小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合”探究

劉淼

摘要：小學(xué)教育中，數(shù)學(xué)屬于最為重要的基礎(chǔ)性課程，“數(shù)與形”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要解決的首要問題，是需要學(xué)生著重掌握的重點內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，“數(shù)”與“形”有密切聯(lián)系；研究“數(shù)”時，需要以“形”作為基礎(chǔ)條件，探討“形”的性質(zhì)時，則又無法離開“數(shù)”。數(shù)形結(jié)合，可以實現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)語言與直觀圖形的結(jié)合，達(dá)到課堂事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 符號感

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵時期?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)學(xué)科中兩種同等重要的概念，而數(shù)形結(jié)合也就是指數(shù)據(jù)與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)量關(guān)系變得更為具體，使抽象的復(fù)雜問題變得簡單化，從而使小學(xué)生更好、更快地解決問題，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成。

一、以“形”助“數(shù)”

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系以及抽象的數(shù)學(xué)概念，不利于小學(xué)生的消化理解，這時教師通常可以借助圖形將其變得直觀化、簡單化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為直觀的圖形，使小學(xué)生易于理解。

（一）圖形的直觀依據(jù)

小學(xué)生想要實現(xiàn)從形象思維到抽象思維的發(fā)展，離不開直觀作為基礎(chǔ)依據(jù)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)數(shù)是從具體的物體開始的，數(shù)學(xué)知識也是從具體的形象過渡到抽象邏輯思維，這時的邏輯思維也是初步的，且具有一定的具體形象性。例如，小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)，到中年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，等等，都是講具體的圖形或者事物作為學(xué)習(xí)依據(jù)，在小學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)生空間觀念的發(fā)展

小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律通常是由直接感知表象，最終形成科學(xué)概念。在幾何初步認(rèn)知教學(xué)的過程中，注重對學(xué)生空間觀念的發(fā)展，對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力具有重要作用。例如，在進(jìn)行“體積”概念的教學(xué)時，教師通過讓學(xué)生觀察、對比一塊橡皮、一塊黑板擦的大小，讓學(xué)生對物體大小有一個初步的直接認(rèn)識，繼而將一塊石頭放到盛有半杯水的容器中，讓學(xué)生觀察，隨著石頭的沉入，容器中的水位為什么會上升？繼而從中了解物體占據(jù)空間的認(rèn)知；在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過討論得到“物體所占空間的大小叫做體積”這一概念，從而使學(xué)生能夠在直觀表象之后發(fā)展空間觀念，掌握體積的基本概念。

二、以“數(shù)”解“形”

圖形中一般都潛在著數(shù)量關(guān)系，尤其是較為復(fù)雜的幾何形體，可以通過簡單的數(shù)量關(guān)系表示出來。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過代數(shù)的運(yùn)算，將幾何圖形的問題由難化簡，將其以算式等數(shù)量關(guān)系表示出來，實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”“以數(shù)解形”。

例如，在《長方體的認(rèn)識》這一課程中，教師先向?qū)W生出示3個數(shù)字“6、8、12”，讓學(xué)生通過對這3個數(shù)字的討論，找到長方體的頂點、棱長以及面的特征；通過討論之后，在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生確定長方體的特征包括6個面、12條棱以及8個頂點。繼而可以對長方體表面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，如在求柱子、抽屜等物體的表面積時，先確定長方體有幾個面，再計算幾個面的面積。

三、數(shù)形結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，可進(jìn)一步簡化數(shù)量之間存在的練習(xí)，并直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而有效解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題時，注意“數(shù)”與“形”的結(jié)合，將圖形問題轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系的問題，使抽象問題具體化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極探索問題，發(fā)揮主觀能動性，提高思維能力。

（一）學(xué)生符號感的發(fā)展

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)對學(xué)生符號感的發(fā)展，旨在能夠從具體的情境中找出數(shù)量關(guān)系，并使用符號表示出來；能理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系，并解決相關(guān)問題。也就是說，在解決數(shù)學(xué)問題時，可以用符號表示問題，選擇相應(yīng)算法，進(jìn)行符號運(yùn)算。

例如，對學(xué)生提出問題，如果一個三角形代表3，將兩個三角形拼成正方形，再將兩個正方形拼成長方形，最后是代表幾？引導(dǎo)小學(xué)生通過符號進(jìn)行計算，兩個三角形拼成正方形是3+3=6；兩個正方形拼成長方形為6+6=12；在此過程中通過符號計算，使學(xué)生可以感受到“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，又能明白數(shù)學(xué)就是符號化的語言，數(shù)學(xué)可以通過符號表示出來，繼而發(fā)展學(xué)生的符號感。

（二）深化教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)的根本目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的核心，教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)也需要以形象、直觀的事物作為根本，從教學(xué)實踐著手，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可操作性。將“數(shù)形結(jié)合”落實到小學(xué)數(shù)學(xué)中，不僅能將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，而且有利于學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生潛能，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將“數(shù)形結(jié)合”思想有目的、有計劃地滲透到教學(xué)中，使學(xué)生形成“數(shù)形結(jié)合”的思想，更有效率地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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