大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)教學(xué)核心點(diǎn)探討

邢晉

【摘要】高校線性代數(shù)旨在對(duì)線性方程組內(nèi)容進(jìn)行深度研究，但是其發(fā)展性理論均在社會(huì)各行各業(yè)中都有所體現(xiàn)。最為常見的例子即為線性空間是現(xiàn)有數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生研究高層次數(shù)學(xué)知識(shí)的有力鋪墊，運(yùn)用定義運(yùn)算即可得出不同類型的代數(shù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。以下是對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)教學(xué)核心內(nèi)容的詳細(xì)分析和闡述。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 教學(xué)核心

【中圖分類號(hào)】O151.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）06-0135-02

學(xué)習(xí)線性代數(shù)可以對(duì)有限維空間理論知識(shí)進(jìn)行深度分析，線性代數(shù)涵蓋了抽象性數(shù)學(xué)內(nèi)容和邏輯性數(shù)學(xué)內(nèi)容以及實(shí)用性內(nèi)容等。線性代數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容之一，線性代數(shù)內(nèi)容和線性代數(shù)特點(diǎn)等均已確定，線性代數(shù)的不可替代性不言而喻。因?yàn)榫€性問題會(huì)出現(xiàn)在社會(huì)各行各業(yè)之中，一些非線性問題可以在條件合理情況下進(jìn)行線性問題轉(zhuǎn)化，大型線性方程組問題和矩陣特征問題均應(yīng)通過線性代數(shù)計(jì)算取得。

一、線性代數(shù)教學(xué)目標(biāo)要點(diǎn)分析

公共數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)性培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)以學(xué)生能力培養(yǎng)為主，各個(gè)學(xué)學(xué)科都應(yīng)圍繞具體目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)手段實(shí)施，并正確充當(dāng)主體教育成分。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)是線性代數(shù)課程教學(xué)過程中的重要組成部分和重點(diǎn)操作環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)內(nèi)容包括對(duì)數(shù)學(xué)概念直觀背影內(nèi)容和數(shù)學(xué)結(jié)論直觀背影內(nèi)容的了解，第二點(diǎn)則是鍛煉學(xué)生基本數(shù)學(xué)計(jì)算能力，同時(shí)也要鍛煉學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單問題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題的能力，最后則是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行實(shí)際問題計(jì)算的能力。高校線性代數(shù)課程教學(xué)邏輯性十足，其是進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的第二教學(xué)層次，學(xué)生以此來進(jìn)行線性代數(shù)課程邏輯性內(nèi)容的理解，助于提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，之后在此基礎(chǔ)上可以不對(duì)不同類型的實(shí)際問題運(yùn)用相同數(shù)學(xué)描述方式予以解決。

二、高校線性代數(shù)教學(xué)核心點(diǎn)分析

1.適時(shí)加強(qiáng)基本數(shù)學(xué)背景信息引入

線性代數(shù)課程教學(xué)中會(huì)涉及到多種數(shù)學(xué)理論及數(shù)學(xué)定義，線性代數(shù)初學(xué)者學(xué)習(xí)起來尤為艱難且理解能力相對(duì)較差。學(xué)生對(duì)線性代數(shù)課程的恐懼感油然而生，在一定程度上會(huì)給最終學(xué)習(xí)效果造成惡劣影響。數(shù)學(xué)教師在講解線性代數(shù)課程時(shí)應(yīng)對(duì)課程重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行背景信息引入。運(yùn)用此種方式進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的基本興趣，教師應(yīng)輔助學(xué)生進(jìn)行概念知識(shí)理解和理論知識(shí)記憶，激發(fā)學(xué)生自身深層求知欲。

范德蒙德行列式例題和范德蒙德行列式習(xí)題等是學(xué)生所面臨的常見問題，當(dāng)高校學(xué)生進(jìn)行范德蒙德行列式學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)此公式背景絲毫不了解，也不知出自何處。此時(shí)教師就可以發(fā)問：?jiǎn)误w實(shí)系數(shù)的 n 次代數(shù)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)至多只有 n 個(gè)不同的零點(diǎn)，此結(jié)論如何進(jìn)行細(xì)則證明和闡釋。我們通過對(duì)單體n 次代數(shù)方程至多只有n 個(gè)不同的零點(diǎn)相關(guān)內(nèi)容分析，就會(huì)很容易的進(jìn)行范德蒙德行列式內(nèi)容導(dǎo)出。萊姆法則講解時(shí)會(huì)根據(jù)自然解讀形式來證明上述觀點(diǎn)的成立，運(yùn)用此種方式進(jìn)行教學(xué)會(huì)給學(xué)生留下深刻印象。

2.科學(xué)合理的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)軟件引入和建模案例引入

Matlab 增強(qiáng)線性代數(shù)方案進(jìn)行深入教學(xué)，使學(xué)生真正做到運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)去解決實(shí)際難題，教會(huì)學(xué)生運(yùn)行數(shù)學(xué)軟件去進(jìn)行具體問題計(jì)算，之后在此基礎(chǔ)上協(xié)助高校學(xué)生進(jìn)行抽象代數(shù)概念理解，并幫助其對(duì)代數(shù)理論知識(shí)內(nèi)容等進(jìn)行深層認(rèn)知。還有一點(diǎn)即為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模案例內(nèi)容的合理導(dǎo)入，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新興趣和培養(yǎng)學(xué)生自主動(dòng)手能力。除此之外，其涵蓋了循環(huán)比賽名次內(nèi)容、交通流量預(yù)測(cè)內(nèi)容、圖像壓縮內(nèi)容、藥品制配內(nèi)容和商品市場(chǎng)占有率內(nèi)容以及相應(yīng)動(dòng)物繁殖規(guī)律內(nèi)容等，向高校學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件實(shí)際問題解決效率事件展示，使學(xué)生真正愛上線性代數(shù)這門學(xué)科，在加入建模案例信息的基礎(chǔ)上增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量和提高教學(xué)效率。

3.注重線性代數(shù)課程考核形式改進(jìn)

單就考核制度而言，應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)培養(yǎng)為主，摒棄傳統(tǒng)考核方式，消除閉卷考試形式所帶來的束縛，對(duì)學(xué)生基本知識(shí)掌握情況和學(xué)生基本理論掌握情況以及學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法掌握情況等進(jìn)行深度考察和分析，有效避免一步錯(cuò)步步錯(cuò)狀況產(chǎn)生，及時(shí)借用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，采取開卷閉卷相互結(jié)合的基本考核模式，旨在檢查學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的理解能力和運(yùn)用能力，并達(dá)到深度挖掘?qū)W生創(chuàng)新理念和創(chuàng)新思維的目的。在線性代數(shù)開卷考察中應(yīng)以解決實(shí)際問題為主，在特定時(shí)間段內(nèi)讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型建立，成績(jī)記錄時(shí)按照比例進(jìn)行總體期末考試成績(jī)錄入，而在閉卷考試中，應(yīng)適當(dāng)減少計(jì)算量度，將考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握程度工作放在教學(xué)首位。

綜上所述，進(jìn)行線性代數(shù)講解時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)進(jìn)行知識(shí)背景信息的合理引入以及借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)，同時(shí)也要及時(shí)更新課程考核模式，并使學(xué)生喜歡上線性代數(shù)課程，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)，旨在為社會(huì)提供實(shí)用性人才。

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