小學數(shù)學審題“四步曲”

曹玉萍

【關鍵詞】審題策略 解題本領 小學數(shù)學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0074-02

“問題”是數(shù)學的核心，解決問題是數(shù)學學習的靈魂。而審題則是解決問題的關鍵，審題能力直接影響到解題效率。筆者在數(shù)學教學實踐中發(fā)現(xiàn)：當前許多學生畏懼解決問題，在獨立解決問題時缺乏科學審題的方法，導致解題正確率較低。為了幫助他們走出解題困境，使他們掌握科學的審題策略和一定的解題技巧，提高解決數(shù)學問題的能力，積累數(shù)學學習經(jīng)驗，筆者在平常數(shù)學教學實踐中探究出科學審題“四步曲”。

第一步：閱讀聯(lián)想，理解數(shù)學情境

有些學生在解決問題時，還沒有搞清楚問題就開始演算解答，這是導致解題正確率不高的主要因素，也是絕大多數(shù)學生的通病。因此，讀題能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學中的首要任務，良好的讀題習慣是學生必備的基本功。教師在教學中可以引導學生閱讀聯(lián)想，理解數(shù)學情境。

如在教學蘇教版五年級下冊《找規(guī)律》后，為了鞏固本課所學規(guī)律的應用，筆者給學生設計了這樣一道數(shù)學題：學校閱覽室共有10排椅子，每排有12個座位，小蘭和小花一起去閱覽室看書，她們要坐在同一排，并且小蘭要坐在小花的左邊，一共有多少種不同的坐法？筆者讓學生輕聲讀題，初步了解題目意思，接著再讓學生默讀一遍，啟發(fā)學生邊默讀邊展開聯(lián)想：“假設你和同桌就是小蘭和小花，你們倆現(xiàn)在就坐在圖書館里，這樣就是其中的一種坐法?！睂W生們帶入數(shù)學問題情境中去親自體驗和感悟，進一步理解問題的情節(jié)，讓題目的內(nèi)容由文字轉(zhuǎn)化為鮮明生動的表象?！澳銈儌z現(xiàn)在可以選擇第一排從左往右挨著坐，一共有多少種不同的坐法？”筆者接著啟發(fā)聯(lián)想：“然后你們還可以選擇10排椅子中的任意一排，這樣又會出現(xiàn)不同的坐法，那么一共有多少種不同的坐法呢？”學生們在默讀中聯(lián)想，在筆者的引導下想象，將數(shù)學題目情境化、形象化，在認真地閱讀和豐富的聯(lián)想中理解題意，為進一步思考做好了充分的準備。

第二步：符號標注，梳理關鍵要素

學生在熟悉數(shù)學問題的整體背景之后，需要對題目意思進行抓取，梳理關鍵要素。此時可以讓學生尋找題目中的關鍵字、詞、句，通過波浪線、圓點等一些形象的符號進行圈畫標注，開展梳理、推敲和分析。

如在教學“行程問題”時，由于行程問題中有較多的容易被忽視的對解題起關鍵性作用的數(shù)學概念，因此，筆者要求學生在審題時將它們?nèi)Ξ嫵鰜硪员阌谑崂矸治?。“白馬和黑馬分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，白馬每小時跑35千米，黑馬每小時跑40千米，經(jīng)過3小時相遇，甲乙兩地相距多少千米？”在練習這樣一道數(shù)學題時，筆者讓學生輕聲讀題后展開想象，在情境聯(lián)想后，筆者讓學生再次讀題，并要求他們將題目中自己認為重要的字詞畫上波浪線，有的學生把“白馬、黑馬”畫上波浪線，有的學生將“甲乙兩地”畫上波浪線，有的學生將“同時、相向”畫上波浪線，還有的學生將“35千米、40千米、3小時”等數(shù)量詞畫上波浪線。看到學生們出現(xiàn)的各種各樣的標注，有的甚至將題目全部畫上波浪線，沒有真正把握住關鍵要素。于是，筆者引導學生梳理分析，尋找該題的關鍵字詞：“這是一道典型的行程問題，在解決該類問題時，最重要的是抓住是否同時出發(fā)，是相向而行還是同向而行或是相背而行，是否相遇，以便于判斷屬于相遇問題、相離問題還是追及問題。”所以，這一道題中的關鍵信息是“同時出發(fā)、相向而行、相遇”。

另外，在“比多、比少”問題中教師要對物體是多還是少作出標注，在解決“分數(shù)、百分數(shù)應用題乘、除法應用題”時要對“單位1”的量進行標注，以引起學生注意，便于學生正確理解分析。符號標注可以引發(fā)學生對題目中的重要數(shù)學概念、數(shù)學術語的重視，加深理解，對題意可以作出整體梳理和理解。

第三步：列表整理，理順數(shù)學信息

在整體把握數(shù)學題意和明晰關鍵要素的基礎上，教師要對相關數(shù)學信息進行整理，理順數(shù)學信息，以利于進一步分析數(shù)量關系。為了使題目中的數(shù)學信息清晰了然，教師可以采用列表的方法來整理。

如在教學蘇教版四年級上冊《解決問題的策略》時，由于例題中的條件比較多，為了使學生理順數(shù)學信息，筆者引導學生從問題出發(fā)，選擇合適的條件利用表格的形式列表整理所需信息，將無關信息排除在表格之外。首先利用電子白板出示例題：“果園有桃樹3行，每行7棵，杏樹8行，每行9棵，梨樹4行，每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？”筆者讓學生自行讀題后說說知道了什么？有什么感受？學生感覺條件比較多。筆者問：“你們有沒有什么好辦法整理一下題目中的信息？”有的學生說：“可以把題目中的條件一一摘錄整理。”也有學生說：“可以根據(jù)問題選擇需要的條件進行整理，問題是桃樹和梨樹一共多少棵，因此我們只需要選擇桃樹和梨樹的相關信息進行整理，其他無關信息不需要整理。”還有學生說：“整理時我們可以采用列表的方法整理信息，這樣信息更加明了，便于分析。”在充分肯定了學生提出的列表整理的策略之后，筆者讓學生嘗試使用列表的方法整理相關信息，讓他們親自嘗試體驗列表整理的優(yōu)點。學生們切實感受到列表整理條件和問題在數(shù)學信息的選擇和分析中的優(yōu)勢，使得學生能準確把握有效信息，刪除次要信息，讓有用信息在眾多的數(shù)學信息中提煉、整理得更加清晰、順暢，對數(shù)量關系的進一步分析起到非常有效的作用。

“列表整理信息”是審題四步曲中頗為關鍵的一步，它對解決問題起到承上啟下的作用，是對前期理解題意正確與否的展示，更是為下一步合理分析數(shù)量關系所做的準備工作。

第四步：作圖分析，理清數(shù)量關系

數(shù)量關系的分析是解決問題的核心，是審題的最后一步，也是解題的最關鍵環(huán)節(jié)。學生如果能夠正確、合理分析好數(shù)量關系，解決問題就等于成功了一大半。分析數(shù)量關系的策略較多，不過最為常用且有效的方法就是作圖法，采取數(shù)形結(jié)合的方法，化抽象為直觀，通過具體形象的示意圖或簡潔直觀的線段圖表達數(shù)量關系、尋找數(shù)量關系。

如在教學蘇教版四年級下冊《解決問題的策略》一課時，筆者首先出示例題：“梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增減了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”在組織學生讀題并整理信息后，為了方便學生分析數(shù)量關系，筆者提示學生根據(jù)題目的條件和問題畫出示意圖。學生在動手畫出示意圖之后，根據(jù)圖意很快分析得到“要求原來花圃的面積先要求出原來長方形花圃的寬，要求花圃的寬可以用增加的面積18平方米除以3米。”學生思路清晰，數(shù)量關系清清楚楚地呈現(xiàn)于直觀的示意圖之上。

在教學“行程問題”“工程問題”“倍比關系”等問題時，教師也可以教給學生畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。例如，“甲乙兩個工程隊分別同時從A、B兩地相向修建一條公路，甲隊每天修建280米，乙隊每天修建320米，20天后兩個工程隊相遇，這條公路長多少米？”在解決此問題時，筆者讓學生畫出線段圖來分析“工程問題”，學生通過線段圖非常容易地弄清“甲乙兩隊的工作效率之和乘工作時間等于公路總長度”。數(shù)量關系從線段圖中呈現(xiàn)出來，學生輕松快捷地解決了這個數(shù)學問題。

審題是解決問題的先導，是打開思維大門的鑰匙，審題能力的培養(yǎng)是一個潛移默化的長期過程，讓學生們在日常數(shù)學學習中把握審題策略，練就解題本領，讓審題四步曲成為學生科學審題的良方妙計。

（責編 林 劍）