高等數(shù)學中數(shù)學思維培養(yǎng)的教學對策與設計研究

張曉楠　王晶

【摘要】在我國高等教育中，高等數(shù)學是一門很重要的基礎(chǔ)性學科。在教學過程中僅僅傳授基礎(chǔ)理論知識、實踐知識、技能和能力是不夠的，還應該注重學生的數(shù)學思維，數(shù)學與人的思維聯(lián)系得非常緊密，在人類思維活動中，數(shù)學教育占據(jù)著很重要的位置。因此，在高等數(shù)學教學過程中，應注意重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，在理論知識基礎(chǔ)上靈活掌握運用數(shù)學思維方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 數(shù)學思維 培養(yǎng)

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0009-02

在中小學、高中乃至大學，數(shù)學教育都是一門很重要的學科，其教育意義不限于本學科知識的掌握。數(shù)學是一種對模式的研究或者是一種抽象化的過程，學習數(shù)學可以鍛煉人的思維邏輯性和抽象性。眾所周知，學生有很高的思維品質(zhì)不僅僅在數(shù)學教育中發(fā)揮重要的作用，在其他學科中也是非常重要的。數(shù)學是一門基礎(chǔ)性學科，提高數(shù)學教學質(zhì)量，能夠使學生以后有更好的發(fā)展，培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀人才，因此在高等數(shù)學教學中老師不僅傳授學生基礎(chǔ)理論知識，還應該培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

一、數(shù)學思維的內(nèi)涵

思維是指在概念和表象的基礎(chǔ)上進行理解和分析等認識活動的過程，是人類主觀意識所產(chǎn)生的客觀認知。它是認識的最高級形式，超越了感知的范疇。高等數(shù)學（加“是”）已經(jīng)被模式化和公式化的學科。數(shù)學思維是人類大腦和數(shù)學學科之間的相互作用，通過大腦主觀意識按照思維規(guī)律認識客觀世界的理性活動。思維是極其復雜的心理現(xiàn)象，數(shù)學活動目的不同對思維就有著不同的要求，所以數(shù)學思維具有多種形態(tài)。

1.以思維的指向程度為依據(jù)

以思維指向程度為依據(jù)，我們可以把數(shù)學思維分為發(fā)散思維和收斂思維。發(fā)散思維是指：由一個點出發(fā)，從多方面進行思考，從而產(chǎn)生各式各樣的答案，它的思考方向是從一個點開始向外發(fā)散的。收斂思維是指：把所有給出的條件都聚集在一起，朝著一個方向思考，從而得出答案，它的思維方向是所有的思考趨于同一。在實際問題面前，大多數(shù)是把二者有效的結(jié)合起來應用，一方面廣泛思考，得出更多的方案，一方面要將其統(tǒng)一起來，進行挑選得出最好、最有效的解決方案。在數(shù)學教育中，教師不僅要培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和收斂思維，還要培養(yǎng)學生能夠有效的將二者結(jié)合起來應用，這樣才能更好的解決問題。

2.以思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則為依據(jù)

以思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則為依據(jù)可以把數(shù)學思維分為邏輯思維和非邏輯思維。邏輯思維是指：按照邏輯思維的規(guī)律，根據(jù)概念、分析、推理等形式進行的一種思維。非邏輯思維是指：沒有清晰的邏輯分析和步驟，而是對問題直接給出了答案的思維。

3.以思維方向不同為依據(jù)

以思維方向不同為依據(jù)可以把數(shù)學思維分為正向思維和逆向思維。正、逆向思維是指，在思考解決數(shù)學問題時，可以按照正常的思維方向去進行，也可以向它相反的方向去思考、探索。數(shù)學本身就具有正反兩方面的轉(zhuǎn)化，如相等與不相等，正數(shù)與負數(shù)等，在教學過程中，應該注重培養(yǎng)學生的正向思維和逆向思維。

4.以思維結(jié)果是否創(chuàng)新為依據(jù)

以思維結(jié)果是否創(chuàng)新為依據(jù)可以把數(shù)學思維分為再現(xiàn)性思維和創(chuàng)造性思維。再現(xiàn)性思維是指：一般性思維，根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，整理以前的方法解決類似的問題的一種思維活動。對于創(chuàng)造性思維，暫時還沒有一個統(tǒng)一的定義。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的對策

數(shù)學是一門較為成熟的學科，是一種對模式的研究或者是一種抽象化的過程，在高等數(shù)學教育中，多數(shù)用書面上的內(nèi)容，教師只管教，缺乏對學生感受的了解，不能夠站在學生的角度去思考問題，導致學生對數(shù)學缺乏積極性。在課堂上，在學生還沒來得及猜想與思考時，現(xiàn)成的答案、定義就都出來了，然后強加給學生，讓學生拿著這些公式、定義去往題里套，這樣的做法只會給學生帶來消極影響。所以，要學好數(shù)學，我們首先要調(diào)動學生的積極性，這樣才能讓學生對數(shù)學感興趣。

要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，首先我們要讓學生喜歡上數(shù)學，挖掘教材中的數(shù)學美，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。數(shù)學的世界其實很美，是一個令人神往的世界，但是前提是我們必須走進去，才能看到它的美麗。其次，在教學環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學生的積極性，在高等數(shù)學教學中，把抽象的數(shù)學理論與學生的專業(yè)和實際生活聯(lián)系在一起，讓學生充分的理解這些抽象的概念，這樣可以激發(fā)學生的興趣。再次，在教學過程中，營造良好的課堂氣氛，從而激發(fā)學生的積極性，良好的課堂學習氛圍可以使學生更積極的思考問題，提高學生對數(shù)學學科的熱愛，同時也提高了數(shù)學的教學質(zhì)量。最后，適當?shù)膽枚嗝襟w教學軟件，教學軟件的出現(xiàn)，對提高學生的積極性有很大的幫助，計算機輔助教學可以把很抽象的概念具體化，簡單、明了、直觀。多方面結(jié)合起來并有效的應用，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，例如，利用Mathematic、Matlab等數(shù)學軟件，在計算中求積分、解微分方程等，這樣可以加深學生對所學知識的理解和記憶，可以激發(fā)學生的積極性，更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

三、結(jié)束語

高等數(shù)學在高等教育中具有重要的地位，高等數(shù)學教育的質(zhì)量直接影響著學生們以后的發(fā)展，因為數(shù)學是基礎(chǔ)學科，數(shù)學不好就很難掌握其它的專業(yè)知識，也不利于自己以后的深造.為了以后更好的發(fā)展，給社會帶來更多的實用型人才， 因此，在高等數(shù)學教學過程中，不要僅僅傳授學生基礎(chǔ)理論知識，更應該注意重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，在理論知識基礎(chǔ)上靈活掌握運用數(shù)學思維方法。

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