛翔的方向和目前飛翔的距離.然后這群“鳥”（粒子）們將追隨當(dāng)前最優(yōu)位置的“鳥”（粒子）在解空間中搜索（唯一的食物）.每只“鳥”不僅汲取自己以前的飛翔搜索經(jīng)驗(yàn)，并且汲取所有同伴到目前為止的飛翔搜索經(jīng)驗(yàn)，用來(lái)調(diào)整它下一步的飛翔搜索方向.圖12顯示了20個(gè)粒子搜索全局最優(yōu)的過(guò)程.

圖12 20個(gè)粒子搜索全局最優(yōu)值的示意圖

5 光纖偏振模色散及其在光域的補(bǔ)償

理想單模光纖，其截面是理想的圓形.所謂“單?！睂?shí)際上是由基模HE11的兩個(gè)偏振方向相互垂直的簡(jiǎn)并模組成，如圖13所示.理想光纖中兩個(gè)簡(jiǎn)并模在兩個(gè)正交方向的傳輸常數(shù)相等，βx＝βy.但是實(shí)際上，由于光纖制造工藝上的不完善造成橫截面呈橢圓形，內(nèi)部存在應(yīng)力，或者光纖被彎曲，還受環(huán)境溫度、電磁場(chǎng)、振動(dòng)的影響，使在這兩個(gè)方向偏振的兩個(gè)簡(jiǎn)并模HEx11和HEy11去簡(jiǎn)并，造成傳播常數(shù)在x，y方向有所不同，形成雙折射，這兩個(gè)正交的偏振方向分別叫做快軸和慢軸.

圖13 實(shí)際光纖不對(duì)稱性造成兩個(gè)HE11正交模式的去簡(jiǎn)并

圖14 因光纖雙折射造成的光脈沖分裂

由于快慢軸之間折射率的差別，造成光在光纖中傳輸時(shí)，快慢軸上的分量傳輸速度（群速度vg）不同，最終造成輸出端光脈沖展寬或分裂，如圖14所示，這就是所謂的偏振模色散（PMD）.描述偏振模色散用快慢軸之間的差分群時(shí)延Δτ（DGD）來(lái)表示

光纖中PMD的大小一般由PMD系數(shù)表示，表4顯示了具有不同PMD系數(shù)的光纖，在不同傳輸碼率下系統(tǒng)能容忍的偏振模色散與PMD系數(shù)（僅對(duì)OOK調(diào)制碼成立）.ITU-T規(guī)定了商用單模光纖PMD系數(shù)（對(duì)于10Gb·s-1系統(tǒng)）應(yīng)該小于.新型光纖PMD系數(shù)一般比較小，但是對(duì)于20世紀(jì)90年代以前敷設(shè)的光纖，一般PMD系數(shù)都大于有一部分甚至超過(guò)這些線路都面臨著傳輸速率的升級(jí).如果重新敷設(shè)光纖，費(fèi)用巨大，而對(duì)現(xiàn)有敷設(shè)光纖進(jìn)行改造是比較經(jīng)濟(jì)的方案.因此研究PMD本身的規(guī)律性，以及研究緩解或補(bǔ)償PMD對(duì)傳輸系統(tǒng)的影響，就越來(lái)越成為迫切的需要.

表4 不同碼率的光纖通信系統(tǒng)能容忍的偏振模色散與PMD系數(shù)

光纖偏振模色散可以用斯托克斯空間的三維矢量描述［20］，

當(dāng)入射光存在較寬頻譜時(shí)，偏振模色散矢量將與頻率有關(guān)，可以將其展開成泰勒級(jí)數(shù)

為了克服光纖的PMD對(duì)于光信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，首先是改進(jìn)光纖制造工藝，制造出小PMD系數(shù)的光纖.從OFC2001［21］到OFC2004［22］會(huì)議都報(bào)道了采用fiber spinning（光纖扭轉(zhuǎn)）技術(shù)來(lái)制造低PMD系數(shù)的光纖.光纖扭轉(zhuǎn)方法是在光纖拉制過(guò)程中，光纖接近于硅的熔融點(diǎn)仍具有粘性時(shí)刻，給拉制過(guò)程中的光纖以一定的力矩不斷地扭轉(zhuǎn)光纖，以降低光纖制造過(guò)程中造成的非對(duì)稱性.康寧公司利用此項(xiàng)技術(shù)制造的LEAF?光纖，其PMD系數(shù)小于公司利用此項(xiàng)技術(shù)制造的True Wave?RS光纖PMD系數(shù)也小于

圖15顯示了從1985年到2005年對(duì)德國(guó)電信網(wǎng)絡(luò)9770條光纜的PMD系數(shù)測(cè)試結(jié)果［24］.圖中可見，光纜PMD系數(shù)最大概率在0.02至附近，這部分光纜適合40Gb·s-1光纖通信系統(tǒng)的傳輸，但不適合100Gb·s-1高速光纖通信系統(tǒng)的傳輸，這部分光纜大約占70%.特別要注意的是圖右側(cè)大于7%的光纜，其PMD系數(shù)大于它們甚至不適合10Gb·s-1的傳輸.這顯然是20世紀(jì)90年代以前敷設(shè)的光纜.如果將這一部分光纜作為高速光纖通信的傳輸鏈路，顯然要考慮偏振模色散補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題.

圖15 從1985年到2005年對(duì)德國(guó)電信網(wǎng)絡(luò)9770條光纜的PMD系數(shù)測(cè)試結(jié)果

反饋式光域PMD補(bǔ)償器由補(bǔ)償單元、反饋信號(hào)提取單元及邏輯控制單元3部分組成.邏輯控制單元中的控制算法根據(jù)反饋信號(hào)調(diào)整補(bǔ)償單元的元器件，搜索到最佳補(bǔ)償點(diǎn).補(bǔ)償單元由一系列子單元組成.1個(gè)子單元包括1個(gè)偏振控制器（PC）和1個(gè)時(shí)延線（DGD）.只有1個(gè)子單元的補(bǔ)償器稱為一階段補(bǔ)償器（見圖16（a）），它可補(bǔ)償鏈路中的一階PMD；含有2個(gè)子單元的補(bǔ)償器叫二階段補(bǔ)償器（見圖16（b）），它可補(bǔ)償鏈路中的一階PMD及二階PMD中的垂直分量.1個(gè)PC有3個(gè)自由度可調(diào)，固定時(shí)延線不可調(diào)，可變時(shí)延線有1個(gè)自由度可調(diào).因此一階段補(bǔ)償器有3或4個(gè)自由度，二階段補(bǔ)償器有6或7個(gè)自由度.子單元段數(shù)越多，補(bǔ)償效果越好，而自由度相應(yīng)增多，補(bǔ)償器響應(yīng)時(shí)間變慢.因此一般系統(tǒng)只用一階段補(bǔ)償器或二階段補(bǔ)償器補(bǔ)償PMD.

對(duì)于光域PMD補(bǔ)償器的產(chǎn)品，早在2000年左右，Corning公司推出了補(bǔ)償10Gb·s-1系統(tǒng)的PMD補(bǔ)償器；2000年初YAFO Network公司推出的Yafo10也屬于10Gb·s-1的PMD補(bǔ)償器.在OFC2001會(huì)議上，YAFO Network演示了40Gb·s-1系統(tǒng)的PMD補(bǔ)償器Yafo40，成為當(dāng)年大會(huì)的亮點(diǎn)之一.隨后2002年在德國(guó)電信的網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)［25］.2001年以美國(guó)納斯達(dá)克指數(shù)瘋狂下跌為標(biāo)志，世界科技泡沫破滅，使40Gb·s-1系統(tǒng)的上馬拖后了約6年.PMD補(bǔ)償?shù)纳虡I(yè)化進(jìn)程隨之停止，此期間沒(méi)有公司推出新的商用PMD補(bǔ)償器.近年來(lái)，人們對(duì)信息容量的需求迅速增大，因而世界各國(guó)逐步上馬40Gb·s-1系統(tǒng)和100Gb·s-1系統(tǒng)，PMD的問(wèn)題由此逐漸引起了人們的關(guān)注.2007年Stratalight公司（后被Opnext公司收購(gòu)）推出了OTS 4540PMD補(bǔ)償器［26］，標(biāo)志著PMD商業(yè)化解決方案的又一次啟動(dòng).

北京郵電大學(xué)課題組早在2000年就開始了PMD機(jī)理與補(bǔ)償技術(shù)的研究.承擔(dān)了多項(xiàng)國(guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目和國(guó)家自然基金項(xiàng)目，取得了一系列優(yōu)秀成果.2008—2010年，北京郵電大學(xué)課題組受華為科技有限公司的委托，研制成功中國(guó)第一臺(tái)實(shí)用化PMD自適應(yīng)補(bǔ)償樣機(jī)［27］.在華為的40×43Gb·s-1密集波分復(fù)用（DWDM）RZ-DQPSK 1200km的傳輸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上通過(guò)了多項(xiàng)測(cè)試，其指標(biāo)達(dá)到了商用的要求.測(cè)試平臺(tái)如圖17所示.將40×43Gb·s-1DWDM RZ-DQPSK發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)波分復(fù)用進(jìn)入一個(gè)擾偏器（RS），然后經(jīng)過(guò)一個(gè)PMD模擬器（PMDE），將信號(hào)引入到1200km的G652光纖鏈路，每跨段為75km，含有摻鉺光纖放大器（EDFA）與色散補(bǔ)償模塊（DCM）.解復(fù)用后在一路波長(zhǎng)（193.1 THz）信道放置PMD補(bǔ)償樣機(jī)，補(bǔ)償后的信號(hào)進(jìn)入接收機(jī).

測(cè)試中，在1dB光信噪比（OSNR）余量下，一階段補(bǔ)償器可補(bǔ)償45ps DGD（見圖18），二階段補(bǔ)償器可補(bǔ)償75ps DGD；補(bǔ)償器可容忍5ps／s的DGD跳變（見圖19）；補(bǔ)償器運(yùn)行后，眼圖持續(xù)穩(wěn)定張開（如圖20所示），可以容忍85rad／s的偏振態(tài)（SOP）變化（如圖21所示），其間伴隨敲擊光纖架與色散補(bǔ)償模塊（DCM）.試驗(yàn)經(jīng)過(guò)12小時(shí)無(wú)誤碼.

表5給出了北郵-華為PMD補(bǔ)償樣機(jī)與Stratalight公司同類產(chǎn)品OTS 4540的性能比較.可見，北郵-華為樣機(jī)在動(dòng)態(tài)特性上表現(xiàn)非常優(yōu)秀.硬件上相比，因成本原因，北郵-華為樣機(jī)的DSP處理能力遠(yuǎn)不如OTS 4540，之所以動(dòng)態(tài)特性勝出，依賴于算法的性能更優(yōu).如前所述，課題組首次將PSO算法引入光纖偏振控制.本樣機(jī)的算法分搜索算法和搜索到全局最優(yōu)狀態(tài)后對(duì)于該狀態(tài)的跟蹤算法.搜索算法采用了PSO算法，而跟蹤算法采用了課題組最新提出的十字跟蹤算法（crosstracking algorithm）［27］，這個(gè)跟蹤算法相較于課題組以前提出的5粒子PSO跟蹤算法（PSO-based tracking algorithm）［19］性能更優(yōu)，其實(shí)驗(yàn)測(cè)試的性能比較見表6.

圖17 驗(yàn)證PMD補(bǔ)償樣機(jī)的40×43Gb·s-1 DWDM RZ-DQPSK系統(tǒng)

圖18 PMD補(bǔ)償樣機(jī)對(duì)于PMD的補(bǔ)償量（DGD：差分群時(shí)延）

圖19 當(dāng)群時(shí)延間隔5ps跳變時(shí)，PMD補(bǔ)償樣機(jī)的表現(xiàn)（BER：誤碼率）

圖20 PMD補(bǔ)償樣機(jī)運(yùn)行前（a）和后（b）接收機(jī)上顯示的眼圖變化

圖21 當(dāng)擾偏器變化為85rad／s時(shí)，經(jīng)歷12h誤碼率表現(xiàn)（BER：誤碼率）

表5 北郵-華為樣機(jī)與Stratalight公司同類產(chǎn)品OTS 4540的性能比較

表6 十字跟蹤算法與5粒子PSO跟蹤算法性能比較

6 結(jié)語(yǔ)

作者在20多年堅(jiān)持大學(xué)物理教學(xué)的同時(shí)，利用自身優(yōu)勢(shì)，在光纖通信領(lǐng)域開展科研工作.10年磨一劍，在光纖偏振控制方向上堅(jiān)持研究10年以上，從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面深入研究了偏振測(cè)試儀、偏振控制器以及偏振控制系統(tǒng)等相關(guān)理論與技術(shù)，特別在偏振檢測(cè)校驗(yàn)、偏振控制算法上形成了一系列獨(dú)特的理論與設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用到光纖偏振測(cè)量與控制中表現(xiàn)優(yōu)秀.在科研工作中，作者堅(jiān)持了既要頂天（形成理論體系，發(fā)表高水平論文），也要立地（注重成果轉(zhuǎn)化）的原則，既關(guān)注國(guó)家項(xiàng)目的申請(qǐng)，還要與企業(yè)密切聯(lián)系，在光纖偏振控制方面，從完成國(guó)家項(xiàng)目形成理論與實(shí)驗(yàn)體系，到與企業(yè)聯(lián)合，將已形成的理論與實(shí)驗(yàn)體系應(yīng)用到產(chǎn)品開發(fā)中去，取得了一系列實(shí)實(shí)在在的成果，也體現(xiàn)了基礎(chǔ)課教師搞科研大有可為.

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《張曉光教授和他的教學(xué)與科研并重之路》）

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