談?wù)勗诮虒W(xué)中如何幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

趙晶晶

【摘 要】 本文圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的一些內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，通過一些新課程背景下學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和典型案例分析，讓學(xué)生親身體驗(yàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)的教學(xué)理念。文章既源于教學(xué)實(shí)踐，又注重理論提升；既貼近教學(xué)大法，又凸顯數(shù)學(xué)特色。對(duì)教師提高教學(xué)水平、活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)合作探究等提供參考。

【關(guān) 鍵 詞】 生活；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。[1]這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。那么，怎樣才能讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？下面就結(jié)合自己的課堂教學(xué)，談幾點(diǎn)做法和體會(huì)。

一、“趣味實(shí)踐”——讓學(xué)生在“做游戲”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

孩子的天性就是好“玩”，“玩”數(shù)學(xué)的獨(dú)特之處就在于學(xué)生處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動(dòng)自覺地去“做”。教師應(yīng)盡量把適當(dāng)?shù)膬?nèi)容設(shè)計(jì)成學(xué)生的游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)便不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)[2]。

如《數(shù)軸的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)活動(dòng)：全班分為三個(gè)大組分列排好，第一位同學(xué)舉一個(gè)箭頭代表方向，任意指定某位同學(xué)作為原點(diǎn)位置，把O寫在大卡片上，掛在相應(yīng)同學(xué)的胸前。各人代表數(shù)軸上不同的整數(shù)點(diǎn)。由教師發(fā)出-3、1、大于2的數(shù)等指令，符合教師指令的同學(xué)要舉手，比賽各個(gè)小組正確性的高低。學(xué)生通過扮演實(shí)數(shù)，合作成數(shù)軸這一游戲，既掌握了知識(shí)，對(duì)數(shù)軸上的數(shù)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有了深刻的了解，又體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

再如，在探究多邊形的外角和的結(jié)論中，我給學(xué)生精心設(shè)計(jì)了一個(gè)“向心轉(zhuǎn)游戲”。游戲采用兩人一組，幾組同時(shí)進(jìn)行。學(xué)生甲站在圖形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)上，學(xué)生乙沿著五邊形的每一條邊走，在頂點(diǎn)處轉(zhuǎn)向（轉(zhuǎn)過的角度就是一個(gè)外角的度數(shù)），學(xué)生乙隨著學(xué)生甲一起轉(zhuǎn)過相同的角度，這樣學(xué)生甲從起點(diǎn)再回到起點(diǎn)正好是轉(zhuǎn)過五邊形的每一個(gè)外角，那么乙轉(zhuǎn)過的角度即為五邊形的外角和。學(xué)生通過游戲感知，親身體驗(yàn)，其他學(xué)生認(rèn)真觀察、用心發(fā)現(xiàn)，不難得出五邊形的外角和為360°的結(jié)論。把數(shù)學(xué)放置于游戲中， 加深學(xué)生的直觀感受，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“玩數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)”的平臺(tái)，在游戲中快樂地學(xué)習(xí)掌握知識(shí)。

二、“實(shí)踐操作”——讓學(xué)生在“動(dòng)”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方面，通過動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直觀理解，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度。讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，在操作中思考，在操作中獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)[3]。

如在《截一個(gè)正方體》一課中，截面圖形的形狀是一個(gè)難點(diǎn)，直接關(guān)系到學(xué)生的空間想象能力。課前每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備6個(gè)正方體，1個(gè)蘋果和1把小刀。正方體的材料可以用蘿卜，土豆，地瓜等。教師準(zhǔn)備正方體模型，并在模型中準(zhǔn)備截好的三角形，四邊形，五邊形，六邊形截面圖形。制作幾何畫板課件若干，并用PowerPoint貫穿全部教學(xué)內(nèi)容[4]。

創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們都玩過切水果的游戲，那你們知道用刀把蘋果切開，截面會(huì)是什么樣的圖形呢？可讓學(xué)生先猜想，后體驗(yàn)，用預(yù)先準(zhǔn)備好的刀把蘋果切開，六人一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，交流后得出各種截面圖形，只要學(xué)生說出他認(rèn)為是對(duì)的都可以。

問題一：如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面，又將是怎樣的呢？能不能截出三角形、四邊形？

讓學(xué)生大膽猜想，想象并積極在小組內(nèi)討論、交流，然后通過實(shí)踐操作證實(shí)自己的猜想，最后由小組長匯報(bào)小組討論的結(jié)果，并在班級(jí)展示所切出的截面的形狀。在這一過程中，學(xué)生比較容易截出三角形、正方形、長方形。

問題二：能否截出等腰三角形、等邊三角形、直角三角形？

可讓學(xué)生自己嘗試，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤見解，可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動(dòng)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因。這樣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對(duì)截面和幾何體關(guān)系的認(rèn)識(shí)。在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)下面的問題。

問題三：思考截面的邊是哪些面相交得來的。

這里其實(shí)也隱含本節(jié)課的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，那就是“截法”。學(xué)生思考起來有一定的困難，教師就要引導(dǎo)學(xué)生思考如果截出的面是三角形，那么截面與正方體有幾個(gè)面相交？如果是四邊形呢？讓學(xué)生觀察剛才所截出的截面就比較容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論。老師展示課件，幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過渡，提高想象能力，并總結(jié)各種截面是如何截出來的，它們有什么規(guī)律。

問題四：能否截出五邊形或六邊形呢？

可讓學(xué)生先觀察、想象，再動(dòng)手切一切，由于學(xué)生的空間想象能力不是很強(qiáng)，空間觀念也不完善，學(xué)生很難截出六邊形，這時(shí)教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生回顧問題三截面的邊是哪些面相交得來的？如果截面是六邊形，那么截面與正方體的幾個(gè)面相交？通過以上兩個(gè)問題學(xué)生就能夠分析出：如果截面是六邊形，那么截面就要與正方體的六個(gè)面相交。之后教師利用幾何畫板的動(dòng)畫來展現(xiàn)正方體的各種截面之間的變化，讓學(xué)生再次體驗(yàn)正方體的截面是如何得到的，從自己探索到觀看課件演示，使截面的產(chǎn)生過程再一次在學(xué)生頭腦中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

問題五：能否截出七邊形、八邊形……呢？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再動(dòng)手操作。問題五在問題三與問題四的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)比較容易解決。

這節(jié)課內(nèi)容主要通過學(xué)生自己的觀察、想象、動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)探索知識(shí)的這一過程，學(xué)生在活動(dòng)中尋求到了知識(shí)，加深了對(duì)知識(shí)的理解，從而能夠更好地掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。

三、“聯(lián)系實(shí)際”——讓學(xué)生在“生活”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

生活中充滿了數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生盡可能地參與活動(dòng)在活動(dòng)中有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思。

如在統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)中，可讓學(xué)生收集自己家?guī)讉€(gè)月的用水情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)得出自家用水是否合理的判斷，并作出今后用水情況的決策。既滲透了環(huán)保意識(shí)，又使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

總之：“教學(xué)的藝術(shù)不只是在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞”[5]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心準(zhǔn)備，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，留有充分的探索時(shí)間和空間，讓全體學(xué)生都動(dòng)起來，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在探索、體驗(yàn)的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 徐漢文. 中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析[M]. 北京：科學(xué)出版社，2014.

[2] 施良方. 課程理論[M]. 北京：教育科學(xué)出版社，1996：163.

[3] 張維忠. 數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011：56.

[4] 禹明. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)案例精選[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2012：72～96.

[5] 萊弗朗索瓦茲. 教學(xué)的藝術(shù)[M]. 北京：華夏出版社，2004：98.