返璞歸真追尋有效的數學教學

王彬

追尋扎實有效的數學教學是當今的熱點話題，但在其背后，卻透露出一種浮躁、盲從和形式化的傾向。筆者認為，要追尋扎實有效的數學教學，就要正確把握學生的學習方式，轉變教學觀念，摒棄數學課堂教學的浮華，維持數學教學的本真。

一、拓寬“趣”域——噴涌數學學習的活水

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”興趣是推動學生學習的動力，是點燃學生智慧的火花，是探索真理的前提。反思我們的教學就會發(fā)現，在學習興趣的激發(fā)上，老師動足了腦筋，但效果不盡如人意。我們必須重新審視激發(fā)興趣的策略，運用各種教學手段，去喚醒學生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智。

（一）用數學的價值觀作尺，衡量興趣

《數學課程標準》指出：“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值?！苯處煈摮浞掷脤W生已有的生活經驗和所學的知識，根據不同的需求解決生活問題，凸顯數學在現實生活中的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

一方面要指導學生觀察生活。如在教學“10以內各數的認識”時，讓學生觀察教室里有幾扇窗、幾塊黑板、幾盞燈等，通過看、數、說、比的活動，正確地數出10以內物體的個數，進一步認識10以內各數的大小及其基數與序數的意義，初步體驗了數學與生活的聯系及學習數學的愉悅，經歷了構建簡單數學模型的過程。這樣，既滿足了學生觀察的需要，又體現了數學的價值，培養(yǎng)了學生學習數學的興趣。

另一方面要指導學生研究生活。如在學習了統計圖表后，讓學生分組到市區(qū)某路口搜集行人、自行車、助動車和機動車遵守交通法規(guī)與違規(guī)的信息，然后把搜集到的數據整理分析制成統計圖，將調查分析結果寫成研究報告提交給有關部門。這一活動學生從小課堂走向社會，在搜集、整理、統計、分析的過程中，感受生活、親近數學。

這樣的活動，學生把所學數學知識運用到現實中，在解決生活實際問題的過程中，去體驗、去思考、去發(fā)展。從而激發(fā)學生喜愛數學、學好數學的情感，調動他們學習的積極性。

（二）用成功的求知欲作油，燃爆自信

心理學告訴我們，一個人只要體驗到一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量，教師應充分利用學生成功的愿望，在課堂教學過程中讓每個學生都得到成功的體驗，使每個學生在不斷獲得成功的過程中，產生獲得更大成功的愿望去增強學習的信心。

如在教學“三角形的面積計算”時，一讓學生“剪一剪”——把準備好的平行四邊形剪成兩個三角形；二讓學生“拼一拼”——用兩個完全一樣的三角形去拼一拼；三讓學生“議一議”——三角形的面積可能與什么有關？通過動手實踐和動腦思考，三角形面積公式的導出就水到渠成了。

這一過程為學生創(chuàng)造了動腦、動口、動手的機會，每個學生在實踐中學會了知識，體驗到成功的樂趣，從而增強了學習的自信心。

二、凸顯“根”本——演繹高效課堂的精彩

用教材教，是課堂教學的必然選擇。有效的教學策略，首先就要研究如何有效地使用教材，即認識教材、活用教材、審視教材。然而，不少教師一味地研究課堂的有效教學，卻忽視了對數學教材的有效使用。有些教師在上課時讓學生合上教材聽課，除了布置作業(yè)以外，從不利用教材，課堂上有空余的時間，也往往布置大量習題讓學生鞏固練習，這樣的課堂教學往往適得其反，效率低下。

（一）吃透教材，適度整合，實現“根深本固”

葉圣陶說過：“教材無非是一個例子，憑借這個例子使學生能夠舉一反三?！苯滩碾m說是由教育專家精心編寫而成的豐富經驗的綜合。但由于編寫教材受人員、地區(qū)、環(huán)境等條件的影響，不可能適應每個班級。所以，我們要認真研究教材，吃透編寫意圖，深入了解學生的實際情況，明確哪些內容是難以理解的，哪些是難以記憶的，哪些是容易混淆的，哪些是容易忽略的，然后考慮如何相應地恰當運用與整合教材。

如在教學一年級加減混合運算時，筆者把書中的例題改編成學生熟悉的動態(tài)場景呈現：4路公交車從車站出發(fā)時車上有乘客7人，到“文鋒”下車2人，到“農工商超市”上車3人，現在車上一共有多少人？例題的二次開發(fā)，豐富了課堂教學的內容，幫助學生弄清了事情發(fā)生、發(fā)展的先后次序，懂得了要先算什么，再算什么的道理，實現了課程資源的合理整合，提高了課堂教學的效率。

（二）以本為本，注重發(fā)展，追求“枝繁葉茂”

教師創(chuàng)造性地使用教材，必須遵循學生在不同發(fā)展階段的接受能力?！稊祵W課程標準》指出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展?！睘榇耍?/p>

一要挖掘空白，補充教材。我們使用的教材留下了諸多空白，在使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補充教材。如五年級上冊《解決問題的策略》，教材中有一道練一練（見上圖），在組織學生練習后把“投中”改成了“投了”（見上圖）。組織學生比較，讓學生明白，因為一字之差，在思考時就不同了，需要重新分類，分為射中和沒有射中去考慮，從而培養(yǎng)了學生思考問題的條理性和嚴密性。

二要注重聯系、重組教材。數學知識的結構具有較強的內在邏輯聯系。在教學時應抓住每個例題的知識點，找出內在聯系，幫助學生建立較為完整的知識系統。如五年級上冊《解決問題的策略》第一課時，有兩個例題（見右圖）。在教學時，筆者根據例題間的聯系，對教材進行了重新開發(fā)。設計了以下一個題組：

（1）王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？面積是多少？

（2）王大叔要圍一個面積是24平方米的羊圈，需要多少根1米長的柵欄？如果你是王大叔準備怎樣選擇？

（3）市場上有黑、白、灰三種羊。王大叔最少買1種羊，最多買3種羊，可以怎樣買？

（4）種羊交易市場，黑羊每只300元，灰羊每只250元，白羊每只200元。王大叔帶了500元，決定就買2只羊，可以怎樣買？

通過題組的教學，使學生體會有序思考在日常生活中的應用及其價值，掌握列舉中分類的方法，懂得在解決問題中如何篩選結果，題組的開發(fā)，使學生真正學會了用列舉解決問題的策略，提高了解決問題的能力，演繹了高效課堂的精彩。

三、明確“導”向——切準課堂教學的脈理

華羅庚先生曾經說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導?！彼^“相機引導”可以理解為在課堂教學中，教師要在關鍵地方、關鍵時候、針對關鍵問題，適時巧妙而靈活地啟發(fā)引導學生，幫助學生動腦思考、動口表達、加深理解、拓展思路，促使學生茅塞頓開，恍然大悟，促使學生掌握知識、技能，發(fā)展學生思維。

（一）激活思維，給學生探索的勇氣

給學生再創(chuàng)造的機會，使“做數學”的過程更加凸顯。如在教“三角形的內角和”時有這樣一個教學片段。

師：同學們用量的方法得出三角形的內角和在180°左右，也就是三角形的內角和與180°有關，180°角是什么角？

生：平角。

師：如果想辦法能把三角形的三個內角拼成平角的話，就可以驗證三角形的內角和是180°了。

在這關鍵的地方教師點了一下，學生的思維閘門一下被打開。其中不僅有撕、拼的方法，而且還出現了將直角三角形的兩個銳角拼成了直角，將兩個直角三角形拼成了長方形，根據長方形的內角和是360°得出三角形的內角和是180°。在這一過程中，以學生的生活經驗和認知水平，想到用量的方法得到三角形的內角和是毫無問題的，而撕、拼的方法學生確實想著有些困難，這就需要教師適時引導，教師及時介入：“180°什么角？用什么辦法把三個內角拼成平角？”把遮在疑難問題上的一層“窗戶紙”點破，給學生提供繼續(xù)探究的契機和空間。為學生的探究搭建了平臺，引發(fā)學生積極思考，從而達到了教學的預期效果。正如教師讓學生跳起來摘果子，學生盡力跳了還是夠不著時，教師只需給他提供一個合適的臺階，讓他有勇氣繼續(xù)“跳”，而不能直接把果子放在學生手里。否則，學生就永遠嘗不到成功的喜悅和需要付出的艱辛。

（二）相機引導，給學生創(chuàng)造的動力

如在教學《梯形面積的計算公式》后，教師設計了這樣一個練習：右圖中，直角梯形的高AB=20厘米，∠1=∠2=45°，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

在解答一道題時，如果遇到了困難，在經過幾次嘗試后還沒有成功，有的學生可能就不愿繼續(xù)去想，而選擇放棄。這時教師的相機引導，就尤如注入興奮劑，能給學生帶來創(chuàng)造的動力。如本題要求梯形ABCD的面積，題中告訴了梯形的高，而梯形的上底和下底各是多少又不可直接求出，確實有一定的難度。“這道題上底與下底的和能否求出呢？”在學生的思維受阻時教師的這一點撥，學生茅塞頓開。因為∠1=∠2=45°，所以AD=AE。又因為∠4=180°-∠2-∠3=45°，∠5=45°，所以BC=BE，由此可以推出：AD+BC=AB=20厘米。這樣，梯形ABCD的面積可以用“20×20÷2=200平方厘米”來計算。

這一練習，有效地培養(yǎng)了學生的數學思維能力，學生的智慧得到了充分的挑戰(zhàn)、提升。

總之，我們應守住一顆平常心，在冷靜的審視、沉著的反思中，追求數學教學的有效性，讓數學教學不斷創(chuàng)新而又不失本真，這才是數學教學的目標。

（責任編輯：李雪虹）