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    論高中數(shù)學(xué)中的不等式教學(xué)

    2015-08-15 00:55:09趙仁志
    當(dāng)代教研論叢 2015年5期
    關(guān)鍵詞:根號解題思維

    趙仁志

    (廣西崇左市大新縣大新中學(xué) 崇左市 532200)

    隨著我國教育制度的不斷完善,學(xué)生面臨著強大的高考壓力,再加上數(shù)學(xué)邏輯性強,多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到枯燥無味,甚至產(chǎn)生厭學(xué)心里。而不等式教學(xué)是高中教學(xué)工作中的難點之一,同時也是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中不能缺少的一部分,在開展不等式教育時,需要教師在原有的基礎(chǔ)上,充分結(jié)合學(xué)生的實際情況,具有針對性的對教學(xué)內(nèi)容進行講解,提高學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的興趣。

    一、高中數(shù)學(xué)中不等式所占的地位

    不等式是在函數(shù)、向量以及數(shù)列知識基礎(chǔ)上的一個更加深入的探討,不等式綜合了很多方面的知識,綜合性很強,而且不等關(guān)系能夠反映出客觀物體之間的量的關(guān)系,是數(shù)學(xué)研究的主要方面。

    1.不等式與很多數(shù)學(xué)知識都有直接的聯(lián)系

    在利用數(shù)列、函數(shù)、幾何等知識解題的時候,經(jīng)常會使用不等式,在證明以及求值的問題上也都會涉及到不等式的應(yīng)用,由此可見不等式在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所占的比例是非常大的。

    2.不等式能夠加強數(shù)學(xué)素養(yǎng)和建模能力

    學(xué)生在對自然科學(xué)的認知中數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到了極大的聯(lián)通能力,同時在知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的過程中也發(fā)揮著重要的作用;而建模能力對于工科的學(xué)生來講是非常重要的,它將社會生產(chǎn)中的一些抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系通過公式體現(xiàn)出來,為社會的發(fā)展提供了很重要的引導(dǎo)作用。

    3.不等式是數(shù)學(xué)理論中的重要部分

    不等式代表了我們生活中的不等關(guān)系,能夠反映出事物之間量的比較,同時也是貫穿于數(shù)學(xué)理論中的重要基礎(chǔ)。

    二、不等式的教學(xué)現(xiàn)狀

    1.高中數(shù)學(xué)課堂總體現(xiàn)狀

    第一,教師在講授知識的時候呈一種灌輸?shù)臓顟B(tài),為了趕教學(xué)進度而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)對考試,在日常生活中沒有實際的作用。

    第二,課程內(nèi)容比較難,很多學(xué)生都理解不上去,出現(xiàn)嚴重的偏科問題,甚至出現(xiàn)厭學(xué)的心理。

    第三,學(xué)校忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力和思考能力的培養(yǎng),學(xué)生在學(xué)習(xí)時過于死板。

    2.高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)現(xiàn)狀

    目前我國高中數(shù)學(xué)教師的師資隊伍已經(jīng)有了非常大的改善,在高中數(shù)學(xué)中不等式占據(jù)了很重要的地位,發(fā)揮的作用也非常大,教師的學(xué)歷也非常高,但是通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),在數(shù)學(xué)課堂上教師采用的仍然是填鴨式的教學(xué)方式,另外教師與學(xué)生之間的交流也過少,教師沒有清楚的掌握學(xué)生的理解情況。

    三、高中數(shù)學(xué)中不等式的學(xué)習(xí)

    1.含有絕對值的不等式

    例如求解不等式x+4<|2 x-1|,大多數(shù)同學(xué)在解這道題的時候會使用傳統(tǒng)的思維方式,即不等式兩側(cè)同時平方的辦法,將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,也正是因為這種常規(guī)慣性的思維導(dǎo)致了解題的失誤。

    這是由于學(xué)生沒有完全明白絕對值的意義,對絕對值理解過于淺顯導(dǎo)致的,因此學(xué)生在解題時經(jīng)常出錯。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去思考2 x-1的符號問題,大于0時需要去掉絕對值的符號,結(jié)合x的范圍直接得出結(jié)果;小于0時要在不等式的兩側(cè)同時乘以-1,然后再進行計算。

    在解決含有絕對值的不等式時,教師授課的時候要將重點放在絕對值存在的影響上面,要全面的考慮絕對值在不等式中起到的變化,然后再答題。

    2.含有分式的不等式

    在解決這類問題之前,教師必須深入的分析并講解不等式中的關(guān)系和性質(zhì),使學(xué)生認識到求解不等式的目的并不是大小的關(guān)系。教師在教授概念的前提上要多舉例子,正確引導(dǎo)學(xué)生解題的方向,完善解題思路。

    3.含有根號的不等式

    在處理有根號不等式的習(xí)題時,要注意將無理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式的辦法就是消除根號,在消除根號之前一定要考慮不等式兩側(cè)表達式的符號,再考慮用什么方法消除根號。除此之外還要注意根號下的數(shù)不能小于0,否則根號沒有意義。

    在高中數(shù)學(xué)中不等式占據(jù)了很重要的地位,發(fā)揮的作用也非常大,因此教師在教學(xué)的過程中不僅要傳授給學(xué)生基本的知識,更重要的是解題的思維和方式,培養(yǎng)學(xué)生的不等式思維以及解決問題的能力,能夠形成一個完善的知識框架,更好地完成高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。

    [1]周敏.高中數(shù)學(xué)不等式性質(zhì)教學(xué)策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2013,11:95-96.

    [2]梁松林.關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的幾點建議[J].新課程學(xué)習(xí)(基礎(chǔ)教育),2010,02:84.

    [3]趙莉.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2013,11:21.

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