學(xué)科價值：數(shù)學(xué)教材解讀的重要視野

孫孝忠

[摘 要]數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體，蘊含著重要的育人價值。因此，教師要認真研讀數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)、挖掘和利用其獨特的育人資源，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科價值 工具價值 文化價值 生活價值 數(shù)學(xué)教材

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-033

在一次特級教師后備人員培訓(xùn)期間，我聽了一節(jié)“用字母表示數(shù)”的觀摩課，印象深刻。上課伊始，教師出示1、3、8、10、j、k等撲克牌，問學(xué)生j和k各表示什么，然后告訴學(xué)生“這就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘用字母表示數(shù)”。接下來，教師用3根小棒圍成1個三角形后問學(xué)生：“要圍成3個三角形，需要多少根小棒？圍4個三角形呢？”在學(xué)生一一回答后，教師又問學(xué)生：“那要圍n個三角形，需要多少根小棒呢？”隨著學(xué)生的回答，教師自然引出了用含有字母n的式子表示小棒的根數(shù)……表面上看，這樣的教學(xué)過程自然、順暢，學(xué)生的學(xué)習(xí)循序漸進，但細細品味，總覺得缺少了些味道。

巧合的是，我在一次學(xué)校發(fā)展共同體教研活動中也觀摩了“用字母表示數(shù)”這一課。教師在學(xué)生說出圍4個三角形需要多少根小棒后，通過屏幕出示1×3、2×3、3×3、4×3等算式，并提問：“你能像這樣繼續(xù)寫下去嗎？在自己的練習(xí)本上寫一寫?！币恢钡綄W(xué)生寫得不耐煩了，教師問：“有什么辦法來解決這個問題呢？”……在我看來，這樣教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，而且關(guān)注學(xué)生獲得知識的過程，更為重要的是激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。

我們知道，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)中最重要、最基礎(chǔ)的學(xué)科，既有自己獨特的學(xué)科特質(zhì)，又有卓越的育人功能。因此，教學(xué)實踐中，我們要認真研讀課程標準，分析教材，重視和凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的工具價值、文化價值與生活價值，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

一、凸顯數(shù)學(xué)的工具價值——在解決問題中形成策略和思維方法

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！笔裁词恰傲己玫臄?shù)學(xué)教育”？我認為，良好的數(shù)學(xué)教育不僅要學(xué)習(xí)對后繼發(fā)展有用的數(shù)學(xué)，而且要學(xué)習(xí)對從事各項活動都有用的數(shù)學(xué)，即用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，這也是數(shù)學(xué)課程標準提出的重要目標之一。

如何通過數(shù)學(xué)學(xué)科的工具價值，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，成為新版教材考慮的重要問題之一。為此，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從三年級開始，每冊教材都安排“解決問題的策略”單元教學(xué)內(nèi)容，以凸顯數(shù)學(xué)的工具價值。作為數(shù)學(xué)課程執(zhí)行者和建設(shè)者的教師，要關(guān)注并挖掘教材的學(xué)科內(nèi)涵，讓學(xué)生在對學(xué)習(xí)材料的操作和探索中感受到數(shù)學(xué)的工具價值。

如在“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”的教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生通過動手操作，驗證兩個圖形（如右圖）的面積是否相等。學(xué)生在操作過程中自覺運用已有知識，如旋轉(zhuǎn)、平移等，將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形進行比較。這里，學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來，既應(yīng)用舊知識解決了新問題，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，又習(xí)得了新知識。

數(shù)學(xué)是思維的體操，亦是思維的工具。在教學(xué)活動中，教師要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生的認識從感性上升到理性，從形象思維發(fā)展到邏輯思維。在合作學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生自由地發(fā)表自己的見解，聽取別人的意見，既實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，又關(guān)注了學(xué)生組織概括能力和語言表達能力的發(fā)展。

二、挖掘數(shù)學(xué)的文化價值——在游戲活動中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，還是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、精神、方法和語言等是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因此，培育學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)然追求。

數(shù)學(xué)趣味活動是我校校本課程之一，而數(shù)學(xué)趣味活動課是彰顯數(shù)學(xué)文化價值的有效途徑。它以學(xué)生的生活和現(xiàn)實問題為載體，突出數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受豐富多彩的數(shù)學(xué)，著眼于促進學(xué)生的自主發(fā)展、個性發(fā)展、和諧發(fā)展。在教學(xué)實踐中，我們結(jié)合教材內(nèi)容和單元實踐課，引導(dǎo)學(xué)生開展了一系列“好玩的數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)實踐活動”“有趣的數(shù)學(xué)故事”等活動，如《游戲中的數(shù)學(xué)策略》《數(shù)字與編碼》《色彩中的數(shù)學(xué)》《有趣的一筆畫》《奇妙的七巧板》《數(shù)學(xué)故事創(chuàng)編》……這樣可把學(xué)生帶入精彩的數(shù)學(xué)世界，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極情感，使學(xué)生在游戲活動中體驗到數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)活動中積極思考、大膽質(zhì)疑，享受到成功的喜悅。

此外，在璀璨的數(shù)學(xué)歷史長河中，有優(yōu)美而和諧的黃金分割、雄偉壯麗的科學(xué)宮殿的歐幾里得平面幾何、數(shù)學(xué)皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，展示數(shù)學(xué)發(fā)展的悠久歷史、數(shù)學(xué)文化的博大精深、數(shù)學(xué)大家的探究精神，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展的相互關(guān)系，理解數(shù)學(xué)知識的形成過程，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

三、回歸數(shù)學(xué)的生活價值——在實踐中實現(xiàn)教學(xué)相長且知行合一

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活中。在教學(xué)實踐中，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更要挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法對實際生活的應(yīng)用價值。課堂教學(xué)中，教師要科學(xué)處理好“數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化”的關(guān)系，一方面，讓學(xué)生在加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系中，感悟到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活并最終應(yīng)用于生活，生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，只有把生活經(jīng)驗提煉成數(shù)學(xué)知識，才能使我們的思維得到升華；另一方面，因為小學(xué)生的思維方式主要是以感性的形象思維為主，所以教師要對許多抽象的概括的數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)概念等，通過生活化的情境語言將其形象地描述出來，幫助學(xué)生更好地感知事物的本質(zhì)特征。

例如，教學(xué)“長方體的認識”時，由于學(xué)生對長方體這一概念很茫然，難以調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，所以我首先讓學(xué)生拿出自己的文具盒看一看、摸一摸，說說文具盒有什么特征。由于文具盒是學(xué)生身邊的事物，學(xué)生對它已有豐富的生活感知，可以通過對它的描述，為新知識的探索提供思維路徑，有利于學(xué)生進一步抽象其的數(shù)學(xué)特征。

數(shù)學(xué)中的算理是相當(dāng)抽象和嚴謹?shù)?，小學(xué)生理解比較難，即使強化記憶也會常?；煜Ｒ虼?，教師可以創(chuàng)設(shè)一些具體的情境，溝通生活與數(shù)學(xué)算理之間的聯(lián)系，使學(xué)生深刻理解算理。如徐長青老師教學(xué)“植樹問題”一課時，他不是讓學(xué)生程式化的解答，而是伸出自己的手指，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)=指縫數(shù)+1”這一數(shù)量關(guān)系，將其遷移到“植樹問題”的解決之中。這樣教學(xué)，既易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于他們理解和把握所學(xué)知識。

又如，教學(xué)“時、分、秒”之后，我讓學(xué)生回家記錄自己生活學(xué)習(xí)的情況，如什么時候做作業(yè)、什么時候吃晚飯等，然后在此基礎(chǔ)上合理安排自己一天的作息時間；教學(xué)“認識方向”后，我讓學(xué)生回家觀察周圍的八個方向都有些什么并畫一畫，然后觀察自己的家在學(xué)校的哪個方向，畫出上學(xué)的路線圖。這樣就摒棄了傳統(tǒng)的作業(yè)形式，留給學(xué)生更多的探索和思考空間，鼓勵學(xué)生按自己的思維方式解決問題，從中體驗到數(shù)學(xué)和生活之間的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成功。

總之，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必需的基本素養(yǎng)”。因此，在教學(xué)實踐中，我們要充分挖掘并解讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)在的意義，在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施及教學(xué)反思中凸顯數(shù)學(xué)的育人價值，提升數(shù)學(xué)教育教學(xué)的內(nèi)在品質(zhì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷得到發(fā)展和提高。

（責(zé)編 藍 天）