中壓開關(guān)柜溫升分析與估算

孫　園，陳曉東，陳天翔，劉勇銘，崔　璨

(廈門理工學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院，福建 廈門 361024)

中壓開關(guān)柜溫升分析與估算

孫園，陳曉東，陳天翔，劉勇銘，崔璨

(廈門理工學(xué)院電氣工程與自動化學(xué)院，福建 廈門 361024)

在溫升試驗的基礎(chǔ)上，研究中壓開關(guān)柜的溫升變化規(guī)律，結(jié)合回路電阻測試和傳熱學(xué)理論分析可知，開關(guān)柜中斷路器主觸頭的溫升問題最為嚴(yán)重，可作為開關(guān)柜運(yùn)行中溫升監(jiān)測的重點部位.同時，以溫升數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得到二次多項式表示的溫升模型.研究結(jié)果表明，曲線擬合優(yōu)度較高，溫升模型可為不同負(fù)載下的溫升預(yù)測提供依據(jù).

中壓開關(guān)柜；溫升；估算；最小二乘法

中壓開關(guān)柜是供配電系統(tǒng)中的重要設(shè)備，由于開關(guān)柜體的密閉性，其內(nèi)部過熱現(xiàn)象已成為開關(guān)柜使用中的常見問題[1].目前，開關(guān)柜的溫升問題已經(jīng)受到國內(nèi)外廠家和研究者們的廣泛重視.一方面，研究人員在開關(guān)柜溫升的數(shù)值模擬方面做了大量工作[2-4]，但由于開關(guān)柜散熱方式和散熱環(huán)境的復(fù)雜性，很難確定對流換熱系數(shù)等參數(shù)，使仿真和計算有一定難度;另一方面，開關(guān)柜生產(chǎn)廠家多從其發(fā)熱的原因和運(yùn)行中的改進(jìn)措施進(jìn)行闡述[5-6]，缺乏溫升數(shù)據(jù)的定量比較和分析.本文以一種廣泛使用的10kV中壓開關(guān)柜為研究對象，以溫升試驗為基礎(chǔ)，定量分析各發(fā)熱點的溫升差異，找出溫升最嚴(yán)重的發(fā)熱部位，從發(fā)熱和散熱情況綜合考慮，分析其溫升過高的可能原因.同時，對溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到溫升與負(fù)荷之間的數(shù)學(xué)模型，從而對開關(guān)柜在不同負(fù)載下運(yùn)行狀況的判斷提供依據(jù).

1　開關(guān)柜發(fā)熱部位的溫升規(guī)律

開關(guān)柜中的發(fā)熱部件很多，比如母線連接處、斷路器進(jìn)出線端、觸頭等.這些部位由于結(jié)構(gòu)或材料的不同以及散熱環(huán)境的差異，在相同熱效應(yīng)下產(chǎn)生的溫升效果存在差異.要對開關(guān)柜各個部位的溫升問題進(jìn)行預(yù)測和防范，必須充分分析其各個發(fā)熱部位的溫升規(guī)律.

由電器學(xué)理論[7]可知，電器的發(fā)熱是由于其工作時產(chǎn)生各種損耗，這些損耗就是電器發(fā)熱的熱源，主要包括電阻損耗、鐵磁損耗和介質(zhì)損耗.3種損耗中，電介質(zhì)損耗大小與電壓成正比，10kV開關(guān)柜主回路電壓產(chǎn)生的電介質(zhì)損耗很小.計算和實驗證明在中壓范圍內(nèi)，除電力電容器外，無需考慮介質(zhì)損耗.且開關(guān)柜額定電流小于1 600A時，計算發(fā)熱量時可忽略鐵損[8].因此，中壓開關(guān)柜主要的熱量來源是電阻產(chǎn)生的損耗.

根據(jù)能量平衡與交換原理，電器上述損耗所形成的熱能在一定條件下會通過不同方式向其周圍介質(zhì)或部件傳遞，即為散熱，主要包括傳導(dǎo)、對流和輻射.按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，正常工作狀態(tài)下開關(guān)柜零部件的極限允許溫度通常不會超過200 ℃，因此它們的輻射功率很小，其散熱方式主要是熱對流和熱傳導(dǎo).

以上分析可知，要了解電器設(shè)備整體或其中某部位的溫升，必須綜合考慮其發(fā)熱與散熱情況.

以一臺電壓等級為10kV，額定容量為1 250A的中壓開關(guān)柜為研究對象，測量A、B、C三相從進(jìn)線母排端部至饋線母排端部整個主回路各部位的回路電阻值，如表1所示.將三相回路均分為進(jìn)線母排、斷路器和饋線母排3部分進(jìn)行測量，并將三部分測量值分別相加得到總回路的計算值，與實際測量值進(jìn)行對比，誤差在1～3μΩ，說明測量值基本可靠.由開關(guān)柜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可知，A、B、C三相的進(jìn)線母排長度由高到低，造成了三相進(jìn)線母排的回路電阻由大到小.除此之外，三相結(jié)構(gòu)對稱，三相回路的各部分電阻值也基本相同.

表1　開關(guān)柜回路電阻值

以B相為例，測量數(shù)據(jù)顯示，整個回路中真空斷路器的回路電阻值最大，占整個回路電阻的45%；進(jìn)線母排的回路電阻值最小，占整個回路電阻的18%.從熱源分析，真空斷路器的發(fā)熱量應(yīng)遠(yuǎn)大于進(jìn)線母排的發(fā)熱量.從散熱條件分析，由于進(jìn)線母排位于母線隔室，與斷路器隔室互相密封隔開，母排周圍無其它電器元件，與空氣接觸面多，散熱的空間較大，熱量很容易隨空氣的自然對流和熱交換散失，散熱條件好；而斷路器整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，觸頭系統(tǒng)密封于真空滅弧室內(nèi)，熱量主要依靠導(dǎo)電桿向外部傳導(dǎo)，散熱條件差.因此推測斷路器觸點的溫升應(yīng)明顯高于進(jìn)線母排的溫升.

利用溫升試驗進(jìn)行驗證，得到B相各斷路器梅花觸頭和進(jìn)線母排在通以1.1倍額定電流時的溫升變化曲線，如圖1所示.溫升曲線顯示，在溫升試驗的最初1h內(nèi)，觸頭與母排的溫升變化速度相當(dāng)，溫升值相差不大；隨后，二者的溫升變化速度出現(xiàn)較大差異，達(dá)到穩(wěn)定溫升時，斷路器梅花觸頭的溫升遠(yuǎn)大于進(jìn)線母排的溫升，與理論分析相符.

綜合發(fā)熱和散熱因素，相對整個開關(guān)柜，真空斷路器的溫升顯得更為突出.型式試驗的數(shù)據(jù)也表明，與母排相比，真空斷路器的穩(wěn)定溫升更易接近或超過國標(biāo)規(guī)定的溫升極限值，因此，將真空斷路器各發(fā)熱點的溫升規(guī)律作為研究的重點.首先進(jìn)一步測量其整個回路的回路電阻，如表2所示.數(shù)據(jù)表明，極柱部分(也即滅弧室部分)的回路電阻最大，占整個斷路器回路電阻的46.3%，說明斷路器的發(fā)熱源主要來自極柱部分.

表2　斷路器各部位回路電阻值

其次，增加斷路器回路的熱電偶數(shù)量，對測溫點進(jìn)行重新布置.由于極柱為整體澆筑結(jié)構(gòu)，熱電偶無法深入極柱內(nèi)部，因此選取極柱外部的觸臂、梅花觸頭等測溫點，如圖2所示.圖2中，測溫點“觸臂后”是與斷路器極柱直接相連的部位，向左依次為“觸臂前”“梅花觸頭后”“梅花觸頭前”和“靜觸頭”，開關(guān)閉合時，靜觸頭與梅花觸頭直接接觸.

仍以B相為例進(jìn)行溫升試驗，得到不同負(fù)載下各測溫點的穩(wěn)定溫升如表3所示.對比5個測溫點的穩(wěn)定溫升可知：1)在同一負(fù)載下，溫升最高點位于測溫點“觸臂后”，即最靠近極柱的部位；2)隨著測溫點逐步遠(yuǎn)離極柱部分，溫升也逐步減小.整個觸臂和梅花觸頭的溫升差異較小，但靜觸頭處溫升有明顯的下降； 3)改變負(fù)載大小進(jìn)行對比，上述溫升趨勢依然存在，溫升差異隨著負(fù)載的增加而增大.

表3　不同負(fù)載下各部位溫升比較

從發(fā)熱和散熱兩方面綜合分析：一方面，斷路器的發(fā)熱源主要來自極柱部分，其回路電阻值最大；另一方面，極柱內(nèi)部主觸頭處于真空密閉環(huán)境，散熱主要依靠熱傳導(dǎo)，因此熱量積累最為嚴(yán)重.觸臂與梅花觸頭相比，回路電阻值雖然很小，自身發(fā)熱量不高，但由于其直接與極柱相連，由于熱傳導(dǎo)致使溫升最高.而熱量經(jīng)動靜觸頭接觸點時，接觸面積(即傳熱面積)大大減小，熱量傳遞也大幅度減少，因此靜觸頭的溫升與其它測試點相比有明顯的下降.

另一值得注意的現(xiàn)象是，斷路器的上、下梅花觸頭和觸臂都呈對稱結(jié)構(gòu)，上、下的回路電阻值也完全相等.但溫升試驗的數(shù)據(jù)卻表明，負(fù)載相同時，上部溫升普遍高于下部溫升且載流量越大，穩(wěn)定溫升的差異也越大，如圖3所示.

這是因為，斷路器的主動觸頭一般位于真空泡的下部，開關(guān)閉合時，動端向上運(yùn)動，有利于散熱；更重要的是，觸頭系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量主要由熱傳導(dǎo)至觸臂，并隨之傳導(dǎo)至周圍的空氣，而冷熱空氣不同的氣流密度使熱氣流上升、冷氣流下降，在熱對流的作用下，最終導(dǎo)致上觸臂溫升高于下觸臂.

通過對開關(guān)柜各主要發(fā)熱部位的溫升分析可知，開關(guān)柜中斷路器真空滅弧室的主觸頭溫升問題比較突出，造成與之相連的上觸臂發(fā)熱最為嚴(yán)重.因此，在開關(guān)柜運(yùn)行中，要特別監(jiān)測其發(fā)熱情況.同時，溫升試驗數(shù)據(jù)表明，各發(fā)熱部位的穩(wěn)定溫升與開關(guān)載流量有密切關(guān)系.在溫升試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)估計，建立二者的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，就可以預(yù)測開關(guān)柜在不同負(fù)荷下的最高溫升，從而為開關(guān)柜運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)控和過熱問題的預(yù)測提供依據(jù).

2　開關(guān)柜不同負(fù)載下的溫升估算

電網(wǎng)中運(yùn)行的開關(guān)柜，往往不是滿載運(yùn)行，而不同負(fù)載會對開關(guān)柜發(fā)熱點的穩(wěn)定溫升產(chǎn)生直接影響.通過大量溫升試驗，可得到溫升與負(fù)荷之間的多組離散數(shù)據(jù).若要利用這些數(shù)據(jù)得到一個光滑曲線來反映溫升與負(fù)荷之間的規(guī)律，可利用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合.

最小二乘法[9]是曲線擬合最常用的方法之一，先確定逼近函數(shù)的類型，計算各數(shù)據(jù)點橫坐標(biāo)處函數(shù)值與縱坐標(biāo)之間殘差的平方，求殘差的平方和并使之為最小值，從而求出函數(shù)的待定系數(shù).得到擬合的數(shù)學(xué)模型后，可從其誤差參數(shù)判斷擬合優(yōu)度，如均方差和確定系數(shù).均方差(RMSE)也叫回歸系統(tǒng)的擬合標(biāo)準(zhǔn)差，是擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點誤差平方和均值的平方根，一般情況下，均方差(RMSE)的值越小越好.確定系數(shù)(R-Square) 的正常取值范圍為[0,1]，越接近1，表明方程的變量對y的解釋能力越強(qiáng)，這個模型對數(shù)據(jù)擬合的也較好，可用此作為擬合準(zhǔn)確性的判斷指標(biāo).

對于一組數(shù)據(jù)，如何選擇合理的函數(shù)形式，需要從所研究的問題的性質(zhì)和規(guī)律去確定.研究開關(guān)柜穩(wěn)定溫升與負(fù)荷之間的變化規(guī)律，需要從導(dǎo)體的發(fā)熱和傳熱理論入手.

由傳熱學(xué)理論[10]可知，導(dǎo)體發(fā)熱溫升可用式(1)表示.

(1)

式(1)中：τ為導(dǎo)體溫升；P為體發(fā)熱功率；KT為綜合散熱系數(shù)；Aτ為有效散熱面積.

另一方面，導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的發(fā)熱功率計算公式如式(2)表示：

PR=KfI2R.

(2)

式(2)中：I為通過導(dǎo)體的電流； R為導(dǎo)體直流電阻，Kf為附加損耗系數(shù)(無量綱).

若導(dǎo)體的主要熱源是電阻損耗，在忽略鐵磁損耗和介質(zhì)損耗情況下，P與PR近似相等.因此可將式(2)代入式(1)，得

(3)

由式(3)可知，忽略溫度上升對電阻的影響，導(dǎo)體溫升與電流的平方成正比.雖然在實際運(yùn)行中，導(dǎo)體的形狀、材料和周圍環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致溫升不可能與電流的平方保持正比的關(guān)系，但仍可能保持二次函數(shù)的關(guān)系[11]，可用二次多項式表征它們的關(guān)系[12-14].

將電流設(shè)為變量x，溫升設(shè)為變量y，選取二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為y=a0+a1×x+a2×x2，利用MATLAB提供的polyfit函數(shù)可實現(xiàn)曲線擬合[15]，其調(diào)用格式為p=polyfit(x,y,2)，輸出結(jié)果p為含有3個元素的行向量，即得到二次多項式的3個系數(shù)a0，a1和a2.

以開關(guān)柜“梅花觸頭前”測試點的不同相溫升數(shù)據(jù)為標(biāo)本進(jìn)行二項式擬合，得到模型參數(shù)與誤差參數(shù)如表4所示.數(shù)據(jù)表明，不同相的多項式函數(shù)均顯示出較為一致的數(shù)學(xué)形式，且模型的均方差小于1，確定系數(shù)為0.998，說明擬合優(yōu)度較高.為減小溫升測試設(shè)備三相電流不平衡引起的誤差影響，將兩相的多項式系數(shù)取平均值，得到的擬合曲線如圖4所示，與兩相實際測量值相比，擬合誤差較小，擬合效果較好.

表4 擬合數(shù)據(jù)與誤差數(shù)據(jù)(Ⅰ)

項目a0a1a2/×10-5均方差(RMSE)確定系數(shù)(R-Square)B相-1.0380.0102.300.7700.998C相-1.7410.0112.200.7180.998模型參數(shù)平均值-1.38950.01052.25--

利用同樣方法開關(guān)柜對“梅花觸頭后”測試點溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合和數(shù)學(xué)估計，得到模型參數(shù)和誤差參數(shù)由表5所示，擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)對比如圖5所示.擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)誤差較小，擬合效果較好.

表5　擬合數(shù)據(jù)與誤差數(shù)據(jù)(II)

項目a0a1a2/×10-5均方差(RMSE)確定系數(shù)(R-Square)B相 0.1730.0062.30.6300.999C相-1.1370.0082.30.6420.998模型參數(shù)平均值-0.9640.0072.3--

3　結(jié)論

1)以試驗研究為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)說明了中壓開關(guān)柜整體回路各部分的回路電阻構(gòu)成和大小，試驗數(shù)據(jù)表明，真空斷路器的回路電阻值最大，占整個回路電阻的45%～50%；而真空斷路器中，極柱部分(也即滅弧室部分)的回路電阻最大，占整個斷路器回路電阻的46.3%.

2)綜合回路電阻產(chǎn)生的熱損耗和散熱條件的分析，真空滅弧室觸頭間隙接觸電阻產(chǎn)生的發(fā)熱功率較大，且散熱條件有限，因此，試驗可測到的溫升的最高點多集中于與真空滅弧室緊連的觸臂上，且由于熱對流的作用呈現(xiàn)上高下低的規(guī)律，可作為開關(guān)柜運(yùn)行中溫升監(jiān)測的重點部位.

3)以不同負(fù)荷下的溫升數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用曲線擬合的方法進(jìn)行估計，得到二次多項式表示的溫升模型，曲線擬合優(yōu)度較高.利用此溫升模型，可由已知的溫升數(shù)據(jù)定量估算不同負(fù)載下的開關(guān)柜溫升，對其產(chǎn)品設(shè)計和溫升預(yù)測具有一定的指導(dǎo)意義.

[1]謝亮.運(yùn)行中高壓開關(guān)柜實際溫升分析[J].電力安全技術(shù),2005(10)：10-11.

[2]PAULKEJ,WEICHERTH,STEINHAEUSERP.Thermalsimulationofswitchgear[J].IEEETransactionsonComponentsandPackagingTechnologies,2002,25(3):434-439.

[3]陳劍光，柳春芳，郭福明.大電流真空斷路器溫升與過熱影響因素的探討[J].高電壓技術(shù),2002,28(6)：25-26.

[4]余小玲，魏義江，劉志遠(yuǎn)，等.高電壓真空斷路器溫升影響因素的仿真研究[J].高壓電器,2007,43(3)：179-182.

[5]陳康.高壓開關(guān)柜的實際溫升及發(fā)熱解決措施[J].機(jī)電信息,2010(30)：59-60.

[6]劉愛華.高開斷大電流開關(guān)柜溫升的試驗研究[J].河北電力技術(shù),2001,20(3)：38-39.

[7]張冠生.電器理論基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[8]鞏娜，趙志剛，楊志輝.大電流開關(guān)柜發(fā)熱問題分析與研究[J].大眾用電,2011(8)： 20-21.

[9]李慶揚(yáng).數(shù)值分析[M].5版.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[10]孫鵬,馬少華.電器學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[11]張華.10kV開關(guān)柜斷路器手車觸頭發(fā)熱處理[J].湖南電力,2012,32(3)：51-53.

[12]汪軍衡，張改杰，夏雨瀟，等.基于等效熱路的GIS母線動態(tài)熱模型研究[J].陜西電力,2013(12)：35-39.

[13]章建歡，于軍，胡俊華，等.基于最小二乘法的電氣設(shè)備連接點溫度曲線研究[J].云南電力技術(shù),2012,40(5)：36-38.

[14]傅晨釗，汲勝昌，王世山，等.電纜變壓器繞組溫升的數(shù)學(xué)估計[J].高電壓技術(shù),2002,28(7)：10-12.

[15]張德豐.MATLAB基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

(責(zé)任編輯李寧)

Analysis and Estimation for the Temperature Rise ofMedium Voltage Switchgear Based on the Least-square Method

SUN Yuan,CHEN Xiao-dong,CHEN Tian-xiang,LIU Yong-ming,CUI Can

(SchoolofElectricEngineeringandAutomation,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China)

Theregularityoftemperaturerisewasstudiedtofindbasedontests.Accordingtotheloopresistancemeasurementandheattransfertheoryanalysis,itwasverifiedthatthemostseriouspointwasthemaincontactofthecircuitbreakerintheswitchgear,whichcouldbethekeypointoftemperaturemonitoringduringtheoperation.Also,basedonthetemperaturedata,thecurvewasfittedbytheleast-squaremethod,andthetemperaturerisemodelexpressedinquadraticpolynomialwasobtained.Theresultshowsthatthemodelhashighgoodnessoffitandcanprovidethebasisofpredictionoftemperatureriseindifferentloads.

mediumvoltageswitchgear;temperaturerisee;estimation;least-squaremethod

2014-12-23

2015-01-27

福建省教育廳科技項目(JA13233)；廈門市重大科技項目(3502Z20111008)

孫園(1981-)，女，講師，碩士，研究方向為智能電器與在線監(jiān)測.E-mail：sungirl609@126.com

TM591A

1673-4432(2015)01-0045-06