尾緣修剪對風(fēng)力機翼型氣動性能的影響

葉 舟，郝文星，祖紅亞，李 春

（1.上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海200093；2.上海理工大學(xué)動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093）

風(fēng)輪葉片是風(fēng)力機獲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件，翼型的氣動性能是風(fēng)輪葉片氣動性能的基礎(chǔ)，直接影響著風(fēng)力機的風(fēng)能利用效率.為了滿足所需氣動性能，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的翼型通常都具有較薄的后緣部分，相對尾緣厚度較小的尖尾緣翼型尤其如此.而實際風(fēng)輪葉片在制造過程中由于工藝和材料的限制可能無法達到翼型所要求的尾緣厚度，同時薄的后緣部分在強度上也會變成葉片的薄弱部分.因而在實際制造過程中，通常會對翼型的后緣部分進行修剪，形成鈍尾緣翼型，使得翼型的氣動性能發(fā)生改變.

國內(nèi)外學(xué)者針對風(fēng)力機翼型鈍尾緣對其氣動性能的影響進行了數(shù)值模擬和試驗研究.Standish等［1］采用勢流與黏流耦合等4種不同的數(shù)值求解方法對鈍尾緣翼型進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明翼型尾流處的流動狀態(tài)可以影響整體性能，鈍尾緣對尾流的擾動會對翼型其他表面的流動產(chǎn)生影響.Baker等［2］采用試驗方法對3種不同鈍尾緣厚度的翼型特性進行對比，研究表明鈍尾緣厚度對翼型氣動性能有一定影響，隨鈍尾緣厚度的增大，其升力系數(shù)與阻力系數(shù)均增大，而升阻比先增大后減小.國內(nèi)對這方面的研究主要有：劉雄等［3］利用Xfoil軟件對翼型尾緣進行加厚處理，并研究其對翼型氣動性能的影響，結(jié)果表明對翼型尾緣進行適當(dāng)加厚對氣動性能影響不大，為滿足工藝要求可在葉片生產(chǎn)中對翼型尾緣進行適當(dāng)加厚處理；馬林靜等［4］在相對弦長0.5%～5.0%范圍內(nèi)對翼型尾緣加厚處理，研究了不同尾緣厚度對翼型氣動性能的影響，結(jié)果表明尾緣厚度在相對弦長1.5%附近時升力系數(shù)和升阻比同時達到最佳；張旭等［5］研究了非對稱鈍尾緣厚度對翼型氣動性能的影響，提供了最佳厚度大小及厚度分配.上述研究中針對翼型尾緣的改進多是對翼型尾緣進行加厚處理，而針對翼型尾緣修剪造成的鈍尾緣對翼型氣動性能影響的研究較少.在尖尾緣翼型成型后對翼型尾緣進行修剪在葉片生產(chǎn)中是很常見的現(xiàn)象，其對翼型氣動性能的影響值得研究.

筆者采用數(shù)值計算方法，以水平軸風(fēng)力機專用翼型S809和S805為研究對象，建立翼型尾緣修剪模型，并研究尾緣修剪對翼型氣動性能及流場特性的影響.

1 翼型修剪模型

以S809和S805作為原始翼型，2 種翼型已有的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)可參考文獻［6］和文獻［7］.S809和S805翼型的最大相對厚度分別為0.20和0.14，二者具有相近的彎度與相近的尾緣部分厚度，如圖1所示，其中c為翼型的弦長.2 種翼型均具有尖尾緣，且尾緣部分厚度較小，同時具有不同的相對厚度，滿足本文研究需要.

圖1 原始翼型尾緣型線Fig.1 Profile of the original trailing edge

翼型外形采用坐標(biāo)文件表達，文件中翼型坐標(biāo)從尾緣開始，經(jīng)過前緣之后再回到尾緣，為了便于Xfoil軟件進行計算，假定原始翼型坐標(biāo)文件對應(yīng)的翼型弦長為1.為了實現(xiàn)翼型修剪模型，對翼型坐標(biāo)文件進行處理，將位于翼型尾緣部分的坐標(biāo)剔除，并添加必要的坐標(biāo)實現(xiàn)翼型修剪外形.翼型修剪采用垂直翼型弦線截取尾緣的方式，以形成的尾緣厚度作為截取標(biāo)準(zhǔn)，同時也是尾緣修剪程度的體現(xiàn)，弦長在截取過程中將發(fā)生改變.翼型修剪模型見圖2.

圖2 修剪后翼型尾緣型線Fig.2 Profile of the trimmed trailing edge

2 翼型氣動性能修正

采用由Drela教授開發(fā)的翼型氣動分析設(shè)計軟件Xfoil來進行翼型氣動性能計算，該方法通過勢流方程與邊界層方程的耦合，將翼型的流動表示為表面上足夠數(shù)量的點源和一個繞流環(huán)量，勢流與邊界層通過迭代耦合逐步進行修正，可實現(xiàn)流動自由轉(zhuǎn)捩［8］，對于風(fēng)力機翼型計算具有較高的準(zhǔn)確度，適合翼型的設(shè)計與分析.

翼型的主要氣動性能參數(shù)包括翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比和俯仰力矩系數(shù).其中，升力系數(shù)

式中：FL為與來流方向垂直的力，即翼型的升力；ρ為空氣密度；W為來流速度；為來流動能.

阻力系數(shù)

式中：FD為與來流方向平行的力，即翼型的阻力.

升阻比

俯仰力矩系數(shù)

式中：M為位于前緣c／4弦長上點的力矩.

Xfoil軟件計算環(huán)境要求讀取翼型的笛卡爾x，y坐標(biāo)文件，并且大多數(shù)選項是在笛卡爾坐標(biāo)系下執(zhí)行的，通過使用自由氣流動力學(xué)壓強標(biāo)準(zhǔn)化力得出翼型氣動性能參數(shù)CL、CD和CM，即在計算過程中將弦長假定為單位長度［9］.但在建立翼型修剪模型過程中弦長發(fā)生了改變，所以將修剪后的翼型坐標(biāo)文件導(dǎo)入Xfoil軟件計算時，需要對計算結(jié)果進行修正.

原始翼型弦長c＝1，設(shè)修剪后的翼型弦長為c′，則修剪后的翼型氣動性能參數(shù)修正為：CL′＝CL／c′，CD′＝CD／c′，CM′＝CM／c′2.為了表述方便，下文中修剪后翼型氣動性能計算結(jié)果均用不加上標(biāo)“′”的CL、CD和CM表示，結(jié)果為修正后的結(jié)果.

3 適用性驗證

為了驗證所用模型對風(fēng)力機翼型氣動性能分析的適用性，選用S809翼型進行二維氣動性能計算，并將計算值與實驗值進行對比，實驗數(shù)據(jù)來自TUDelft的實驗.Xfoil計算轉(zhuǎn)捩模式為基于en法的自由轉(zhuǎn)捩，取臨界系數(shù)n＝9，采用與實驗一致的雷諾數(shù)Re＝1×106，攻角α范圍為-5°≤α≤20°.CFD 計算模型采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為155 000，翼型表面布置300個節(jié)點.計算域邊界距前緣為9倍弦長，距后緣為25倍弦長.湍流模型采用RNGkε模型，對邊界層的模擬將流動假設(shè)為充分發(fā)展湍流，層流底層與過渡層采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)近似，壓力-速度耦合采用Simple算法，來流速度為14.6m／s（與實驗Re一致），出口條件設(shè)為壓力出口，翼型設(shè)為固壁無滑移條件.

圖3給出了翼型升、阻力系數(shù)模型計算值與實驗值的比較.由圖3可以看出，在攻角小于11°范圍內(nèi)，升力系數(shù)模型Xfoil計算值與實驗值吻合較好，無論在附著流區(qū)還是在失速區(qū)［10］，其最大偏差均不超過6%；CFD 模型的升力系數(shù)在附著流區(qū)與實驗值也非常吻合，在失速區(qū)略高于實驗值，需對其進行修正.阻力系數(shù)模型Xfoil計算值在附著流區(qū)與實驗值同樣非常吻合，在失速區(qū)稍小于實驗值；CFD模型阻力系數(shù)在附著流區(qū)略高于實驗值，在失速區(qū)略小于實驗值，整體較為吻合.關(guān)于CFD 軟件對二維翼型氣動性能的模擬精度可參考文獻［11］.綜上所述，Xfoil軟件對風(fēng)力機翼型二維流動分析具有較高的精度，而且計算速度較快，適用于風(fēng)力機翼型的氣動性能分析與優(yōu)化設(shè)計.CFD 模型同樣可用于風(fēng)力機二維流動分析，但在一定范圍內(nèi)氣動性能計算值需要修正，CFD 模型可體現(xiàn)出翼型流場的流動特點，在對流場特性的分析上具有優(yōu)勢.

圖3 Xfoil計算值與實驗值的比較Fig.3 Comparison between calculated results by Xfoil software and experimental data

4 結(jié)果與分析

4.1 氣動性能

圖4為S809不同程度尾緣修剪翼型與原始翼型氣動性能的比較.形成的鈍尾緣厚度由原始翼型弦長無量綱化，參數(shù)變化范圍在0.5%～5.0%弦長之間（圖中分別用Th-0.5、Th-1.0、Th-1.5、Th-3.0和Th-5.0表示）.由圖4可以看出，5種翼型的升力系數(shù)在攻角小于10°時均小于原始翼型，且升力系數(shù)隨尾緣修剪程度（即尾緣厚度）的增大而減小，而攻角大于10°時，升力系數(shù)幾乎不變，可見翼型升力在附著流區(qū)對尾緣修剪的影響較為敏感.阻力系數(shù)在攻角小于5°時隨尾緣厚度的增大略有增大，攻角大于10°時反而略有減小.分析圖4（c）可知，隨著尾緣厚度的增大，最大升阻比略有減小，尾緣厚度小于1.0%時，最大升阻比減小不明顯，尾緣厚度大于3.0%時，最大升阻比已明顯小于原始翼型.而對于俯仰力矩系數(shù)，修剪后翼型較原始翼型有所增大，且隨尾緣厚度的增大呈明顯增大趨勢.

圖5為S805不同尾緣厚度修剪翼型與原始翼型氣動性能的比較.由圖5可以看出，攻角小于8°時，升力系數(shù)隨著尾緣厚度的增大而減小，當(dāng)攻角大于8°時，升力系數(shù)隨著尾緣厚度的增大而增大，在附著流區(qū)與失速區(qū)有相反的變化趨勢.而阻力系數(shù)在整個計算攻角范圍內(nèi)與原始翼型相比變化不明顯.由圖5（c）可知，最大升阻比隨尾緣厚度的增大有減小的趨勢，且尾緣厚度大于1.5%時最大升阻比相比原始翼型減小比較明顯；在攻角大于10°時，各翼型升阻比變化不大.修剪后翼型的俯仰力矩系數(shù)較原始翼型大，且隨尾緣厚度的增大而增大.

圖4 S809不同程度尾緣修剪翼型氣動性能的比較Fig.4 Aerodynamic performance of S809airfoils with trailing edge trimmed in different degrees

圖5 S805不同程度尾緣修剪翼型氣動性能的比較Fig.5 Aerodynamic performance of S805airfoils with trailing edge trimmed in different degrees

表1給出了S809不同程度尾緣修剪翼型氣動性能參數(shù)相對于原始翼型的變化量，選取攻角為5°和14°狀態(tài)下的氣動性能參數(shù)進行定量分析.攻角5°時各翼型處于附著流狀態(tài)下，翼型的最大升阻比多出現(xiàn)在此狀態(tài)下，在風(fēng)力機葉片設(shè)計中，額定工作狀態(tài)即為翼型最大升阻比狀態(tài)，翼型的最大升阻比會對風(fēng)力機額定功率有一定影響.攻角14°時各翼型均處于失速區(qū)，選取此攻角有助于分析在失速狀態(tài)下尾緣修剪對翼型氣動性能的影響.從表1可以看出，在攻角為5°時，隨著修剪程度的增加（即尾緣厚度增大），翼型升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增大，升阻比下降，最大下降了0.55%，力矩順時針方向增加.在攻角為14°時，修剪后的翼型升力系數(shù)略有增大，約為原始翼型的0.02%；阻力系數(shù)略有減?。簧璞扔兴龃?，并在尾緣厚度3%弦長時達到最大值，增大了約0.22%；俯仰力矩系數(shù)隨修剪程度的增加而增大，且在失速區(qū)較附著流區(qū)有更明顯的增幅，俯仰力矩系數(shù)的增大將對葉片扭曲應(yīng)力產(chǎn)生一定影響.

表2給出了S805不同程度尾緣修剪翼型氣動性能參數(shù)相對于原始翼型的變化量.從表2可以看出，在攻角為5°時，修剪后翼型的升力系數(shù)有所減小，并在尾緣厚度3%弦長時減小量最大，為原始翼型的0.13%；阻力系數(shù)有所增大，最大增加了原始翼型的0.51%；升阻比減小，并在尾緣厚度5%弦長時減小量最大，為原始翼型的0.39%；攻角14°時，修剪后翼型的升力系數(shù)有所增大，并隨修剪程度的增加而增大；升阻比也略有增大，最大增量為原始翼型的0.11.

表1 S809翼型修剪后氣動性能參數(shù)變化量Tab.1 Change of aerodynamic performance for S809airfoils with trimmed trailing edge

以上對2種不同厚度的翼型S809和S805通過尾緣修剪各自得到的5種不同尾緣厚度翼型進行了氣動性能計算，并將鈍尾緣翼型氣動性能參數(shù)與原始翼型進行了縱向比較分析.而通過橫向比較可以發(fā)現(xiàn)，厚度較大的S809翼型修剪后的升力系數(shù)在整個計算攻角范圍內(nèi)略有減小，在失速區(qū)變化不大；厚度略小的S805翼型在攻角大于8°時升力系數(shù)有所增大.S805翼型的阻力系數(shù)在整個計算攻角范圍內(nèi)略有增大，而對于S809翼型，在攻角大于8°時其阻力系數(shù)略有減小.S809和S805翼型在修剪后的升阻比具有相同的趨勢，并在攻角大于10°時均無明顯差別.兩翼型修改后的俯仰力矩系數(shù)相比原始翼型均在順時針方向增大，且隨著修剪程度的增加而增大.

表2 S805翼型修剪后氣動性能參數(shù)變化量Tab.2 Change of aerodynamic performance for S805airfoils with trimmed trailing edge

圖6 翼型尾緣修剪前后壓力系數(shù)的對比Fig.6 Pressure coefficient of airfoils before and after trimming of the trailing edge

綜上所述，不同程度的尾緣修剪會對翼型升阻力有一定影響，體現(xiàn)為翼型最大升阻比的減小和俯仰力矩系數(shù)的增大；對于不同厚度的翼型，一定攻角范圍內(nèi)升阻力變化趨勢有所不同，而升阻比與俯仰力矩系數(shù)變化趨勢基本相同.

4.2 流場特性

為了更進一步對比分析尾緣修剪對翼型氣動性能的影響，采用CFD 軟件對翼型尾緣修剪前后的流場特性進行模擬.

圖6為翼型尾緣修剪前后的壓力系數(shù)Cp對比圖.由圖6（a）和圖6（c）可以看出，攻角為5°時，尾緣修剪使翼型轉(zhuǎn)捩點向后移動，修剪后翼型在轉(zhuǎn)捩點之前壓力面（下表面）壓力系數(shù)較原始翼型變化不大，吸力面（上表面）壓力系數(shù)有所增大；流動轉(zhuǎn)捩之后，壓力面壓力系數(shù)較原始翼型減小，吸力面壓力系數(shù)也減小.且S809翼型壓力系數(shù)變化范圍大于較薄的S805翼型.

攻角為14°時，翼型處于失速區(qū)，對于S809 翼型（圖6（b）），修剪后翼型較原始翼型在轉(zhuǎn)捩點之前壓力面壓力系數(shù)變化不大，轉(zhuǎn)捩點之后壓力系數(shù)減小；吸力面前半部分壓力系數(shù)增大，后半部分壓力系數(shù)變化不大，并在尾部出現(xiàn)低壓區(qū)域.圖6（d）中S805翼型修剪后較原始翼型壓力面壓力系數(shù)在尾緣附近有所減小，吸力面壓力系數(shù)在中部位置有所減小.整體來看圖6（d）所示S805翼型壓力系數(shù)的變化范圍小于圖6（b）所示S809翼型.

因此，尾緣修剪對翼型表面壓力系數(shù)分布有所影響，且對翼型不同位置影響情況不同，尾緣修剪對厚度較大翼型壓力系數(shù)分布的影響較為明顯.

圖7和圖8分別為翼型尾緣修剪前后流線圖，由圖7（a）、圖7（b）、圖8（a）和圖8（b）可以看出，當(dāng)攻角為5°時翼型處于附著流區(qū)，尾緣修剪對翼型流場流線特征影響不大.

當(dāng)攻角為14°時，翼型處于失速區(qū)，對于厚度較大翼型，在原始翼型尾部吸力面流體與翼型表面出現(xiàn)分離，形成漩渦；修剪后翼型同樣也出現(xiàn)了分離現(xiàn)象，且分離點較原始翼型更靠近前緣點，并在尾緣附近出現(xiàn)小面積漩渦和大面積回流區(qū)域（吸力面）.對于厚度較小的S805翼型，在翼型吸力面靠后位置出現(xiàn)了流動分離，但分離現(xiàn)象不太明顯.原始翼型尾緣部位吸力面存在小塊漩渦區(qū)域，修剪后的翼型未出現(xiàn)明顯漩渦區(qū)域.

由此可見，尾緣修剪對翼型附著流區(qū)流線圖影響較小，對失速區(qū)影響較大；對于厚度較大翼型，其失速后流動對尾緣修剪的影響比較敏感.

通過對壓力系數(shù)圖與流線圖的分析發(fā)現(xiàn)，尾緣修剪使翼型尾緣部分的流場特性發(fā)生了改變，影響整個翼型表面的流動情況，使翼型表面流動特性發(fā)生改變，且對于不同厚度翼型影響情況也不同.

圖7 S809翼型尾緣修剪前后流線圖Fig.7 Flow field characteristics of S809airfoils before and after trimming of the trailing edge

圖8 S805翼型尾緣修剪前后流線圖Fig.8 Flow field characteristics of S805airfoils before and after trimming of the trailing edge

5 結(jié) 論

（1）尾緣修剪會引起翼型氣動性能的變化，主要體現(xiàn)在附著流區(qū)升力系數(shù)與最大升阻比減小，減小程度隨著修剪程度的增加而加劇.在失速區(qū)，厚度較小翼型升力系數(shù)相比原始翼型略微增大，厚度較大翼型阻力系數(shù)比原始翼型有所減小.

（2）翼型表面壓力系數(shù)因尾緣修剪而發(fā)生改變，且在翼型不同位置變化情況不同，厚度較大翼型壓力分布變化較為明顯.

（3）尾緣修剪使翼型尾緣部分的流場發(fā)生改變，從而對翼型其他表面的流動產(chǎn)生影響，主要體現(xiàn)在失速區(qū)，進而引起整個翼型表面的流動特性發(fā)生改變.

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