初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的合情推理研究

賈詩(shī)和

【內(nèi)容摘要】傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在很多不足之處，如果不加以改變，就會(huì)阻礙學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合新課改的要求，在進(jìn)行“圖形與幾何”時(shí)采取合理推理的方式。本文針對(duì)“圖形與幾何”中的合情推理從三個(gè)方面進(jìn)行了分析和探討，希望對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 圖形與幾何 合情推理

“圖形與幾何”是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的部分，同時(shí)也是基礎(chǔ)部分。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通常只是讓學(xué)生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，也就是要求學(xué)生通過(guò)做題掌握“圖形與幾何”的知識(shí)內(nèi)容。很顯然，這樣的教師方式是不合理的。教師通過(guò)讓學(xué)生不斷地做題，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，從而進(jìn)一步影響到他們的學(xué)習(xí)效率。根據(jù)新課改的要求，數(shù)學(xué)教師在講解“圖形與幾何”的過(guò)程中應(yīng)該采用“合情推理”的方式進(jìn)行教學(xué)，從而使學(xué)生不斷地加深對(duì)于這部分的掌握程度。

一、靈活運(yùn)用合情推理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

合情推理指的就是，教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理，通過(guò)推理這種方式可以不斷地加深學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的印象?！皥D形與幾何”的數(shù)學(xué)知識(shí)中涉及到點(diǎn)線面三部分，內(nèi)容較為抽象，會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定的難度。傳統(tǒng)的教師中，教師往往直接指出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，然后讓學(xué)生針對(duì)與該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的題目進(jìn)行練習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)很可能會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，不利于他們的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該靈活運(yùn)用合情推理，幫助學(xué)生提高對(duì)于“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)興趣。

比如在進(jìn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）第五章“走進(jìn)圖形世界”這部分的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用合情推理。教師可以選取很多圖形讓學(xué)生觀察，然后引導(dǎo)學(xué)生注意圖形的形狀和大小。教師可以拿出一個(gè)方形紙盒，將其擺在講臺(tái)桌上，然后讓學(xué)生回答自己所看到的具體圖形。由于教師選取的紙盒的六個(gè)面分別為兩個(gè)正方形和4個(gè)長(zhǎng)方形。所以，學(xué)生給出的答案也肯定會(huì)出現(xiàn)不同。當(dāng)然，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生注意局部，比如“線段”和“點(diǎn)”。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评恚涂梢杂删植康揭话憧偨Y(jié)出該圖形所具有的一般規(guī)律。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)得到大大增強(qiáng)。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高課堂教學(xué)的有效性

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)事實(shí)上也是合情推理教學(xué)的一個(gè)重要部分。學(xué)生在剛接觸“圖形與幾何”時(shí)，會(huì)覺得其較為抽象。如果學(xué)生在相應(yīng)的教學(xué)情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)使他們能夠透過(guò)現(xiàn)象抓住事物的本質(zhì)，從而學(xué)會(huì)如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。也就是說(shuō)，教師應(yīng)該根據(jù)“圖形與幾何”的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，然后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理。通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，教師可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，從而提出自己的推理和假設(shè)，提高自己的分析能力。

比如在進(jìn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）第二章“軸對(duì)稱圖形”這部分的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，結(jié)合教學(xué)情境進(jìn)行合情推理。在日常生活中，學(xué)生會(huì)見到很多軸對(duì)稱圖形，教師可以從生活實(shí)際出發(fā)舉出這些例子。比如，教師可以拿教室內(nèi)的桌椅和黑板等為例，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。對(duì)于這些事物，學(xué)生可能平時(shí)容易忽視，通過(guò)這樣的指導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)在相應(yīng)的教學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)這些圖形本身所具有的特點(diǎn)。教室應(yīng)該針對(duì)這些圖形，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的假設(shè)和推理，比如“軸對(duì)稱圖形所具有的特點(diǎn)”和“如何作出圖形中的對(duì)稱點(diǎn)”等。很顯然，通過(guò)在相應(yīng)的教學(xué)情境下引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回答，可以使學(xué)生有效地掌握所學(xué)內(nèi)容。

三、分清合情推理與演繹推理，發(fā)揮合情推理的作用

從具體問(wèn)題出發(fā)，進(jìn)行“觀察和猜想”，然后再“歸納和類比”，最后提出猜想的過(guò)程，我們稱之為“合情推理”。“演繹推理”是由一般到特殊的推理過(guò)程。兩者存在一定多個(gè)差別，但是在“圖形與幾何”教學(xué)中是緊密相連的。教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該看到兩者的差別，更重要的是看清二者之間的聯(lián)系。這樣才能夠幫助學(xué)生更好地進(jìn)行區(qū)分，充分發(fā)揮合情推理的作用。

比如在進(jìn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）第七章“探索直線平行的條件”中“三角形的內(nèi)角和”這部分的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)該幫助學(xué)生分清合情推理與演繹推理，充分發(fā)揮合情推理的作用。比如，教師應(yīng)該這樣說(shuō)明?！叭切蝺?nèi)角和為180°，所以如果圖形為三角形，則其內(nèi)角和一定為180°”就是演繹推理?！爸苯侨切?、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，所以三角形的內(nèi)角和為180°”則為合情推理中的歸納推理。教師通過(guò)指出兩者的不同之處，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分時(shí)靈活運(yùn)用推理方式，增強(qiáng)他們的分析能力和數(shù)學(xué)水平。

綜上所述，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在很大的弊端。根據(jù)新課改的要求，數(shù)學(xué)教師在講解“圖形與幾何”的過(guò)程中應(yīng)該采用“合情推理”的方式進(jìn)行教學(xué)，從而使學(xué)生不斷地加深對(duì)于這部分的掌握程度。首先，教師應(yīng)該靈活運(yùn)用合情推理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；其次，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高課堂教學(xué)的有效性；最后，教師還應(yīng)該分清合情推理與演繹推理，充分發(fā)揮合情推理的作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 弓愛芳、夏婧. 新課程理念下對(duì)合情推理的再認(rèn)識(shí)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006 （2）.

（作者單位：江蘇省濱?？h第一初級(jí)中學(xué)）