基于小波包能量譜的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法及具體的教學(xué)步驟

文/馮汝垚 金杰

基于小波包能量譜的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法及具體的教學(xué)步驟

文/馮汝垚 金杰

對(duì)于重大工程如大跨度的跨江跨海大橋,大型水利工程、用于大型體育賽事的大空間結(jié)構(gòu)以及核電站等，他們的使用期一般都比較長(zhǎng)。在雨水侵蝕、材料老化和荷載長(zhǎng)期作用下回不可避免的出現(xiàn)損傷甚至更為嚴(yán)重的結(jié)果。因此為保障結(jié)構(gòu)的完整性、安全性、適用性與耐久性，必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警。

小波包能量譜法；損傷預(yù)警；教學(xué)步驟

一、基于小波包能量譜結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警基本原理

小波包分解將結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)，劃分為若干個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)帶，以各頻帶內(nèi)結(jié)構(gòu)相響應(yīng)的能量作為結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)，將可以對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行很好的描述，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷預(yù)警。

二、基于小波包能量譜法結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警的方法和具體實(shí)施步驟

具體而言，基于小波包能量譜法的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法可以分解為兩個(gè)部分：①根據(jù)結(jié)構(gòu)激勵(lì)輸入和響應(yīng)輸出建立應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警的小波包能量譜。②從小波包能量譜中提取結(jié)構(gòu)損傷特征向量，在此基礎(chǔ)上建立結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指示和損傷預(yù)警實(shí)現(xiàn)方法。

1.小波函數(shù)的選擇

小波包函數(shù)應(yīng)具有正交性，時(shí)域上的局域性，信號(hào)重建的無(wú)損性的特征。不同的小波包函數(shù)具有不同的時(shí)頻特性，采用不同的小波包函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行小波包分解將會(huì)產(chǎn)生不同的分析結(jié)果。這是因?yàn)樾〔ò芰孔V法對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷預(yù)警是將結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的整個(gè)頻段劃分為若干個(gè)獨(dú)立的頻帶，然后分析每個(gè)獨(dú)立頻帶能量在結(jié)構(gòu)損傷前后的時(shí)域變化，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警。

2.小波包分解層次的選擇

實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，可以將I’范數(shù)熵標(biāo)準(zhǔn)作為代價(jià)函數(shù)，計(jì)算在同一小波分解層次(一般可假定為較大值，例如取為5)上N取不同值時(shí)的代價(jià)函數(shù)，從而確定較為合適的Daubechies小波階次N。從計(jì)算有效性和復(fù)雜性考慮，一般N取值范圍為10—20。

3.結(jié)構(gòu)損傷特征向量

小波包能量譜通過(guò)某種變換能有效地提取結(jié)構(gòu)的損傷特征信息，從而形成適用于損傷預(yù)警的結(jié)構(gòu)損傷特征向量。如果采用小波包能量譜中能量較大的頻帶即特征頻帶能量相對(duì)于所有頻帶能量均值的比值作為結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警參數(shù)，而不是直接計(jì)算損傷前后特征頻帶能量的相對(duì)變化，能更為敏感地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷。根據(jù)上述分析，采用各損傷特征頻帶的能量相對(duì)于所有頻帶能量的平均值的比值——能量比Ip作為結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警參數(shù)，即Ip=Ei,p/Ei,P(p=1,2，…，m)，

式中：Ei,p為小波包頻帶能量譜和小波包時(shí)頻能量平譜第p個(gè)損傷特征頻帶的能量；

Ei,P為小波包頻帶能量譜和小波包時(shí)頻能量譜所有頻帶能量的平均值；m為損傷特征頻帶的能量。

可見(jiàn)，能量比Ip表征了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特征，可以作為結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)并通過(guò)相對(duì)變化(簡(jiǎn)稱(chēng)ERV)來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的損傷情況，即

ERV={ERVp}={|Iup—Idp|}(p=1,2,…,m)

式中：ERVp為小波包頻帶能量譜第p個(gè)特征頻帶的能量比變化；Iup-Idp為結(jié)構(gòu)在健康和損傷狀態(tài)下的第p個(gè)特征頻帶的能量比。

4.結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)

在結(jié)構(gòu)損傷特征向量ERV的基礎(chǔ)上，定義基于小波包能量譜的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)——能量比偏差ERVD，利用ERVD進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警。

三、我國(guó)對(duì)小波分析的研究現(xiàn)狀

1.丁幼亮，李?lèi)?ài)群等基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的小波包能量譜提出了兩種結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警指標(biāo)：能量比偏差和能量比方差。并通過(guò)對(duì)潤(rùn)揚(yáng)大橋的研究，表明能量比偏差和能量比方差能顯著地提高對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的敏感性和實(shí)用性。并且有較高的抗噪聲干擾能力。可作為大跨橋梁結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警系統(tǒng)的損傷預(yù)警指標(biāo)。

2.劉濤等將小波包分析應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警中，基于小波包能量譜法從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)大跨斜拉橋拉索損傷的有效預(yù)警。

3.余竹等以滄州市205國(guó)道子牙新河上一片簡(jiǎn)支梁為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行損傷工況模擬和振動(dòng)測(cè)試，最后進(jìn)行損傷的數(shù)值仿真分析。表明小波包能量曲率差可以有效識(shí)別損傷位置，為工程結(jié)構(gòu)健康在線監(jiān)測(cè)提供了參考。

4.石春香等在研究小波包對(duì)振動(dòng)信號(hào)分解特性的基礎(chǔ)上，提出了新的損傷預(yù)警指標(biāo)—小波包能量變異極值指數(shù)，并通過(guò)數(shù)值模擬簡(jiǎn)支梁損傷前后的動(dòng)力特性驗(yàn)證了其具有良好的靈敏性，為橋梁預(yù)警系統(tǒng)的損傷定位指標(biāo)的選擇提供了可靠的依據(jù)。

5.蔡正東等通過(guò)研究小波包理論，對(duì)連續(xù)梁的實(shí)時(shí)損傷預(yù)警進(jìn)行數(shù)值研究，并提取了損傷前后各頻段的節(jié)點(diǎn)能量特征向量變化和不同模態(tài)的頻率變化進(jìn)行比較分析，從而證明節(jié)點(diǎn)能量特征向量對(duì)損傷更加敏感，應(yīng)用此方法可以迅速得出損傷信號(hào)的特征，對(duì)確定損傷位置和損傷程度提供了必要的基礎(chǔ)信息。

四、利用小波包能量譜法對(duì)古代木結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行預(yù)警

光岳樓，亦稱(chēng)“余木樓”、“鼓樓”、“東昌樓”，為中國(guó)既古老又雄偉的木構(gòu)樓閣，是中國(guó)古代木結(jié)構(gòu)建筑的代表作，在中國(guó)古代建筑史上有著重要地位。享有“雖黃鶴、岳陽(yáng)亦當(dāng)望拜”之譽(yù),因此對(duì)于光岳樓的保護(hù)具有重要意義。

光岳樓為四重檐十字脊過(guò)街式樓閣，通高33米，由墩臺(tái)和4層主樓組成。四層主樓筑于高臺(tái)之上，全為木結(jié)構(gòu)，方形帶廊，高24米，共有金柱192根，斗拱200朵。正因?yàn)楣庠罉堑闹黧w為木結(jié)構(gòu)和其在建筑史上的重要地位，因此對(duì)它的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警措施更要得當(dāng)。而小波包能量譜分析法既不對(duì)建筑物造成具有任何破壞的監(jiān)測(cè)預(yù)警，而且對(duì)建筑物的檢測(cè)又準(zhǔn)確。操作方法：在進(jìn)行結(jié)構(gòu)預(yù)警檢測(cè)時(shí)，最重要的是檢測(cè)光岳樓的木柱，木梁，榫卯結(jié)構(gòu)。把儀器分別連接到上述三種結(jié)構(gòu)，通過(guò)有限元模擬得到結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào),獲得各階子信號(hào)損傷前、后能量譜的變化來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，基于小波分析的理論研究和結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展，已經(jīng)形成了一些可以加以利用的方法，并且在數(shù)值算例和簡(jiǎn)單試驗(yàn)中得到驗(yàn)證。在教育方面需要老師們把小波包能量譜法的這種理論和具體操作方法灌輸給同學(xué)，以便同學(xué)們了解這種新型的結(jié)構(gòu)預(yù)警方法，并在以后的實(shí)際工程中應(yīng)用此方法解決問(wèn)題。

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[11]石春香1,李胡生1,劉鈺杰2橋梁預(yù)警系統(tǒng)中兩種損傷識(shí)別方法的對(duì)比分析

[12]基于振動(dòng)測(cè)試與小波包分析的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警.丁幼亮,李?lèi)?ài)群(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096)摘

馮汝垚(1992.12-)，男，漢族，山東省淄博市淄川區(qū)，學(xué)習(xí)單位:聊城大學(xué)。

TU

A

2095-9214(2015)03-0287-02

聊城大學(xué))

項(xiàng)目編號(hào)：山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目,J14LG53

本文主要討論基于小波包能量譜的結(jié)構(gòu)預(yù)警損傷方法和具體的教學(xué)步驟。

項(xiàng)目名稱(chēng)：基于小波包能量譜的古建筑結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法研究