構(gòu)建具象與抽象的思維橋梁

摘 要：我們經(jīng)常會看見年紀(jì)小的孩子喜歡掰手指做算術(shù)題，但是隨著孩子年齡的增長就不會出現(xiàn)這種情況。還有很多我們小時候覺得很難的數(shù)學(xué)題，現(xiàn)在看來卻會覺得很簡單，這些都是因為隨著年紀(jì)的增長，我們的大腦學(xué)會了把具象思維上升為抽象思維，所以才會覺得小學(xué)數(shù)學(xué)變得簡單。本文主要以一上“解決問題”復(fù)習(xí)為例，論述了構(gòu)建具象思維和抽象思維橋梁的重要性以及具體構(gòu)建策略。

關(guān)鍵詞：具象思維;抽象思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)具有很強的學(xué)科特點即抽象的邏輯思維，小學(xué)生的抽象思維能力還很弱，所以對他們來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很困難的一件事。他們不能明白如何學(xué)好這些抽象的數(shù)學(xué)知識，所以會有很多同學(xué)出現(xiàn)厭惡情緒，甚至有的同學(xué)干脆放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績落后。

一、 具象思維和邏輯思維的含義

（一）具象思維實際上是一種聯(lián)想式的思維

當(dāng)老師在講解一個知識點時，讓學(xué)生聯(lián)想一個具體的物體，通過建立二者之間的聯(lián)系輔助學(xué)生更好地理解新的知識。就比如上面提到的，小孩子算術(shù)時習(xí)慣數(shù)手指，這就是運用具象思維的一種體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的具象思維指的就是，小學(xué)數(shù)學(xué)老師使用數(shù)學(xué)課本進行知識的講解，同學(xué)們通過數(shù)學(xué)課本的輔助作用培養(yǎng)自己的邏輯能力和實際應(yīng)用能力。實現(xiàn)學(xué)生具象思維是促進小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一步，這源于具象思維的四個特點：第一，具象思維具有科學(xué)性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，有利于學(xué)生理解的方法就是把數(shù)學(xué)知識在頭腦中和具體事物建立聯(lián)系，把以往的生活經(jīng)驗和理論聯(lián)系起來，用生活中的具體事物來計算數(shù)據(jù);第二，對符號的理解。具象思維不僅僅只是學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)知識方面，還包括對符號的認識，不同的數(shù)學(xué)符號所代表的含義不同，作用也不同，所以理解數(shù)學(xué)符號也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的一步;第三，具象思維應(yīng)該具有創(chuàng)造性。具象思維是建立在具體事物上的思維方法，不僅僅只是觀察和思考實物，還應(yīng)該加入學(xué)生的聯(lián)想，這樣才能更好地理解數(shù)學(xué);第四，具象思維需要完整性。具象思維的過程應(yīng)該是完整的，如果出現(xiàn)間斷不利于學(xué)生對知識的聯(lián)想，不利于知識的理解。

（二）抽象思維也就是我們常說的邏輯思維

它與具象思維是相對概念，抽象思維是指把事物的特點從具體的事物中剝離開來，再進行邏輯推理的過程。比如說在本節(jié)課中，教同學(xué)們學(xué)習(xí)2+5等于多少，這就是簡單的抽象思維的運用。一般老師都會通過舉一些生活中的例子來幫助學(xué)生理解這些抽象的算式，例如，老師會問2把雨傘加上5把雨傘等于幾把雨傘，這實際就是把抽象思維具體化的過程。鍛煉孩子們的抽象思維，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要原因。

二、 抽象思維和具象思維相輔相成的關(guān)系

抽象思維和具象思維都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必不可少的思維方式，尤其是小學(xué)生，抽象思維發(fā)展得還不夠，所以他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時老師要注意二者的結(jié)合使用，這樣才能達到良好的教學(xué)效果。二者的不同之處具體表現(xiàn)在：

1. 抽象思維比具象思維更注重數(shù)學(xué)符號的解讀和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。與具象思維相比，抽象思維把事物的規(guī)律抽象成數(shù)學(xué)思維或是公式，與生活中的具體事物沒有直接的聯(lián)系，老師講解的數(shù)學(xué)知識大部分都是抽象思維的產(chǎn)物;2. 具象思維體現(xiàn)的是更為表象化的知識點，抽象思維卻具有普遍性。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不能完全脫離生活實際，教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一方面是為了鍛煉他們的思維，另一方面是為了讓他們把學(xué)過的知識運用到生活中，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能脫離生活實際，但是抽象思維不是具象化的，這對小學(xué)生來說難度很大。但是具象思維是對知識本質(zhì)的具體反應(yīng)，反映出來的知識更易于學(xué)生的理解，能夠在學(xué)生的腦海中留下深刻具體的印象。所以，綜合以上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)，具象思維和抽象思維兩者之間是相輔相成的關(guān)系。

三、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中搭建具象思維和抽象思維橋梁的策略

（一）在生活中尋找案例

用生活中的具體實物作為例子講解數(shù)學(xué)知識，拉近小學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離，消除陌生感。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，老師在講解的過程中利用一些生活上的例子，能夠讓學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中去。就比如在講解一上“解決問題”這節(jié)課內(nèi)容時，老師的教學(xué)內(nèi)容是個位數(shù)的加法，老師們先在黑板寫上2+5=？這對小學(xué)生來說就是一個抽象的概念，很多一年級的小朋友還會掰手指來算，這也是具象思維的一種運用。接著老師可以據(jù)一些生活中的實物作為例子，引導(dǎo)學(xué)生得出正確答案。老師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，現(xiàn)在大屏幕中有幾把雨傘，分別放在左右兩邊不同的位置，左邊是多少把雨傘呢？”同學(xué)們會回答：“2把?！崩蠋熆梢岳^續(xù)：“那右邊呢？”再接著向?qū)W生提問，同學(xué)們會回答5把。這其實就是幫助學(xué)生建立具象思維和抽象思維的過程，幫助學(xué)生把抽象思維轉(zhuǎn)化為具象思維，更便于學(xué)生理解，從而得到正確答案。小學(xué)生通過對實際生活中的具體事物的聯(lián)想，很快就可以得出一共有7把雨傘的結(jié)果，所以，老師用生活中的具體示例幫助同學(xué)們建立起抽象和具象的聯(lián)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，避免學(xué)生和數(shù)學(xué)產(chǎn)生陌生感以及因為抽象的數(shù)學(xué)題失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）利用PPT中的具體圖形和實物輔助老師進行教學(xué)活動

利用PPT圖形的具象展示抽象的數(shù)學(xué)知識，更直觀地向同學(xué)們展示重點學(xué)習(xí)內(nèi)容。還是以這節(jié)課為例，老師講解2+5=7的時候除了用生活的示例以外，還要用到教室的多媒體，用顏色和同學(xué)們感興趣的事物來吸引學(xué)生的注意。老師通過PPT中的小兔子為例來進行講解，2只小黑兔，5只小白兔。用顏色區(qū)分7只兔子，小學(xué)生也會理解得更清晰，也更有興趣。老師通過不同顏色的兔子引導(dǎo)同學(xué)們得出正確的答案，2只小黑兔和5只小白兔區(qū)分較為明顯，同學(xué)們也能在老師的幫助下得出是2+5=7的結(jié)果，通過這種方法可以更直觀地理解。因為小學(xué)生的聯(lián)想能力并不是十分高，如果讓他們憑空想象2只小黑兔，5只小白兔他們也不會很快地反映出2+5=7，反而會因為數(shù)字較多容易引起小孩子們思維的混亂，影響教學(xué)進度和教學(xué)效果。所以，用PPT播放引起學(xué)生注意力的圖片，更容易讓學(xué)生把抽象思維轉(zhuǎn)化為具象思維，更有利于老師將抽象的數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，用具象思維的思考方式幫助小學(xué)生學(xué)會2+5=7這個加法公式。

（三）老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有直觀性的情景

除了老師向同學(xué)們展示圖片這種教學(xué)方法以外，還可以采取為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體情境來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。上課前老師可以讓同學(xué)們做兩種不同顏色的紙條，2張紅色的紙條，5張黃色的紙條。通過這兩種不同的顏色來學(xué)習(xí)2+5=7這個加法算式。老師直接講解2+5=7，小學(xué)生短時間內(nèi)是理解不了的，因為他們的抽象思維發(fā)展得還很不完善，老師必須要把抽象思維轉(zhuǎn)化為具象思維，而實物是最直觀的方法。同學(xué)們做好彩色的紙條后引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們請看這兩種不同顏色的紙條，誰能告訴老師，紅色的紙條有幾張呢？”同學(xué)們會根據(jù)老師的問題數(shù)自己手中的彩條，馬上就可以得出答案，接著老師要繼續(xù)引導(dǎo)：“那黃色的紙條有幾張呢？”學(xué)生得到5個的答案后，老師就可以進行下一步了，在請同學(xué)們把黃色的紙條和紅色的紙條放在一起數(shù)一數(shù)，一共多少張紙條，最后同樣的方法，學(xué)生會得出7張的答案，這個時候老師再把具象的紙條轉(zhuǎn)化為抽象的思維，也就是說把2+5=7從具象的思維中抽離出來，形成一個抽象思維傳授給同學(xué)們。因為如果只是讓同學(xué)們知道2張紅紙條加上5張黃紙條等于7張紙條，那么他們可能會認為2+5=7只適用于紙條的計算，而不能理解2+5=7是適用于所有物體上的，畢竟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我們是要學(xué)習(xí)規(guī)律，只有得出抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律才是真的學(xué)會數(shù)學(xué)知識了。所以說這種方法比圖片的展示更加直觀，更容易幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)公式。

（四）設(shè)置課堂練習(xí)，鞏固學(xué)生的抽象思維

老師在講解完2+5=7這個抽象的概念后，要讓學(xué)生思考老師提前設(shè)置好的課堂練習(xí)，先從簡單的開始，比如說問同學(xué)們：“兩只小貓咪在吃魚，其中小黃貓說我吃了2條魚，現(xiàn)在盤子里還剩5條魚，那我們盤子里之前一共有多少魚？”用這種小故事的方法吸引學(xué)生的注意力，快要下課的時候?qū)W生的注意力容易分散，所以老師要盡可能地說一些他們感興趣的話題保持課堂效率。接著老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，剩下的小灰貓不會算，小朋友們能幫助小灰貓得出答案嗎？因為之前課堂的講解，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了2+5=7這是個抽象的概念，所以根據(jù)學(xué)過的內(nèi)容同學(xué)們可以得出之前的盤子里有7條小魚。到這里學(xué)生就已經(jīng)基本學(xué)會了2+5=7這個抽象的數(shù)學(xué)知識。但是要讓同學(xué)們徹底學(xué)會，老師還應(yīng)該設(shè)置一些更難一點的問題，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。比如設(shè)置兩個三項相加的數(shù)學(xué)運算，老師可以設(shè)置一些情景，比如說：學(xué)校要召開親子大會，學(xué)校外面停了很多車輛，其中有2輛白色的車，2輛藍色的車，還有4輛黃色的車，請問同學(xué)們，校外一共停了多少輛車？對比之前的兩項加和計算，現(xiàn)在增加了難度，變成三項加和。但是之前老師通過講解已經(jīng)幫助同學(xué)們建立了抽象思維和具象思維的聯(lián)系，根據(jù)課堂講解的內(nèi)容，同學(xué)們可以把這個從具象的問題和之前學(xué)過的2+5=7這個抽象的數(shù)學(xué)知識建立起聯(lián)系，這時就會發(fā)現(xiàn)，老師設(shè)置的這個問題其實和學(xué)過的內(nèi)容是一樣的，只不過學(xué)的時候是2+5=7，現(xiàn)在這個計算式應(yīng)該是2+2+4，通過抽象思維和具象思維之間的轉(zhuǎn)換，同學(xué)們依然可以得出2+2+4=8這個抽象的數(shù)學(xué)運算結(jié)果。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該明白，抽象的數(shù)學(xué)概念和原理是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，如果同學(xué)們不能明白數(shù)學(xué)原理，那對于他們學(xué)好數(shù)學(xué)知識是非常困難的，但是小學(xué)生的抽象思維發(fā)展得很不完善，老師直接講解抽象的數(shù)學(xué)原理，他們?nèi)菀桩a(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭惡感，所以，老師幫助學(xué)生建立起抽象思維和具象思維之間的橋梁是十分重要的，是關(guān)系學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一步。

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作者簡介：陶璐莎，浙江省杭州市，浙江省杭州市蕭山區(qū)浦陽鎮(zhèn)中心小學(xué)。