對(duì)《幾何畫板》應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

張行

摘要：信息技術(shù)的普及大大方便了數(shù)學(xué)日常教學(xué)，提高了課堂效率和學(xué)習(xí)效果。筆者就《幾何畫板》在教學(xué)中的應(yīng)用結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際闡述了自己的觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：《幾何畫板》；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）09-072-1

隨著信息技術(shù)的普及，初中數(shù)學(xué)不再抽象、枯燥，而變得形象生動(dòng)、易學(xué)易懂起來。其中幾何畫板的應(yīng)用尤其大大方便了數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)

1.激發(fā)學(xué)生的探索欲望。

教學(xué)中若使用常規(guī)工具（如紙、筆、圓規(guī)和直尺）畫圖，畫出的圖形是靜態(tài)的，很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律?！稁缀萎嫲濉房梢栽趫D形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系，可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

例如：在教學(xué)線段的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)于問題：

（一）操作：畫線段AB，在線段AB上任取一點(diǎn)C，取線段AC、BC的中點(diǎn)M、N

（二）觀察與發(fā)現(xiàn)：線段MN與線段AB之間有何關(guān)系？

利用《幾何畫板》的度量和拖拽功能，可以直接發(fā)現(xiàn)線段MN與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象去思考本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力與幾何語(yǔ)言表達(dá)能力，對(duì)幾何的入門教學(xué)有很大的幫助。

2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

只有經(jīng)過形象思維培養(yǎng)的人才會(huì)有很高的抽象思維，而《幾何畫板》就能將抽象的問題具體形象化，避免教師空洞的說教，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

例如：如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A'MN，連接A'C，則A'C長(zhǎng)度的最小值是.

這道題需要將“N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)”這一條件，轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)A'的運(yùn)動(dòng)軌跡是以A為圓心、AM為半徑的弧”，這樣就很容易發(fā)現(xiàn)C、A'、M三點(diǎn)共線時(shí)A'C最短。這一轉(zhuǎn)化過程借助《幾何畫板》中追蹤點(diǎn)的功能就可以直觀地發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A'的運(yùn)動(dòng)軌跡，大大提高了教學(xué)效率。

3.提高學(xué)生的作圖能力。

《幾何畫板》具有強(qiáng)大的作圖功能，使用《幾何畫板》中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復(fù)雜、精確的幾何圖案；利用軌跡、動(dòng)畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項(xiàng)等可以形成動(dòng)感十足的幾何動(dòng)畫和色彩斑斕的變色圖案，讓學(xué)生領(lǐng)略圖形之美，培養(yǎng)作圖的感覺，從而提高學(xué)生的作圖能力。

例如：（2014·紹興25題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行x軸，交y軸于點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上，連結(jié)OB，動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點(diǎn)C.

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），求PA的長(zhǎng).

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA∶PC的值.

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上時(shí)，點(diǎn)D是直線OB與直線CA的交點(diǎn)，點(diǎn)E是直線CP與y軸的交點(diǎn)，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA∶PC的值.

本題（1）（2）兩問難度不大，而第（3）問將決定學(xué)生能否得高分，其中會(huì)準(zhǔn)確的畫出圖形是成功解決問題（3）的關(guān)鍵。如能成功畫出答圖1、答圖2則對(duì)正確分析問題、找到解法帶來了便捷，如無法畫出正確圖形，尤其是答圖2，則將與高分失之交臂。利用《幾何畫板》可以靈活調(diào)整圖形的變化，從而找到符合題意的兩種圖形。

另外《幾何畫板》使用靈活，它可以在數(shù)學(xué)課件的制作中與多種軟件整合使用，如Flash、Authorware、Powerpoint等，所以《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著無與倫比的優(yōu)勢(shì)。

二、應(yīng)用《幾何畫板》教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)方面

多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)該是以教學(xué)的需要為基準(zhǔn)，它是為教學(xué)服務(wù)的，在教學(xué)中起著輔助的作用，不應(yīng)以多媒體的應(yīng)用為主體而忽略了知識(shí)的傳授，更應(yīng)注意避免多媒體在教學(xué)中所起的負(fù)面影響。作為現(xiàn)代教育技術(shù)引入課堂的《幾何畫板》也應(yīng)如此，只有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用才能收到良好的效果。

1.不可忽視抽象思維的培養(yǎng)。

一個(gè)學(xué)生如果不具備數(shù)學(xué)想象力，要想把數(shù)學(xué)學(xué)好是不可能的。所以不能完全將大腦的思考交給《幾何畫板》，在運(yùn)用《幾何畫板》過程中，要充分地用它來引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考。作為教師要給予恰當(dāng)?shù)奶崾?，通過計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生完成思考過程，形成對(duì)知識(shí)的理解，而不是利用計(jì)算機(jī)直接地給出結(jié)論，否則會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成過分依賴的習(xí)慣，不利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

2.不可忽視作圖方法的指導(dǎo)。

也許有時(shí)候手工作圖需要花費(fèi)很大力氣才能畫出一個(gè)符合題意的圖形，而《幾何畫板》很輕松就可以畫出來。但我們?cè)诮虒W(xué)中也不能完全借助于《幾何畫板》作圖，有時(shí)候老師的手工作圖可以給學(xué)生展示一個(gè)思考的過程，讓學(xué)生感受到老師也需要不斷調(diào)整圖形最終才能成功，給學(xué)生起示范榜樣的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣和百折不撓的的意志。同時(shí)，教師在學(xué)生作圖過程中，要及時(shí)提供方法指導(dǎo)，從而真正提高學(xué)生的作圖能力。