硅基微型同位素電池的電輸出理論模型及仿真

程再軍，周　鵬

(1.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門361024；2.福建省高校光電技術(shù)重點實驗室，福建 廈門361024；3.廈門理工學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院，福建 廈門 361024)

硅基微型同位素電池的電輸出理論模型及仿真

程再軍1,2，周鵬3

(1.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門361024；2.福建省高校光電技術(shù)重點實驗室，福建 廈門361024；3.廈門理工學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院，福建 廈門 361024)

通過輻射伏特效應(yīng)，研究硅基P-N結(jié)微型同位素電池的電輸出理論模型.根據(jù)該模型，用Matlab編寫程序模擬尺寸為1 mm×1 mm的硅基微型同位素電池在3.7×107Bq63Ni放射源照射下的電輸出，并用該模型仿真硅基微電池的短路電流Isc、開路電壓Voc和最大輸出功率Pmax與摻雜濃度的關(guān)系.仿真結(jié)果表明，開路電壓隨著摻雜濃度的增加而增大，而短路電流則隨著摻雜濃度的增大而減小.同時，獲得了電池具有最大輸出功率密度時的最優(yōu)化摻雜濃度參數(shù)，最大輸出功率的P區(qū)、N區(qū)最優(yōu)化摻雜濃度值各為1×1020cm-3和1×1015cm-3.

微型同位素；電池；硅；鎳-63；模型；仿真

隨著微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanic system,MEMS)技術(shù)的迅猛發(fā)展，進入21世紀(jì)以來，基于MEMS的輻射伏特效應(yīng)(betavoltaic effect)微型同位素電池，由于它具有理論能量密度高、壽命長、抗干擾能力強、體積小、可靠性高、易集成到MEMS中等諸多優(yōu)點，正成為微能源領(lǐng)域的研究熱點.2002年，美國威斯康星大學(xué)的研究人員證明了微型同位素電池作為MEMS器件供電的可行性[1].2003年美國康奈爾大學(xué)的研究小組在美國國防部高級研究計劃署的支持下，設(shè)計出硅基倒金字塔的P-N結(jié)型同位素電池[2]，最近他們又開發(fā)了利用機械結(jié)構(gòu)把輻射能轉(zhuǎn)為電能的技術(shù)[3].2005年，美國羅切斯特大學(xué)的研究人員在多孔硅P-N結(jié)材料方面取得進展，提高了電池的能量轉(zhuǎn)換效率[4].2006年，美國密蘇里大學(xué)和康奈爾大學(xué)各自發(fā)表了他們研制的基于寬禁帶碳化硅(SiC)的同位素電池的學(xué)術(shù)成果，獲得了高的開路電壓和5%的轉(zhuǎn)換效率[5-6].國內(nèi)近幾年來也積極開展了betavoltaic微型同位素電池的研究，主要有：西北工業(yè)大學(xué)和大連理工大學(xué)以碳化硅和硅為基體的微型同位素電池[7-8]；廈門大學(xué)多孔硅和氮化鎵為基體微型同位素電池[9-10]；北京理工大學(xué)研究的GaAs基同位素電池[11]等.

在微型同位素電池半導(dǎo)體候選材料的選擇上，單晶硅由于具有成本低廉、工藝簡單成熟、摻雜濃度可以任意調(diào)制、晶體質(zhì)量好、雜質(zhì)和缺陷復(fù)合中心少等一系列優(yōu)點，已經(jīng)成為當(dāng)前最有希望率先實現(xiàn)微型同位素電池實用化的換能材料.并且，前人對單晶硅的微型同位素電池的研究也甚少，因此，本文討論硅基微型同位素電池的電輸出理論，研究基于β輻射伏特效應(yīng)的同位素微電池的電輸出理論模型，并用該模型仿真硅基微電池的短路電流Isc、開路電壓Voc和最大輸出功率Pmax與摻雜濃度的關(guān)系，以獲得電池的最優(yōu)化設(shè)計參數(shù).

1　微型同位素電池的電輸出理論模型

當(dāng)Beta粒子從半導(dǎo)體P-N結(jié)頂層輻射時，在P區(qū)，空間電荷區(qū)和N區(qū)電離激發(fā)非平衡載流子電子-空穴(electron-hole pairs)對.產(chǎn)生于空間電荷區(qū)的電子-空穴對，在內(nèi)建電場的電場力作用下，電子漂移入N區(qū)，空穴漂移進入P區(qū)，使之分離.同時，N區(qū)內(nèi)輻射激發(fā)的空穴(N區(qū)少子)、P區(qū)內(nèi)輻射激發(fā)的電子(P區(qū)少子)均以擴散的形式向空間電荷區(qū)擴散.這樣，在Beta粒子的輻射下，激發(fā)的P區(qū)電子、N區(qū)空穴以及空間電荷區(qū)的電子-空穴對在內(nèi)建電場的作用下，形成由N區(qū)指向P區(qū)的輻射激發(fā)電流，這就是輻射伏特效應(yīng).若電池開路被內(nèi)建電場分離的輻射激發(fā)電子-空穴對分別在N區(qū)和P區(qū)積累，形成由P區(qū)指向N區(qū)方向的輻生電動勢.若在N區(qū)表面和P區(qū)表面制作歐姆接觸金屬電極，通過外接負載的回路，就有電流從P區(qū)經(jīng)由負載流入N區(qū).這樣，放射性同位素的輻射能就被轉(zhuǎn)換成電能，其過程如圖1所示.微型同位素電池的等效電路圖如圖2所示，其中：Iβ為因輻射源的Beta粒子照射而產(chǎn)生的電流源，由輻射源強度和電池結(jié)構(gòu)共同決定，與之并聯(lián)的是一個理想二極管；Rsh為考慮載流子產(chǎn)生與復(fù)合以及沿電池邊緣表面和側(cè)壁漏電流的等效并聯(lián)電阻；Rs為電池頂層表面電阻、電池體電阻以及上下電極間的歐姆接觸電阻等復(fù)合的串聯(lián)電阻；RL為負載電阻.電流電壓關(guān)系如式(1)：

(1)

式中：n為理想因子；I0為P-N結(jié)的漏電流，也叫反向飽和電流、暗電流，表達式[12]為：

(2)

其中：A為P-N結(jié)面積；DN，LN，DP，LP分別為N區(qū)和P區(qū)少子擴散系數(shù)、擴散長度；SP，SN分別為空穴和電子的表面復(fù)合速率；NA，ND分別為P區(qū)受主濃度和N區(qū)施主濃度，在雜質(zhì)全電離時即為摻雜濃度；Xj為N區(qū)厚度，H′為整個P-N結(jié)有效能量收集層厚度.

由式(1)，當(dāng)電流I=0時，可得開路電壓Voc的計算式如下:

(3)

由于Rs遠小于Rsinh，當(dāng)電池短接，V=0時，可得短路電流Isc的表達式：

(4)

對于理想同位素微電池，Rsinh=，Rs=0，則電流、電壓方程為：

(5)

(6)

(7)

對于放射源為鎳-63(63Ni)的理想同位素微電池，Jβ可表示為：

(8)

式中：JP、JN分別為在P中性區(qū)和N中性區(qū)少子一個擴散長度內(nèi)收集的電子-空穴對對短路電流密度的貢獻；JD為空間電荷區(qū)內(nèi)收集的電子-空穴對對電流密度的貢獻，其表達式[13]分別為：

(9)

(10)

(11)

其中：G(x)為63Ni輻射的入射Beta粒子能量損失隨穿透深度x的變化函數(shù)；Ek為輻射源入射粒子的平均動能；Eion為硅的電子-空穴對的平均電離能；Nβ為輻射63Ni源的活度，本仿真取3.7×107Bq/cm2；R、α分別為入射輻射粒子在硅材料表面的反射和吸收系數(shù)；W為空間電荷區(qū)厚度.

電池的輸出功率為：

(12)

(13)

式中：VmP為與最大輸出功率點相應(yīng)的工作電壓.從該式中解出VmP，代入P=IV，可得到與最大輸出功率點相對應(yīng)的工作電流ImP，其值如式(14)所示.

(14)

從而可以求出最大輸出功率Pmax(Pmax=Vmp×Imp).

2　硅基微型同位素電池的電輸出參數(shù)仿真

由硅基微型同位素電池的電輸出模型分析可知，電池的能量轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)由硅P-N結(jié)構(gòu)成，其摻雜濃度成為影響電池性能的主要因素.根據(jù)以上理論模型，用Matlab進行仿真計算，電池尺寸取為1 mm×1 mm，輻射源為63Ni，有效輻射面積為1 mm2，表面放射活度設(shè)為3.7×107Bq，取理想因子n為1.

2.1短路電流仿真

由式(2)～(11)可得電池的短路電流密度與摻雜濃度的關(guān)系，其仿真結(jié)果如圖3所示.由圖3摻雜濃度和短路電流密度的關(guān)系曲線可以看出，短路電流隨著P區(qū)和N區(qū)的摻雜濃度的降低而增加，例如在P區(qū)、N區(qū)，摻雜濃度值各為1×1014cm-3時，電池的短路電流密度Jsc可達19.1 nA/cm2，而在P區(qū)、N區(qū)，摻雜濃度值各為1×1020cm-3時，電池的短路電流密度Jsc僅為6.9 nA/cm2.可見，在輻射源一定的情況下，要想獲得大的短路電流，P區(qū)和N區(qū)均應(yīng)輕摻雜.

2.2開路電壓仿真

由式(2)～(11)，可得開路電壓與摻雜濃度的關(guān)系，其仿真結(jié)果如圖4所示.由圖4摻雜濃度和開路電壓的關(guān)系曲線可以看出，電池的開路電壓隨著P區(qū)和N區(qū)摻雜濃度的升高而增大.在P區(qū)和N區(qū)摻雜濃度值都接近于1×1020cm-3的高摻雜時，電池的開路電壓Voc可達0.3V.而在P區(qū)和N區(qū)均為低摻雜的區(qū)域，如P區(qū)和N區(qū)摻雜濃度值都為1×1014cm-3時，電池開路電壓僅為0.1V.可見，要想獲得較大的微型同位素電池開路電壓，P區(qū)和N區(qū)均應(yīng)重摻雜.

通過以上的仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，硅基微型同位素電池的開路電壓和短路電流與P-N結(jié)摻雜濃度的關(guān)系是相反的，因此需要對電池的最大輸出功率與摻雜濃度之間進行仿真，獲得最佳的摻雜濃度參數(shù).

2.3最大輸出功率仿真

由式(2)～(14)可得最大輸出功率與摻雜濃度的關(guān)系，其仿真結(jié)果如圖5所示.由圖5摻雜濃度和最大輸出功率P的關(guān)系曲線，可以獲得：在表面放射活度為3.7×107Bq的63Ni輻射源照射下，硅基微型同位素電池的最大輸出功率密度為0.95nW/cm2，對應(yīng)的P區(qū)摻雜濃度為1×1020cm-3，N區(qū)摻雜濃度為1×1015cm-3.

3　結(jié)論

本文研究了硅基P-N結(jié)微型同位素電池的電輸出理論模型.對尺寸為1mm×1mm，放射源為3.7×107Bq的63Ni硅基同位素微電池的仿真結(jié)果表明，開路電壓隨著摻雜濃度的增加而增大，而短路電流隨著摻雜濃度的增大而減小.獲得最大輸出功率的P區(qū)、N區(qū)最優(yōu)化摻雜濃度值各為1×1020cm-3和1×1015cm-3.

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3

(1.SchoolofOptoelectronicandCommunicationEngineering,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China;2.KeyLaboratoryofOptoelectronicTechnologyforFujianUniversities,Xiamen361024,China;3.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China)

(責(zé)任編輯雨松)

Modeling and Simulation for Electrical Output ofSi-based Isotope Microbattery

CHENG Zai-jun1,2,ZHOU Peng

ThispaperstudiedatheoreticalmodelofSi-basedP-Njunctionisotopemicrobattery’soutputbytheBetavoltaiceffect.Accordingtothemodel,electricaloutputperformanceofa1mm×1mmSi-basedisotopemicrobatteryundertheirradiationofa3.7×107Bq63NisourcewassimulatedusingMatlab,andIsc,Voc,Pmaxwerealsosimulatedusingthemodel.Theresultsshowedthattheopencircuitwasincreasingwithdopingconcentration,andtheshortcircuitcurrentwasdecreasingwithdopingconcentration.TheoptimaldopingconcentrationsofPandNareaformaximumoutputpowerwere1×1020cm-3and1×1015cm-3.

microisotope;battery;silicon;63Ni；model；simulation

2014-08-19

2015-01-17

福建省自然科學(xué)基金項目(2013J05104)；福建省教育廳科技項目(JA12258)；廈門理工學(xué)院國家自然科學(xué)基金預(yù)研項目(XYK201452)

程再軍(1980-)，男，講師，博士，研究方向為MEMS微能源.E-mail:2011111002@xmut.edu.cn

O475

A

1673-4432(2015)01-0062-05