發(fā)動機(jī)變阻尼扭振減振器的軸系扭振抑制分析

舒歌群，王 斌，梁興雨

發(fā)動機(jī)變阻尼扭振減振器的軸系扭振抑制分析

舒歌群，王 斌，梁興雨

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

以發(fā)動機(jī)曲軸系扭轉(zhuǎn)振動為研究對象，分析了扭振減振器阻尼比參數(shù)的變化對軸系扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)的影響，并開展了軸系變阻尼扭振減振器的設(shè)計工作．計算結(jié)果表明：裝配變阻尼扭振減振器后，系統(tǒng)的自振頻率和臨界轉(zhuǎn)速都相應(yīng)有所升高；當(dāng)變阻尼扭振減振器在各臨界轉(zhuǎn)速下選取最佳阻尼值時，軸系自由端各階扭轉(zhuǎn)振幅均有明顯降低，顯著改善了發(fā)動機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動特性，驗證了變阻尼扭振減振器對軸系扭轉(zhuǎn)振動抑制的有效性．

變阻尼；扭振減振器；軸系扭振；強(qiáng)迫振動

一直以來，對發(fā)動機(jī)曲軸系振動的研究主要圍繞扭轉(zhuǎn)振動進(jìn)行，常見的減振方法[1]是在曲軸自由端安裝阻尼扭振減振器，如硅油減振器、橡膠減振器等．近年來，隨著發(fā)動機(jī)向高速化、高效化、低污染等方向發(fā)展，再加上增壓中冷技術(shù)、廢氣再循環(huán)、高壓縮比、長行程等新技術(shù)的應(yīng)用，增加了發(fā)動機(jī)曲軸系所承擔(dān)的機(jī)械負(fù)荷．這些新技術(shù)對發(fā)動機(jī)的可靠性提出了新的要求[2]．越來越多的學(xué)者對原有阻尼扭振減振器進(jìn)行了深入研究[3-4]，研究方向從定值阻尼減振器發(fā)展到變阻尼扭振減振器[5-6]；也有學(xué)者利用曲軸飛輪端或聯(lián)軸器進(jìn)行扭振抑制研究[7-8]，但并沒有得到普遍應(yīng)用．

盡管很多人已經(jīng)通過理論和實驗研究提高了定值阻尼扭振減振器的減振效果，但關(guān)于發(fā)動機(jī)曲軸系變阻尼扭振減振器的研究卻鮮見報道．本文以曲軸自由端安裝變阻尼扭振減振器的軸系扭振模型為研究對象，探討了變阻尼扭振減振器對發(fā)動機(jī)軸系扭振特性的影響．

1 建立集總參數(shù)模型

對發(fā)動機(jī)曲軸系扭轉(zhuǎn)振動的分析，常將整個軸系當(dāng)量簡化成無阻尼單自由度系統(tǒng)[1]．在曲軸自由端安裝扭振減振器后，以軸系1階扭轉(zhuǎn)共振頻率為研究對象，整個軸系可以簡化成2自由度強(qiáng)制振動系統(tǒng)，如圖1所示.

圖1 軸系等效模型Fig.1 Equivalent model of crankshaft system

根據(jù)D’Alombert原理[9]，圖1所示系統(tǒng)的運動微分方程為

式中：g?、d?分別為發(fā)動機(jī)當(dāng)量軸系和扭振減振器的扭角角度；gI、dI分別為發(fā)動機(jī)當(dāng)量軸系和扭振減振器的轉(zhuǎn)動慣量；gK、dK分別為發(fā)動機(jī)當(dāng)量軸系和扭振減振器的扭轉(zhuǎn)剛度；dδ為阻尼系數(shù)；M′為干擾力矩；w為干擾力頻率．式(1)可用矩陣表示為

設(shè)式(2)之解為

將式(3)代入式(2)整理后，得

求解矩陣方程(4)，可得

所以有

式中：dA為扭振減振器慣性體的振幅；gA為發(fā)動機(jī)當(dāng)量靜振幅．由此可求出發(fā)動機(jī)曲軸的扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)為

式中：stA為軸系當(dāng)量靜振幅；f為曲軸軸系自振頻率；ζ為頻率比；λ為扭振減振器定調(diào)比；μ為慣量比；γ為阻尼比.

2 參數(shù)分析

由式(8)可知，軸系扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)是扭振減振器定調(diào)比、阻尼比、慣量比與軸系強(qiáng)制振動的頻率比的綜合函數(shù)，其扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)隨頻率比的變化與定調(diào)比、慣量比和阻尼比系數(shù)有關(guān)．為了使減振器有良好的減振效果，必須恰當(dāng)?shù)剡x擇這3個參數(shù)．其中，定調(diào)比是減振器的重要參數(shù)，可按式(9)設(shè)計．欲使軸系扭振振幅在發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的變化較為平坦，避免出現(xiàn)較大峰值，一般使定調(diào)比在0.75～1.00之間[10]，有時為了降噪甚至可以選擇大于1.00的定調(diào)比．

對于變阻尼扭振減振器來講，可通過改變阻尼值使減振器在軸系各個臨界轉(zhuǎn)速(共振轉(zhuǎn)速)下都有較好的減振效果，所以在分析變阻尼扭振減振器對軸系扭振的影響時，其慣量比、定調(diào)比可視為一常數(shù)，只需分析不同頻率比的情況下阻尼比對扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)的影響，所以，本文研究了當(dāng)減振器慣量比、定調(diào)比不變時，在不同軸系頻率比的情況下，改變扭振減振器的阻尼比，其扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)曲線的變化規(guī)律，如圖2所示．

圖2 阻尼比對扭振減振器振幅放大系數(shù)的影響Fig.2 Influence of different values of γon torsional amplitude amplification coefficient

當(dāng)變阻尼扭振減振器慣量比、定調(diào)比取某一常數(shù)時，由圖2(a)可知，對于不同軸系頻率比來講，扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)曲線一般呈現(xiàn)單增或單減的趨勢．當(dāng)頻率比小于0.7時，扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)隨減振器阻尼比的增大而增大，頻率比越小，其增幅越大；而當(dāng)軸系頻率比大于0.7時，扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)隨阻尼比的增大而減?。蓤D2(b)可知，當(dāng)頻率比等于1.0時，其扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)曲線減幅最大，并且在較小阻尼比值處的扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)明顯大于其他頻率比下的扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)，這說明在頻率比等于1.0的情況下，阻尼比在0～0.2取值范圍內(nèi)的變化對扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)有較大的影響．所以，在設(shè)計變阻尼扭振減振器時，需分析扭振減振器阻尼比參數(shù)的變化對軸系扭轉(zhuǎn)振幅放大系數(shù)的影響，并在不同頻率比的情況下選取適當(dāng)阻尼比值來達(dá)到理想的減振效果．

3 算例及結(jié)果分析

3.1 曲軸系扭轉(zhuǎn)振動分析

本文以某發(fā)動機(jī)曲軸系為例，采用第1節(jié)中集總參數(shù)模型，使用系統(tǒng)矩陣法進(jìn)行計算，將發(fā)動機(jī)曲軸系離散為7個集中質(zhì)量模型，如圖3所示．其中：I1為皮帶輪、正時齒輪以及曲軸自由端連接頭轉(zhuǎn)動慣量之和，kg?m2；I2～I(xiàn)5分別為單位氣缸當(dāng)量扭轉(zhuǎn)慣量，kg?m2；I為飛輪連接端和飛輪的轉(zhuǎn)動慣量之和，6kg?m2；K～K分別為各質(zhì)量間連接軸段的扭轉(zhuǎn)剛15度，N?m/rad；δn,n+1為第n、n＋1集中質(zhì)量之間的阻尼系數(shù)，N?m?s/rad，n＝1，…，5．

圖3 發(fā)動機(jī)軸系當(dāng)量系統(tǒng)Fig.3 Engine shafting equivalent system

該離散化模型各參數(shù)值如表1所示．

表1 發(fā)動機(jī)曲軸簡化模型參數(shù)Tab.1 Engine crankshaft simplified model parameters

對此離散模型進(jìn)行的扭轉(zhuǎn)振動分析包括自由振動分析和強(qiáng)迫振動分析．首先，自由振動分析可以確定系統(tǒng)的自振頻率和臨界轉(zhuǎn)速(共振轉(zhuǎn)速)，是后文進(jìn)行強(qiáng)迫振動和扭振減振器分析的依據(jù)．通過計算，扭振減振器慣量比為1.87，定調(diào)比為0.63，發(fā)動機(jī)不裝配減振器時軸系前2階自振頻率分別為w1=482.0×104rad/s和w=179.6×104rad/s ；裝配減振器時的軸2系前2階自振頻率分別為w1=185.3×104rad/s 和w=149.2×104rad/s ，其振型如圖4所示．

2

圖4 軸系扭振自振頻率和振型Fig.4 Model and frequency of crankshaft torsional vibration

由圖4可以看出，發(fā)動機(jī)在裝配扭振減振器后，系統(tǒng)的自振頻率和振型都有所變化，但仍需計算不裝配減振器時系統(tǒng)的自振頻率，并通過式(9)來確定適合的減振器定調(diào)比；而加裝減振器后系統(tǒng)的自振頻率可以用來確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速．本文發(fā)動機(jī)作為扭振計算的工作轉(zhuǎn)速范圍為1,000～5,500,r/min，主要研究4～9諧次干擾力矩對軸系產(chǎn)生的共振，發(fā)動機(jī)在裝配扭振減振器后，發(fā)動機(jī)將主要與軸系1階頻率發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，可能出現(xiàn)的臨界轉(zhuǎn)速(共振轉(zhuǎn)速)如表2所示．

表2 軸系共振轉(zhuǎn)速Tab.2 Shaft resonance rotation speed

對軸系的強(qiáng)迫振動分析，可以在計算中加入該諧次的簡諧力矩矩陣，即可計算出該諧次下的強(qiáng)迫振動振幅．圖5對比了發(fā)動機(jī)在不裝配和裝配扭振減振器的情況下曲軸自由端強(qiáng)迫振動的振幅．

圖5 發(fā)動機(jī)曲軸自由端強(qiáng)迫振動的振幅Fig.5 Forced vibration magnitude of crankshaft system free end

由圖5(a)可知，發(fā)動機(jī)在未裝配減振器時各諧次干擾力矩都會在其對應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速下達(dá)到最大扭轉(zhuǎn)振幅值，如6諧次在3,500,r/min下振幅最大，達(dá)到0.247,6,°．從圖5(a)、5(c)可看出，發(fā)動機(jī)在裝配定值定調(diào)比、阻尼扭振減振器后，各諧次干擾力矩的臨界轉(zhuǎn)速(共振轉(zhuǎn)速)都有所變化，如4諧次臨界轉(zhuǎn)速就超出了發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍，可以不予考慮．這與前文中提到的加裝減振器后軸系的自振頻率產(chǎn)生變化的情況相吻合．并且從圖5(a)、5(d)可以看出扭振定調(diào)比的改變才是臨界轉(zhuǎn)速變化的主要原因，阻尼的主要作用是降低共振振幅，所以在計算軸系臨界轉(zhuǎn)速前確定扭振減振器的定調(diào)比是十分必要的．

3.2 軸系變阻尼扭振減振器分析

3.2.1 變阻尼扭振減振器各臨界轉(zhuǎn)速下最佳阻尼值

由圖5可知，定值阻尼扭振減振器只能對某一諧次(如6諧次)干擾力矩在其對應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速下有較好的減振效果，而對其他諧次和臨界轉(zhuǎn)速的減振效果并不理想．所以，需要對扭振減振器做進(jìn)一步分析，計算出扭振減振器在各臨界轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生最佳減振效果時的阻尼值，稱為最佳阻尼值，如圖6所示.

圖6 發(fā)動機(jī)各臨界轉(zhuǎn)速下最佳阻尼值Fig.6 Optimum damping value under the shaft critical rotation speed

3.2.2 變阻尼扭振減振器減振效果

圖7為加裝變阻尼扭振減振器后軸系自由端各諧次振幅曲線，從圖中可看出，加裝變阻尼扭振減振器后，系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速較之未加裝扭振減振器發(fā)生了變化，更重要的是，當(dāng)扭振減振器在各臨界轉(zhuǎn)速下取最佳阻尼值時，自由端扭轉(zhuǎn)振幅均有明顯的降低．

圖7 加裝變阻尼扭振減振器后軸系自由端強(qiáng)迫振動的振幅Fig.7 Forced vibration magnitude of crankshaft system free end with variable damping torsional vibration damper

表3為發(fā)動機(jī)在無減振器、加裝定阻尼扭振減振器和變阻尼扭振減振器后，各諧次臨界轉(zhuǎn)速和扭振振幅對比．從表中可看出匹配定阻尼扭振減振器的曲軸系將5諧次振幅從0.124,8,°降到0.054,3,°，降低了56.25%；6諧次從0.247,5,°降到0.067,7,°，降低了72.65%．文本所匹配的變阻尼扭振減振器將5諧次降低到0.025,9,°，降低了79.25%；6諧次降低到0.034,0,°，降低了86.26%，并且發(fā)動機(jī)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各諧次扭轉(zhuǎn)振幅之和均達(dá)到0.15,°以下，改善了發(fā)動機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動特性．

表3 減振結(jié)果對比Tab.3 Comparison of damping results

4 結(jié) 論

(1) 發(fā)動機(jī)在裝配扭振減振器后，系統(tǒng)的自振頻率和振型都有所變化，但還是需要計算出不裝配減振器時系統(tǒng)自振頻率來確定適合的減振器定調(diào)比；而加裝減振器后系統(tǒng)的自振頻率可以用來確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速．

(2) 發(fā)動機(jī)在加裝變阻尼扭振減振器后，軸系臨界轉(zhuǎn)速將產(chǎn)生變化，并且可以知道其定調(diào)比的改變才是臨界轉(zhuǎn)速變化的主要原因，而阻尼的主要作用是降低共振振幅，對臨界轉(zhuǎn)速的影響不大．所以在計算軸系臨界轉(zhuǎn)速前需先確定扭振減振器的定調(diào)比．

(3) 發(fā)動機(jī)在裝配變阻尼扭振減振器后，當(dāng)減振器在各臨界轉(zhuǎn)速下取最佳阻尼值時，其各諧次減振效果非常明顯，5諧次降低了79.25%，6諧次降低了86.26%，7諧次降低了71.43%，并且發(fā)動機(jī)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各諧次扭轉(zhuǎn)振幅之和均達(dá)到0.15°以下，改善了發(fā)動機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動特性．

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(責(zé)任編輯：金順愛)

Torsional Vibration Reduction Analysis of Variable Damping Torsional Vibration Damper for Engine Crankshaft

Shu Gequn，Wang Bin，Liang Xingyu
(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Taking the crankshaft torsional vibration of engines as research object，we analyzed the effect of variation of damping ratio parameters of torsional vibration damper on the amplitude amplification coefficient of crankshaft torsional vibration. The design of variable damping torsional vibration damper was also carried out in this paper. The results show that after the variable damping torsional vibration damper is installed，both the natural frequency and critical rotation speed of the system increase. When the optimal damping value is selected for every critical rotation speed of the variable damping torsional vibration damper，it will lead to an obvious reduction in torsional amplitude of different orders at crankshaft system free end，which improves the torsional vibration features of the engine，and indicates that it is effective to depress the torsional vibration by means of using variable damping torsional vibration damper.

variable damping；torsional vibration damper；crankshaft torsional vibration；forced vibration

TK402

A

0493-2137(2015)01-0019-06

10.11784/tdxbz201307059

2013-07-29；

2013-08-26.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2012AA111702)．

舒歌群（1964— ），男，教授，sgq@tju.edu.cn.

梁興雨，lxy@tju.edu.cn.

時間：2014-01-06.

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201307059.html.