王 婧，張琪昌，于躍斌，呂大力，靳 剛，趙 峰

(1.天津大學(xué)天津市非線性動(dòng)力學(xué)與混沌控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津，300072)(2.齊齊哈爾軌道交通裝備有限責(zé)任公司 齊齊哈爾，161002)

?

考慮轉(zhuǎn)向架影響的重載貨車車廂模態(tài)特性*

王 婧1，張琪昌1，于躍斌2，呂大力2，靳 剛1，趙 峰1

(1.天津大學(xué)天津市非線性動(dòng)力學(xué)與混沌控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津，300072)(2.齊齊哈爾軌道交通裝備有限責(zé)任公司 齊齊哈爾，161002)

為深入研究轉(zhuǎn)向架對(duì)重載貨車動(dòng)力學(xué)特性的影響，以某空車工況的40t軸重礦石車為研究對(duì)象，在實(shí)車裝配模型的基礎(chǔ)上建立了整車及車廂的力學(xué)仿真模型，并應(yīng)用有限元法對(duì)二者進(jìn)行了模態(tài)分析。對(duì)實(shí)際車輛進(jìn)行了模態(tài)實(shí)驗(yàn)研究，通過計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，從剛體振型及彈性體振型兩個(gè)方面考察了轉(zhuǎn)向架對(duì)重載貨車車廂模態(tài)特性的影響。研究表明，轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量、剛度及邊界條件均會(huì)對(duì)模態(tài)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，整車模型能更精確地描述實(shí)車的模態(tài)特性。

結(jié)構(gòu)振動(dòng)； 模態(tài)分析； 模態(tài)實(shí)驗(yàn)； 有限元分析； ANSYS軟件；鐵路重載貨車

引 言

重載快捷運(yùn)輸是世界鐵路發(fā)展的一大趨勢(shì)，鐵路的客、貨運(yùn)能力很大程度上決定著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展水平。為實(shí)現(xiàn)鐵路重載快捷運(yùn)輸?shù)目缭绞桨l(fā)展，需要不斷提高貨車車輛的設(shè)計(jì)研發(fā)和制造技術(shù)水平。其中，結(jié)合車輛的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行車體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化是亟待解決的核心問題[1]，而開展模態(tài)計(jì)算是進(jìn)行動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要前提。

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)及優(yōu)化的基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了較為深入的研究。張大鈞等[2]采用隨機(jī)沖擊激振方法和分區(qū)激振測(cè)試技術(shù)對(duì)北京型內(nèi)燃機(jī)車車體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。有限元模擬方面，湯禮鵬等[3]用非線性接觸單元模擬心盤、旁承與車體的連接形式，以梁?jiǎn)卧蛷椈蓡卧M承載。郭志全等[4]通過彈簧阻尼單元及節(jié)點(diǎn)耦合的方式將車體和轉(zhuǎn)向架連結(jié)為一體。王卉子[5]用集中力表示轉(zhuǎn)向架對(duì)車體的作用，但并沒有考慮旁承對(duì)車體的支撐影響。文獻(xiàn)[6-8]將轉(zhuǎn)向架構(gòu)架強(qiáng)度與疲勞計(jì)算相結(jié)合進(jìn)行分析，然而涉及車體與轉(zhuǎn)向架的結(jié)合研究較少。文獻(xiàn)[9]的車輛模型中省略了轉(zhuǎn)向架，用剛性處理替代基本連接區(qū)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況誤差較大。常寧等[10-12]用梁?jiǎn)卧蛷椈蓡卧M承載方式。以上方法在計(jì)算時(shí)均為針對(duì)車廂模型的計(jì)算，并未建立完整的整車(包括車廂、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì))模型，因此無法真實(shí)地反應(yīng)出車體與轉(zhuǎn)向架之間的動(dòng)態(tài)特性[13]，使得計(jì)算精度難以保證[14]。

隨著鐵路運(yùn)輸?shù)目旖莼l(fā)展，重載列車的結(jié)構(gòu)更趨于復(fù)雜。在轉(zhuǎn)向架和車體組成的多自由度耦合動(dòng)力系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)向架對(duì)車體結(jié)構(gòu)的影響無法忽略[15-18]。在鐵路工程計(jì)算中，大多采用分別計(jì)算車體和轉(zhuǎn)向架的模態(tài)，并據(jù)此進(jìn)行動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的方法。筆者以某型40t軸重礦石車為研究對(duì)象，將整車、車廂模型的有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，討論轉(zhuǎn)向架對(duì)車輛模態(tài)的影響，對(duì)提高計(jì)算精度及復(fù)雜結(jié)構(gòu)重載貨車的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)有著重要的參考及借鑒意義。

1 車輛模型的動(dòng)力學(xué)模態(tài)計(jì)算分析

1.1 有限元模型的建立

筆者以某型40t軸重礦石車實(shí)車裝配圖紙為依據(jù)，根據(jù)車體結(jié)構(gòu)、裝配和約束特點(diǎn)，將車輛的裝配模型轉(zhuǎn)化為力學(xué)模型，精簡(jiǎn)掉對(duì)整車的應(yīng)力分布和力學(xué)特性影響較小的構(gòu)件，建立了車輛結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)有限元模型,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了車輛系統(tǒng)的模態(tài)分析。

在Hypermesh中對(duì)車廂和轉(zhuǎn)向架兩個(gè)模型進(jìn)行組裝，在磨耗板與斜楔間建立可滑動(dòng)接觸以模擬側(cè)架對(duì)搖枕的作用，二系減振通過軸向8根彈簧(總軸向剛度為9 612N/mm)和橫向2根彈簧(總橫向剛度為6 489N/mm)來模擬。一系減振的橡膠塊以實(shí)體單元?jiǎng)澐郑捎肔ink8單元模擬底架與底板的連接，并對(duì)交界面添加接觸邊界條件。將旁承部位的約束等效為垂向彈簧，釋放心盤部位繞垂向軸的旋轉(zhuǎn)自由度。車體采用Shell63單元模擬，賦予不同的實(shí)常數(shù)表征不同厚度的車體構(gòu)造板材。圖1為整車的有限元模型，約束后輪與鐵軌接觸部分的所有自由度，前車輪約束除縱向位移外的其余自由度，單元數(shù)為159 154。圖2為車廂的有限元模型，該模型心盤部分除繞垂向軸的旋轉(zhuǎn)自由度外，固定約束其余自由度，并考慮旁承對(duì)車廂的垂向支撐作用[19](總支撐剛度為8 800N/mm)，單元數(shù)為72 915。各部分材料參數(shù)如表1所示。

圖1 整車有限元模型

圖2 車廂有限元模型

表1 各部分材料參數(shù)

Tab.1 The material parameter

部件彈性模量/kPa泊松比密度/(kg·mm-3)單元類型搖枕、側(cè)架1.75×1080.37.85×10-6 Solid45輪對(duì)2.06×1080.37.85×10-6 Solid45一系減振2.1×1080.37.85×10-6 Solid45二系減振2.1×1080.37.85×10-6 Combin14車體1.75×1080.37.85×10-6 Shell63底架2.06×1080.37.85×10-6 Shell63焊接點(diǎn)2.06×1080.37.85×10-6 Link8沖擊座、上心盤1.75×1080.37.85×10-6 Solid45

1.2 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用Block Lanczos模態(tài)提取法對(duì)整車模型及車廂模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到了前10階固有頻率及振型，如表2所示。由于重點(diǎn)關(guān)注車廂的模態(tài)，因此在計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果中略去了轉(zhuǎn)向架的局部模態(tài)。

表2 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

Tab.2 The results of modal calculation

階數(shù)振型整車模型頻率/Hz車廂模型頻率/Hz1剛體-車體繞縱向軸轉(zhuǎn)動(dòng)4.27213.8192剛體-車體繞垂向軸轉(zhuǎn)動(dòng)5.987—3沿縱向中心軸扭轉(zhuǎn)11.42715.0954側(cè)墻1階反向彎曲22.40019.9235側(cè)墻2階反向彎曲29.59525.3046側(cè)墻1階同向彎曲28.27132.2997側(cè)墻2階同向彎曲36.47040.0638側(cè)墻3階反向彎曲,端墻1階反向彎曲39.77037.7779側(cè)墻3階同向彎曲,端墻1階同向彎曲46.53049.26510側(cè)墻3階反向彎曲,端墻1階反向彎曲49.76050.394

同時(shí)，以車體繞縱向軸轉(zhuǎn)動(dòng)、側(cè)墻1階反向彎曲、側(cè)墻2階同向彎曲振型為例，給出整車模型的振型圖，如圖3所示。

圖3 整車模型的振型圖

2 實(shí)車動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果，對(duì)轉(zhuǎn)向架支撐的實(shí)車進(jìn)行了振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)拾振的方法，模態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。將車輛沿其縱軸方向分成7個(gè)截面，每個(gè)截面設(shè)置7個(gè)測(cè)點(diǎn)，在前后兩轉(zhuǎn)向架的側(cè)梁、搖枕分別設(shè)置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，并在車輛兩端面的上梁的中點(diǎn)分別設(shè)置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)數(shù)共77個(gè)，分布情況如圖5所示。采用沖擊激勵(lì)的方式激發(fā)實(shí)驗(yàn)車進(jìn)入振動(dòng)狀態(tài)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試x，y，z三個(gè)方向的響應(yīng)信號(hào)，實(shí)驗(yàn)激勵(lì)點(diǎn)如圖5所示，分析帶寬為40Hz，測(cè)得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖4 模態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

表3 模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.3 The results of modal testing

階數(shù)振型實(shí)驗(yàn)結(jié)果頻率/Hz1剛體-車體繞縱向軸轉(zhuǎn)動(dòng)4.8432剛體-車體繞垂向軸轉(zhuǎn)動(dòng)6.8623沿縱向中心軸扭轉(zhuǎn)11.7814側(cè)墻1階反向彎曲22.5605側(cè)墻2階反向彎曲31.7096側(cè)墻1階同向彎曲32.6767側(cè)墻2階同向彎曲38.7168側(cè)墻3階反向彎曲,端墻1階反向彎曲41.8809側(cè)墻3階同向彎曲,端墻1階同向彎曲47.67510側(cè)墻3階反向彎曲,端墻1階反向彎曲49.407

3 轉(zhuǎn)向架對(duì)模態(tài)計(jì)算的影響

在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算中，帶有轉(zhuǎn)向架的模型結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，相比于無轉(zhuǎn)向架模型，計(jì)算量大為增加。因此，筆者研究了轉(zhuǎn)向架對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算的影響，并探討不同模型的適用性。

3.1 轉(zhuǎn)向架對(duì)剛體振型的影響

以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的兩階剛體振型為基準(zhǔn)，將兩種模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)：

1) 實(shí)驗(yàn)及整車模型計(jì)算中均出現(xiàn)2階剛體振型,而由于未考慮轉(zhuǎn)向架的影響，車廂模型計(jì)算結(jié)果中僅出現(xiàn)1階；

2) 整車模型計(jì)算所得剛體振型的出現(xiàn)順序與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，說明此模型與實(shí)際工況相符,而車廂模型過于簡(jiǎn)化，未出現(xiàn)第1階剛體振型；

3) 車廂模型的計(jì)算誤差大于整車模型的誤差,由表2中的計(jì)算結(jié)果及表4中的誤差分析可知，在車廂模型的計(jì)算結(jié)果中未出現(xiàn)第2階剛體振型(車體繞垂向軸轉(zhuǎn)動(dòng))，而整車模型則可以得到全部的剛體振型，且模型可修改性較好。

表4 各模型剛體振型頻率計(jì)算結(jié)果誤差

Tab.4 Errors of rigid modal calculation

階數(shù)振型整車模型誤差/%車廂模型誤差/%1剛體-車體繞縱向軸轉(zhuǎn)動(dòng)-13.37185.342剛體-車體繞垂向軸轉(zhuǎn)動(dòng)-12.75—

根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可以看出，整車模型計(jì)算所得振型跟實(shí)驗(yàn)一致性較好，而且顯著提高了剛體振型的計(jì)算精度。其原因如下：

1) 雖然兩個(gè)模型中車廂部分的約束相同，但整車模型在模態(tài)計(jì)算時(shí)考慮了轉(zhuǎn)向架的高度，而車廂模型未加以考慮，造成車廂模型重心偏低，因此頻率偏大；

2) 整車模型中車廂下方是與轉(zhuǎn)向架相連接的，轉(zhuǎn)向架本身的減振系統(tǒng)增大了結(jié)構(gòu)的阻尼，且轉(zhuǎn)向架的減振系統(tǒng)與車廂構(gòu)成了耦合的彈性體系，而車廂模型下方?jīng)]有減振結(jié)構(gòu)，相比于整車模型而言其剛度更大，因此在模態(tài)計(jì)算中車廂模型的振動(dòng)頻率更大。

3.2 轉(zhuǎn)向架對(duì)彈性體振型的影響

以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基準(zhǔn)，從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

1) 模態(tài)的完整性：整車及車廂模型均能得到完整的彈性體模態(tài)振型。

2) 振型順序：實(shí)驗(yàn)與模型計(jì)算所得彈性體振型出現(xiàn)順序基本一致。

3) 頻率計(jì)算精度：整車模型的頻率誤差在0.71%～13.48%之間，如表5所示，說明對(duì)實(shí)車模型的簡(jiǎn)化是合理的；車廂模型中彈性體振型頻率誤差在1%～28%之間，大于整車模型的誤差，說明車廂模型的精確性需要進(jìn)一步探討。

表5 各模型彈性體振型頻率計(jì)算結(jié)果誤差表

Tab.5 Errors table of elastic modal calculation

階數(shù)振型整車模型誤差/%車廂模型誤差/%3沿縱向中心軸扭轉(zhuǎn)-3.0028.134側(cè)墻1階反向彎曲-0.71-11.695側(cè)墻2階反向彎曲-6.67-20.206側(cè)墻1階同向彎曲-13.48-1.157側(cè)墻2階同向彎曲-5.803.488側(cè)墻3階反向彎曲,端墻1階反向彎曲-5.04-9.809側(cè)墻3階同向彎曲,端墻1階同向彎曲-2.403.3410側(cè)墻3階反向彎曲,端墻1階反向彎曲0.712.00方差0.00170.0182

由表5中的方差值可以看出，就整體計(jì)算精度而言，整車模型與實(shí)際運(yùn)行中的車輛更為接近。綜上所述，整車模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性較好，車廂模型的誤差較大。由此可見，轉(zhuǎn)向架對(duì)模態(tài)的計(jì)算精度有較大的影響，考慮轉(zhuǎn)向架的影響因素對(duì)探索車輛動(dòng)力學(xué)特性具有重要的意義。因此，若不關(guān)心剛體振型，傳統(tǒng)的車廂模型單元數(shù)最少，具有較高的計(jì)算效率；若想提高計(jì)算精度，則需考慮轉(zhuǎn)向架的影響，整車模型不僅可以獲得完整、可靠的剛體振型，同時(shí)也提高了彈性體模態(tài)振型的計(jì)算精度。

4 結(jié) 論

1) 轉(zhuǎn)向架對(duì)貨車車廂的剛體模態(tài)振型及彈性體模態(tài)振型均有影響。剛體振型方面,轉(zhuǎn)向架與車廂存在振動(dòng)耦合現(xiàn)象，對(duì)轉(zhuǎn)向架的簡(jiǎn)化使車廂模型重心偏低,約束剛度偏大，因此車廂模型的剛體模態(tài)振型計(jì)算結(jié)果誤差較大;彈性體模態(tài)方面,轉(zhuǎn)向架的剛度及質(zhì)量均對(duì)模態(tài)頻率產(chǎn)生影響，整車模型的精確度更高。因此,建立整車模型是提高計(jì)算精度的必要條件。

2) 整車有限元模型的模態(tài)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，可為工程計(jì)算中類似模型的處理提供參考，也為深入了解車輛結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性提供了幫助。根據(jù)筆者的模態(tài)分析結(jié)果可進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改，以進(jìn)一步提高車輛的運(yùn)動(dòng)特性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.028

*天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(12JCZDJC28000)

2014-06-09；

2014-10-31

U272.2

王婧，女，1989年1月生，博士研究生。主要研究方向?yàn)榉蔷€性振動(dòng)及模態(tài)研究。 E-mail：guu120@163.com