基于長期投資決策的單因素敏感性分析

盧 呈，鄒偉娟

（廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院，廣東 湛江 524094）

0 引言

一方面，在長期投資決策分析中，凈現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率是考慮貨幣時間價值的動態(tài)評價指標(biāo)。凈現(xiàn)值是投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之間的差額，該指標(biāo)揭示了投資項目與企業(yè)財富絕對額的增加的關(guān)系，使得投資決策分析與股東財富最大化的企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)保持一致；內(nèi)部報酬率就是使得項目的凈現(xiàn)值為零時的報酬率，該指標(biāo)不需要事先確定折現(xiàn)率，減輕了應(yīng)用的難度。在單一項目可行與否的投資決策分析中，凈現(xiàn)值與內(nèi)部報酬率的評價結(jié)果總是一致的，即項目可行，凈現(xiàn)值大于零，內(nèi)部報酬率大于項目的折現(xiàn)率。

另一方面，折現(xiàn)率、項目計算期和現(xiàn)金凈流量又是影響長期投資決策的3個重要因素，在計算凈現(xiàn)值時要考慮營業(yè)現(xiàn)金流量、初始投資額、項目計算期和折現(xiàn)率，內(nèi)部報酬率需要考慮營業(yè)現(xiàn)金流量、初始投資和項目計算期。由此可見，營業(yè)現(xiàn)金流量、初始投資額和項目計算期是影響凈現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率的重要因素。然后，對于初始投資額，一般來說，在項目設(shè)立的時候就已確定，在項目沒有任何重大的改變下，該因素的變動幅度不大，故本文假定初始投資額不變，研究影響凈現(xiàn)值的營業(yè)現(xiàn)金流量、項目計算期、折現(xiàn)率因素的敏感性分析值和內(nèi)部報酬率的單因素敏感性分析。

在項目投資決策的分析過程中，即使已經(jīng)選定了可行或者最優(yōu)項目，也要對該項目的凈現(xiàn)值進(jìn)行敏感性分析（敏感性分析是投資項目不確定性分析的主要方法之一，只是通過分析，預(yù)測項目主要的不確定性因素的變化對項目評價指標(biāo)的影響，找出敏感性因素，以確定評價指標(biāo)對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力）。單因素敏感性分析是指投資項目評價指標(biāo)的眾多因素中只有一個因素的預(yù)測值與實際值發(fā)生偏離，其他因素均保持預(yù)測值不變時，對投資項目有關(guān)評價指標(biāo)所產(chǎn)生的影響程度的分析?；诿舾行苑治龅闹匾?，本文將從已確定的單一項目已可行的基礎(chǔ)上，分析凈現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率的單因素敏感性分析，有利于企業(yè)確定投資項目各因素變化的范圍，降低投資項目的風(fēng)險。

1 以凈現(xiàn)值為基礎(chǔ)的敏感性分析

凈現(xiàn)值的敏感性分析是指在凈現(xiàn)值已經(jīng)大于零的情況下（即單一項目已可行），在假定其他因素不變的情況下，研究影響凈現(xiàn)值的三大因素：折現(xiàn)率、項目計算期、經(jīng)營現(xiàn)金凈流量的單一因素允許變化的幅度，能夠使得凈現(xiàn)值剛好等于0，一旦超過這個范圍，凈現(xiàn)值將小于0，使單一項目將由可行變?yōu)椴豢尚?。簡單來說，凈現(xiàn)值的敏感性分析就是項目是否可行的臨界值分析，即凈現(xiàn)值由正變負(fù)時各因素變化的界限。

其中，ic是折現(xiàn)率，t是項目計算期，NCF是經(jīng)營現(xiàn)金凈流量。凈現(xiàn)值進(jìn)行臨界值分析如下：

1.1 折現(xiàn)率的臨界值分析

例：某單位擬建一項目，建設(shè)期為6年，每年年初投入200萬元，共1200萬元，投產(chǎn)前均需墊支營運資金40萬元，投產(chǎn)后該項目的經(jīng)濟(jì)壽命為10年，每年的經(jīng)營現(xiàn)金凈流為495萬元，項目終結(jié)無殘值，投資者要求的折現(xiàn)率為16%。

對于該項目下，折現(xiàn)率為多少時，才能保證凈現(xiàn)值大于等于0。

根據(jù)插值法，ic＝17.79%，此時的折現(xiàn)率就是項目本身的內(nèi)部報酬率IRR，故折現(xiàn)率最大只能取到17.79%，此時，凈現(xiàn)值等于0；否則，超過17.79%，凈現(xiàn)值將小于0。故投資者要求的報酬率不能超過17.79%，就將有投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值大于原始投資額現(xiàn)值，投資該項目對企業(yè)是有利的。

1.2 項目計算期的臨界值分析

例：承接上面的例子，對于該項目，經(jīng)營期最短為幾年，才能保證凈現(xiàn)值大于0。

則有 NPV（14）＝16.385 萬元，NPV（13）＝-45.185 萬元，運用插值法，n*＝13.73（年），即經(jīng)營期最短為 13.73-6＝7.73（年），才能保證凈現(xiàn)值等于0，為企業(yè)帶來正的現(xiàn)金流量。假如項目的整個項目計算期小于13.73年，那么該投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值將小于原始投資額現(xiàn)值，該投資項目是虧損項目。

1.3 經(jīng)營現(xiàn)金凈流量的臨界值分析

假設(shè)折現(xiàn)率不變，項目計算期不變；項目計算期n進(jìn)一步分為S建設(shè)期和L經(jīng)營期，由于一般來說，原始投資總額值最初投資時就是既定的，本文假定建設(shè)期的現(xiàn)金凈流量是已知的數(shù)值，此處，僅分析項目正式投入使用之后經(jīng)營期的現(xiàn)金凈流量的臨界值。

例：承接上面的例子，經(jīng)營期各年等值經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量最低為多少，才能保證凈現(xiàn)值大于0。

解得：NCF*＝437.46（萬元），即經(jīng)營期各年的現(xiàn)金凈流量都等于最低的437.46萬元時，才能保證凈現(xiàn)值等于0，一旦低于437.36萬元，那么凈現(xiàn)值將會小于0，投資項目的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值將小于原始投資額現(xiàn)值，該投資項目將是虧損項目，對企業(yè)不利。

在變動的市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，項目的折現(xiàn)率、項目的計算期和經(jīng)營現(xiàn)金凈流量也會隨著市場的變動而發(fā)生變化，通過上述對投資項目的凈現(xiàn)值進(jìn)行敏感性分析，掌握影響凈現(xiàn)值的因素：折現(xiàn)率、項目計算期、經(jīng)營現(xiàn)金凈流量等，哪個因素一旦偏離了預(yù)計值，只要采取適當(dāng)?shù)拇胧?，使其不超過臨界值，就可以保證項目獲取利益。

2 以內(nèi)部報酬率為基礎(chǔ)的敏感性分析

內(nèi)部報酬率是投資項目本身的折現(xiàn)率，不需要事先確定項目的折現(xiàn)率，從而減輕了應(yīng)用的難度；內(nèi)部報酬率作為相對的指標(biāo)，更有利于不同投資規(guī)模方案之間的比較，對管理者來說也更為直觀和易于理解。但是對于投資項目本身來說，清楚知道項目的計算期和經(jīng)營現(xiàn)金凈流量對內(nèi)部報酬率的影響程度，有利于管理者如何規(guī)劃投資項目的具體運作，降低長期投資項目的風(fēng)險，更好地為企業(yè)獲取更多的利潤。

從上面可知，折現(xiàn)率、項目計算期和經(jīng)營期的現(xiàn)金凈流量都可影響方案的凈現(xiàn)值，但他們各自對凈現(xiàn)值的影響程度卻無法通過上述計算得知，那么接下來將會使用敏感系數(shù)分析方法來進(jìn)行以內(nèi)部報酬率為基礎(chǔ)的敏感性分析。

在上述的例子中，該項目下的內(nèi)部報酬率為17.79%，經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量和項目計算期的臨界值的影響程度可用敏感系數(shù)表示。

由于敏感系數(shù)＝目標(biāo)值的變動百分比／變量值的變動百分比。敏感系數(shù)越大，表明該變量對目標(biāo)值的影響程度也越大。敏感系數(shù)的高低以其絕對值反映，當(dāng)敏感系數(shù)的絕對值大于1時，稱該種因素為敏感性高的因素，敏感系數(shù)絕對值小于或等于1時，稱該種因素為敏感性低的因素。

在上述的例子中，項目計算期的臨界值對內(nèi)部報酬率的敏感系數(shù)為：

從敏感系數(shù)（1）和敏感系數(shù)（2）可知，經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量的臨界值的敏感系數(shù)比項目計算期的臨界值的敏感系數(shù)大，說明經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量對內(nèi)部報酬率的影響比項目計算期的大。從百分比來看，內(nèi)部報酬率以0.87倍的速率隨經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量變化，而以0.71倍的速率隨項目計算期變化，但是由于他們的敏感系數(shù)都小于1，因此都屬于低敏感系數(shù)。

此外，當(dāng)內(nèi)部報酬率降低 1.79個百分點（即 17.79%－16%）時，會使得經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量減少 57.54 元（即 495－437.46），而項目計算期減少 2.27 年（即 16－13.73）。

本文從敏感性分析的視角，確定單一項目已可行的基礎(chǔ)上，分析凈現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率的單因素敏感性，掌握影響凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率、項目計算期、經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量的臨界值和項目計算期和經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量對內(nèi)部報酬率的影響程度，有利于企業(yè)確定投資項目各因素變化的范圍，降低投資項目的風(fēng)險。

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