提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力之我見(jiàn)

張鵬家

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何遵循數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生思維的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的智力，幫助學(xué)生克服解題時(shí)存在的弊端，有的放矢地培養(yǎng)他們的解題能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和實(shí)施新課標(biāo)背景下的需要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；提高；途徑

小學(xué)生年齡較小，偏重于形象思維，抽象思維能力較差，數(shù)學(xué)知識(shí)零散，沒(méi)有在大腦中形成一個(gè)有序的體系，沒(méi)有弄清知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題角度單一，不會(huì)從問(wèn)題的反面、不同的側(cè)面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，造成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常常受阻，另一方面教師比較注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，不注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法探討，進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)時(shí)，不注意對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行歸類，導(dǎo)致學(xué)生解題能力低下，下面闡述我在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的成功做法，供同仁參考和不斷完善。

一、歸類數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的體系，知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，如果數(shù)學(xué)知識(shí)體系中還有知識(shí)盲點(diǎn)，知識(shí)的聯(lián)系就會(huì)中斷，思維就會(huì)受阻，學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)過(guò)來(lái)不及歸類整理，也就無(wú)法全面思考問(wèn)題，沒(méi)有聯(lián)系的零散知識(shí)更不會(huì)延伸了，所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)時(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是首要任務(wù)，如何構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)？小學(xué)數(shù)學(xué)可以歸類成計(jì)算、應(yīng)用題和幾何計(jì)算三大塊內(nèi)容，每一塊內(nèi)容又有很多子菜單，要使數(shù)學(xué)知識(shí)毫無(wú)遺漏地歸藏入庫(kù)，最簡(jiǎn)要又可行的方法是利用教材目錄進(jìn)行宏觀分類，例如，幾何里面把所有的小學(xué)數(shù)學(xué)教材搜集在一起，可以看到在不同的年級(jí)所學(xué)的不同內(nèi)容：射線、直線、線段、圓、三角形、四邊形等內(nèi)容，四邊形又分任意四邊形，平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形等內(nèi)容，將三角形和四邊形的周長(zhǎng)和面積串講，然后再講清圖形的演變和面積和周長(zhǎng)計(jì)算，又如，將圓錐、圓臺(tái)、圓柱放在一起觀察，弄清圖形變化脈絡(luò)，學(xué)生很直觀地觀察圖形異同，這樣可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在理解中不斷深化、內(nèi)化、強(qiáng)化、活化數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，從而為全面驗(yàn)證數(shù)學(xué)答案的正誤打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、在習(xí)題教學(xué)中，拓展學(xué)生解題思路

在習(xí)題教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)上有個(gè)誤區(qū)，不注重習(xí)題思路解析，要交給學(xué)生解題金鑰匙，所以在習(xí)題教學(xué)中，要將習(xí)題中已知條件和未知數(shù)弄清楚，再分析已知條件的內(nèi)部和已知條件及未知數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣就很容易給學(xué)生講清思路，突破思維的常規(guī)的約束，進(jìn)行創(chuàng)新思維，長(zhǎng)期訓(xùn)練學(xué)生就會(huì)形成數(shù)學(xué)特有的思維模式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有特有敏感性。雖然一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解出來(lái)了，但問(wèn)題還沒(méi)有完，還要總結(jié)這類問(wèn)題常用方法，看看問(wèn)題陷阱在哪里，問(wèn)題是否還可以演變，能演變哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題變了又如何解答，這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論能否作為公式定理來(lái)運(yùn)用，這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題考了哪些知識(shí)點(diǎn)，還有哪些考點(diǎn)沒(méi)有在此題中出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生作這些總結(jié)，學(xué)生解數(shù)學(xué)習(xí)題就不會(huì)茫然了。

例如，有這樣一個(gè)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：“木馬板凳33，100個(gè)腳腳地上翻，問(wèn)有多少木馬和板凳？”

數(shù)學(xué)教師在講解這個(gè)問(wèn)題時(shí)要補(bǔ)充生活常識(shí)，木馬三只腳，板凳四個(gè)腳，設(shè)木馬有x個(gè)，板凳有（33-x）個(gè)，板凳有多少個(gè)腳呢？4乘以（33-x）個(gè)腳，木馬有3x個(gè)腳，木馬板凳共有100個(gè)腳就有等量關(guān)系了，思路講清了解題就容易多了。

解：設(shè)木馬有x個(gè)，根據(jù)題意則：

4（33-x）+3x=100

解得x=32

板凳有33-32=1

答：板凳1個(gè)，木馬32個(gè)。

這個(gè)題難度就在設(shè)了木馬x個(gè)，就想不到板凳有（33-x）個(gè)，這個(gè)題還可以告訴木馬和板凳腳有多少？在告訴板凳有多少，要求木馬的個(gè)數(shù)，在變中求活，在變中加深理解。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖像等描述客觀事物特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。它將實(shí)際生活問(wèn)題進(jìn)行抽象概括，去粗取精轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，小學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可取的做法，引導(dǎo)學(xué)生研究課本上定理、公式的證明過(guò)程，不僅要學(xué)生知道是做什么，更主要的是要知道為什么，數(shù)學(xué)家對(duì)這些命題的證明蘊(yùn)藏著博大精深的思想和偉大智慧，數(shù)學(xué)教師不能放過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在經(jīng)典數(shù)學(xué)方法中感悟數(shù)學(xué)的特有奧秘和獨(dú)特魅力，比如，小學(xué)三角形面積恒等的應(yīng)用、工程問(wèn)題“1”設(shè)想。從問(wèn)題的提出、結(jié)論的直觀猜想、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建無(wú)不凝聚數(shù)學(xué)家的偉大創(chuàng)新思想，教師精彩講解和富有智慧的啟發(fā)會(huì)給學(xué)生深遠(yuǎn)的影響，創(chuàng)新數(shù)學(xué)細(xì)胞就會(huì)耕植大腦之中。在小學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生樹(shù)立圖形折疊、旋轉(zhuǎn)、方程等數(shù)學(xué)思想，將生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相關(guān)數(shù)學(xué)模型，然后去解決，這樣數(shù)學(xué)解題能力得到提升。

四、進(jìn)行一題多解的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力就是要鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，也就是發(fā)散性思維，一題多解、一題多變就是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力的，旨在讓學(xué)生從各個(gè)不同的角度思考同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷深化、活化、內(nèi)化、強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)思維模式，開(kāi)拓思維空間和視野，打破數(shù)學(xué)的章節(jié)界限，整合數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)系統(tǒng)有序化，最大限度發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)效益化。多題一解旨在要求學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，拋開(kāi)非實(shí)質(zhì)性的干擾，高效地將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

五、自編數(shù)學(xué)試題的訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了更充分地發(fā)揮學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，要求學(xué)生根據(jù)教材整合數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)教材重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)自編數(shù)學(xué)試題，開(kāi)始可這樣做：要求學(xué)生根據(jù)教材的知識(shí)點(diǎn)選擇數(shù)學(xué)題，但選題要全面覆蓋所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，再根據(jù)試題含金量做出最終選擇，拼湊數(shù)學(xué)試卷，必須把答案做出來(lái)，教師根據(jù)占分比重是否恰當(dāng)、重難點(diǎn)是否突出突破、難易程度來(lái)評(píng)分來(lái)篩選組合考試數(shù)學(xué)試卷，檢測(cè)學(xué)生的水平，這是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中成功的嘗試。

小學(xué)數(shù)學(xué)有它的學(xué)科特點(diǎn)，重在理解和運(yùn)用，一方面要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生特有的數(shù)學(xué)思維方式，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)要將數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛地運(yùn)用到生活各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在生活中感悟數(shù)學(xué)的魅力，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)直觀感覺(jué)，樹(shù)立勇攀數(shù)學(xué)高峰的決心和勇氣，這也是提高學(xué)生解題能力的重要方面。

編輯 王團(tuán)蘭