典型譜峭圖在共振解調(diào)方法中的應(yīng)用*

馬新娜，楊紹普

(1.石家莊鐵道大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 石家莊，050043) (2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 石家莊，050043)

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典型譜峭圖在共振解調(diào)方法中的應(yīng)用*

馬新娜1，楊紹普2

(1.石家莊鐵道大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 石家莊，050043) (2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 石家莊，050043)

結(jié)合鐵路貨車(chē)滾動(dòng)軸承檢測(cè)中的常見(jiàn)典型故障，根據(jù)譜峭度法中峭度值最大化原則和工程實(shí)際中的快速精準(zhǔn)需求，提出了一種典型譜峭圖算法。將此方法用于共振解調(diào)技術(shù)中帶通濾波器的中心頻率和帶寬參數(shù)的自動(dòng)選取，形成基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法。在貨車(chē)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)自然形成的故障軸承進(jìn)行多次振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。將基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法應(yīng)用到實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的故障診斷分析中，并與基于快速峭度圖的共振解調(diào)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果驗(yàn)證了該方法能更有效地檢測(cè)到貨車(chē)滾動(dòng)軸承中的故障并能診斷出故障類(lèi)型。

典型譜峭圖; 共振解調(diào); 故障診斷; 滾動(dòng)軸承

引 言

廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝備中的滾動(dòng)軸承，往往處于惡劣的運(yùn)行環(huán)境中，存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、承受重載、運(yùn)行速度高和容易發(fā)生故障的特點(diǎn)。軸承故障直接影響到安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益[1]。利用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷的研究方法最多[2]，其中，共振解調(diào)技術(shù)利用故障產(chǎn)生的頻率信號(hào)與系統(tǒng)本身固有的振蕩頻率相同時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振的原理，通過(guò)放大和分離故障特征信號(hào)，可以比較準(zhǔn)確地判斷早期微弱故障的嚴(yán)重程度和損傷部位。共振解調(diào)技術(shù)因較高的信噪比和準(zhǔn)確的早期故障診斷，得到了廣泛關(guān)注[3]。傳統(tǒng)的共振解調(diào)技術(shù)需要預(yù)先確定帶通濾波器的中心頻率和濾波帶寬，無(wú)法適應(yīng)軸承應(yīng)用環(huán)境的變化和多樣性，大大局限了在工程中的應(yīng)用[4-5]。采用快速峭度圖方法尋求的特征頻率過(guò)大，得到帶寬過(guò)寬，導(dǎo)致中心頻率和濾波帶寬精準(zhǔn)性差[6]。Protugram方法確定的帶通濾波器的帶寬是固定的，在工程應(yīng)用中存在局限性[7]。因此，研究中心頻率和濾波帶寬的自動(dòng)準(zhǔn)確選取對(duì)于共振解調(diào)在軸承故障診斷的工程應(yīng)用具有重要意義。

根據(jù)軸承的故障特征頻率和振動(dòng)信號(hào)的峭度特征，結(jié)合軸承檢測(cè)中的常見(jiàn)典型故障，提出典型譜峭圖算法用于確定中心頻率和帶寬。該方法根據(jù)典型故障的特征頻率有針對(duì)性的自動(dòng)選擇濾波帶寬，尋求精確的中心頻率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)共振解調(diào)方法需要人工干預(yù)帶通濾波參數(shù)的不足，并用實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，具有一定工程應(yīng)用價(jià)值。

1 典型譜峭圖算法

1.1 譜峭度

峭度對(duì)沖擊信號(hào)敏感，適用于考察軸承系統(tǒng)中振動(dòng)沖擊的強(qiáng)弱。譜峭度(spectral kurtosis，簡(jiǎn)稱SK)思想由Dwyer提出，其要求計(jì)算出與每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的峭度值從而得到瞬態(tài)的頻帶，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)功率譜不能準(zhǔn)確檢測(cè)信號(hào)中瞬態(tài)特征的缺陷[8-9]。Antoni將譜峭度作為短時(shí)傅里葉變換的窗口寬度函數(shù)，提出峭度圖的概念[10-11]，并在此基礎(chǔ)上，提出快速峭度圖以縮減計(jì)算時(shí)間[12]，提高了在工程故障診斷中的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)于譜峭度的數(shù)學(xué)描述認(rèn)為，不平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的激勵(lì)響應(yīng)[13]表示為

(1)

其中：H(t,f)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，表示信號(hào)X(t)的激勵(lì)響應(yīng)Y(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)。

Y(t)的四階譜累積量描述為

(2)

其中：S(f)為譜瞬時(shí)距，用以表示包絡(luò)能量大小。

(3)

信號(hào)Y(t)的譜峭度定義為

(4)

在滾動(dòng)軸承故障早期，引起周期性沖擊的振動(dòng)信號(hào)比較弱，直接從頻譜中識(shí)別低頻故障特征頻率存在困難。譜峭度對(duì)具有瞬態(tài)沖擊類(lèi)故障比較敏感，尤其是在故障早期表現(xiàn)明顯。譜峭值的大小與中心頻率和頻率帶寬的選擇有直接關(guān)系，能否快速確定一個(gè)中心頻率和帶寬的最佳組合使譜峭度值最大，是依據(jù)譜峭值診斷軸承故障的關(guān)鍵。滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型不同，最大峭度頻譜的中心頻率也不同。

1.2 典型譜峭圖算法

雖然不同滾動(dòng)軸承所處的應(yīng)用環(huán)境不同，但對(duì)于具體某一類(lèi)機(jī)械上的滾動(dòng)軸承來(lái)說(shuō)，發(fā)生故障的種類(lèi)及原因基本相同。在軸承故障檢測(cè)過(guò)程中，偏重于經(jīng)驗(yàn)積累下來(lái)的幾種典型故障的檢測(cè)。在譜峭度基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際軸承檢測(cè)中的典型故障，提出了典型譜峭圖思想?？紤]到區(qū)間劃分過(guò)大失去精準(zhǔn)性，過(guò)小無(wú)法體現(xiàn)故障的倍頻特征，因此，典型譜峭圖思想將軸承常見(jiàn)典型故障作為參考對(duì)象，分別按每種典型故障頻率對(duì)振動(dòng)信號(hào)的頻譜區(qū)間進(jìn)行劃分。區(qū)間劃分方法如圖1所示。

圖1 區(qū)間劃分

圖1中f為典型故障頻率，fs為采樣頻率。因?yàn)轭l譜中存在3次諧波時(shí)對(duì)應(yīng)的峭度值最大，選定每個(gè)區(qū)間的帶寬為3倍故障特征頻率。中心頻率的迭代步長(zhǎng)選取1倍故障特征頻率。第1個(gè)區(qū)間為0至3倍故障頻率，中心頻率為1.5倍故障頻率；第2個(gè)區(qū)間為1倍故障特征頻率至4倍故障特征頻率，中心頻率為2.5倍故障特征頻率。以此類(lèi)推，區(qū)間重疊。

求每個(gè)區(qū)間的峭度，形成某一種典型故障為參考對(duì)象的峭度曲線。分別針對(duì)每種典型故障進(jìn)行區(qū)間劃分，求峭度曲線。綜合考慮各種故障類(lèi)型的譜峭度曲線，找出譜峭度最大的帶寬和中心頻率，形成典型譜峭圖算法，具體流程如圖2所示。

圖2 典型譜峭圖算法

2 基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法

將典型譜峭圖算法應(yīng)用于共振解調(diào)技術(shù)中，形成基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法，如圖3所示。

圖3 基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法

對(duì)采集的高頻固有振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行典型譜峭圖算法分析，得到譜峭度指標(biāo)最大的中心頻率和帶寬。將得到的中心頻率和帶寬作為共振解調(diào)中帶通濾波器的參數(shù)，從而把高頻固有振動(dòng)信號(hào)分離出來(lái)。對(duì)經(jīng)過(guò)帶通濾波后的共振信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波，得到與故障沖擊頻率一致的脈沖。然后，利用低通濾波器去除包絡(luò)檢波后信號(hào)中的高頻干擾噪聲，保留較低頻率的故障信號(hào)成分。對(duì)包含故障信號(hào)的低頻成分進(jìn)行譜分析，識(shí)別故障特征頻率。通過(guò)故障特征頻率判斷軸承故障的部位及程度。

3 實(shí)例驗(yàn)證

將基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法應(yīng)用于鐵路貨車(chē)輪對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷。鐵路貨車(chē)輪對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。

圖4 故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)

以我國(guó)60 t級(jí)鐵路貨車(chē)普遍使用的RD2197726型輪對(duì)滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象。實(shí)驗(yàn)所用軸承的故障為貨車(chē)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后形成的自然故障，除了明顯的滾動(dòng)體故障外，軸承表面存在微小劃痕。軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)滾動(dòng)軸承參數(shù)可以求得軸承外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體的故障特征頻率。貨車(chē)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)的主要工況及軸承故障特征頻率如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)工況

對(duì)有滾動(dòng)體故障的軸承進(jìn)行多次振動(dòng)測(cè)試，采集軸承垂向振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。振動(dòng)信號(hào)的部分時(shí)域數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

鐵路貨車(chē)滾動(dòng)軸承的典型故障為外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障。利用典型譜峭圖算法對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。為了便于對(duì)比，同時(shí)用快速峭度圖方法進(jìn)行分析，尋求最大峭度值處的中心頻率和帶寬。得到快速峭度圖和典型譜峭圖后進(jìn)行比較，如圖6所示。

圖6 譜峭圖比較

從圖6(a)中可以得出，快速峭度圖中第2層的第1個(gè)區(qū)間峭度值最大，中心頻率為320 Hz，帶寬為640 Hz。從圖6(b)中可以看出，峭度最大的點(diǎn)為(2 020.2, 0.662 1)，位于外圈典型故障峭度線上。因此，利用典型譜峭圖得到最大峭度處的中心頻率為2 020.2 Hz，帶寬取值為外圈故障特征頻率的3倍，即201.9 Hz。

將兩種方法得到的中心頻率和帶寬作為共振解調(diào)方法的帶通濾波參數(shù)，分別進(jìn)行共振解調(diào)分析，得到故障頻譜分析圖，如圖7所示。

從圖7(a)中可以看到故障頻率為27.0 Hz。受微小劃痕影響，圖7(a)中除了27.0Hz處的峰值外，存在較多的小尖峰，掩蓋了2倍頻和3倍頻峰值。從圖7(b)中可以看到故障頻率為29.05 Hz，及其2倍頻58 Hz和3倍頻87.55 Hz。兩種方法分析得到的故障特征頻率值與理論計(jì)算的滾動(dòng)體故障特征頻率值27.3 Hz都比較相近。由此，可以驗(yàn)證基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法能夠較好地診斷出鐵路貨車(chē)輪對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型。

圖7 頻譜分析比較

基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法強(qiáng)調(diào)工程實(shí)際中滾動(dòng)軸承的典型故障的檢測(cè)，有較強(qiáng)的針對(duì)性。其受到非平穩(wěn)成分的干擾相對(duì)較小，不但能得到典型故障頻率，還能得到2倍頻和3倍頻，能夠容易地檢測(cè)到軸承的滾動(dòng)體故障。在有先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，相對(duì)于基于快速峭度圖的共振解調(diào)方法自適應(yīng)較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法更有利于具體機(jī)械環(huán)境下滾動(dòng)軸承典型故障的判別。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者在分析了譜峭圖方法的基礎(chǔ)上，提出了典型譜峭圖算法，并與共振解調(diào)技術(shù)相結(jié)合，形成基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法，用于檢測(cè)滾動(dòng)軸承故障。為了驗(yàn)證算法的可行性，在貨車(chē)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行故障軸承振動(dòng)測(cè)試。將此方法應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)中，能夠較好地識(shí)別出滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型，驗(yàn)證了基于典型譜峭圖的共振解調(diào)方法的有效性。

[1] 明安波，褚福磊，張煒.滾動(dòng)軸承故障特征提取的頻譜自相關(guān)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012,48(19)：65-71.

Ming Anbo, Chu Fulei, Zhang Wei. Feature extracting method in the rolling element bearing fault diagnosis spectrum auto-correlation[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012,48(19):65-71. (in Chinese)

[2] 蘇文勝.滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理及特征提取方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[3] 唐德堯，王定曉，楊政明，等.共振解調(diào)技術(shù)與機(jī)車(chē)車(chē)輛傳動(dòng)裝置故障診斷[J].電力機(jī)車(chē)技術(shù)，2002,25(5)：1-5.

Tang Deyao Wang Dingxiao, Yang Zhengming, et al. Demodulated resonance technique and tailure diagnosing of the gearing on the rolling stock[J]. Technology for Electric Locomotives, 2002,25(5):1-5. (in Chinese)

[4] 周智，朱永生，張優(yōu)云，等.基于EEMD和共振解調(diào)的滾動(dòng)軸承自適應(yīng)故障診斷[J]. 振動(dòng)與沖擊，2013,32(2)：76-80.

Zhou Zhi, Zhu Yongsheng, Zhang Youyun, et al. Adaptive fault diagnosis of rolling bearings based on EEMD and demodulated resonance[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(2):76-80. (in Chinese)

[5] 張志剛，石曉輝，施全，等.基于改進(jìn)EMD和譜峭度法滾動(dòng)軸承故障特征提取[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2013,33(3)：478-482.

Zhang Zhigang, Shi Xiaohui, Shi Quan, et al. Fault feature extraction of rolling element bearing based on improved EMD and spectral kurtosis[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013,33(3)：478-482. (in Chinese)

[6] 彭暢，柏林，謝小亮.基于EEMD、度量因子和快速峭度圖的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J].振動(dòng)與沖擊，2012,31(20)：143-146.

Peng Chang, Bo Lin, Xie Xiaoliang. Fault diagnosis method of rolling element bearings based on EEMD, measure-factor and fast kurtogram[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(20)：143-146. (in Chinese)

[7] Barszcz T, Jablonski A. A novel method for the optimal band selection for vibration signal demodulation and comparison with the kurtogram[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011,25(1):431-451.

[8] Dwyer R F. Detection of non-gaussian signals by frequency domain kurtosis estimation[C]∥Acoustic, Speech and Signal Processing. Boston: IEEE International Conference on ICASSP, 1983:607-610.

[9] Randall R B, Antoni J. Rolling element bearing diagnostics-a tutorial[J]. Mechanical System and Signal Processing, 2011,25:485-520.

[10]Antoni N J. The spectral kurtosis: a useful tool for characterizing non-stationary signals[J]. Mechanical System and Signal Processing, 2006,20(6):282-307.

[11]Antoni J. Randall R B. The spectral kurtosis: application to the vibration surveillance and diagnostics of rotating machines[J]. Mechanical System and Signal Processing， 2006，20(6)：308-331.

[12]Antoni J. Fast computation of the kurtogram for the detection of transient faults[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007,21(1):108-124.

[13]蔡艷平，李艾華，石林鎖，等.基于EMD與譜峭度的滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)改進(jìn)包絡(luò)譜分析[J].振動(dòng)與沖擊，2011,30(2)：167-191.

Cai Yanping, Li Aihua, Shi Linsuo, et al. Roller bearing fault detection using improved envelope spectrum analysis based on EMD and spectrum kurtosis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(2)：167-191. (in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.022

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372197，11227201)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2014210078)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-13-0913)

2014-10-09；

2014-12-01

TH133.33; TP391.9

馬新娜，女，1978年11月生，副教授。主要研究方向?yàn)楣收显\斷及非線性動(dòng)力學(xué)。曾發(fā)表《磁流變阻尼器系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析》(《振動(dòng)與沖擊》2011年第30卷第6期)等論文。 E-mail: maxinnamxn@163.com