對(duì)我國(guó)存款保險(xiǎn)制度的分析：基于博弈論的視角

楊陽(yáng)

摘 要：存款保險(xiǎn)制度是我國(guó)銀行業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措，其建立意在完善我國(guó)銀行業(yè)市場(chǎng)化經(jīng)營(yíng)機(jī)制，完善銀行推出機(jī)制。本文在設(shè)定儲(chǔ)戶、銀行和存款保險(xiǎn)公司三個(gè)利益主體下，分析了在存款保險(xiǎn)制度建立的情況下，三個(gè)利益主體的博弈。得出結(jié)論：存款保險(xiǎn)制度的建立，加大了儲(chǔ)戶和銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好，催生了存款保險(xiǎn)公司征收高額保費(fèi)的動(dòng)機(jī)，從而造成一定的金融資源的浪費(fèi)。

關(guān)鍵詞：存款保險(xiǎn)；討價(jià)還價(jià)；道德風(fēng)險(xiǎn)

一、前言

世界上大部分國(guó)家已經(jīng)建立存款保險(xiǎn)制度，我國(guó)于2012年8月由中國(guó)人民銀行行長(zhǎng)周小川提出要抓緊完善存款保險(xiǎn)制度，后經(jīng)研究決定于2015年5月1日正式實(shí)行存款保險(xiǎn)制度。存款保險(xiǎn)制度的建立，在維護(hù)金融制度穩(wěn)定的同時(shí)，無(wú)疑會(huì)加大商業(yè)銀行的道德風(fēng)險(xiǎn)，使其偏好風(fēng)險(xiǎn)程度高、回報(bào)高的投資。有些學(xué)者對(duì)存款保險(xiǎn)制度的建立持肯定態(tài)度。張正平、何廣文（2005）總結(jié)了近年來(lái)存款保險(xiǎn)制度的設(shè)計(jì)特征及發(fā)展趨勢(shì)，然后從存款保險(xiǎn)制度對(duì)銀行危機(jī)、市場(chǎng)紀(jì)律、金融發(fā)展以及對(duì)危機(jī)管理影響的角度闡述了存款保險(xiǎn)運(yùn)行績(jī)效的經(jīng)營(yíng)證據(jù)，最后得出結(jié)論，我國(guó)應(yīng)盡早建立存款保險(xiǎn)制度。何旭德等（2010）研究了國(guó)內(nèi)外存款保險(xiǎn)制度的相關(guān)理論，在對(duì)我國(guó)特殊國(guó)情進(jìn)行考量的基礎(chǔ)上，分析了我國(guó)當(dāng)前建立存款保險(xiǎn)制度的條件與障礙，認(rèn)為我國(guó)應(yīng)充分發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢(shì)，借鑒國(guó)外的成熟經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況，選擇合適的踐行路徑，建立中國(guó)模式的存款保險(xiǎn)制度。趙保國(guó)（2010）認(rèn)為存款保險(xiǎn)制度是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的國(guó)家實(shí)行銀行推出機(jī)制的一項(xiàng)重要組成部分，我國(guó)對(duì)存款安全的隱性擔(dān)保已經(jīng)到了非取消不可的地步，否則無(wú)法通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制解決我國(guó)銀行業(yè)所面臨的眾多問(wèn)題?；诖婵畋ｋU(xiǎn)制度在防止銀行倒閉、保護(hù)存款者利益和穩(wěn)定金融體系方面的重要作用，我國(guó)應(yīng)該盡早建立存款保險(xiǎn)制度。有些學(xué)者對(duì)存款保險(xiǎn)制度的建立持否定態(tài)度。王韻荃（2012）通過(guò)構(gòu)造不完全信息靜態(tài)模型，分析了銀行和存款人以及銀行和存款保險(xiǎn)公司之間的博弈行為，得出如不能有效防范道德風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生，存款保險(xiǎn)制度不但不利于金融市場(chǎng)的安全，反而加強(qiáng)了金融機(jī)構(gòu)的支付危機(jī)以及破產(chǎn)倒閉等金融風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。美國(guó)聯(lián)邦存款保險(xiǎn)公司（FDIC）的一項(xiàng)研究顯示，20世紀(jì)80年代至90年代，美國(guó)發(fā)生了嚴(yán)重的銀行業(yè)危機(jī)，銀行倒閉數(shù)量前所未有，其中一個(gè)重要原因就是存款保險(xiǎn)制度的建立提高了商業(yè)銀行的道德風(fēng)險(xiǎn)，使得許多商業(yè)銀行在市場(chǎng)上承受了過(guò)量的風(fēng)險(xiǎn)，但是沒(méi)有得到監(jiān)管當(dāng)局的有效約束。存款保險(xiǎn)制度的建立，保護(hù)了儲(chǔ)戶的利益，但同時(shí)也增加了儲(chǔ)戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好。有了存款保險(xiǎn)做后盾，儲(chǔ)戶會(huì)更加偏好回報(bào)率高的存款項(xiàng)目，因?yàn)榧词勾婵钽y行破產(chǎn)他們也會(huì)得到相應(yīng)的賠付，目前我國(guó)規(guī)定的最高償付限額為50萬(wàn)元，高于一般儲(chǔ)戶的存款金額。因此，在這種情形下，儲(chǔ)戶會(huì)有較高的風(fēng)險(xiǎn)偏好。本文設(shè)定三個(gè)博弈主體：儲(chǔ)戶、銀行和存款保險(xiǎn)公司，各利益主體均符合理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)。

二、模型分析

1.儲(chǔ)戶與銀行討價(jià)還價(jià)

儲(chǔ)戶將積蓄存入銀行，銀行將其用于投資以獲取收益，儲(chǔ)戶和銀行之間就存款產(chǎn)生的收益進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。用D表示儲(chǔ)戶，用B表示銀行，π（π>0）表示存款產(chǎn)生的收益。如果協(xié)議達(dá)成，雙方各獲得效用Ui；如果未能達(dá)成協(xié)議，雙方獲得的效用為di，其中i=B，D。若儲(chǔ)戶在討價(jià)還價(jià)中獲得滿意的收益，會(huì)有源源不斷的儲(chǔ)戶將積蓄存入銀行，那么收益π會(huì)不斷增加；若儲(chǔ)戶在討價(jià)還價(jià)中獲得的收益較低，會(huì)有較少儲(chǔ)戶愿意將積蓄存入銀行，這就會(huì)造成現(xiàn)實(shí)生活中存款大量流失的問(wèn)題?？赡苄詤f(xié)議的集合為X={（xD，xB）：0≤xD≤π且xB=π-xD}，其中xi是參與人i（i=D，B）的收益，假設(shè)收益是可以完全分割的。對(duì)任一xi∈[0，π]，Ui（xi）是參與人從份額xi中得到的效用。其中，參與人得到的效用函數(shù)Ui：[0，π]→R是嚴(yán)格遞增且凹的。效用對(duì)d=（dD，dB）為該博弈的無(wú)協(xié)議點(diǎn)，定義集合Ω為經(jīng)由協(xié)議可得的可能效用對(duì)。存在著一個(gè)互利的協(xié)議xi∈X，滿足UD（xD）>dD和UB（xB）>dB，這可以確保存在著一個(gè)協(xié)議。對(duì)于以上描述的討價(jià)還價(jià)境況，Ω={（uD，uB）：存在xi∈X，滿足UD（xD）=uD和UB（xB）=uB}。固定參與人D的一個(gè)任意效用uD，其中uD∈（UD（0），UD（π））。從Ui的嚴(yán)格單調(diào)性中可以得出存在唯一的xD∈[0，π]，滿足UD（xD）=uD，即xD=U-1D（uD），其中U-1D代表UD的反函數(shù)。因此有g(shù)（uD）≡UB（π-U-1D（uD）），反映了當(dāng)參與人D獲得的效用為uD時(shí)參與人B獲得的效用。在UD>dD，UB>dB的約束條件下，求解使納什積N=（uD-dD）（uB-dB）最大化的效用分配方案（uD，uB）。如圖1所示，可行集區(qū)間是[dB，g-1（dB）]上的g（uD）。Muthoo（1990）證明了g（uD）是嚴(yán)格遞減且凹的，所以這一可行集是凸的。

圖1依據(jù)上文的分析，假設(shè)儲(chǔ)戶的效用函數(shù)為：uD=（xD-CD）αD，銀行的效用函數(shù)為：uB=（xB-CB）αB，其中CD和CB分別代表儲(chǔ)戶和銀行在討價(jià)還價(jià)過(guò)程中的成本，隨著討價(jià)還價(jià)時(shí)間的增加所消耗的成本不斷加大。αD、αB分別代表儲(chǔ)戶和銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，αD（αB）越大則說(shuō)明儲(chǔ)戶或銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越大，根據(jù)上文分析的結(jié)果，在存款保險(xiǎn)制度存在的情況下儲(chǔ)戶和銀行均是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，因此αD≥1（αB≥1）。此處假設(shè)儲(chǔ)戶除了將積蓄存入銀行以外別無(wú)其他投資渠道，若儲(chǔ)戶不將積蓄存入銀行，銀行也將不能獲投資收益，因此dD=dB=0。取根據(jù)納什討價(jià)還價(jià)方程uD-dDu′D=uB-dBu′B，解得納什均衡解為：xND=αDπ+αBCD-αDCBαD+αB，xNB=αBπ+αDCB-αBCDαD+αB。分別令xND、xNB對(duì)αD、αB求導(dǎo)得：（xND）（αD）=αB（π-CB-CD）（αD+αB）2>0、（xNB）（αB）=αD（π-CD-CB）（αD+αB）2>0（xND）（αB）=αD（CD+CB-π）（αD+αB）2<0、（xNB）（αD）=αB（CB+CD-π）（αD+αB）2<0。因此，xND為αD的增函數(shù)，為αB的減函數(shù)；xNB為αB的增函數(shù)，為αD的減函數(shù)，即各參與人的收益隨著對(duì)方的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的增加而減小。因而儲(chǔ)戶和銀行為保證自身利益最大化，都會(huì)提高自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，儲(chǔ)戶會(huì)鋌而走險(xiǎn)向高利率的銀行存款，而銀行也會(huì)投資于高回報(bào)、高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，這樣一來(lái)整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)隨之加大。銀行為避免破產(chǎn)損失，通過(guò)存款保險(xiǎn)將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司，這樣就會(huì)形成銀行和保險(xiǎn)公司之間就保費(fèi)高低進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。

2.銀行與存款保險(xiǎn)公司的討價(jià)還價(jià)

假設(shè)銀行和存款保險(xiǎn)公司都只追求自身利益最大化，而不考慮社會(huì)因素。高額的保費(fèi)對(duì)銀行會(huì)形成一筆高額支出，但在銀行遇到危機(jī)時(shí)會(huì)提供高額補(bǔ)償；同時(shí)高額保費(fèi)會(huì)形成保險(xiǎn)公司的高額收入，但在銀行遇到危機(jī)時(shí)也會(huì)形成保險(xiǎn)公司的高額支出。銀行和保險(xiǎn)公司之間就保費(fèi)進(jìn)行討價(jià)還價(jià)博弈，其過(guò)程如圖2所示。

圖2

存款保險(xiǎn)公司有兩種策略，實(shí)行高額保險(xiǎn)費(fèi)率和低額保險(xiǎn)費(fèi)率；銀行也有兩種策略，實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)和低風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)。實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)會(huì)提高銀行的利潤(rùn)，但也會(huì)相應(yīng)的加大銀行破產(chǎn)的概率；實(shí)行低風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)銀行的利潤(rùn)率偏低，但銀行經(jīng)營(yíng)更穩(wěn)健，破產(chǎn)概率小。銀行想最大化的獲取利潤(rùn)，因此有實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的動(dòng)機(jī)。同時(shí)又存有一定的僥幸心理，認(rèn)為在自己的經(jīng)營(yíng)策略下不會(huì)出現(xiàn)破產(chǎn)，因此銀行更傾向于購(gòu)買(mǎi)低額保險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司基于自身利益最大化的原則，想盡可能高的收取保費(fèi)，同時(shí)希望銀行都采取低風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)策略。在這種情境下銀行和保險(xiǎn)公司進(jìn)行討價(jià)還價(jià)博弈。銀行實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)策略時(shí)，獲取的收益為b1，破產(chǎn)概率為p1，破產(chǎn)損失為C1；銀行實(shí)行低風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)策略時(shí)，獲取的收益為b2，破產(chǎn)概率為p2，破產(chǎn)損失為C2，其中b1>b2、p1>p2、C1>C2。保險(xiǎn)公司收取的高額保費(fèi)為i1，低額保費(fèi)為i2，其中i1>i2。高額保費(fèi)實(shí)行全額償付，即當(dāng)銀行發(fā)生破產(chǎn)損失時(shí)保險(xiǎn)公司賠償銀行所有的損失；低額保費(fèi)實(shí)行部分賠償，即銀行發(fā)生破產(chǎn)損失時(shí)，保險(xiǎn)公司只賠償銀行一部分損失，其余損失部分由銀行自行擔(dān)負(fù)，假設(shè)保險(xiǎn)公司的最高賠付限額為Cm，銀行實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)策略購(gòu)買(mǎi)低額保險(xiǎn)時(shí)自己擔(dān)負(fù)的損失為c1，銀行實(shí)行低風(fēng)向策略購(gòu)買(mǎi)低額保險(xiǎn)時(shí)自己擔(dān)負(fù)的損失為c2，其中c1>c2、Cm

2.1存在納什均衡

依據(jù)以上博弈情境我們能夠分析出，當(dāng)同時(shí)滿足

三個(gè)條件時(shí)，此博弈存在兩個(gè)納什均衡（高風(fēng)險(xiǎn)，高保費(fèi)）、（低風(fēng)險(xiǎn)、低保費(fèi)）；當(dāng)滿足條件（1）但不能同時(shí)滿足條件（2）和（3）時(shí)，此博弈存在唯一的納什均衡（高風(fēng)險(xiǎn)，高保費(fèi)）；當(dāng)不滿足條件（1）但條件（2）和（3）能同時(shí)滿足時(shí)，此博弈存在唯一的納什均衡（低風(fēng)險(xiǎn)，低保費(fèi)）。整理?xiàng)l件（1）能夠得出p1

2.2不存在納什均衡

當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，此博弈不存在納什均衡。假設(shè)銀行實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)策略的概率為θ，保險(xiǎn)公司收取高額保費(fèi)時(shí)的收益為πH，收取低額保費(fèi)時(shí)獲取的收益為πL。因此有πH=θ（i1-p1C1）+（1-θ）（i1-p2C2），πL=θ（i2-p1Cm）+（1-θ）（i2-p2Cm），當(dāng)πH=πL時(shí)，θ=i1-i2+p2（Cm-C2）p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）。因此我們能夠得出銀行實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)策略的概率與保費(fèi)高低、銀行破產(chǎn)概率、銀行破產(chǎn)損失和破產(chǎn)時(shí)銀行自身?yè)?dān)負(fù)的損失有關(guān)。令θ對(duì)Cm求導(dǎo)可得dθdCm=p1p2（C1-C2）+（i1-i2）（p1-p2）[p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）]2>0，因此函數(shù)θ在Cm上是嚴(yán)格遞增的，也就是說(shuō)在其他條件保持不變的情況下，保險(xiǎn)公司在低額保費(fèi)時(shí)提供的最高賠付限額越高，銀行選擇高風(fēng)經(jīng)營(yíng)策略的概率就會(huì)越大。令θ對(duì)i1求導(dǎo)可得dθdi1=1p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）。設(shè)C2=C1-x，其中x>0，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)可得p1C1-p2C2+Cm（p2-p1）=（p1-p2）（C1-Cm）+p2x>0，因此dθdi1>0。因此當(dāng)其他條件保持不變時(shí)，保險(xiǎn)公司收取的高額保費(fèi)越高，銀行實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的該越高。高額保費(fèi)增加了銀行管理者的道德風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為在高額保費(fèi)的情況下，銀行經(jīng)營(yíng)失敗的損失全部由保險(xiǎn)公司負(fù)擔(dān)，而銀行自身并無(wú)損失，因而保費(fèi)越高銀行越會(huì)采取高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)策略。而對(duì)保險(xiǎn)公司而言，為實(shí)現(xiàn)收益最大化，期望對(duì)銀行征收較高額度的保費(fèi)，如此一來(lái)在銀行和保險(xiǎn)公司之間將會(huì)形成一個(gè)“高風(fēng)險(xiǎn)-高保費(fèi)-高風(fēng)險(xiǎn)”的循環(huán)，致使整個(gè)金融體系在高風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境中運(yùn)行，一旦有銀行經(jīng)營(yíng)失敗，將會(huì)發(fā)生一系列的銀行擠兌，此時(shí)保險(xiǎn)公司也會(huì)由于無(wú)力支付賠償而陷于癱瘓狀態(tài)。同理可證得dθdi2<0，即當(dāng)其他條件保持不變時(shí)，保險(xiǎn)公司收取的低額保費(fèi)越低，銀行實(shí)行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)策略的概率越高。保險(xiǎn)公司收取的低額保費(fèi)越低，會(huì)使得銀行越無(wú)視存款保險(xiǎn)的作用，激發(fā)其高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的沖動(dòng)，因?yàn)楦唢L(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)可能會(huì)給銀行帶來(lái)高回報(bào)。一旦銀行形成這種心理，那么金融體系將會(huì)處于非常高的風(fēng)險(xiǎn)之中，這對(duì)于儲(chǔ)戶的存款安全及國(guó)家經(jīng)濟(jì)都會(huì)造成很大的威脅。因此，從以上分析中我們能夠總結(jié)出，降低低額保險(xiǎn)的最高賠付限額，降低高額保費(fèi)費(fèi)率、增加低額保費(fèi)費(fèi)率，都有助于降低銀行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的概率。

綜合以上的分析，無(wú)論是否存在納什均衡，存款保險(xiǎn)制度的建立都在一定程度上加大了銀行高風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的概率，進(jìn)而催生了保險(xiǎn)公司收取高額保費(fèi)的動(dòng)機(jī)。如此一來(lái)，便造成了社會(huì)資源的極大浪費(fèi)，存款保險(xiǎn)制度作為一種保障制度會(huì)阻礙資金的優(yōu)化配置，違背了銀行業(yè)市場(chǎng)化經(jīng)營(yíng)的初衷。此外，存款保險(xiǎn)的建設(shè)使得對(duì)銀行的擔(dān)保由之前的國(guó)家“隱性擔(dān)保”變?yōu)槿缃竦谋ｋU(xiǎn)公司“顯性擔(dān)?！?，表面上是要求銀行自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、自負(fù)盈虧。但在實(shí)際中，由于我國(guó)政府在短期內(nèi)不會(huì)放棄對(duì)國(guó)有銀行的控制權(quán)，因而“隱性擔(dān)?！痹诙唐趦?nèi)仍會(huì)存在，政府承擔(dān)“最后貸款人”的角色不會(huì)改變。所以存款保險(xiǎn)制度在我國(guó)并不能發(fā)揮實(shí)際作用，而只會(huì)降低銀行的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，迫使銀行向高回報(bào)的項(xiàng)目上投資。如此一來(lái)，存款保險(xiǎn)并不能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

三、結(jié)論

存款保險(xiǎn)制度的建立，是將國(guó)家隱性擔(dān)保顯性化的一項(xiàng)措施，其建立初期加大了儲(chǔ)戶和銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好，加大了金融系統(tǒng)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；不同保費(fèi)征收額對(duì)應(yīng)著銀行的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好；催生了存款保險(xiǎn)公司征收高額保費(fèi)的動(dòng)機(jī)，造成社會(huì)金融資源的浪費(fèi)；存款保險(xiǎn)制度的設(shè)立，是我國(guó)完善銀行業(yè)市場(chǎng)化經(jīng)營(yíng)機(jī)制的一項(xiàng)重要措施，從長(zhǎng)期而言，有利于我國(guó)銀行業(yè)的長(zhǎng)久發(fā)展，關(guān)鍵問(wèn)題在于“隱性擔(dān)?！毕颉帮@性擔(dān)?！鞭D(zhuǎn)換的初期，能否根據(jù)我國(guó)銀行業(yè)的實(shí)際情況，建立適合我國(guó)的存款保險(xiǎn)制度，以降低道德風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。在目前我國(guó)金融制度還不是很完善，健全的監(jiān)管體系未真正建立起來(lái)之時(shí)，存款保險(xiǎn)制度的建立必定會(huì)加大我國(guó)銀行業(yè)乃至金融體系的風(fēng)險(xiǎn)。此外，在當(dāng)前我國(guó)還不能完全退出“隱性擔(dān)?！钡那闆r下，存款保險(xiǎn)制度的“顯性擔(dān)?！弊饔煤茈y真正發(fā)揮作用。未退出的“隱性擔(dān)?！奔由闲律傻摹帮@性擔(dān)保”，必將加大我國(guó)金融業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

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