初中數(shù)學思想的培養(yǎng)與數(shù)學教學中的思維活動

楊立峰

摘要：在學生接受義務教育階段，數(shù)學教學是重要的教學科目，并且數(shù)學思想和數(shù)學教學方法作為基礎(chǔ)知識，在教學中是重要的教學內(nèi)容。隨著新課程改革，在初中數(shù)學教學中認真地分析數(shù)學教學思維活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想是非常重要的。因此，本文就針對初中數(shù)學教學中的思維活動分析與數(shù)學思想的培養(yǎng)進行淺顯的分析和研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維活動；數(shù)學思想

學生思維品質(zhì)的好壞直接決定了學校的教學效果，學校為了促進學生的思維能力的發(fā)展，初中數(shù)學教師應該重視學生在數(shù)學教學中的思維活動，并且要認真地分析出數(shù)學教學的思維活動的發(fā)展規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

一、初中數(shù)學教學中的思維活動分析

初中數(shù)學教師在教學過程中應該合理地設(shè)計一些問題情景，充分調(diào)動學生學習數(shù)學知識的積極性和主動性，能夠使學生參與到教學活動中，讓學生親身經(jīng)歷一下觀察、分析、猜想等思維活動，這樣初中數(shù)學教師在教學過程中才能不斷地掌握思維活動的發(fā)展規(guī)律。

（一）初中數(shù)學教學中合理地運用觀察方法

初中數(shù)學教師在教學過程中可以合理地設(shè)計情景模式，引導學生去觀察問題，使學生掌握相關(guān)的數(shù)學知識。例如，初中數(shù)學教師為了讓學生了解球形的概念，可以讓學生觀察日常生活中經(jīng)?？吹降那驙钗矬w，像籃球、足球、排球等，不斷地引導學生去觀察這些球狀物體的內(nèi)在本質(zhì)屬性，使學生形成球的概念。所以，初中數(shù)學教師在數(shù)學教學過程中應引導學生通過觀察學習數(shù)學知識，這樣的初中數(shù)學教學才能掌握思維活動的發(fā)展規(guī)律。

（二）初中數(shù)學教學中積極引導學生分析問題

初中數(shù)學教師在教學過程中可以根據(jù)教學內(nèi)容，積極地引導學生分析問題，從而使教師掌握學生的思維活動。 例如，學生在學習關(guān)于負數(shù)的相關(guān)知識時，首先要明白負數(shù)的概念， 那么教師就可以引導學生主動分析日常生活中常見的現(xiàn)象。學生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現(xiàn)象了解正負數(shù)，這樣學生更容易掌握數(shù)學知識。所以，初中數(shù)學教師在數(shù)學教學中，應該引導學生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動的發(fā)展規(guī)律。

（三）初中數(shù)學教學中引導學生猜想問題

初中數(shù)學教師在教學過程中應該根據(jù)具體的教學內(nèi)容，積極地引導學生去猜想問題，從而使學生猜想出相關(guān)數(shù)學知識，提高學生的思維能力。例如，學生在學習圓的定義時，教師可以設(shè)置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學生通過分析和討論，對問題進行推理，從而猜想到圓形車輪上的點到軸心的距離是完全相等的。這樣學生通過自己的努力推理出圓的定義。所以，無論初中數(shù)學教師怎樣分析教學中的思維活動，都要通過實踐去親身體會，才能準確地了解教學過程中的思維活動。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的培養(yǎng)

初中數(shù)學教師在教學過程中通過講解數(shù)學知識培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，使學生能夠認識數(shù)學知識和方法，理性地掌握數(shù)學規(guī)律。因此，初中數(shù)學教師在教學過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想是非常重要的。

（一）通過訓練方法，培養(yǎng)數(shù)學思想

由于數(shù)學思想的內(nèi)容較為豐富，方法的難易程度也各不相同。因此，初中數(shù)學教師在教學過程中應該分層次滲透，通過訓練方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。 例如，初中數(shù)學教師在講解“同底數(shù)冪的乘法”時，教師可以分層次進行教學，首先引導學生分析當?shù)讛?shù)和指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法，使學生能夠歸納出一般方法，然后引導學生應用一般方法進行具體的運算。 這樣教師在教學過程中通過應用歸納和演繹等教學方法培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，促進學生養(yǎng)成數(shù)學思想。

（二）引導學生建立數(shù)學思想方法體系

學生數(shù)學思想的形成是一個循序漸進的過程，初中數(shù)學教師在教學過程中只有讓學生進行反復的訓練，才能使學生自覺地運用數(shù)學思想方法，建立起符合自身發(fā)展的數(shù)學思想方法體系，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。例如，教師在教學過程中可以合理地應用類比方法，學生在學習一次函數(shù)時，可以用乘法公式進行類比；學生在學習二次函數(shù)時，可以用一元二次方程的根和系數(shù)性質(zhì)進行類比。學生通過反復地應用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養(yǎng)成一定的數(shù)學思維，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

（三）符號化思想和化歸思想的培養(yǎng)

符號化是初中代數(shù)中重要的數(shù)學思想。初中數(shù)學教師在教學過程中培養(yǎng)學生的符號化思想是非常重要的。數(shù)學教師在教學過程中首先應該讓學生認識引進字母的意義，以有理數(shù)為例，可以通過兩個不同意義的數(shù)說明“+”與“-”所表示的兩種相反的量的意義。其次，培養(yǎng)學生學習符號化的興趣，教師可以通過平方差公式等乘法公式，將符號化的鮮明特點展現(xiàn)在學生面前，使學生對符號化產(chǎn)生興趣，從而培養(yǎng)學生的符號化思想。

化歸是一種解決問題的策略，就是將數(shù)學問題化解和歸納為幾個較為簡單的問題。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生的化歸思想時應該讓學生掌握縱向化歸和橫向化歸思路。縱向化歸思路是將問題看成是一組相互關(guān)聯(lián)的小問題，并且根據(jù)各個問題的聯(lián)系，逐個破解。橫向化歸思路是將問題轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷オ毩⒌男栴}再解決問題。例如教師在講解一元一次方程時，就可以培養(yǎng)學生的化歸思想。所以，初中數(shù)學教師在教學過程中應該根據(jù)教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的化歸思想。

通過對初中數(shù)學教學中的思維活動分析與教學思想的培養(yǎng)的分析和研究，能夠使教師掌握初中數(shù)學教學中的思維活動規(guī)律，可以靈活地運用各種方法開展教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。