巧點(diǎn)撥

梁遠(yuǎn)江

點(diǎn)撥，是教師針對(duì)某一內(nèi)容或某一問(wèn)題，在學(xué)生陷入窘境，或思維“打結(jié)成亂麻”，或偏離正常“軌道”時(shí)，采用精練恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，在當(dāng)“點(diǎn)”之時(shí)，當(dāng)“點(diǎn)”之處，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生沖破障礙，激活思維。葉圣陶老先生曾說(shuō)：“教師之教，不在于全盤(pán)講授，而在于相機(jī)誘導(dǎo)”，即適機(jī)點(diǎn)撥。實(shí)踐也證明：教師適時(shí)、恰當(dāng)、有效的點(diǎn)撥，可以化迷茫為清晰，化粗淺為深入，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)對(duì)交替的質(zhì)的飛躍，使課堂錦上添花。

一、在學(xué)生思維困頓時(shí)點(diǎn)撥——柳暗花明

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)遇到障礙，出現(xiàn)心欲求通而未得，口欲言之而未能的時(shí)候，此時(shí)教師應(yīng)放手傾心誘導(dǎo)，著意點(diǎn)化，將點(diǎn)撥安排在學(xué)生思維“憤悱”之際，便能撥動(dòng)學(xué)生心靈的琴弦，啟迪智慧的火花。

例如，學(xué)習(xí)了“圓的面積”之后，教師讓學(xué)生解決這樣一道題（如圖）：“已知小正方形的面積是24平方厘米，求大圓的面積。”由于受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生總認(rèn)為：要求圓的面積，就必須找出它的半徑。而圖中圓的半徑卻無(wú)法順利的求出來(lái)，此時(shí)學(xué)生陷入沉思：到底哪個(gè)數(shù)的平方才等于24呢？還有的學(xué)生提出：如果正方形的面積是25平方厘米或36平方厘米就好了。學(xué)生們個(gè)個(gè)抓耳撓腮，眉頭緊鎖、百思不得其解……（孩子們都不約而同地把目光集中到該怎樣求出圓的半徑這一問(wèn)題上，解題思路一度中斷）

就在這時(shí)，教師輕輕問(wèn)道：“圓中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？”這一有效點(diǎn)撥，使學(xué)生的思路豁然開(kāi)朗：原來(lái)正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，而這里的邊長(zhǎng)正好是圓的半徑，即正方形的面積（24平方厘米）等于r×r，也就是圓半徑的平方。換句話說(shuō)，其實(shí)r2就等于正方形的面積24平方厘米，即r2=24，這樣求圓的面積只要求“3.14×24”就可以了。

教師適時(shí)在學(xué)生的“要穴”上一點(diǎn)，便使學(xué)生瞬間“頓悟”，有效地幫助他們沖破“知道圓半徑是求圓面積必不可少的先決條件”這一思維定勢(shì)的干擾，明白了要求圓的面積，不一定非得知道圓的半徑，學(xué)會(huì)嘗試另辟蹊徑，讓他們從“山重水復(fù)”中看到“柳暗花明”，生成了活的課堂。

二、在學(xué)生思維無(wú)序時(shí)點(diǎn)撥——理清思路

課堂點(diǎn)撥是對(duì)算理的深刻挖掘，是逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究，是促進(jìn)學(xué)生深入思考的“催化劑”。當(dāng)學(xué)生用自己的思維方式去猜想、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，思維陷入雜亂無(wú)序的狀態(tài)時(shí)，教師及時(shí)把握點(diǎn)撥的最佳“火候”，在當(dāng)口上“點(diǎn)”，在關(guān)鍵處“撥”，方可有效地引導(dǎo)學(xué)生逐步理清思路，從無(wú)序到有序。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”一課，教師巧用列表法來(lái)幫助解答問(wèn)題。例題為：“旅游團(tuán)23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？”在弄清題中所含信息之后，教師讓學(xué)生分組討論，探索有哪些不同的住宿方法并進(jìn)行交流……

生1：我們是這樣安排的，3人間要1間，2人間要10間。

生2：還可以3人間要2間，2人間要9間，好像不行多出一個(gè)床位。

生3：我先安排一個(gè)2人間，再準(zhǔn)備7個(gè)3人間，也正好。

……

學(xué)生們經(jīng)過(guò)一番的努力，基本上把所有的方案都考慮到了。

這時(shí)老師發(fā)問(wèn)：“大家覺(jué)得這幾種方案有沒(méi)有問(wèn)題？”面對(duì)這些雜亂的排列，學(xué)生紛紛表述不同意見(jiàn)……

教師再次發(fā)問(wèn)：“你們有什么辦法可以做到所有方案既不重復(fù)又不遺漏，讓人一目了然，清清楚楚？”

學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)后得到了如下數(shù)據(jù)：

[3人間＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&—＼&2人間＼&—＼&10＼&—＼&7＼&—＼&4＼&—＼&1＼&0＼&]

在學(xué)生通過(guò)用表格列舉出不同的方案后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前、后兩種不同解題方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)先前的方法比較零亂，從而使學(xué)生不自覺(jué)想到用列表法來(lái)幫忙，便可一目了然，做到既不重復(fù)又不遺漏，從而感悟到列表策略的價(jià)值，使學(xué)生的思維瞬間從無(wú)序到有序，從迷茫到清晰，有效提高了學(xué)生的思維能力。

三、在學(xué)生思維粗淺時(shí)點(diǎn)撥——引向深入

點(diǎn)撥的價(jià)值在于促進(jìn)學(xué)生深入思考，逐步內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。小學(xué)生的思維活動(dòng)往往浮于表面，課堂上教師應(yīng)在學(xué)生思維粗淺處，適當(dāng)進(jìn)行深層次的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維逐步走向成熟。

例如，在學(xué)生一致同意將乘法分配律推廣運(yùn)用到例1：（[12]+[14]）÷12=[12]÷12+[14]÷12=[124]+[148]=[116]后，我又出了另一題，并事先告之，這題可沒(méi)那么簡(jiǎn)單。出示例2：12÷（[12]+[14]），看了題后同學(xué)們都笑了（心里暗喜，這有何難）。不一會(huì)兒功夫，舉手的人越來(lái)越多，我試著請(qǐng)了一位到黑板前板書(shū)，因受“乘法分配律”這一簡(jiǎn)便運(yùn)算定律的定勢(shì)影響，結(jié)果多數(shù)孩子這樣做：12÷（[12]+[14]）=12÷[12]+12÷[14]=24+48=72，只有少部分正確：12÷（[12]+[14]）=12÷（[24]+[14]）=12÷[34]=12×[34]=16，對(duì)錯(cuò)雙方唇槍舌戰(zhàn)，各持己見(jiàn)，似乎誰(shuí)都有理。這時(shí)我暫緩評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥孩子們比較兩題的除數(shù)有什么不同？經(jīng)過(guò)討論，大家發(fā)現(xiàn)在例1中除以12可以看成乘以[112]，變成一道乘法，就可以運(yùn)用乘法分配律了，而例2中的除數(shù)是兩數(shù)的和，只能看成乘以兩數(shù)和的倒數(shù)，而不能把每個(gè)加數(shù)逐個(gè)拆開(kāi)看，分別乘以每個(gè)加數(shù)的倒數(shù)。在他們的發(fā)言中，我不時(shí)穿插點(diǎn)撥“兩數(shù)和的倒數(shù)”及“兩數(shù)差的倒數(shù)”與“單個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的區(qū)別。學(xué)生們?cè)谒急娴姆諊校吻辶苏J(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，提升了對(duì)“乘法分配律”在除法算式中推廣運(yùn)用的再認(rèn)識(shí)。

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育的技巧在于能根據(jù)課堂當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的點(diǎn)撥。”在上述片段中，教師抓住學(xué)生易出錯(cuò)、易混淆的地方，進(jìn)行由表及里、由此及彼的對(duì)比點(diǎn)撥，把學(xué)生的思維從認(rèn)識(shí)膚淺引向縱深，從“自我感覺(jué)良好”中“自拔”出來(lái)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)迅速提升到理性的高度，促進(jìn)知識(shí)的完整建構(gòu)，使數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、活潑。

四、在學(xué)生思維“跑偏”時(shí)點(diǎn)撥——“撥亂反正”

當(dāng)學(xué)生的思維活躍起來(lái)時(shí)，難免會(huì)走上“岔道”。這時(shí)，如果教師任其發(fā)展，就會(huì)事與愿違，課堂看似熱熱鬧鬧，可實(shí)際收效甚微，甚至負(fù)數(shù)。因此，教師要依據(jù)知識(shí)的“落腳點(diǎn)”及時(shí)抓住點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)，使其一點(diǎn)到位。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，教師用課件播放正方形輪子、橢圓形車(chē)輪和圓形車(chē)輪的三輛小車(chē)進(jìn)行賽車(chē)對(duì)決的“動(dòng)物趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”畫(huà)面，展示前，教師先讓學(xué)生猜一猜：坐在哪輛小車(chē)上更舒服？為什么？通過(guò)觀察和思考，學(xué)生很快就得出了結(jié)論：方形輪子和橢圓輪子的小車(chē)開(kāi)起來(lái)容易上下顛簸，較慢；而圓形輪子的小車(chē)開(kāi)起來(lái)很平穩(wěn)，所以圓輪子的小車(chē)開(kāi)得既快又舒適。（觀看動(dòng)畫(huà)后，同學(xué)們都沉浸在喜悅中……）

教師順勢(shì)點(diǎn)撥：“是不是圓形輪子的小車(chē)就一定不會(huì)顛簸呢？”就老師提出的問(wèn)題，同學(xué)們異口同聲，一致表示同意。這時(shí)教師通過(guò)課件再出示一輛圓形車(chē)輪的小車(chē)模型進(jìn)行演示（車(chē)軸不在車(chē)輪圓心上），看完演示后大家這才恍然大悟，同學(xué)們都笑了。之后教師再次問(wèn)道：“要使這輛小車(chē)不顛簸，該如何改進(jìn)呢？誰(shuí)來(lái)當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，將這輛小車(chē)重新安裝一下？”（頓時(shí)，同學(xué)們的目光一下子都集中到車(chē)軸該安裝在哪兒的問(wèn)題上了）一石擊起千層浪，教師的適時(shí)點(diǎn)撥將課堂再次推向高潮，同學(xué)們圍繞“車(chē)軸到底該安裝在什么位置？”展開(kāi)熱烈的討論……

在上述教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生作出“圓形輪子的小車(chē)一定開(kāi)得穩(wěn)”的錯(cuò)誤結(jié)論時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)撥：“是不是圓形輪子的小車(chē)就一定不會(huì)顛簸呢？”并同時(shí)出示另一輛車(chē)軸并不在圓心的圓形車(chē)輪的小車(chē)，有意給學(xué)生的探究設(shè)置障礙，讓他們產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)他們尋找車(chē)軸的準(zhǔn)確位置（即圓心）的求知欲。教師以有價(jià)值的問(wèn)題在學(xué)生思維偏離時(shí)，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生重新思考，促使學(xué)生在探索活動(dòng)中不斷演繹精彩，真正體現(xiàn)教與學(xué)的真實(shí)與深刻、豐富與生動(dòng)。

“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”，這是音樂(lè)演奏中的一種“點(diǎn)撥”技巧。教學(xué)中的“點(diǎn)撥”，雖然只是只言片語(yǔ)，但它贈(zèng)與學(xué)生一個(gè)“思維的支點(diǎn)”，開(kāi)啟學(xué)生的心扉，喚起學(xué)生的頓悟。教師巧妙地運(yùn)用“點(diǎn)撥”技巧，可起到四兩撥千斤之功效，使課堂收到不同凡響的教學(xué)效果。（責(zé)任編輯：李雪虹）