例談?wù)n堂練習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則

張華

[摘 要] 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣關(guān)涉課堂評(píng)價(jià)、教學(xué)改進(jìn)，所以必須設(shè)計(jì)出最優(yōu)質(zhì)的練習(xí). 從初中學(xué)情、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特點(diǎn)來說，優(yōu)化原則應(yīng)當(dāng)講究時(shí)效性、層次性、創(chuàng)新性和評(píng)價(jià)性等.

[關(guān)鍵詞] 課堂練習(xí)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，但是，如何將這種設(shè)想轉(zhuǎn)化為學(xué)生實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)能力呢？除了研讀教材、師生對(duì)話等活動(dòng)之外，最重要、最便捷的途徑就是演習(xí)各種練習(xí). 其中課堂練習(xí)擔(dān)當(dāng)了檢測(cè)課堂活動(dòng)實(shí)際效果的功能，宛如一個(gè)不知自己是否發(fā)燒的病人看醫(yī)生時(shí)，醫(yī)生要用溫度計(jì)測(cè)量體溫一樣. 如此說來，優(yōu)化課堂練習(xí)，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的題目變式就顯得舉足輕重.

那么，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)優(yōu)化的原則有哪些呢？

講究時(shí)效性

課堂練習(xí)最大的限制就是“課堂”，在課堂有限的時(shí)間內(nèi)必須完成. 這就決定了設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)必須考慮時(shí)間因素. 從通常做法觀察，課堂教學(xué)一般要為課堂練習(xí)預(yù)留5～10分鐘的時(shí)間，甚至更短. 因?yàn)闀r(shí)間上的限制，所以也就決定了課堂練習(xí)必須優(yōu)化，以求內(nèi)容重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破，并且要求數(shù)量適中. 就數(shù)量而言，練習(xí)過少，達(dá)不到練習(xí)、檢測(cè)、反饋的效果，練習(xí)過多，學(xué)生便無法如期完成，就會(huì)擠占其他課堂活動(dòng)的時(shí)間，給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)，這同樣達(dá)不到練習(xí)目的.

化解這一矛盾的一個(gè)法則就是追求練習(xí)題的簡(jiǎn)化：選擇典型題，以一當(dāng)十，適當(dāng)兼顧基礎(chǔ)、發(fā)展、創(chuàng)新和有適當(dāng)難度的題型，“要滲透由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思想，讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地認(rèn)識(shí)事物，理清知識(shí)之間的關(guān)系，從復(fù)雜背景中把握簡(jiǎn)單的本質(zhì)，從復(fù)雜問題中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的方法”. 比如二元一次方程的課堂練習(xí)：

（1）二元一次方程的形成條件是：①含有______個(gè)未知數(shù)；②______的次數(shù)是1. 解答思想是______，方法有______和______.

（2）將方程14-6（y-5）=2（8+x）變形，用含y的代數(shù)式表示x是______.

（3）已知3x2m+n-3-15y3m-2n+2=-3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則（m+n）n=______.

（4）已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3，y=4和x=-1，y=2.

①求k，b的值；②當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；③當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？

（5）王老師為班里買回甲、乙、丙三箱蘋果，張亮同學(xué)查看后知道，甲、乙兩箱共50個(gè)蘋果，甲、丙兩箱共52個(gè)蘋果，乙、丙兩箱共56個(gè)蘋果，張亮正在疑惑：每箱各有多少個(gè)？

試題（1）考查判斷二元一次方程；試題（2）考查轉(zhuǎn)換二元一次方程；試題（3）考查跨知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用；試題（4）考查解二元一次方程組；試題（5）考查實(shí)際應(yīng)用的實(shí)踐能力. 也就是說，這五道題基本上涵蓋了關(guān)于二元一次方程的各類試題，數(shù)量適中，可配合課堂教學(xué)中課堂反饋的需要進(jìn)行選擇. 當(dāng)然，我們還可以在“典型”上下工夫，以取得更大的反饋效果. 比如圍繞教學(xué)目標(biāo)；針對(duì)課時(shí)知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)；遴選、改編出最佳題目. 按照這樣的思路設(shè)計(jì)出來的試題便具有代表性、典型性和實(shí)用性，也就變得簡(jiǎn)化了.

講究層次性

一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)出三個(gè)維度，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)總是由舊知鋪墊新知，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由淺入深，縱向推進(jìn)與橫向拓展相結(jié)合，那么課堂練習(xí)也應(yīng)體現(xiàn)這一思想，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，體現(xiàn)出一定的綜合性. 試題（1）為概念型的基礎(chǔ)知識(shí)考查；試題（2）為方法型的基礎(chǔ)技能性知識(shí)考查；試題（3）為拓展型運(yùn)用能力的考查；試題（4）為方法型解題能力考查；試題（5）為現(xiàn)實(shí)背景型的實(shí)踐能力考查. 這些試題具有鮮明的梯度，分別代表不同的層次，具有較強(qiáng)的區(qū)分度，有利于考查同一學(xué)生以及不同層次學(xué)生所能達(dá)到的水平.

根據(jù)實(shí)際需要和課堂活動(dòng)時(shí)間，對(duì)于某一個(gè)層次同樣也可以分出若干小層，按照由易到難、由繁到簡(jiǎn)、由淺到深的順序排列，以便于把知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)的考查做得更扎實(shí). 比如，同樣是求方程組的值，但是也有許多樣式，請(qǐng)看：

（1）已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代數(shù)式x+y+z的值是（？搖 ）

A. 132？搖？搖？搖？搖 B. 32 C. 22？搖？搖？搖？搖？搖D. 17

（2）已知方程組x+y=7，ax+2y=c，試確定c，a的值，使方程組：①有一個(gè)解；②有無數(shù)解；③沒有解.

這兩個(gè)題目都要求給出方程組的解，但形式和角度各不相同. 試題（1），形式上為三元一次方程組，但可簡(jiǎn)化為二元一次方程組. 試題（2）為二元一次方程組，但出現(xiàn)四個(gè)未知字母，然而，根據(jù)題目要求，可把c，a看做已知數(shù)，再按照滿足方程組解的三種情況答題. 從難易程度上判斷，試題（1）只要稍加變換式子，構(gòu)成三組二元一次方程組即可，稍微容易些；試題（2）涉及方程組的解，有三種情況，且c，a為字母形式，與數(shù)字相比，不夠直觀，附加了取值范圍等因子，稍難.

可見，講究層次性就是要兼顧三個(gè)維度和難易深淺，力求呈現(xiàn)出鮮明的梯度，同時(shí)顧及不同類學(xué)生的數(shù)學(xué)接受能力，做到“因材施教”，各得其所.

講究創(chuàng)新性

扣緊數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出富有創(chuàng)新精神的題目，以迎合學(xué)生的心理特點(diǎn)，營(yíng)造濃郁的氛圍，吸引學(xué)生積極參與練習(xí).

1. 生動(dòng)性. 對(duì)于應(yīng)用型問題，設(shè)置題目時(shí)應(yīng)盡量貼近生活情境，創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)文化背景，并且適當(dāng)考慮表述語(yǔ)言，提高感染力. 比如分蘋果的生活化情境，能比較容易地引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連的關(guān)系，濡染數(shù)學(xué)思想和文化. 這樣，學(xué)生解題的積極性就可能隨之高漲起來.

2. 多樣性. 根據(jù)初中生注意力的特點(diǎn)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)題目時(shí)不妨適當(dāng)考慮設(shè)題思路、方向和樣式，在“變”上下工夫. “一個(gè)有效的例題、習(xí)題變式應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過問題獲得參與的欲望，進(jìn)而迸發(fā)出探究熱情；一個(gè)具備探究性的變式問題，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，從而獲得充分的學(xué)習(xí)體驗(yàn). ”上述“時(shí)效性”中的五個(gè)試題從不同角度設(shè)計(jì)出發(fā)，在知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)的反饋上具備多樣性，比如對(duì)于解方程組的考查，試題（2）是解方程組的一個(gè)基礎(chǔ)性練習(xí)，試題（3）是利用二元一次方程的性質(zhì)展開解答，試題（4）設(shè)置了種種情形解方程組的值，試題（5）則將解方程的過程融入實(shí)際應(yīng)用. 這幾道題本質(zhì)上屬于“解方程組”，只是借助多種數(shù)學(xué)情境，設(shè)置多種變式，埋下多種“陷阱”，激勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn).

除了內(nèi)容上的多樣性之外，上述試題也可在形式上做一些變化. 比如試題（1）（2）（3）均為填空題，可以適當(dāng)變化，將題目（1）改編為選擇題——有下列方程：x-4y=6，xy=9，x+=12，6x-3y+8z=0，x2+y=16，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)為（ ？搖？搖）

A. 1？搖？搖？搖 B. 2？搖？搖？搖 C. 3？搖？搖 D. 4

這樣一改不僅保留了原有的考查目的，還使練習(xí)形式有了變化之美，具有一定的審美性和吸引力，不會(huì)產(chǎn)生審美疲勞. 再如，可將試題（2）作這樣改編：施展你的變形計(jì)，借助方程14-6（y-5）=2（8+x），用含y的代數(shù)式表示x是______.

略微改變一下語(yǔ)言的形式，便使題目有了新花樣，還產(chǎn)生了一定的人文性，同時(shí)也生動(dòng)了許多.

講究評(píng)價(jià)性

“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心.”新課程理念倡導(dǎo)教學(xué)評(píng)價(jià)的多元化，所以，課堂練習(xí)還必須具備較強(qiáng)的評(píng)價(jià)功能，借此診斷教學(xué)得失，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，彌補(bǔ)教學(xué)過失. 為此，課堂練習(xí)要具有鮮明的目的性，要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生的過程中還要觀察學(xué)生解題過程中所體現(xiàn)的困惑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，衡量教學(xué)是否突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn). “時(shí)效性”中所設(shè)置的五個(gè)試題相對(duì)典型，具有一定的評(píng)價(jià)功能，能夠發(fā)揮反饋、診斷、指導(dǎo)意義，能夠成為推動(dòng)“教”和“學(xué)”的有生力量.

當(dāng)然，課堂練習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)還可充分考慮跨學(xué)科、設(shè)置實(shí)驗(yàn)背景，圍繞某一細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)定向突破等，但無論什么設(shè)計(jì)原則，都應(yīng)講究?jī)?yōu)化，從教學(xué)實(shí)際需要出發(fā).endprint