永定河泛區(qū)洪水調(diào)度數(shù)值模擬

李大鳴，王 笑，趙明雨，張建中，劉思清，劉江俠

永定河泛區(qū)洪水調(diào)度數(shù)值模擬

李大鳴1，王 笑1，趙明雨1，張建中2，劉思清2，劉江俠2

(1. 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津300072；2. 水利部海河水利委員會(huì)科技咨詢中心，天津 300170)

提出了具有旁側(cè)出流的河網(wǎng)獨(dú)立計(jì)算的一、二維多口門(mén)嵌套銜接模式，建立了一維河道嵌套于平面二維永定河泛區(qū)洪水演進(jìn)水流數(shù)學(xué)模型．結(jié)合歷史調(diào)查洪水資料對(duì)永定河泛區(qū)洪水演進(jìn)進(jìn)行了模型驗(yàn)證，二者結(jié)果基本吻合．應(yīng)用該模型對(duì)永定河泛區(qū)洪水調(diào)度方案進(jìn)行了模擬，先后模擬了無(wú)機(jī)場(chǎng)、機(jī)場(chǎng)近期建設(shè)后和遠(yuǎn)期建設(shè)后3種工況下的洪水演進(jìn)過(guò)程．分析對(duì)比機(jī)場(chǎng)建設(shè)前后各分洪區(qū)洪水位、滯洪量、淹沒(méi)范圍的變化．模擬結(jié)果顯示，各分洪口門(mén)啟用時(shí)間稍微提前，機(jī)場(chǎng)建設(shè)區(qū)寺垡辛莊口門(mén)啟用次序稍有變化，水位的雍高、分洪量的增量、淹沒(méi)范圍的變化對(duì)泛區(qū)洪水調(diào)度方案影響較小，表明了機(jī)場(chǎng)建設(shè)的可行性．該研究為淹沒(méi)區(qū)的洪災(zāi)損失評(píng)估及相應(yīng)的防洪調(diào)度方案修訂提供了必要的參數(shù)和依據(jù)．

永定河泛區(qū)；洪水演進(jìn)；一、二維銜接模型；有限體積法

20世紀(jì)80年代以來(lái)，洪水災(zāi)害越來(lái)越頻繁，受災(zāi)面積和經(jīng)濟(jì)損失也越來(lái)越嚴(yán)重，洪水演進(jìn)數(shù)值模擬作為非工程措施的重要組成部分，是模擬和掌握洪水演進(jìn)規(guī)律的重要方法之一，可為區(qū)域洪水風(fēng)險(xiǎn)圖制作、洪水預(yù)警預(yù)報(bào)、尋找最佳調(diào)度方案等提供重要依據(jù)[1-2]．

研究洪水在河道、分蓄洪區(qū)的演進(jìn)過(guò)程是一項(xiàng)重要而復(fù)雜的工作，一維河道模型能從整體上模擬各河道斷面水力要素(流量、水位等)隨時(shí)間變化過(guò)程，對(duì)于分蓄洪區(qū)洪水演進(jìn)，則需要在平面二維洪水演進(jìn)模擬的基礎(chǔ)上，掌握分洪區(qū)洪水淹沒(méi)歷時(shí)、淹沒(méi)深度、流場(chǎng)分布等情況，才能制定相應(yīng)的分洪調(diào)度方案．對(duì)于洪水演進(jìn)數(shù)值模擬，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都進(jìn)行了研究，如意大利的Caleffi等[3]采用二維淺水方程對(duì)Toce河的洪水演進(jìn)進(jìn)行了模擬；Garcia等[4]建立有限差分法模型，較好地處理了非線性項(xiàng)的問(wèn)題；我國(guó)梅亞?wèn)|等[5]、謝作濤等[6]采用Preissmann 4點(diǎn)偏心隱格式建立了一維洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型；譚維炎等[7]提出了計(jì)算二維淺水運(yùn)動(dòng)的一種高性能格式和二階高性能算法，對(duì)長(zhǎng)江中游洞庭湖水流的數(shù)值模擬取得了很好的效果；王船海等[8]將一維、二維模型相結(jié)合，采用直角坐標(biāo)下非均勻矩形網(wǎng)格的控制體積法模擬流域洪水；李云等[9]采用剖開(kāi)算子法建立了一、二維洪水演進(jìn)嵌套數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用于淮河臨淮崗洪水控制工程；李大鳴等[10]采用有限體積法建立了適用于河道、滯洪區(qū)復(fù)雜情況的洪水演進(jìn)一、二維銜接數(shù)學(xué)模型；楊芳麗等[11]采用Preissmann 4點(diǎn)偏心隱格式和有限體積法分別對(duì)一、二維河網(wǎng)進(jìn)行離散，對(duì)長(zhǎng)江干流螺山-漢口河段和漢江支流東荊河水系分蓄洪區(qū)調(diào)度方案進(jìn)行了模擬．

河道、滯洪區(qū)洪水演進(jìn)計(jì)算的難點(diǎn)在于對(duì)洪水運(yùn)動(dòng)的連續(xù)過(guò)程和多方向洪水遭遇所產(chǎn)生的相互影響進(jìn)行研究．筆者針對(duì)滯洪區(qū)的復(fù)雜地形和多個(gè)分洪口門(mén)的情況，采用有限體積法建立一維河道嵌套于平面二維洪水演進(jìn)模型，把一、二維河道同二維滯洪區(qū)銜接起來(lái)，從而可以根據(jù)不同的洪水情況，更合理地選擇防洪調(diào)度方案，準(zhǔn)確、及時(shí)地調(diào)控滯洪區(qū)各口門(mén)的啟用，減少洪災(zāi)損失．

1 數(shù)學(xué)模型理論

1.1 一維河道模型

1.1.1 一維非恒定流基本方程連續(xù)方程

運(yùn)動(dòng)方程

式中：Z為水深；t為時(shí)間坐標(biāo)；B為?；瘜挾?；Q為流量；x為沿程斷面坐標(biāo)；q為旁側(cè)出流單寬流量；g為重力加速度；A為計(jì)算斷面的過(guò)水面積；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑．

1.1.2 求解方法

采用3點(diǎn)隱式差分格式對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行離散，這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，并且具有較好的穩(wěn)定性，水位、流量位置如圖1所示，選擇跳點(diǎn)格式安排水位和流量斷面，水位安排在格點(diǎn)斷面，流量安排在分點(diǎn)斷面上，用下標(biāo)表示空間斷面位置.

圖1 水位、流量位置示意Fig.1 Schematic diagram of water level and flow rate

離散方程為

式中：θ為權(quán)重系數(shù)；xΔ為斷面間距；tΔ為時(shí)間步長(zhǎng)．

通過(guò)方程離散，求解非線性偏微分方程式(1)和式(2)，轉(zhuǎn)化為求解差分方程式(3)．假設(shè)河道有m個(gè)水位點(diǎn)斷面，相應(yīng)有1m-個(gè)流量點(diǎn)斷面，依據(jù)式(3)從1到m排列這些方程，并以矩陣形式表示為

其中

綜上所述，演算明渠非恒定流的問(wèn)題，需要在邊界條件或者上下游的約束條件已知的情況下，按照追趕方程組先求出各個(gè)追趕系數(shù)，再將追趕系數(shù)代回方程組，即可求得各個(gè)斷面的流量或水位，即方程得解.

1.2 平面二維洪水演進(jìn)模型

1.2.1 二維非恒定流基本方程連續(xù)方程

動(dòng)量方程

式中：H為水位；Z=Z0+H，Z0為底高程；M、N分別為x、y方向上的單寬流量，M=Hu，N=Hv；u、v分別為x、y方向的平均流速；n為糙率．

1.2.2 求解方法

為了更好地適應(yīng)永定河泛區(qū)的復(fù)雜邊界，按照有限體積法思想，采用無(wú)結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格布置方式，如圖2所示，單元網(wǎng)格為控制體，在網(wǎng)格中心處計(jì)算水位H，在網(wǎng)格周邊通道的中點(diǎn)處計(jì)算流量Q．在平衡計(jì)算時(shí)，沿控制體每一邊的法向通量用該邊中點(diǎn)處的通量作代表，乘以邊長(zhǎng)即為通量沿該邊的積分．中點(diǎn)的通量可用中心格式(如取相鄰兩格子形心處通量的平均)或逆風(fēng)格式確定．將式(5)改寫(xiě)成矢量形式，按照有限體積法，將其在控制體內(nèi)進(jìn)行積分，對(duì)水位H和流量Q按時(shí)間交錯(cuò)方式進(jìn)行計(jì)算(如圖3所示)，則

圖2 水位H和流量Q的空間布置方式Fig.2Space arrangement plan of water level H and flow rate Q

圖3 水位H和流量Q的時(shí)間交錯(cuò)計(jì)算方式Fig.3Time arrangement plan of water level H and flow rate Q

式(5)可離散為

式中：iA為第i個(gè)網(wǎng)格的單元面積；ikL為i號(hào)網(wǎng)格的第k號(hào)通道的長(zhǎng)度；ikQ為i號(hào)網(wǎng)格的第k號(hào)通道的單寬流量；iq為第i個(gè)網(wǎng)格的抽排水量；T為起算時(shí)刻；K為通道總數(shù)．

1.3 一二維模型銜接方式

蓄滯洪區(qū)和河道是通過(guò)分洪口門(mén)聯(lián)結(jié)在一起的，一二維模型銜接模式采用一維旁側(cè)出流流量等于二維模型邊界流量、一二維水位差確定堰流流量和方向的方法交替疊代計(jì)算，達(dá)到一二維銜接模型聯(lián)解的目的．銜接口門(mén)計(jì)算條件為

式中：jQ為一維旁側(cè)出流流量；QΓ為二維模型邊界流量；jH為銜接斷面上游的堰上水頭；ε為側(cè)收縮系數(shù)；sσ為淹沒(méi)系數(shù)．

為提高計(jì)算精度，對(duì)一維河道進(jìn)行獨(dú)立求解，通過(guò)河道旁側(cè)出流條件為二維泛區(qū)模型提供入流條件，并考慮各分區(qū)之間水體交換過(guò)程及淹沒(méi)情況，為評(píng)估分洪區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)損失提供依據(jù)．其中河道旁側(cè)出流由分洪口門(mén)進(jìn)洪條件控制，當(dāng)河道中水位超過(guò)對(duì)應(yīng)口門(mén)分洪水位時(shí)，洪水由河道進(jìn)入泛區(qū)，分洪控制區(qū)域開(kāi)始啟用；當(dāng)泛區(qū)內(nèi)水位升高超過(guò)河道水位及對(duì)應(yīng)口門(mén)的底坎高程時(shí)，水流自泛區(qū)回流入河道．這一功能在洪水退水時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯和有效．

采用一維河道嵌套平面二維洪水演進(jìn)模型穩(wěn)定性好，能實(shí)現(xiàn)一、二維模型的真正耦合，可在一維、二維模型的交界面(比如蓄滯洪區(qū)口門(mén))實(shí)時(shí)交換動(dòng)態(tài)信息[12]．

2 洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建立

永定河泛區(qū)中低標(biāo)準(zhǔn)洪水以河道行洪為主，本文數(shù)學(xué)模型依據(jù)2003年實(shí)測(cè)1∶10,000比例尺地形圖和河道縱橫斷面圖等最新的地形地貌和工程資料，建立了一、二維嵌套水力學(xué)模型．

2.1 永定河泛區(qū)基本情況

現(xiàn)今的永定河泛區(qū)是在1939年洪水永定河改道后形成的，上自梁各莊，下至屈家店，承擔(dān)“緩洪、沉沙、削峰”任務(wù)．泛區(qū)內(nèi)歷史形成了多道小埝，分別為北小埝、南小埝、北前衛(wèi)埝、南前衛(wèi)埝、北圍埝和南圍埝，將泛區(qū)分隔成4個(gè)區(qū)域共計(jì)9個(gè)部分．考慮泛區(qū)的分區(qū)運(yùn)用，各小埝上共計(jì)規(guī)劃安排了6個(gè)固定分洪口門(mén)．包括北圍埝上的茨平口門(mén)、北前衛(wèi)埝上的西孟村口門(mén)、南前衛(wèi)埝上的池口口門(mén)、南小埝上的南石口門(mén)和潘莊子口門(mén)、北小埝上的王碼口門(mén)，另外設(shè)有寺垡辛莊口門(mén)．各分區(qū)控制口門(mén)位置及選取的典型水位點(diǎn)如圖4所示．

圖4 分洪口門(mén)位置示意Fig.4 Schematic diagram of flood diversion entrance location

現(xiàn)行的《永定河洪水調(diào)度方案》(2004年)中，泛區(qū)各小埝分洪口門(mén)分洪運(yùn)用條件由《永定河盧溝橋以下中小洪水調(diào)度方案》規(guī)定的盧溝橋處的流量控制，改為分洪口門(mén)前水位控制，各埝分洪口門(mén)設(shè)計(jì)進(jìn)洪水位及對(duì)應(yīng)的盧溝橋下泄流量見(jiàn)表1．

2.2 計(jì)算范圍及模型結(jié)構(gòu)

現(xiàn)有地形資料表明，西張務(wù)以及下游河道防洪能力偏低，當(dāng)行洪流量大于500,m3/s時(shí)，洪水將無(wú)法順暢下泄，洪水將出槽形成漫流，嚴(yán)格上講水流已具有二維性質(zhì)，所以一維河道模型截取原河道的上游河道105個(gè)斷面，在西張務(wù)處與二維泛區(qū)河道銜接．一維河道還包括池口分洪后在南前衛(wèi)埝與南小埝間的19個(gè)斷面，從池口分洪口門(mén)到南石口門(mén)上游和朱莊至西張務(wù)之間的堤外斷面共13個(gè)．一維河道入流邊界為永定河上游來(lái)水邊界(永定河泛區(qū)進(jìn)口梁各莊上游斷面的洪水過(guò)程線)如圖5所示(橫坐標(biāo)中“時(shí)間”是指洪水行洪時(shí)間)，出流邊界為西張務(wù)斷面水位流量關(guān)系如圖6所示．

表1 永定河泛區(qū)各分洪口門(mén)控制參數(shù)Tab.1 Control parameters of each flood diversion entrance in the Yongding River flood detention basin

圖5 永定河泛區(qū)進(jìn)口梁各莊上游斷面的洪水過(guò)程線Fig.5 Flood hydrograph of Lianggezhuang village upstream section in the detention basins of Yongding river

圖6 西張務(wù)斷面水位流量關(guān)系Fig.6 Relationship between water level and flow rate ofXizhangwu section

河道與二維泛區(qū)銜接斷面有池口口門(mén)、寺垡辛莊口門(mén)、王瑪口門(mén)、南石口門(mén)、西孟村口門(mén)、茨平口門(mén)、朱莊前衛(wèi)埝．潘莊口門(mén)在一維河道和二維泛區(qū)中都有銜接計(jì)算，通過(guò)一維、二維結(jié)果互相驗(yàn)證．運(yùn)用一二維模型銜接條件對(duì)其他各控制口門(mén)流量進(jìn)行計(jì)算．

二維泛區(qū)剖分為9,687個(gè)結(jié)點(diǎn)、8,549個(gè)單元和18,234個(gè)通道，包括老米店、黃花店、安次和永清4個(gè)安全區(qū)，5個(gè)主要滯洪區(qū)分區(qū)使用．二維模型中潘莊子口門(mén)控制南小埝兩側(cè)的銜接，龍河扒口門(mén)連通龍河兩側(cè)的滯洪區(qū)．該模型的入流邊界為西張務(wù)水位流量關(guān)系，出流邊界為屈家店斷面水位流量關(guān)系，如圖7所示．

圖7 屈家店斷面水位流量關(guān)系Fig.7Relationship between water level and flow rate of Qujiadian section

2.3 網(wǎng)格劃分

本次網(wǎng)格剖分的最大特點(diǎn)是把河道和滯洪區(qū)分開(kāi)單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這樣就可根據(jù)不同的洪水情況，如在來(lái)水較少的情況下，單獨(dú)對(duì)河道進(jìn)行行洪控制．而遇到汛期較大洪水的情況下，由于河道蓄滿，為保證下游河道和城市的安全，需要運(yùn)用到滯洪區(qū)分洪、滯洪的時(shí)候，可以把一、二維河道同二維泛區(qū)銜接起來(lái)進(jìn)行洪水演進(jìn)計(jì)算，這樣就形成了河道型網(wǎng)格嵌于地面型網(wǎng)格之上緊密相連的一二維銜接模型網(wǎng)格，如圖8所示．

2.4 糙率系數(shù)

糙率是反映河道邊界粗糙情況、河道形態(tài)等所有影響水流阻力因素的綜合參數(shù)，泛區(qū)糙率取值見(jiàn)表2，河道糙率主槽選取為0.025，邊灘糙率選取為0.06，糙率n處理方法[13]有以下3種．

圖8 一二維銜接模型網(wǎng)格Fig.8 Grids of one-dimensional and two-dimensional linkup model

(1) 姜國(guó)干剪切力疊加法

(2) 愛(ài)因斯坦等流速法

(3) 洛特爾流速關(guān)系法

式中：zn是主槽糙率；bn是邊灘糙率；χ是斷面濕周；zχ是主槽濕周；bχ是邊灘濕周；R是斷面水力半徑；zR是主槽水力半徑；bR是邊灘水力半徑．

本模型選取愛(ài)因斯坦等流速法計(jì)算綜合糙率.

表2 一二維銜接模型糙率取值Tab.2 Roughness values of one-dimensional and twodimensional linkup model

3 模型驗(yàn)證

采用現(xiàn)有的1956年較大洪水在永定河泛區(qū)的演進(jìn)情況對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證．泛區(qū)中7個(gè)位置處的水位對(duì)比如表3所示．由計(jì)算結(jié)果可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的水位偏低，這是由于屈家店樞紐于1969年建成了永定新河閘，改變了樞紐的水位流量關(guān)系，從而導(dǎo)致蓄滯洪區(qū)中的洪水自河道下泄較多，泛區(qū)內(nèi)計(jì)算水位偏低，這與表3中情況基本相符．洪水調(diào)查報(bào)告顯示，洪水進(jìn)入泛區(qū)后，“大北市”首先決口，隨后“琥珀?duì)I”與“柳園”決口，在洪水進(jìn)入泛區(qū)后的第8個(gè)小時(shí)“姜志營(yíng)”村東北角決口，所以從洪水傳播的速度與方向來(lái)看，各口門(mén)決口時(shí)間、決口順序也是比較合理的．如表4所示，相比于近100,h的總行洪時(shí)間，誤差均在可接受范圍內(nèi)．因此模型具有較高的可信度，可以用于預(yù)測(cè)、模擬不同來(lái)水情況下永定河蓄滯洪區(qū)內(nèi)洪水的演進(jìn)情況．

表3 1956年特征點(diǎn)水位計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3Comparison of water level at characteristic spot between the calculated and the measured in 1956

表4 泛區(qū)計(jì)算與調(diào)查的洪水演進(jìn)過(guò)程對(duì)比Tab.4Comparison of flood routing between the calculated and the measured in flood detention basin

4 機(jī)場(chǎng)建設(shè)前后泛區(qū)洪水?dāng)?shù)值模擬分析

為保障機(jī)場(chǎng)的安全，需在機(jī)場(chǎng)外圍修建防洪堤，這樣機(jī)場(chǎng)近期建設(shè)之后占據(jù)的蓄滯洪區(qū)面積將達(dá)到23.55,km2，占寺垡辛莊分洪區(qū)面積的67%，遠(yuǎn)期建設(shè)之后占據(jù)的蓄滯洪區(qū)面積將達(dá)到30.95,km2，占寺垡辛莊分洪區(qū)面積的85%．由此可見(jiàn)，機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)期建設(shè)后其占據(jù)蓄滯洪區(qū)的面積很大，且排水規(guī)模將增加到100,m3/s，將給永定河系防洪帶來(lái)一定的不利影響．針對(duì)其對(duì)永定河防洪的影響程度，對(duì)機(jī)場(chǎng)近期、遠(yuǎn)期建設(shè)(兩種工況分別對(duì)應(yīng)于45,m3/s方案、100,m3/s方案)后的洪水進(jìn)行模擬計(jì)算．

4.1 機(jī)場(chǎng)建設(shè)前洪水演進(jìn)過(guò)程

在目前現(xiàn)狀防洪工程條件下，采用一二維嵌套數(shù)學(xué)模型，按照500,m3/s、800,m3/s、1,000,m3/s、1,500 m3/s 4個(gè)洪峰流量標(biāo)準(zhǔn)，以及10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇、200年一遇5種頻率的典型標(biāo)準(zhǔn)洪水進(jìn)行了模擬分析．由于篇幅有限，本文僅選取了具有代表性的流量過(guò)程，下面以機(jī)場(chǎng)建設(shè)前100年一遇洪水為例，展示泛區(qū)洪水演進(jìn)過(guò)程，如圖9所示．

在一維河道入流后，首先在西張務(wù)斷面(原河道上游第105個(gè)斷面)與二維泛區(qū)銜接，二維泛區(qū)從無(wú)水干河床起算，隨時(shí)間發(fā)展，河道洪水向下游演進(jìn)，西張務(wù)以下窄河段處左右堤約在行洪時(shí)間27,h時(shí)破堤分洪，窄河段堤防潰決；遭遇100年一遇洪水時(shí)在28.25,h，茨平口門(mén)首先達(dá)到最高水位15.419,m；然后，朱村水位達(dá)到圍埝頂高程，在朱村至西張務(wù)間前衛(wèi)埝以西過(guò)流，龍河右岸水位達(dá)到分洪水位．在55.88,h，西孟村口門(mén)達(dá)到最高水位16.700,m；在351.48,h，池口口門(mén)最高水位為22.080,m；在55.87,h，南石口門(mén)達(dá)到最高水位17.830,m，河道洪水向各區(qū)分洪．在334～335,h，天堂河旁的河道水位超寺垡辛莊口門(mén)分洪水位，開(kāi)始向永定河左岸、天堂河右岸高地的寺垡辛莊分洪區(qū)分洪．在339～340,h之間，潘莊子口門(mén)啟用，王瑪口門(mén)隨即打開(kāi)，至此泛區(qū)全面啟用．至700,h左右，淹沒(méi)范圍大幅減?。醅敺趾閰^(qū)洪水經(jīng)西孟村分洪區(qū)、茨平分洪區(qū)向龍河分洪口附近退水；潘莊子分洪區(qū)經(jīng)南石分洪區(qū)、朱莊-西張務(wù)附近斷面匯流至河道，并與二維模型銜接，與茨平分洪區(qū)洪水匯合后，向屈家店閘匯流．

4.2 機(jī)場(chǎng)建設(shè)后洪水?dāng)?shù)值模擬及對(duì)比分析

4.2.1 口門(mén)啟用次序、時(shí)間變化

表5給出了不同工況下各進(jìn)洪口門(mén)分洪時(shí)刻．目前工程條件下，各口門(mén)扒口順序依次為茨平、西孟村、池口、南石、潘莊子、王瑪．寺垡辛莊口門(mén)使用次序排在南石口門(mén)之后，啟用流量在800,m3/s以上．在機(jī)場(chǎng)近期建成之后和遠(yuǎn)期建設(shè)之后兩種工況下，由于寺垡辛莊口門(mén)距離機(jī)場(chǎng)排水點(diǎn)較近，機(jī)場(chǎng)排水對(duì)該口門(mén)的使用次序產(chǎn)生一定影響．800,m3/s以下典型洪水過(guò)程中，現(xiàn)狀條件下寺垡辛莊口門(mén)尚未使用，加入機(jī)場(chǎng)排水后該口門(mén)即開(kāi)始使用，且使用次序提前到南石口門(mén)分洪之前．1,000,m3/s以上典型洪水過(guò)程，寺垡辛莊分洪口門(mén)的使用次序在南石口門(mén)分洪之后，與現(xiàn)狀工程條件分洪次序一致．

圖9 一二維銜接模型100年一遇無(wú)機(jī)場(chǎng)洪水演進(jìn)Fig.9Flood routing process at one percent flood frequency for one-dimensional and two-dimensional linkup model before the construction of airport

分別就各洪峰流量標(biāo)準(zhǔn)的洪水過(guò)程，模擬分析機(jī)場(chǎng)近、遠(yuǎn)期建設(shè)完成后各進(jìn)洪口門(mén)相對(duì)無(wú)機(jī)場(chǎng)的分洪運(yùn)用情況．由表5可知，機(jī)場(chǎng)場(chǎng)區(qū)排水造成瀝水流量增加，小洪水時(shí)各口門(mén)的分洪時(shí)間有所提前，大洪水時(shí)茨坪、西孟村、池口和南石口門(mén)的分洪時(shí)間基本不受影響．按照洪水過(guò)程洪峰與瀝水過(guò)程洪峰這一峰峰對(duì)應(yīng)的不利組合考慮，各口門(mén)分洪時(shí)間提前時(shí)間在2,h以內(nèi)．

表5 不同工況下各進(jìn)洪口門(mén)分洪時(shí)刻Tab.5 Flood diversion time of each flood diversion entrance under different working conditions

4.2.2 口門(mén)水位雍高

機(jī)場(chǎng)建設(shè)除了對(duì)天堂河口旁的寺垡辛莊口門(mén)的調(diào)度有較大影響外，對(duì)其他6個(gè)口門(mén)的中小洪水調(diào)度影響不大．機(jī)場(chǎng)建設(shè)前后各控制口門(mén)流量和河道水位如表6所示．其中只要茨平、西孟村、池口、南石4個(gè)口門(mén)啟用實(shí)施分洪，在機(jī)場(chǎng)近期“45,m3/s方案”中，河道水位的雍高僅在0.001～0.002,m，分洪增量在0.194～5.704,m3/s；在機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)期“100,m3/s方案”中，分洪水位的雍高僅在0.004～0.030,m，分洪增量在1.316～11.752,m3/s；對(duì)于沒(méi)有達(dá)到分洪水位或沒(méi)有實(shí)施分洪的兩個(gè)口門(mén)——潘莊子口門(mén)和王瑪口門(mén)，影響的水位高度約0.021～0.110,m，影響后的最高水位仍然低于100年一遇設(shè)計(jì)洪水位；對(duì)于寺垡辛莊分洪口門(mén)，因其處于天堂河口溢流口門(mén)附近，使溢流口門(mén)的溢流時(shí)間提前，水位加高，溢流分洪量也增加．中小洪水情況下，口門(mén)前水位雍高不大；遇200年一遇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水，口門(mén)水位分別達(dá)到最大雍高0.054,m、0.291,m，分洪流量分別增加12.098,m3/s、22.744,m3/s．

4.2.3 區(qū)域內(nèi)水位雍高

表7給出了不同工況下各分洪區(qū)最高水位及最大雍高．各口門(mén)在不同流量下啟用，且機(jī)場(chǎng)建設(shè)前后啟用時(shí)間不同，但泛區(qū)經(jīng)歷20年一遇以上洪水時(shí)，所有口門(mén)都已經(jīng)打開(kāi)，此后各分洪區(qū)域均已啟用．相對(duì)于機(jī)場(chǎng)建設(shè)前，機(jī)場(chǎng)近期遠(yuǎn)期建設(shè)后區(qū)域內(nèi)的水位均有變化．各區(qū)域內(nèi)最高水位均發(fā)生在200年一遇洪水的情況下，最大雍高大部分發(fā)生在50年一遇和100年一遇的情況，且遠(yuǎn)期比近期“45,m3/s方案”雍高大1倍多．

受機(jī)場(chǎng)建設(shè)影響最大的區(qū)域在天堂河口旁高地上位置，即寺垡辛莊分洪區(qū)機(jī)場(chǎng)占用后剩余的部分區(qū)域．這里靠近天堂河口，受天堂河入流量和機(jī)場(chǎng)排瀝的影響，也受滯洪區(qū)范圍變小因素的影響，使區(qū)域水位受到的影響比較大，機(jī)場(chǎng)建設(shè)前最高水位為22.396,m，機(jī)場(chǎng)近期“45,m3/s方案”和機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)期建設(shè)兩種情況下，最高水位分別為22.500,m、22.753,m，發(fā)生于200年一遇洪水．兩種情況下最大雍高分別為0.156,m、0.425,m，發(fā)生于50年一遇洪水．100年一遇洪水不同工況下泛區(qū)淹沒(méi)水深等值線圖見(jiàn)圖10～12．

表6 不同工況下各口門(mén)流量和河道水位Tab.6 Entrance flow rate and river water level under different working conditions

表7 不同工況下各分洪區(qū)最高水位及最大雍高Tab.7 The highest water level and biggest fluctuation of each flood diversion area under different working conditions

圖10 100年一遇無(wú)機(jī)場(chǎng)淹沒(méi)水深等值線圖Fig.10 Contour map of the submerged depth at one percent flood frequency before the construction of the airport

圖11100 年一遇機(jī)場(chǎng)近期45,m3/s方案淹沒(méi)水深等值線圖Fig.11Contour map of submerged depth at one percent flood frequency under the recent 45,m3/s construction project

4.2.4 淹沒(méi)范圍擴(kuò)大

對(duì)比有機(jī)場(chǎng)和無(wú)機(jī)場(chǎng)泛區(qū)的淹沒(méi)情況時(shí)，將永定河泛區(qū)分成寺垡辛莊分洪區(qū)與寺垡辛莊以外的泛區(qū)兩片分別進(jìn)行比較．

圖12 100年一遇機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)期100,m3/s方案淹沒(méi)水深等值線圖Fig.12 Contour map of submerged depth at one percent flood frequency under the long-term 100,m3/s construction project

河道入流為500,m3/s時(shí)，寺垡辛莊分洪區(qū)沒(méi)有啟用，故該分洪區(qū)有無(wú)機(jī)場(chǎng)均沒(méi)有淹沒(méi)；而寺垡辛莊之外的泛區(qū)，因機(jī)場(chǎng)排水流量的增加，淹沒(méi)面積逐漸增加．河道入流為800,m3/s時(shí)，無(wú)機(jī)場(chǎng)排水情況下，寺垡辛莊分洪區(qū)沒(méi)有啟用，機(jī)場(chǎng)建成后，增加了機(jī)場(chǎng)排水，其淹沒(méi)面積也逐漸增加，而寺垡辛莊之外的泛區(qū)，因機(jī)場(chǎng)排水流量的增加，淹沒(méi)面積逐漸增加．河道入流為1,000,m3/s時(shí)，整個(gè)永定河泛區(qū)淹沒(méi)面積都隨著機(jī)場(chǎng)排水而增加．河道入流為1,500,m3/s時(shí)，在機(jī)場(chǎng)近期“45,m3/s方案”下寺垡辛莊淹沒(méi)面積增加0.49,km2，遠(yuǎn)期建設(shè)情況下淹沒(méi)面積減少了0.38,km2；而泛區(qū)其他區(qū)域的淹沒(méi)面積是增加的，但是增量開(kāi)始減?。行『樗闆r下各方案最大淹沒(méi)面積如表8所示．

設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水，即永定河100年一遇洪水條件下，泛區(qū)以上河道入流2,500,m3/s，無(wú)機(jī)場(chǎng)占?jí)汉团潘闆r下，寺垡辛莊分洪區(qū)淹沒(méi)面積12.907,km2；有機(jī)場(chǎng)后，由于機(jī)場(chǎng)防洪堤的作用，該區(qū)的淹沒(méi)面積在近期“45,m3/s方案”時(shí)減小到8.561,km2，如表9所示，減小了4.345,km2，減小了34%；遠(yuǎn)期減小到3.998,km2，減小了8.909,km2，減小了69%．除寺垡辛莊分洪區(qū)以外的泛區(qū)，淹沒(méi)面積略有增加．

表8 不同工況下中小洪水情況下各方案最大淹沒(méi)面積Tab.8 The biggest submerged area in small and medium-sized floods under different working conditions km2

表9 100年一遇洪水最大淹沒(méi)面積及最大滯洪量對(duì)比Tab.9 Contrast of the biggest submerged area and amount at one percent flood frequency

5 結(jié)論和建議

(1) 通過(guò)模型驗(yàn)證和永定河泛區(qū)洪水運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)分析，說(shuō)明具有旁側(cè)出流河網(wǎng)獨(dú)立計(jì)算的一二維多口門(mén)嵌套銜接模式較好地解決了河道和泛區(qū)間多口門(mén)分洪的調(diào)度問(wèn)題，可用于河道、泛區(qū)洪水調(diào)度計(jì)算模擬．

(2) 本文最大的特點(diǎn)是建立了一二維嵌套水力模型，更好地適應(yīng)了多個(gè)口門(mén)分洪的特點(diǎn)，分別模擬了滯洪區(qū)機(jī)場(chǎng)建設(shè)前后的洪水演進(jìn)過(guò)程，給出了泛區(qū)各口門(mén)、各特征點(diǎn)的最大流量、最高水位和相應(yīng)出現(xiàn)時(shí)間以及淹沒(méi)區(qū)的淹沒(méi)面積、淹沒(méi)水深和淹沒(méi)歷時(shí)等洪水風(fēng)險(xiǎn)信息，為進(jìn)行淹沒(méi)區(qū)的洪災(zāi)損失評(píng)估及相應(yīng)的防洪調(diào)度決策提供了必要的參數(shù)和依據(jù)．

(3) 在現(xiàn)行的調(diào)度方案中，采用了分區(qū)運(yùn)用、分級(jí)調(diào)度的方式，以門(mén)前水位控制口門(mén)的啟用使得泛區(qū)洪水調(diào)度更加具有可操作性，通過(guò)明確口門(mén)的使用次序，避免僅以流量控制造成口門(mén)運(yùn)用次序的倒置，將會(huì)使調(diào)度方案更加完善．

(4) 現(xiàn)行的調(diào)度方案中對(duì)于寺垡辛莊口門(mén)沒(méi)有提及，本次評(píng)價(jià)也是按門(mén)前水位達(dá)到現(xiàn)狀堤頂高程時(shí)自由漫溢來(lái)考慮的．新機(jī)場(chǎng)建成后，寺垡辛莊口門(mén)下的分洪區(qū)面積將由原來(lái)的35,km2壓縮到近期“45,m3/s方案”約11,km2、遠(yuǎn)期方案約4,km2范圍之內(nèi)．這一區(qū)域緊鄰機(jī)場(chǎng)，關(guān)系到機(jī)場(chǎng)這一重要防洪對(duì)象的安全，因此，其滯洪作用、功能應(yīng)該給予明確．

(5) 地處下游的西孟村口門(mén)的設(shè)計(jì)進(jìn)洪水位(16.9,m)偏高，中小洪水很難達(dá)到分洪水位，而上游的王瑪口門(mén)則過(guò)早地達(dá)到了分洪水位，這種現(xiàn)象將給實(shí)施調(diào)度帶來(lái)一定的困難．為此，建議按新地形圖進(jìn)一步調(diào)整分洪口門(mén)的設(shè)計(jì)分洪水位，保證上下游、左右岸各個(gè)口門(mén)之間的水位協(xié)調(diào)．調(diào)整水位時(shí)，建議重點(diǎn)研究王瑪、潘莊子、西孟村3處口門(mén)的水位．

［1］ 李大鳴，管永寬，李玲玲，等. 蓄滯洪區(qū)洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究及應(yīng)用[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2011(3)：27-35.

Li Daming，Guan Yongkuan，Li Lingling，et a1. Flood routing mathematical model for flood detention basin[J]. Hydro-Science and Engineering，2011(3)：27-35(in Chinese).

［2］ 李大鳴，林 毅，周志華. 蓄滯洪區(qū)洪水演進(jìn)一、二維數(shù)值仿真及其在洼淀聯(lián)合調(diào)度中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)工程科學(xué)，2010，12(3)：82-89.

Li Daming，Lin Yi，Zhou Zhihua. Research on 1D and 2D numerical simulation of flood routing and its application of combined-regulation in detention basin[J]. Engineering Sciences，2010，12(3)：82-89(in Chinese).

［3］ Caleffi V，Valiani A，Zanni A. Finite volume method for simulating extreme flood events in natural channels[J]. Journal of Hydraulic Research，2003，41(2)：167-177.

［4］ Garcia R，Kahawita R A. Numerical solution of the St. Venant equations with the MacCormaek finite difference scheme[J]. Int J Numer Methods Fluids，1986(6)：507-527.

［5］ 梅亞?wèn)|，馮尚友. 蓄滯洪區(qū)洪水演進(jìn)模擬[J]. 水利學(xué)報(bào)，1996(2)：63-67.

Mei Yadong，F(xiàn)eng Shangyou. Flood routing simulation for storage and detention basins[J]. Journal of Hydraulic Engineering，1996(2)：63-67(in Chinese).

［6］ 謝作濤，張小峰，談廣鳴，等. 一維洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究及應(yīng)用[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2005，38(1)：69-72.

Xie Zuotao，Zhang Xiaofeng，Tan Guangming，et al. Study and application of mathematical model for onedimensional flood-routing[J]. Engineering Journal of Wuhan University，2005，38(1)：69-72(in Chinese).

［7］ 譚維炎，胡四一，王銀堂，等. 長(zhǎng)江中游洞庭湖防洪系統(tǒng)水流模擬(Ⅰ)：建模思路和基本算法[J]. 水科學(xué)進(jìn)展，1996，7(4)：336-344.

Tan Weiyan，Hu Siyi，Wang Yintang，et al. Flow modelling of the middle Yangtze River-Dongting Lake flood control system(Ⅰ)：Modelling procedures and basic algorithms[J]. Advances in Water Science，1996，7(4)：336-344(in Chinese).

［8］ 王船海，李光熾. 流域洪水模擬[J]. 水利學(xué)報(bào)，1996(3)：44-50.

Wang Chuanhai，Li Guangchi. The model of basin flood[J]. Journal of Hydraulic Engineering，1996(3)：44-50(in Chinese).

［9］ 李 云，范子武，吳時(shí)強(qiáng)，等. 大型行蓄洪區(qū)洪水演進(jìn)數(shù)值模擬與三維可視化技術(shù)[J]. 水利學(xué)報(bào)，2005，36(10)：1158-1164.

Li Yun，F(xiàn)an Ziwu，Wu Shiqiang，et al. Numerical simulation and 3-D visualization of flood propagation in large-scale detention basins[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2005，36(10)：1158-1164(in Chinese).

［10］ 李大鳴，林 毅，徐亞男，等. 河道、滯洪區(qū)洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，42(1)：47-55.

Li Daming，Lin Yi，Xu Ya’nan，et al. Numerical model of flood propagation of rivers and flood dentation basin[J]. Journal of Tianjin University，2009，42(1)：47-55(in Chinese).

［11］ 楊芳麗，張小峰，張艷霞. 一維河網(wǎng)嵌套二維洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用研究[J]. 人民長(zhǎng)江，2011，42(1)：59-62.

Yang Fangli，Zhang Xiaofeng，Zhang Yanxia. Application of mathematical model of 1-D river network coupled with 2-D horizontal flood routing[J]. Yangtze River，2011，42(1)：59-62(in Chinese).

［12］ 虞邦義，倪 晉，楊興菊，等. 淮河干流浮山至洪澤湖出口段水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型研究[J]. 水利水電技術(shù)，2011，42(8)：38-42.

Yu Bangyi，Ni Jin，Yang Xingju，et al. Research on hydrodynamic numerical model for main stream of Huaihe River from Fushan to outlet of Hongze Lake[J]. Water Resources and Hydropower Engineering，2011，42(8)：38-42(in Chinese).

［13］ 錢 寧，萬(wàn)兆惠. 泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2003.

Qian Ning，Wan Zhaohui. Mechanics of Sediment Transport[M]. Beijing：Science Press，2003(in Chinese).

（責(zé)任編輯：樊素英）

Flood Dispatching Numerical Simulation for Detention Basins of Yongding River

Li Daming1，Wang Xiao1，Zhao Mingyu1，Zhang Jianzhong2，Liu Siqing2，Liu Jiangxia2
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety (Tianjin University)，Tianjin 300072，China；2. Science and Technology Consultation Center of Haihe Water Resources Commission，Ministry of Water Resources，Tianjin 300170，China)

The one-dimensional and two-dimensional linkup model of many diversion entrances nested was put forward，which has independent river network computing with side discharging，and the mathematical model of onedimensional river coupled with two-dimensional horizontal flood routing was established. Combining with the historical flood investigation data，model validation was carried out on the evolution of Yongding river detention basins，and the results are basically consistent with the measured results. The proposed model was applied to the simulation of flood dispatching scheme in Yongding river detention basins，simulating the flood routing process under three working conditions，that is，without the airport，after recent construction and after long-term construction. By analyzing and comparing the variation of flood level，detention volume，submerged area before and after the construction of the airport，the simulation results show that each flood diversion entrance opens earlier，that the opening order of Sifaxinzhuang village diversion entrance changes，and that higher water level，increment of flood diversion and variation of submerged areas have little effect on the dispatching scheme，indicating the feasibility of the airport construction. The study provides necessary parameters and basis for the flood damage assessment of flood inundation area and the amendment of corresponding dispatching scheme.

detention basins of Yongding river；flood routing；one-dimensional and two-dimensionallinkup model；finite volume method

TV122

A

0493-2137(2015)01-0076-11

10.11784/tdxbz201307063

2013-07-19；

2013-09-22.

國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51321065)；河北省水利科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(HS2007-43)．

李大鳴（1957— ），男，博士，教授.

李大鳴，lidaming@tju.edu.cn.