數(shù)學(xué)教育：邁向兒童的“生活世界”

洪興圣

[摘 要] 數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活，又超越生活. 數(shù)學(xué)教育只有超越知識(shí)技能的培養(yǎng)，激起兒童關(guān)注具體的、活生生的生活經(jīng)驗(yàn)，才能有效地培植兒童建立起自己的“數(shù)學(xué)觀”.

[關(guān)鍵詞] 生活世界；數(shù)學(xué)化；生活化

偉大的生活教育思想家陶行知先生曾說：“生活教育是給兒童生活以教育，用兒童生活來(lái)教育，為兒童生活向前向上而進(jìn)行的教育. ”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程……強(qiáng)調(diào)從兒童已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓兒童親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程……”這一過程就是所謂的數(shù)學(xué)“生活化”. 其實(shí)，兒童并非上學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也并不僅僅是在學(xué)校中才接觸數(shù)學(xué)，他們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)積淀了非常豐富的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，盡管這些經(jīng)驗(yàn)是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的甚至是模糊的、錯(cuò)誤的，但對(duì)兒童來(lái)說卻是學(xué)習(xí)“學(xué)校數(shù)學(xué)”的前提. 由此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)從兒童的“生活世界”出發(fā)，精心激活、發(fā)掘兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓兒童進(jìn)行觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、交流與推理.

■ 從生活出發(fā)，讓兒童“數(shù)學(xué)地”

組織數(shù)學(xué)素材

對(duì)于兒童來(lái)說，數(shù)學(xué)素材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的基本載體，是兒童感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本真價(jià)值、形成科學(xué)“數(shù)學(xué)觀”的重要資源. 選擇數(shù)學(xué)素材不僅僅只關(guān)涉兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、興趣，更重要的是應(yīng)關(guān)涉兒童數(shù)學(xué)潛質(zhì)的發(fā)掘，關(guān)涉兒童對(duì)“抽象數(shù)學(xué)”的生活化理解.

1. 創(chuàng)設(shè)生活情境，刷新教材

“情境創(chuàng)設(shè)”是兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的一般策略. “生活情境—數(shù)學(xué)模型—解釋運(yùn)用”是兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模式，由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的首要任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)情境，給兒童提供活生生、開放的、現(xiàn)實(shí)性的信息.

教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算”時(shí)，筆者沒有按照教材邏輯進(jìn)行教學(xué)，而是根據(jù)兒童的學(xué)習(xí)實(shí)際、經(jīng)驗(yàn)實(shí)際創(chuàng)設(shè)了三個(gè)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，引發(fā)兒童對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算進(jìn)行思考.

活動(dòng)一：結(jié)合身邊的實(shí)物，如課本的面、課桌的面、鏡面、三角尺等，說說什么是圖形的周長(zhǎng).

活動(dòng)二：出示籃球場(chǎng)的情境圖，“學(xué)校西南角的花圃長(zhǎng)40米，寬30米”，你能嘗試著計(jì)算花圃這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎？能用不同的方法去計(jì)算嗎？能說說這樣算的理由嗎？小組內(nèi)交流，并比較哪種方法便于思考與運(yùn)算.

活動(dòng)三：出示八仙桌情境圖. “八仙桌的邊長(zhǎng)為1米”，你能嘗試算出八仙桌桌面的周長(zhǎng)嗎？計(jì)算時(shí)小組內(nèi)先思考討論正方形與長(zhǎng)方形有怎樣的關(guān)系，再列式計(jì)算，并說說這樣列式計(jì)算的理由.

活動(dòng)四：計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).

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通過數(shù)學(xué)生活情境、問題情境的有效創(chuàng)設(shè)，不僅激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)新知、探求新方法的熱情，而且引導(dǎo)了兒童探新知、新方法的思維活動(dòng)，引發(fā)了兒童的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)了兒童解決問題的積極心理傾向，為調(diào)動(dòng)兒童已有經(jīng)驗(yàn)解決問題提供了可能.

2. 依托生活經(jīng)驗(yàn)，活化教材

數(shù)學(xué)教育中，我們不能把孩子簡(jiǎn)單地理解為一張白紙，任意描繪、勾勒，我們必須依托兒童的生活經(jīng)驗(yàn)、生活原型，將它們看作兒童數(shù)學(xué)潛質(zhì)發(fā)展提升的重要素材.

一位教師教學(xué)“年、月、日”時(shí)，課始就向?qū)W生提出了一個(gè)試探性的問題：“你們能不能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)說一說一年到底有多長(zhǎng)？一個(gè)月又有多長(zhǎng)？”（時(shí)間概念極為抽象，看不見，摸不著，孩子們對(duì)它了解多少呢？）孩子們思索了一下，緩緩舉手回答：“我今年過生日到明年再過生日正好是一年”“今年的元旦到明年的元旦，中間正好是一年”……還有的說“我爸爸這次開工資到下次再開工資正好是一個(gè)月”“這個(gè)月我家交電話費(fèi)，下次再交電話費(fèi)，也是一個(gè)月”……多么精彩的提問！多么形象的素材！問題叩開了兒童生活經(jīng)驗(yàn)的閘門，摸清了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，兒童涌動(dòng)的生活經(jīng)驗(yàn)得到了有效解讀，真可謂用“活”了教材！

■ 從兒童出發(fā)，讓數(shù)學(xué)問題鏈接

日常生活

北師大嚴(yán)士健教授指出：將實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題（即建模），可以說是將生活問題純化或簡(jiǎn)約化的模擬. 回歸兒童的“生活世界”，昭示著數(shù)學(xué)教學(xué)不但要貼近兒童生活，而且要讓兒童學(xué)會(huì)關(guān)照、打量自我的“生活世界”，在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值. 由此，教師應(yīng)而且必須從兒童出發(fā)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)鏈接兒童的日常生活. 教學(xué)中，可以讓學(xué)生通過對(duì)具體事物的觀察、了解、比較，生成新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的生活化、實(shí)踐化、探索化，讓孩子們感受數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題的生活樂趣.

教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，一位孩子提問：“學(xué)校的那個(gè)圓形花壇是怎樣畫出來(lái)的呢？”“我怎樣在操場(chǎng)上畫一個(gè)大圓來(lái)做游戲呢？”一石激起千層浪，孩子們想出了很多點(diǎn)子. 接著，筆者又提出一個(gè)生活中的問題讓孩子們思考：“車輪為什么是圓的？車軸應(yīng)裝在哪兒？”從生活實(shí)際出發(fā)，喚醒孩子們的數(shù)學(xué)思考. 通過猜想并與其他圖形（如三角形、平行四邊形、梯形等）對(duì)比得出結(jié)論：因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離（半徑）都相等. 學(xué)習(xí)“比例尺”之后，孩子們提問：“我可以制作一張路線圖指引朋友們?nèi)ノ壹易隹蛦帷薄⒆觽兊膯栴}也許稚嫩些，但無(wú)論其質(zhì)量高低，都代表了他們探求生活的意識(shí)，均應(yīng)受到認(rèn)可和表?yè)P(yáng).

從兒童出發(fā)，讓數(shù)學(xué)問題鏈接生活需注意以下幾點(diǎn).

1. 數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)盡量真實(shí)

既然數(shù)學(xué)源于生活，那么我們所創(chuàng)設(shè)的情境就應(yīng)盡量“真實(shí)”，從“自然”切入，還抽象數(shù)學(xué)為生活實(shí)際的本來(lái)面貌，讓學(xué)生情入生活，心入生活，在情境中獲得體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，不要讓孩子們錯(cuò)誤地認(rèn)為“數(shù)學(xué)問題是編的”.

2. 數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)須務(wù)實(shí)

務(wù)實(shí)，就是講究時(shí)效、實(shí)效. 數(shù)學(xué)情境盡管根植于兒童的生活，但不能等同于兒童生活. 教師必須對(duì)生活情境進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生以最佳的思維狀態(tài)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而實(shí)現(xiàn)情境價(jià)值的最大化.endprint

3. 兒童經(jīng)驗(yàn)要優(yōu)先于成人經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課堂，教師真正需要激活的是兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，而不是充分再現(xiàn)原汁原味的自然與社會(huì)生活. 如果在教師的精心預(yù)設(shè)下，數(shù)學(xué)情境不能喚醒兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，不能激活兒童的體驗(yàn)，那么情境就是不必要的.

■ 立足生活，讓數(shù)學(xué)與生活無(wú)縫

對(duì)接

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終服務(wù)于生活，只有立足兒童生活的數(shù)學(xué)思考才是有根基的. 真實(shí)的、有意義的生活情境對(duì)于培養(yǎng)兒童思維的廣闊性、靈活性、深刻性、創(chuàng)造性，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，對(duì)于增強(qiáng)兒童的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有著獨(dú)特的作用.

教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，為了使孩子們理解循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵，筆者用多媒體課件顯示了一臺(tái)日歷，隨著音樂的響起，臺(tái)歷開始翻動(dòng)，伴隨臺(tái)歷的頁(yè)頁(yè)翻動(dòng)，周圍的星期幾開始相應(yīng)地閃爍，于是，星期日、星期一、星期二、……、星期六開始出現(xiàn)循環(huán)——依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，孩子們感知著循環(huán)的本質(zhì)，體驗(yàn)著循環(huán)的含義.

師：一個(gè)星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？

生1：星期日過去是星期一，星期一過去是星期二，……，星期六過去又是星期日.

生2：星期日、星期一，一直到星期六，總是重復(fù)不斷地出現(xiàn).

師：今天星期幾？

生（齊）：星期二.

師：明天是星期四嗎？

生（齊）：不是.

師：那么，一周七天是怎樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的？

生3：周日到周六這七天是按周日、周一、周二、……、周六，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的.（多么準(zhǔn)確的字眼）

生4：周日到周六循環(huán). （自主創(chuàng)造出科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言）

師：是的，我們把這樣的現(xiàn)象叫循環(huán). 自然界中、日常生活中，像這樣的循環(huán)現(xiàn)象很多，你能說給大家聽聽嗎？

生5：春、夏、秋、冬四季更替.

生6：晝夜更替.

生7：鐘表上的時(shí)針每隔12小時(shí)就走一圈.

生8：華爾茲舞曲中的“嘭嚓嚓”“嘭嚓嚓”.

從熟悉的日常生活中兒童很快地理解了循環(huán)小數(shù)的幾個(gè)關(guān)鍵詞：“依次”“不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”，大大提高了學(xué)習(xí)效率. 然后，筆者讓孩子們?cè)囁?2÷6，2.7÷11，在計(jì)算和討論中，他們逐步掌握循環(huán)小數(shù)這一概念，理解了什么是“循環(huán)”. 這種基于自然界中循環(huán)現(xiàn)象的師生、生生平等對(duì)話，為“循環(huán)小數(shù)”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

邁向兒童“生活世界”的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該說既富有情趣，同時(shí)能讓兒童深刻經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程. 無(wú)縫對(duì)接“兒童生活”與“抽象數(shù)學(xué)”，既彰顯了數(shù)學(xué)的“生活味”，又凸顯了兒童生活經(jīng)驗(yàn)中的“數(shù)學(xué)味”. 由此，教師應(yīng)而且必須對(duì)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行準(zhǔn)確把握與深度加工，以便讓兒童的“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接，促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)思考.endprint