社會(huì)科學(xué)中的空間分析:概念、技術(shù)和應(yīng)用實(shí)例

孫秀林

(上海大學(xué) 社會(huì)學(xué)院，上海 200444)

·城市社會(huì)學(xué)研究的空間分析視角(學(xué)術(shù)主持人:孫秀林)·

社會(huì)科學(xué)中的空間分析:概念、技術(shù)和應(yīng)用實(shí)例

孫秀林

(上海大學(xué) 社會(huì)學(xué)院，上海 200444)

主持人語(yǔ):在社會(huì)學(xué)尤其是城市社會(huì)學(xué)的發(fā)展史上，空間分析占有非常重要的地位。1920年代芝加哥學(xué)派的興起，就是源于對(duì)于城市空間居住形態(tài)及其機(jī)制的闡釋。在城市社會(huì)學(xué)的諸多經(jīng)典研究領(lǐng)域中，如少數(shù)群體的居住隔離與聚居、城市貧困與貧民區(qū)、鄰里與社區(qū)對(duì)地方社會(huì)結(jié)構(gòu)的影響、越軌行為的空間分布模式、城市內(nèi)的居住遷移模式、城市公共服務(wù)設(shè)施的可達(dá)性等等，都與空間概念緊密結(jié)合在一起。近年來(lái)，隨著帶有地理信息的數(shù)據(jù)(如微博數(shù)據(jù)、電商數(shù)據(jù)、交通卡數(shù)據(jù)、消費(fèi)數(shù)據(jù)等)日益增多，以及統(tǒng)計(jì)模型在集群抽樣、空間相關(guān)性、多層建模和空間回歸方面的進(jìn)展，城市空間分析獲得了越來(lái)越多的重視。相對(duì)于西方社會(huì)科學(xué)界日益廣泛應(yīng)用的空間概念和空間分析技術(shù)，國(guó)內(nèi)對(duì)于城市社會(huì)學(xué)的關(guān)注更多偏重人文主義分析，對(duì)于量化的實(shí)證分析則比較缺乏，對(duì)空間概念的實(shí)證分析尚未得到足夠重視。

本欄目的三篇文章，就是試圖使用量化的分析方法，考察空間因素在城市研究的不同議題中的作用機(jī)制以及呈現(xiàn)形式。需要說(shuō)明的是，量化的空間概念如何納入社會(huì)學(xué)現(xiàn)有研究議題中，仍然是一個(gè)需要不斷摸索的過(guò)程。國(guó)內(nèi)城市社會(huì)學(xué)的研究，即使引入量化研究的范式，也應(yīng)該從理論層面討論中國(guó)城市發(fā)展的形成機(jī)制與內(nèi)在邏輯，只有這樣，我們才會(huì)形成真正有學(xué)術(shù)生命力的城市研究。這三篇文章，僅僅是這一努力方向的一個(gè)初步成果，希望能有拋磚引玉的作用。

在社會(huì)科學(xué)的研究中，空間分析占有非常重要的地位。對(duì)這一重要概念的忽略，有可能遮蔽我們對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的更深入了解。但是，遺憾的是，在國(guó)內(nèi)社會(huì)科學(xué)的相關(guān)研究領(lǐng)域中，空間的量化分析一直是缺失的。本文試圖簡(jiǎn)單地梳理空間分析的一些核心概念和分析技術(shù)，并通過(guò)一個(gè)社會(huì)組織的實(shí)例，演示如何在社會(huì)學(xué)的分析模型中納入空間這一概念，以期對(duì)學(xué)界有所裨益。

空間分析;空間回歸;社會(huì)組織

一、引言

在西方社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域中，空間概念和技術(shù)一直得到廣泛的應(yīng)用，包括流行病學(xué)、公共衛(wèi)生與健康、人口學(xué)、社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、公共管理等學(xué)科。在社會(huì)科學(xué)的發(fā)展史上，空間分析占有非常重要的地位。1920年代芝加哥學(xué)派的興起，很大程度上源于對(duì)于城市空間居住形態(tài)及其機(jī)制的闡釋，隨后發(fā)展出來(lái)對(duì)于城市居住模式、居住隔離、犯罪與自殺問(wèn)題、城市亞文化研究的議題，空間分析的概念一直受到重視。

社會(huì)學(xué)自創(chuàng)立之初就格外關(guān)注社會(huì)底層群體，如城市中少數(shù)群體的居住隔離與聚居，城市貧困與貧民區(qū)，鄰里、社區(qū)及地方社會(huì)結(jié)構(gòu)在城市發(fā)展中的作用，城市中越軌行為的空間分布模式，城市內(nèi)的居住遷移模式，城市公共服務(wù)設(shè)施的可達(dá)性等等，都是城市社會(huì)學(xué)研究經(jīng)久不衰的經(jīng)典題目，而這些研究領(lǐng)域，都與空間分析概念緊密結(jié)合在一起。在新近的一篇文章中，羅根(John Logan)呼吁社會(huì)科學(xué)研究更多地關(guān)注空間概念。他認(rèn)為，在當(dāng)代社會(huì)科學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，隨著大規(guī)模包含地理信息的調(diào)查數(shù)據(jù)日益增多，空間分析正在獲得強(qiáng)勁的發(fā)展，空間分析的可用性也在不斷增長(zhǎng)，空間分析在社會(huì)科學(xué)中有更大的研究需求。同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及統(tǒng)計(jì)程序在集群抽樣、空間相關(guān)性、多層建模和空間回歸方面的進(jìn)展，這一研究領(lǐng)域應(yīng)該獲得越來(lái)越多的注意。①John Logan，“Making a Place for Space:Spatial Thinking in Social Science，”in Annual Review of Sociology，vol.38(2012)，pp.507-524.

在社會(huì)中，很多現(xiàn)象具有明顯的空間聚類(lèi)特征，即相似的事情在地理空間上也是彼此接近的。如自殺率具有明顯的空間聚集效應(yīng)，即使控制了很多可能的變量，周邊地區(qū)實(shí)際上還是會(huì)影響觀測(cè)值，這種現(xiàn)象稱為“空間滯后”(spatial lag)，如果忽略這一空間效應(yīng)，那么模型的估計(jì)結(jié)果將會(huì)存在很大偏誤。②R.D.Baller，L.Anselin，S.F.Messner，G.Deane，and D.F.Hawkins，“Structural covariates of US county homicide rates:incorporating spatial effects，”in Criminology，vol.39(2001)，pp.561–590.在社會(huì)科學(xué)的研究工作中，通過(guò)空間數(shù)據(jù)的可視化，可以使學(xué)者們很容易發(fā)現(xiàn)許多有意思的現(xiàn)象。在西方城市研究的空間分析中，很多都依賴地理信息系統(tǒng)(Geographical Information System，GIS)技術(shù)。這一分析技術(shù)在空間分析方面具有諸多優(yōu)勢(shì):首先，很多零散的數(shù)據(jù)一旦做成地圖，很多空間特征就會(huì)一目了然，從而可以發(fā)現(xiàn)一些傳統(tǒng)研究方法容易忽略的特征。如在大都市地區(qū)不同社會(huì)群體的居住和工作在空間分布上的不同形態(tài)，可能存在明顯的空間不平等現(xiàn)象。其次，快速發(fā)展的空間統(tǒng)計(jì)方法，如空間相關(guān)指數(shù)(Moran’s I)、空間回歸分析模型(Spatial Regression Model)等，可以修正傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型中可能存在的空間自相關(guān)問(wèn)題，從而讓學(xué)者對(duì)不同變量之間的關(guān)系進(jìn)行更精確的分析。

近年來(lái)，社區(qū)效應(yīng)或者稱為鄰里效應(yīng)(Neighborhood Effect)，也得到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。③Robert Sampson，Great American City，Chicago and London:The University of Chicago Press，2012.研究表明，社區(qū)環(huán)境對(duì)個(gè)體的影響并不僅僅是通過(guò)使用多層次模型(Multilevel Model)就可以解決，也就是說(shuō)，不僅僅是個(gè)體所在的社區(qū)會(huì)影響到個(gè)體的某些行為特征，他也會(huì)受到周?chē)鐓^(qū)的影響，這也是“空間滯后”的影響效果。④Basile Chaix，Juan Merlo，S V Subramanian，John Lynch，Pierre Chauvin，“Comparison of a spatial perspective with the multilevel analytical approach in neighborhood studies:the case of mental and behavioral disorders due to psychoactive substance use in Malmo，Sweden，2001”，in American Journal of Epidemiology，vol.162，no.2，(2005)，pp.171-182.

遺憾的是，相對(duì)于西方社會(huì)科學(xué)界日益廣泛應(yīng)用的空間概念和空間分析技術(shù)，國(guó)內(nèi)社會(huì)科學(xué)界對(duì)空間概念的實(shí)證分析是非常缺乏的。究其原因，一方面是因?yàn)閹в锌臻g屬性的數(shù)據(jù)的缺乏，另一方面是因?yàn)榫唧w分析技術(shù)(包括軟件應(yīng)用)方面的缺乏。⑤孫秀林:《城市研究中的空間分析》，《新視野》2015年第1期。本文試圖用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言梳理空間分析的一些核心概念和技術(shù)，并通過(guò)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的社會(huì)組織的分析示例，展示在社會(huì)學(xué)中如何引入空間這一分析概念，以期對(duì)學(xué)界有所裨益。

二、空間分析模型

在本節(jié)，使用一個(gè)假設(shè)的例子(上海市某中心區(qū)的5個(gè)街道)，簡(jiǎn)單介紹空間分析中的一些重要概念和計(jì)算方法，包括空間相關(guān)性、空間相鄰性、空間權(quán)重、空間滯后量、空間相關(guān)系數(shù)、空間回歸模型。

(一)空間相關(guān)性

對(duì)于空間相關(guān)性的研究，最早起源于對(duì)倫敦地區(qū)霍亂的分析。19世紀(jì)，隨著倫敦地區(qū)的快速城市化，大量人口涌入倫敦地區(qū)。但是，由于公共衛(wèi)生設(shè)施的不足，倫敦受到霍亂的嚴(yán)重沖擊。在當(dāng)時(shí)，人們一致認(rèn)為霍亂是由空氣傳播的。John Snow對(duì)這個(gè)觀點(diǎn)頗為懷疑，通過(guò)分析1854年英國(guó)Broad大街的霍亂爆發(fā)地點(diǎn)，他發(fā)現(xiàn)，死亡發(fā)生地都在Broad街道中部一處水源(水井)周?chē)?，有明顯的地理規(guī)律，而市內(nèi)其它水源周?chē)鷺O少發(fā)現(xiàn)死者(見(jiàn)圖1)。通過(guò)進(jìn)一步調(diào)查，他發(fā)現(xiàn)這些死者都飲用過(guò)這里的井水。據(jù)此，他最終確定了霍亂的源頭及傳播機(jī)制。這一研究開(kāi)啟了學(xué)者對(duì)于空間相關(guān)分析的關(guān)注。

從技術(shù)層面講，通常情況下，在我們使用最小二乘法進(jìn)行回歸分析的時(shí)候，假設(shè)我們關(guān)心的變量Y有n個(gè)觀測(cè)值y1、y2、y3、……、yn，一般我們假設(shè)這些觀測(cè)值之間是相互獨(dú)立并且服從同一分布的，均值為μ，方差為σ2(iid假設(shè))。但是，如果觀測(cè)值之間存在空間相關(guān)，通過(guò)經(jīng)典檢驗(yàn)的結(jié)果將是有偏的。如果yi之間存在空間相關(guān)，如觀測(cè)值yi與yj在空間上隔得越近相似性越大，那么其方差將會(huì)大于σ2;這種相關(guān)導(dǎo)致均值的真實(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤近似于:

圖1 1854年倫敦霍亂地圖

對(duì)于存在空間相關(guān)性的數(shù)據(jù)，如果忽略這種相關(guān)性，會(huì)使得基于獨(dú)立同分布假設(shè)(iid)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)出現(xiàn)嚴(yán)重的問(wèn)題，將會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)據(jù)真實(shí)方差(或標(biāo)準(zhǔn)誤)的低估:σ＜σy;根據(jù)公式Z=b/σ，如果σ被低估，那么統(tǒng)計(jì)值Z值就會(huì)被高估;如果高估了統(tǒng)計(jì)值，會(huì)使得研究者更容易拒絕原假設(shè)，而這種拒絕是錯(cuò)誤的。①［美］沃德、格里蒂奇:《空間回歸模型》，宋曦譯，格致出版社2012年版。而且，更為嚴(yán)重的是，這種作用并不會(huì)隨著樣本量的增大而消失。②Noel Cressie，Statistics for Spatial Data(Rev．ed．)，New York:Wiley，1993.

(二)空間相鄰性

假設(shè)上海某區(qū)的5個(gè)街道，分別用1—5來(lái)表示(圖2)。要標(biāo)示這5個(gè)區(qū)域之間的空間相鄰性，可以有多種方法，如地理上是否相連、行政中心是否在某個(gè)距離之內(nèi)、是否有地鐵直達(dá)、是否能步行10分鐘到達(dá)等等。這種界定，更多地取決于理論假設(shè)，如我們甚至可以根據(jù)“街道領(lǐng)導(dǎo)人是否高中同學(xué)、是否曾經(jīng)是同事、是否參加過(guò)同一個(gè)黨校學(xué)習(xí)”等來(lái)界定兩個(gè)街道是否屬于“相鄰”狀態(tài)。

圖2 上海某中心區(qū)5街道地圖

一般來(lái)說(shuō)，我們通常使用空間上是否接壤來(lái)界定空間相鄰性?？梢园l(fā)現(xiàn)，街道1和街道2、4相鄰;街道2和街道1、3、4相鄰;街道3與街道2、4、5相鄰;街道4和其他所有4個(gè)街道都相鄰;街道5與街道3、4相鄰(圖3)?？梢园焉蠄D轉(zhuǎn)化為一個(gè)類(lèi)似于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的表格(見(jiàn)表1):

圖3 上海某中心區(qū)5街道的空間相鄰圖

表1 空間相鄰

再進(jìn)一步，我們可以把表1用一個(gè)5*5的矩陣C來(lái)表示，Cij表示空間區(qū)域i與空間區(qū)域j是否相鄰，Cij=1表示空間區(qū)域i與空間區(qū)域j處于相鄰狀態(tài)，Cij=0則表示空間區(qū)域i與空間區(qū)域j不相鄰。這一矩陣形式被稱為空間連接矩陣C(見(jiàn)表2)。

表2 空間相鄰矩陣

(三)空間權(quán)重

表3 行標(biāo)準(zhǔn)化的空間權(quán)重矩陣

(四)空間滯后量

給定一個(gè)特定的觀測(cè)值Y，如街道的人口數(shù)、GDP、社會(huì)組織數(shù)量等任意一個(gè)我們感興趣的指標(biāo)，將街道i周?chē)噜弳挝籮的觀測(cè)值乘以相對(duì)應(yīng)的空間權(quán)重Wij后相加，得到街道i所有相鄰觀測(cè)值的平均值，Yis= ΣWij*Yi，稱為空間單位(街道)i的空間滯后變量，也可以記做Ys=WY。

以街道1為例，它與街道2、4相鄰，街道2、4的Y值(如人口)分別為25、20，因此街道1的空間滯后為25*0.5+20*0.5=22.5，這表示街道1周?chē)值赖钠骄丝跒?2.5(見(jiàn)表4)。

表4空間滯后量

(五)空間相關(guān)系數(shù)

其中wij是行標(biāo)準(zhǔn)化的空間權(quán)重矩陣，y是我們所關(guān)注的變量。

Moran’s I是一種基于全局分析的空間自相關(guān)(Global Spatial Autocorrelation)的測(cè)量指標(biāo)，表示該區(qū)域空間聚集或離散的總體情況。Moran’s I指標(biāo)的值介于-1到1之間，當(dāng)指標(biāo)相似的地區(qū)存在空間聚集時(shí)，Moran’s I為正(正相關(guān))，表示觀測(cè)值高的地區(qū)其周?chē)挠^測(cè)值也高，觀測(cè)值低的地區(qū)其周?chē)挠^測(cè)值也低;當(dāng)指標(biāo)相反的地區(qū)存在空間聚集時(shí)，Moran’s I為負(fù)(負(fù)自相關(guān))，表示觀測(cè)值高的地區(qū)，其周?chē)挠^測(cè)值偏低;而當(dāng)不相關(guān)時(shí)，為-1/(n-1)(當(dāng)n足夠大時(shí)，其值接近于0)。②M.F.Goodchild，Spatial Autocorrelation，Catmog 47，Geo Books，Norwich，1986.

通過(guò)圖4可以看出，上面例子中的變量Y與其滯后變量之間存在比較明顯的正相關(guān)關(guān)系。某個(gè)地區(qū)單位(街道)的Y(人口數(shù))越大，其周?chē)值赖娜丝跀?shù)也越大。如街道1的人口數(shù)為50，周?chē)值赖钠骄丝跀?shù)為22.5;而街道5的人口數(shù)為5，周?chē)值赖钠骄丝跀?shù)為15。

如同常規(guī)的相關(guān)系數(shù)一樣，Moran’s I系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是否顯著，也是可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的。對(duì)于Moran’s I系數(shù)的檢驗(yàn)，一般采取兩種方法:一種是假設(shè)數(shù)據(jù)分布是正態(tài)的，③A.D.Cliff and J.K.Ord.“Evaluating the Percentage Points of a Spatial Autocorrelation Coefficient”，in Geographical Analysis，vol.4(1971)，pp.51-62.一種是假設(shè)數(shù)據(jù)分布是隨機(jī)的，使用蒙特卡洛模擬(Monte Carlo Simulation)進(jìn)行檢驗(yàn)。④Roger S Bivand，Edzer J.Pebesma and Virgilio Gomez-Rubio，Applied Spatial Data Analysis with R，Springer US，2008.通常情況下這兩種方法會(huì)得到相似的結(jié)果。使用第二種方法，對(duì)上述5個(gè)街道的Y進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，得到Moran’s I系數(shù)為2.37，p值為0.0089。即這5個(gè)街道的Y存在顯著的空間聚集現(xiàn)象，Y值比較大的街道，其周?chē)值赖钠骄鵜值也比較大，反之亦然。

圖4 Moran’s I及顯著性檢驗(yàn)

(六)空間回歸模型

如前所示，如果觀測(cè)值存在顯著的空間相關(guān)，那么就不應(yīng)忽略這種會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的因素，而應(yīng)將之納入統(tǒng)計(jì)分析模型。在過(guò)去幾十年中，統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)發(fā)展出了比較成熟的空間回歸模型來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題。在當(dāng)今的社會(huì)科學(xué)界，有2種空間回歸模型應(yīng)用最廣:空間滯后模型與空間誤差模型。

傳統(tǒng)的最小二乘法回歸(OLS)可以如下表達(dá):

如果我們將觀測(cè)變量Y的空間滯后變量WY認(rèn)為是Y的一種本質(zhì)特征，而不是一種統(tǒng)計(jì)上的干擾，即某一特定觀測(cè)單位i周?chē)臻g單位的平均Y會(huì)對(duì)地區(qū)i的Y產(chǎn)生影響，如GDP高的地區(qū)，其周?chē)貐^(qū)的平均GDP也會(huì)比較高，那么，可以把這種空間滯后變量的影響效果獨(dú)立出來(lái)，并納入回歸模型進(jìn)行分析。可以將上式中的誤差項(xiàng)分解為兩項(xiàng):因變量的空間滯后項(xiàng)和自變量的誤差，即:ε=ρWY+μ

代入式(1)，就得到空間滯后回歸模型(spatial lag model):

ρ表示因變量Y的空間滯后項(xiàng)WY對(duì)因變量的影響效果。

或者，如果我們把空間相關(guān)看做一種統(tǒng)計(jì)干擾，認(rèn)為模型中的誤差項(xiàng)雖然在空間上是相關(guān)的，但并非由因變量的空間滯后導(dǎo)致，那么，可以將誤差項(xiàng)拆分為兩個(gè)部分:包含空間因素的誤差項(xiàng)與空間不相關(guān)的誤差項(xiàng)，即:ε=λWξ+μ

代入式(1)，就得到空間誤差回歸模型(spatial error model):

λ表示相鄰觀測(cè)值的空間誤差項(xiàng)Wξ的相關(guān)程度，如果觀測(cè)值i和觀測(cè)值j之間的誤差項(xiàng)在空間上不存在相關(guān)關(guān)系，則λ=0，上式可簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)的OLS模型。

三、一個(gè)例子:上海市社會(huì)組織的空間分析

在本節(jié)中，筆者使用上海市2010年社會(huì)組織的數(shù)據(jù)，進(jìn)行一個(gè)實(shí)際的空間回歸分析，對(duì)空間分析的應(yīng)用進(jìn)行演示。

(一)數(shù)據(jù)說(shuō)明

上海市社會(huì)組織的數(shù)據(jù)來(lái)自于上海社團(tuán)管理部門(mén)網(wǎng)站(“上海社會(huì)組織”網(wǎng)站)所公示的上海所有在冊(cè)社會(huì)組織信息，通過(guò)“網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)”，我們獲得了上海所有在冊(cè)社會(huì)組織的如下變量:組織名稱、組織注冊(cè)代碼、注冊(cè)時(shí)間、證書(shū)有效時(shí)間、組織類(lèi)型、注冊(cè)地、主管單位、法人代表、地址、郵編、電話、網(wǎng)址、主要業(yè)務(wù)內(nèi)容以及獎(jiǎng)懲情況等變量信息。網(wǎng)絡(luò)爬取時(shí)間為2014年1月1日。

國(guó)內(nèi)社會(huì)組織分為三種類(lèi)型，包括民辦非企業(yè)組織、社會(huì)團(tuán)體和基金會(huì)。在本文的實(shí)際分析中，僅保留了2010年及之前成立的“民辦非企業(yè)組織”作為分析的示例。①之所以選取2010年作為分析，是因?yàn)楣P者手頭的自變量主要來(lái)自于2010年六普數(shù)據(jù)。本文使用的所有源代碼均可公開(kāi)，讀者如有興趣，歡迎給作者來(lái)信。本文使用的軟件為R，下文所有結(jié)果均由R軟件計(jì)算得到。②R Core Team，R:A language and environment for statistical computing，R Foundation for Statistical Computing，Vienna，Austria，2014，URL http://www.R-project.org/.

(二)自變量

用于分析的自變量數(shù)據(jù)，主要來(lái)自《中國(guó)2010年人口普查分鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道資料》中的上海部分?jǐn)?shù)據(jù)，包括總?cè)丝凇?4歲以下人口、60歲以上人口、戶籍人口等幾個(gè)核心指標(biāo)。

還有一部分地理信息的自變量，通過(guò)R中的GIS包生成，包括街道/鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、是否屬于鄉(xiāng)鎮(zhèn)(虛擬變量，鄉(xiāng)鎮(zhèn)=1。在上海，鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有獨(dú)立的財(cái)政，而街道沒(méi)有)，是否屬于中心城區(qū)(虛擬變量，中心城區(qū)=1)。

(三)社會(huì)組織的空間分布

在進(jìn)行模型分析之前，首先進(jìn)行分析數(shù)據(jù)的前期準(zhǔn)備工作，包括:(1)讀取上海地圖數(shù)據(jù)，一般是GIS軟件通用的shape格式(polygon);(2)讀取社會(huì)組織數(shù)據(jù)，通常是外部文件，包括stata格式、文本格式、excel格式等等，然后轉(zhuǎn)化為shape格式的點(diǎn)圖(point)格式;(3)讀取人口數(shù)據(jù)，通常為excel格式;(4)將人口數(shù)據(jù)與地圖數(shù)據(jù)合并、生成我們需要的一系列測(cè)量指標(biāo)(如街道/鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、是否屬于鄉(xiāng)鎮(zhèn)、是否屬于中心城區(qū))。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備完成之后，可以先進(jìn)行數(shù)據(jù)的地圖展示，比如社會(huì)組織的空間分布、歷史發(fā)展、頻數(shù)分布等。

圖5 上海社會(huì)組織分布圖

從圖5可以看出，上海社會(huì)組織的分布，存在明顯的空間聚集，具體表現(xiàn)為:(1)在中心城區(qū)，存在密集的空間分布形態(tài);(2)在各個(gè)區(qū)縣的中心地區(qū)，社會(huì)組織的分布更密集一些，呈現(xiàn)明顯的中心化趨勢(shì)。

從成立年份可以看出，民辦非企業(yè)組織在2000年之后開(kāi)始迅猛發(fā)展，且一直保持比較高的發(fā)展速度，每年都有約500個(gè)新的民辦非企業(yè)組織成立。

圖6是民辦非企業(yè)組織的分布密度圖。從圖中可以看出，雖然這個(gè)變量的分布不是完全正態(tài)分布，但比較接近正態(tài)分布，因此本文使用線性模型(Linear Model)進(jìn)行估計(jì)。①根據(jù)觀測(cè)變量的分布，空間回歸模型已經(jīng)發(fā)展出適用于二項(xiàng)分布、poisson分布等的不同模型。這些模型相對(duì)更加復(fù)雜，本文不進(jìn)行介紹。

圖6 上海民辦非企業(yè)組織的分布密度

(四)空間相鄰與空間權(quán)重

空間權(quán)重矩陣是進(jìn)行空間回歸分析的必要前提。引入不同的空間權(quán)重矩陣，可能會(huì)導(dǎo)致不同的模型結(jié)果(當(dāng)然，對(duì)于不同空間權(quán)重的界定，更需要來(lái)源于理論上對(duì)于觀測(cè)變量的理解)。本文使用地理空間是否接壤(Queen)來(lái)界定上海市街道的空間相鄰。利用空間相鄰矩陣C，生成用于后文分析的空間權(quán)重矩陣W，空間權(quán)重矩陣采用行標(biāo)準(zhǔn)化的方法。圖7展示了本文使用數(shù)據(jù)的空間相鄰圖。

(五)Moran’s I檢驗(yàn)

圖7 上海街道的空間相鄰圖

我們關(guān)注的觀測(cè)變量，是否存在空間相關(guān)性，可以使用Moran’s I系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明并不存在明顯的空間相關(guān)，那可以使用傳統(tǒng)的OLS進(jìn)行估計(jì);如果檢驗(yàn)顯著，則認(rèn)為存在明顯的空間相關(guān)關(guān)系，也就是說(shuō)，某個(gè)街道的社會(huì)組織數(shù)目，受到周?chē)值郎鐣?huì)組織數(shù)目的影響，在這種情況下，忽略空間影響的效果，OLS估計(jì)的結(jié)果將是有嚴(yán)重問(wèn)題的，需要使用空間回歸模型來(lái)進(jìn)行估計(jì)。

通過(guò)Moran’s I檢驗(yàn)，民辦非企業(yè)組織的Moran’s I統(tǒng)計(jì)值為7.76，在0.0001的水平上顯著(見(jiàn)圖8)，也就是說(shuō)，“2010年上海市民辦非企業(yè)組織”這一觀測(cè)值在空間上存在統(tǒng)計(jì)顯著的空間聚集效應(yīng)，民辦非企業(yè)組織數(shù)目多的街道，其周?chē)值赖拿穹墙M織平均數(shù)也高。因此，在這種情況下，對(duì)于社會(huì)組織的分析，應(yīng)將空間滯后變量納入模型估計(jì)當(dāng)中，需要使用空間回歸模型而非OLS模型來(lái)進(jìn)行估計(jì)。

圖8 上海民辦非企業(yè)組織的空間相關(guān)性檢驗(yàn)

(六)空間回歸模型結(jié)果

對(duì)于空間滯后模型或者空間誤差模型的選擇，更多取決于理論的假設(shè)。如果我們把空間相關(guān)看作一種統(tǒng)計(jì)干擾，那么就選擇空間誤差模型;如果我們將觀測(cè)變量的空間滯后變量看作是影響觀測(cè)變量的一種本質(zhì)特征，即某一特定觀測(cè)單位周?chē)臻g單位的數(shù)值會(huì)與周?chē)ハ嘤绊?，則選擇空間滯后模型。一般來(lái)說(shuō)，社會(huì)科學(xué)家更傾向于選擇空間滯后模型，即把觀測(cè)變量的空間滯后項(xiàng)作為影響觀測(cè)變量的因素納入模型。本文僅考慮空間滯后的回歸分析。

事實(shí)上，對(duì)于空間回歸模型的選擇，可以進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，看具體是存在空間滯后效應(yīng)還是空間誤差效應(yīng)。本文也進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，模型存在明顯的空間滯后效應(yīng)，而非空間誤差效應(yīng)。①Lucas Anselin，I.Syabri，and Y.Kho，“GeoDa:An Introduction to Spatial Data Analysis”，in Geographical Analysis，vol.38(2006)，pp.5-22.對(duì)于空間滯后效應(yīng)回歸模型的估計(jì)，有兩種不同的估計(jì)方式:一種是使用最大似然法(Maximum Likelihood，ML);另外一種是二階段估計(jì)方法(two stage OLS)，通過(guò)把解釋變量的空間滯后項(xiàng)作為因變量的工具變量(IV)，在同步聯(lián)立方程組中使用二階段最小二乘法來(lái)擬合模型。②Lucas Anselin，Spatial Econometrics:Methods and Models，Kluwer，Dordrecht，1988.前者在R中使用“spdep”包的“l(fā)agsarlm”命令，后者使用“stsls”命令，本文使用第二種方法進(jìn)行估計(jì)。

在空間回歸模型Y=Xβ+ρWY+μ中，系數(shù)ρ表示Y的空間滯后項(xiàng)的影響效果，系數(shù)ρ顯著則表示存在空間滯后效應(yīng);系數(shù)ρ不顯著，則表示不存在空間滯后效應(yīng)，即空間滯后項(xiàng)對(duì)Y沒(méi)有顯著影響。表5分別呈現(xiàn)了最小二階段回歸模型(OLS)、使用二階段估計(jì)方法的空間滯后回歸模型(two stages Spatial Lag Model)的結(jié)果。③為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)健性(Robustness)，本文嘗試使用了不同的變量界定方式，如取百分比方式、取log方式等，模型結(jié)果都是一致的。

表5 民辦非企業(yè)組織的回歸結(jié)果

從模型結(jié)果可以看出，“民辦非企業(yè)組織”的二階段估計(jì)方法的空間滯后回歸模型(Spatial Lag)的結(jié)果顯示，系數(shù)ρ是非常顯著的。這說(shuō)明，街道i周?chē)值赖纳鐣?huì)組織數(shù)目會(huì)對(duì)街道i的社會(huì)組織數(shù)產(chǎn)生顯著的影響;而且，這一系數(shù)的符號(hào)為正，說(shuō)明街道的社會(huì)組織數(shù)目與周?chē)纳鐣?huì)組織數(shù)目存在正向的相關(guān)關(guān)系，即周?chē)纳鐣?huì)組織數(shù)目越多，街道本身的社會(huì)組織數(shù)目也會(huì)越多。

在這種情況下，如果僅僅使用OLS方法進(jìn)行分析，會(huì)忽略非常重要的空間聚集效應(yīng)，在這種情況下，OLS的估計(jì)也是有問(wèn)題的。對(duì)于這一點(diǎn)，從模型結(jié)果的常數(shù)項(xiàng)可以看出，在OLS模型中，常數(shù)項(xiàng)是非常顯著的，而在控制空間滯后效應(yīng)后，常數(shù)項(xiàng)則變得不顯著。從對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)質(zhì)理解上，這表明，社會(huì)組織的發(fā)展存在明顯的空間聚集，這也許與地方政府之間的組織模仿行為有關(guān)。在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，如果忽略這點(diǎn)，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)世界的理解是有偏差的。

從民辦非企業(yè)組織的回歸結(jié)果可以看出，在加入空間效應(yīng)之后，原先在OLS模型中顯著的變量如“是否鄉(xiāng)鎮(zhèn)”變得不顯著，說(shuō)明這一變量的作用與空間效應(yīng)是重合的，在控制空間效應(yīng)之后，這一變量對(duì)于民非組織的影響效果消失了。在這種情況下，如果忽略空間滯后效果，僅僅使用OLS模型進(jìn)行估計(jì)，得到的結(jié)果是有偏差的。其余幾個(gè)在空間回歸模型中仍然顯著的變量，在控制空間滯后效應(yīng)滯后，其系數(shù)明顯減小，如總?cè)丝诘挠绊懶Ч?絕對(duì)值)從1.7減少為1.6，14歲以下人口的效應(yīng)從23.3減少為21.1，中心城區(qū)的效果(絕對(duì)值)從9.5減少為5.1。當(dāng)然，對(duì)于社會(huì)組織分布形態(tài)的更詳盡的分析，超出了本文的容量，作者擬在后續(xù)的研究中進(jìn)一步探討。

四、小結(jié)

一直以來(lái)，在社會(huì)科學(xué)的很多重要議題中，如居住隔離、犯罪與自殺問(wèn)題、城市亞文化研究等等，空間分析的概念和技術(shù)都扮演著非常重要的角色。但是，遺憾的是，在國(guó)內(nèi)社會(huì)科學(xué)尤其是社會(huì)學(xué)的研究領(lǐng)域中，空間分析的概念一直付諸闕如。而對(duì)這一重要概念的忽略，有可能遮蔽我們對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的更深入了解。因此，本文試圖簡(jiǎn)單地梳理空間分析的一些核心概念和分析技術(shù)，并通過(guò)一個(gè)社會(huì)組織的實(shí)例，演示如何在社會(huì)學(xué)的分析模型中納入空間這一概念，以期對(duì)學(xué)界有所裨益。

當(dāng)然，我們需要看到，將空間分析引入中國(guó)的社會(huì)科學(xué)研究，仍然面臨一些問(wèn)題。首先，從理論層面來(lái)看，國(guó)內(nèi)對(duì)于城市社會(huì)學(xué)的關(guān)注，具有非常明顯的人文主義色彩，對(duì)于比較量化的實(shí)證分析則比較缺乏，尤其是對(duì)于西方城市研究中已經(jīng)非常成熟的社會(huì)區(qū)因子分析的研究范式，在國(guó)內(nèi)社會(huì)學(xué)的城市研究中尚未得到足夠重視，這種情況在某種程度上可能會(huì)阻礙我們對(duì)于當(dāng)今中國(guó)快速城市化背景下的城市研究。

其次，從數(shù)據(jù)方面來(lái)看，在國(guó)內(nèi)，獲取含有GIS信息的社會(huì)科學(xué)技術(shù)比較困難，在西方，這部分工作多由政府來(lái)完成，如含有GIS信息的普查數(shù)據(jù)的公開(kāi)發(fā)布，而這一點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)仍然具有一定的困難，尤其是對(duì)于社會(huì)學(xué)家而言。

再次，從技術(shù)層面來(lái)看，對(duì)于空間分析需要的技術(shù)方法、軟件操作等等，都對(duì)社會(huì)科學(xué)研究人員提出了新的要求，如ArcGIS軟件、R軟件等。這些知識(shí)的掌握，需要一個(gè)學(xué)科的人才培養(yǎng)、課程設(shè)置等方面都做出一系列的調(diào)整。

最后，空間概念如何納入現(xiàn)有研究議題中，仍然是一個(gè)需要不斷摸索、討論的過(guò)程。西方的城市空間研究，已經(jīng)形成了定性與定量相結(jié)合的發(fā)展模式。國(guó)內(nèi)城市社會(huì)學(xué)的研究，即使引入量化研究的范式，也應(yīng)該從理論層面討論中國(guó)城市發(fā)展的形成機(jī)制與內(nèi)在邏輯，只有這樣，我們才會(huì)形成真正有學(xué)術(shù)生命力的城市研究。

(責(zé)任編輯:陸影)

C912.81

A

1003-4145［2015］08-0063-08

2015-04-15

孫秀林(1978—)，男，博士，上海大學(xué)社會(huì)學(xué)院副研究員，主要研究方向?yàn)榻M織社會(huì)學(xué)、空間分析。

本項(xiàng)目由上海市教育發(fā)展基金會(huì)和上海市教育委員會(huì)“曙光計(jì)劃”資助;本文系國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助資目“我國(guó)新社會(huì)群體研究”(項(xiàng)目編號(hào):14BSH026)的階段性成果。