離散數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革實(shí)踐

【摘 要】本文從課程建設(shè)和教學(xué)改革的目標(biāo)出發(fā)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、教學(xué)方法、作業(yè)集、試卷庫(kù)的建立，以及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境的完善等幾個(gè)方面探討了技術(shù)應(yīng)用型全日制普通本科高校離散數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué)；課程建設(shè)；教學(xué)改革；教學(xué)方法；教學(xué)手段

1.引言

離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的一門(mén)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是高校計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其思想在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。離散數(shù)學(xué)也是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯原理、程序設(shè)計(jì)等計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的先修課。通過(guò)對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的方法，也可以提高抽象思維和邏輯思維能力，為參與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打基礎(chǔ)。

離散數(shù)學(xué)一直是筆者所在高校電子信息學(xué)院相關(guān)專業(yè)的核心課程，授課內(nèi)容主要分為“數(shù)理邏輯”，“集合論”，“關(guān)系與函數(shù)”，“代數(shù)系統(tǒng)”和“圖論”等幾大分支，每部分均與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)有著重要的聯(lián)系。進(jìn)行離散數(shù)學(xué)課程建設(shè)和課程改革，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生能力有著積極作用。

2.課程建設(shè)和課程改革的目標(biāo)

離散數(shù)學(xué)是高校計(jì)算機(jī)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，全國(guó)相關(guān)高校均開(kāi)設(shè)此課程，教材也十分豐富。不同高校的辦學(xué)定位和培養(yǎng)目標(biāo)不同，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程建設(shè)也有所不同。筆者所在高校是一所技術(shù)應(yīng)用型全日制普通本科院校，學(xué)校秉承“技術(shù)立校，應(yīng)用為本”的辦學(xué)方略。在我校辦學(xué)方略的指導(dǎo)下，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不能照搬其他研究型大學(xué)的授課方式和方法。我們的目標(biāo)是通過(guò)課程建設(shè)，探索出適用于技術(shù)應(yīng)用型本科院校的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力和創(chuàng)新能力。

課程建設(shè)和課程改革的主要內(nèi)容包括：（1） 按照我校培養(yǎng)方案，結(jié)合技術(shù)應(yīng)用型本科高校的教學(xué)要求，制定教學(xué)大綱和授課計(jì)劃，更新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)；（2）根據(jù)課程特點(diǎn)，探索新的行之有效的教學(xué)方式，改革教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；（3）完善教學(xué)課件，建立教學(xué)網(wǎng)站，重視課程實(shí)驗(yàn)建設(shè)，教學(xué)資料共享；（4）建立作業(yè)集和試卷庫(kù)，從根本上提高教學(xué)質(zhì)量。主要目標(biāo)是：希望通過(guò)對(duì)本課程的課程建設(shè)和課程改革，深入的解決以往學(xué)生在離散數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，讓學(xué)生真正的掌握本課程的內(nèi)容，做到不是紙上談兵，而是將課程內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際計(jì)算機(jī)應(yīng)用中。

3.更新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展及社會(huì)對(duì)人才需求的變化，更新教學(xué)內(nèi)容并完善教學(xué)大綱，是教學(xué)改革和課程建設(shè)的重要內(nèi)容。結(jié)合我校培養(yǎng)方案，我們對(duì)離散數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行了大量的研究與探索，選擇了清華大學(xué)出版社出版，耿素云、屈婉玲、張立昂編著的《離散數(shù)學(xué)》[1]（第五版）教材。此教材無(wú)論是從教學(xué)內(nèi)容上還是從課程難度上都比較適合我校學(xué)生，課后習(xí)題較多，并有配套的習(xí)題解答，可以供學(xué)生很好的學(xué)習(xí)。我校離散數(shù)學(xué)課程課時(shí)為每學(xué)期48課時(shí)，因此，我們需要在對(duì)離散數(shù)學(xué)基本知識(shí)和方法做到全面覆蓋的基礎(chǔ)上，精選授課內(nèi)容。我們?cè)诮荒陜?nèi)離散數(shù)學(xué)的授課中，探索了教學(xué)內(nèi)容，授課內(nèi)容主要為數(shù)理邏輯，集合論和圖論三大方面，對(duì)學(xué)生理解起來(lái)比較困難，應(yīng)用不太廣泛的代數(shù)系統(tǒng)，組合分析等方面做了適當(dāng)?shù)膭h減。通過(guò)課程建設(shè)，我校離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容見(jiàn)下表：

4.教學(xué)方法的改革

離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多，概念和理論抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易覺(jué)得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)生興趣。因此我們?cè)谡n堂教學(xué)中，應(yīng)該探索適合學(xué)生的教學(xué)方法，改善教學(xué)手段，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量的目的[2]。

首先我們注重課程的引入過(guò)程。一堂課有精彩的課程引入，可以最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并留下深刻印象。我們結(jié)合授課內(nèi)容，在課程引入方面進(jìn)行了大量的探索。如在講授歐拉圖時(shí)，引入一筆畫(huà)問(wèn)題和哥尼斯堡七橋問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生去探索和討論，在此基礎(chǔ)上引入概念和定理，讓學(xué)生做到可以知其然并知其所以然。

其次我們改進(jìn)教學(xué)方法，加強(qiáng)了課堂的討論分析。在教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)不同的授課內(nèi)容，教師制定合適的授課方案。教師走到學(xué)生中間，分析問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，并合理有效的將學(xué)生分組，進(jìn)行組內(nèi)討論分析。在討論的過(guò)程中，不同基礎(chǔ)的學(xué)生均可以參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，主動(dòng)思考問(wèn)題，并在討論后每組給出討論的過(guò)程和結(jié)果。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生做到了主動(dòng)學(xué)習(xí)問(wèn)題并探索問(wèn)題的解決方式，教師進(jìn)一步加以引導(dǎo)并總結(jié)，使學(xué)生透徹的掌握了知識(shí)并知道如何去應(yīng)用。

在此基礎(chǔ)上，我們加強(qiáng)了案例教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)。離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課，在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，而很多學(xué)生不知道如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)知識(shí)相結(jié)合，因此我們要避免單純的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)案例教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)。如數(shù)理邏輯部分，我們開(kāi)展了小型人工智能推理系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)；圖論部分，我們讓學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)了最短路徑和關(guān)鍵路徑的算法。通過(guò)案例教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生組成團(tuán)隊(duì)，給了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，授課質(zhì)量較好。

同時(shí)，教師在授課中要注重教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，不斷完善教學(xué)課件，注重類比歸納總結(jié)，靈活使用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)通過(guò)圖像，聲音和動(dòng)畫(huà)表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生直觀接受授課內(nèi)容。借助數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)理論和實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。

5.建立作業(yè)集和試卷庫(kù) 完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境

離散數(shù)學(xué)教材的習(xí)題很多，有大量的題目供學(xué)生和教師使用，但是由于教材的習(xí)題和我校培養(yǎng)方案的結(jié)合不夠緊密，學(xué)生水平良莠不齊，因此需要教師在技術(shù)應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)目標(biāo)和方案的基礎(chǔ)上，結(jié)合我校學(xué)生水平，精選習(xí)題，建立離散數(shù)學(xué)作業(yè)集。我們的目標(biāo)是作業(yè)集習(xí)題豐富，題型靈活，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，注重對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。在作業(yè)集的基礎(chǔ)上，按照教學(xué)大綱和授課計(jì)劃，建立一套完整的試卷庫(kù)，供期末考核使用。試卷庫(kù)可以很好的檢驗(yàn)教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度[3]。

同時(shí)，我們還對(duì)本課程的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)進(jìn)行了探索和研究。由于我校離散數(shù)學(xué)課時(shí)量不多，有限的課堂教學(xué)時(shí)間，部分學(xué)生不能夠足夠的理解掌握課程中的全部知識(shí)，只通過(guò)固定的辦公室答疑時(shí)間，老師也無(wú)法做到隨時(shí)隨地的給學(xué)生以足夠的指導(dǎo)。因此我們?cè)诮虒W(xué)改革中，加強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境的建設(shè)。首先我們要建立離散數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，將課程的教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、教案、習(xí)題集、課件等資源及時(shí)上傳，供學(xué)生下載；其次我們?nèi)握n教師每個(gè)人建立了離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的QQ群和微信群，極大的方便了師生的聯(lián)系；我們還建立了網(wǎng)絡(luò)討論區(qū)，學(xué)生和老師可以實(shí)時(shí)交流討論。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境的建設(shè)，方便了學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)和討論。

6.總結(jié)

通過(guò)對(duì)離散數(shù)學(xué)的課程建設(shè)和教學(xué)改革，我們提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)本課程有了很好的掌握。我們將進(jìn)一步從技術(shù)應(yīng)用型本科院校的培養(yǎng)模式出發(fā)，不斷進(jìn)行教學(xué)改革的探索，使學(xué)生的能力得到全面的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 耿素云，屈婉玲，張立昂. 離散數(shù)學(xué)[M]. 第五版. 北京：清華大學(xué)出版社，2013.

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基金來(lái)源： 上海高校青年教師培養(yǎng)資助計(jì)劃（NO.ZZSDJ13020）。