論高中數(shù)學(xué)中的不等式教學(xué)

趙仁志

（廣西崇左市大新縣大新中學(xué) 崇左市 532200）

隨著我國教育制度的不斷完善，學(xué)生面臨著強大的高考壓力，再加上數(shù)學(xué)邏輯性強，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到枯燥無味，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心里。而不等式教學(xué)是高中教學(xué)工作中的難點之一，同時也是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中不能缺少的一部分，在開展不等式教育時，需要教師在原有的基礎(chǔ)上，充分結(jié)合學(xué)生的實際情況，具有針對性的對教學(xué)內(nèi)容進行講解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的興趣。

一、高中數(shù)學(xué)中不等式所占的地位

不等式是在函數(shù)、向量以及數(shù)列知識基礎(chǔ)上的一個更加深入的探討，不等式綜合了很多方面的知識，綜合性很強，而且不等關(guān)系能夠反映出客觀物體之間的量的關(guān)系，是數(shù)學(xué)研究的主要方面。

1.不等式與很多數(shù)學(xué)知識都有直接的聯(lián)系

在利用數(shù)列、函數(shù)、幾何等知識解題的時候，經(jīng)常會使用不等式，在證明以及求值的問題上也都會涉及到不等式的應(yīng)用，由此可見不等式在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所占的比例是非常大的。

2.不等式能夠加強數(shù)學(xué)素養(yǎng)和建模能力

學(xué)生在對自然科學(xué)的認知中數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到了極大的聯(lián)通能力，同時在知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的過程中也發(fā)揮著重要的作用；而建模能力對于工科的學(xué)生來講是非常重要的，它將社會生產(chǎn)中的一些抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系通過公式體現(xiàn)出來，為社會的發(fā)展提供了很重要的引導(dǎo)作用。

3.不等式是數(shù)學(xué)理論中的重要部分

不等式代表了我們生活中的不等關(guān)系，能夠反映出事物之間量的比較，同時也是貫穿于數(shù)學(xué)理論中的重要基礎(chǔ)。

二、不等式的教學(xué)現(xiàn)狀

1.高中數(shù)學(xué)課堂總體現(xiàn)狀

第一，教師在講授知識的時候呈一種灌輸?shù)臓顟B(tài)，為了趕教學(xué)進度而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)對考試，在日常生活中沒有實際的作用。

第二，課程內(nèi)容比較難，很多學(xué)生都理解不上去，出現(xiàn)嚴重的偏科問題，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的心理。

第三，學(xué)校忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力和思考能力的培養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時過于死板。

2.高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)現(xiàn)狀

目前我國高中數(shù)學(xué)教師的師資隊伍已經(jīng)有了非常大的改善，在高中數(shù)學(xué)中不等式占據(jù)了很重要的地位，發(fā)揮的作用也非常大,教師的學(xué)歷也非常高，但是通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上教師采用的仍然是填鴨式的教學(xué)方式，另外教師與學(xué)生之間的交流也過少，教師沒有清楚的掌握學(xué)生的理解情況。

三、高中數(shù)學(xué)中不等式的學(xué)習(xí)

1.含有絕對值的不等式

例如求解不等式x+4<|2 x-1|,大多數(shù)同學(xué)在解這道題的時候會使用傳統(tǒng)的思維方式，即不等式兩側(cè)同時平方的辦法，將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，也正是因為這種常規(guī)慣性的思維導(dǎo)致了解題的失誤。

這是由于學(xué)生沒有完全明白絕對值的意義，對絕對值理解過于淺顯導(dǎo)致的，因此學(xué)生在解題時經(jīng)常出錯。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去思考2 x-1的符號問題，大于0時需要去掉絕對值的符號，結(jié)合x的范圍直接得出結(jié)果；小于0時要在不等式的兩側(cè)同時乘以-1，然后再進行計算。

在解決含有絕對值的不等式時，教師授課的時候要將重點放在絕對值存在的影響上面，要全面的考慮絕對值在不等式中起到的變化，然后再答題。

2.含有分式的不等式

在解決這類問題之前，教師必須深入的分析并講解不等式中的關(guān)系和性質(zhì)，使學(xué)生認識到求解不等式的目的并不是大小的關(guān)系。教師在教授概念的前提上要多舉例子，正確引導(dǎo)學(xué)生解題的方向，完善解題思路。

3.含有根號的不等式

在處理有根號不等式的習(xí)題時，要注意將無理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式的辦法就是消除根號，在消除根號之前一定要考慮不等式兩側(cè)表達式的符號，再考慮用什么方法消除根號。除此之外還要注意根號下的數(shù)不能小于0，否則根號沒有意義。

在高中數(shù)學(xué)中不等式占據(jù)了很重要的地位，發(fā)揮的作用也非常大，因此教師在教學(xué)的過程中不僅要傳授給學(xué)生基本的知識，更重要的是解題的思維和方式，培養(yǎng)學(xué)生的不等式思維以及解決問題的能力，能夠形成一個完善的知識框架，更好地完成高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。

[1]周敏.高中數(shù)學(xué)不等式性質(zhì)教學(xué)策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2013,11:95-96.

[2]梁松林.關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的幾點建議[J].新課程學(xué)習(xí)(基礎(chǔ)教育),2010,02:84.

[3]趙莉.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2013,11:21.