基于SEA法快速優(yōu)化設(shè)計(jì)鎂質(zhì)復(fù)合前圍板

郝志勇，丁政印

基于SEA法快速優(yōu)化設(shè)計(jì)鎂質(zhì)復(fù)合前圍板

郝志勇，丁政印

(浙江大學(xué)能源工程系，杭州 310027)

建立了包含27個(gè)子系統(tǒng)的前圍板SEA(statistical energy analysis)法模型，通過理論計(jì)算確定了進(jìn)行SEA分析所需的基本參數(shù)．求解隔聲量并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，其吻合良好，驗(yàn)證了SEA法用來計(jì)算鎂質(zhì)前圍板在高頻段隔聲量的有效性．根據(jù)各個(gè)子系統(tǒng)的聲透射曲線可知，在高頻段，有必要對(duì)前圍板整個(gè)模型而非局部進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化．據(jù)此優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種復(fù)合前圍板．為了更加客觀地評(píng)價(jià)其優(yōu)化效果，提出用降噪效率作為前圍板聲學(xué)優(yōu)化的一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)．通過改變多孔吸聲層和空氣層的厚度，綜合考慮降噪效率、車內(nèi)空間的限制、輕量化和成本的要求，確定其最優(yōu)方案的空氣層為1,mm，多孔吸聲層為10,mm．聲學(xué)優(yōu)化后的前圍板較優(yōu)化前隔聲量平均提高了20.2,dB，這對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用具有十分重要的意義．

SEA法；隔聲量；復(fù)合前圍板；聲學(xué)優(yōu)化；降噪效率

傳統(tǒng)的邊界元和有限元方法只能適用于低頻的振動(dòng)噪聲分析，中頻問題多使用有限元與統(tǒng)計(jì)能量混合法[1-3]，至于高頻段由于模態(tài)密度大，傳統(tǒng)分析方法無法精確研究，因此SEA(statistical energy analysis)法應(yīng)運(yùn)而生，對(duì)其研究十分必要．SEA法作為一種統(tǒng)計(jì)分析方法，雖然尚不能精確預(yù)測(cè)某一點(diǎn)的響應(yīng)，但可以準(zhǔn)確地從統(tǒng)計(jì)意義上預(yù)測(cè)系統(tǒng)的平均聲響應(yīng)，常用于優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]．

目前，SEA方法已經(jīng)成功用于分析夾芯板的傳遞損失[5]、雙層板連接分析[6]以及能量傳遞路徑研究等[7]．

鎂質(zhì)前圍板相對(duì)于其他材質(zhì)存在一定的優(yōu)越性，處在駕駛室和發(fā)動(dòng)機(jī)艙之間，是阻隔發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要構(gòu)件，研究其聲學(xué)性能十分必要．本文采用SEA法計(jì)算了鎂質(zhì)前圍板高頻段的隔聲．與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了SEA模型的可靠性以及用此種方法計(jì)算鎂合金復(fù)雜結(jié)構(gòu)件隔聲的有效性．通過對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)的透射聲功率分析，確定有必要對(duì)前圍板整個(gè)模型采取優(yōu)化措施，據(jù)此優(yōu)化設(shè)計(jì)了多種復(fù)合前圍板．為了綜合評(píng)價(jià)其優(yōu)化效果，提出用降噪效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；綜合考慮車身輕量化和成本的要求，得到了改善隔聲性能的最優(yōu)方案．

1 SEA法基本理論

SEA法是一種統(tǒng)計(jì)性分析方法，使用能量流對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力特性、振動(dòng)響應(yīng)及聲輻射進(jìn)行理論評(píng)估．圖1給出了兩個(gè)子系統(tǒng)的耦合功率流關(guān)系．其中

式中：ω 為頻帶的中心頻率；12η代表能量從子系統(tǒng)1流到子系統(tǒng)2的耦合損耗因子；21η代表能量從子系統(tǒng)2流到子系統(tǒng)1的耦合損耗因子．

圖1 兩個(gè)子系統(tǒng)的耦合功率流Fig.1 Coupling power flow of two subsystems

對(duì)于保守系統(tǒng)，功率流動(dòng)表現(xiàn)出可逆性．因此，子系統(tǒng)的模態(tài)密度1n、2n和耦合損耗因子12η、21η存在如下的關(guān)系：

將式(3)帶入式(1)和式(2)中，得

寫成矩陣的形式為

式中：C為損耗因子構(gòu)成的矩陣；E為能量陣；P為輸入功率陣．

對(duì)于含有N個(gè)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，有

其中

式中：iP為外界對(duì)第i子系統(tǒng)輸入的功率，i=1，2，…，N；in、jn、ijη和jiη分別為子系統(tǒng)i、j的模態(tài)密度和耦合損耗因子．

由上述推導(dǎo)SEA法基本方程的過程可知，如果子系統(tǒng)的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子、系統(tǒng)間的耦合損耗因子以及外界對(duì)子系統(tǒng)的輸入功率已知，求解方程，可計(jì)算出每個(gè)子系統(tǒng)的能量．能量表達(dá)式為

式中：m為結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的質(zhì)量；v2為振動(dòng)速度在時(shí)間和空間上的平均；V為聲學(xué)子系統(tǒng)的體積；p2為聲壓在時(shí)間和空間上的平均；ρ0為流體介質(zhì)的密度；c為聲音在介質(zhì)中的傳播速度．

通過聯(lián)立SEA法基本方程和能量表達(dá)式，可求出所需要的振動(dòng)級(jí)、聲壓級(jí)、應(yīng)力等動(dòng)力學(xué)參數(shù)．

2 前圍板隔聲試驗(yàn)

如圖2所示，隔聲量測(cè)試環(huán)境由2個(gè)相連的混響室和消聲室構(gòu)成，將前圍板固定在混響室和消聲室之間的窗口中，用氯丁橡膠條填充前圍板和窗口之間的間隙，保證混響室的聲激勵(lì)只通過前圍板傳遞到消聲室中；同時(shí)使前圍板接近自由邊界條件狀態(tài)，為聲學(xué)仿真做準(zhǔn)備；為防止聲音通過穿孔泄露，導(dǎo)致無法精確地測(cè)量前圍板隔聲，在試驗(yàn)時(shí)用硅膠將其密封．

在混響室和消聲室內(nèi)分別布置傳聲器，消聲室內(nèi)各個(gè)測(cè)點(diǎn)分布在一個(gè)假想的包絡(luò)住前圍板的半球面上．測(cè)量混響室和消聲室的平均聲壓pi、pt．隔聲量TL為

式中：S為前圍板表面積；0S為消聲室內(nèi)假想包絡(luò)面的面積．

圖2 前圍板隔聲量試驗(yàn)環(huán)境Fig.2 Transmission loss test environment of dash panel

在發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲以及其他各種噪聲混合在一起，并且經(jīng)過了多次反射和疊加，入射前圍板噪聲實(shí)際上是一個(gè)接近于混響的聲場，故在對(duì)鎂質(zhì)前圍板進(jìn)行聲學(xué)預(yù)測(cè)時(shí)在入射側(cè)施加混響聲源作為激勵(lì)，更接近于實(shí)際情況．

3 前圍板隔聲仿真

3.1 SEA模型的建立

為了對(duì)前圍板劃分子系統(tǒng)，需要將前圍板的有限元模型分割為不同的組集，如圖3所示．根據(jù)模態(tài)相似原則劃分為27個(gè)子系統(tǒng)，包括平板、單曲殼和雙曲殼子系統(tǒng)．在生成的子系統(tǒng)一側(cè)施加1,Pa的混響聲源(DAF)作為激勵(lì)，如圖4(a)所示．前圍板上的一些安裝定位孔[8]在仿真時(shí)不用密封，因?yàn)镈AF是定義在子系統(tǒng)上而不是在入射側(cè)的空間內(nèi)．在模型的兩邊各定義一個(gè)半無限流體場(SIF)[9]，用來接收透射聲能．如圖4(b)所示．鎂合金材料參數(shù)與試驗(yàn)中的保持一致，將模型邊界條件設(shè)為自由邊界．

圖3 前圍板有限元模型Fig.3 Finite element model of dash panel

圖4 前圍板SEA模型Fig.4 SEA model of dash panel

3.2 SEA主要參數(shù)的確定

成功劃分子系統(tǒng)后，要進(jìn)行仿真分析，必須先確定SEA分析的主要參數(shù)，包括子系統(tǒng)的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子以及子系統(tǒng)間的耦合損耗因子等．

對(duì)于模態(tài)密度，只要定義了子系統(tǒng)的屬性，可用軟件直接計(jì)算．

內(nèi)損耗因子最為復(fù)雜，由3個(gè)彼此獨(dú)立的阻尼機(jī)理構(gòu)成，分別是結(jié)構(gòu)損耗因子ηs、聲輻射損耗因子ηr和邊界阻尼損耗因子ηb，即η=ηs+ηr+ηb．對(duì)于車身薄壁件，子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子通常受上述3個(gè)參數(shù)中的一個(gè)支配．前圍板中所有子系統(tǒng)之間屬于剛性連接，此時(shí)邊界阻尼損耗因子較小，接近于0，可以忽略不計(jì)；同時(shí)，軟件中對(duì)子系統(tǒng)之間施加線連接時(shí)，也指定為無損連接，即阻尼損耗因子為0，因此有η=ηs+ηr. ηs查閱資料可得，如玻璃的結(jié)構(gòu)損耗因子為1×10-3，鋼的結(jié)構(gòu)損耗因子為3×10-4．ηr[10]為

式中：σ為振動(dòng)結(jié)構(gòu)聲輻射效率；sρ為結(jié)構(gòu)的面密度.

隨機(jī)激勵(lì)的有限板的聲輻射效率σ的近似計(jì)算式[10]為

式中：Ar為聲輻射的面積；Cr為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的周長；λc為臨界頻率處的波長；fc為臨界頻率；β為平板邊界條件系數(shù)，簡支邊β=1，固支邊β=2，一般邊界條件β=2，前圍板中的子系統(tǒng)處于全約束的狀態(tài)，β取一般邊界條件2即可；h為板的厚度；ρ為板密度；μ為泊松比；Em為材料彈性模量．

內(nèi)損耗因子隨頻率的變化而變化，實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)f≤fc時(shí)，將聲輻射效率公式代入到式(9)中，即可得到聲輻射損耗因子，加之查閱的結(jié)構(gòu)損耗因子即為內(nèi)損耗因子；當(dāng)f＞fc時(shí)，由聲輻射效率的計(jì)算公式可得出σ≈1，此時(shí)式(9)中的ω相對(duì)會(huì)很大，ηr計(jì)算結(jié)果很小，趨近于0，此時(shí)η≈ηs．

經(jīng)驗(yàn)表明，在高頻區(qū)域，內(nèi)損耗因子以結(jié)構(gòu)損耗因子ηs為主，故內(nèi)損耗因子下限是結(jié)構(gòu)損耗因子．

根據(jù)上述分析和經(jīng)驗(yàn)，編制程序計(jì)算出某一子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子，結(jié)果如圖5所示．

圖6 試驗(yàn)與仿真1/3倍頻程下隔聲量的對(duì)比Fig.6Comparison between test and simulation for transmission loss under 1/3 octave

由圖6可以看出，SEA法預(yù)測(cè)的隔聲量與試驗(yàn)結(jié)果能夠很好地吻合．因?yàn)檫吔鐥l件對(duì)高頻段的影響很小，可以忽略不計(jì)，所以仿真可以很好地模擬實(shí)際情況．良好的吻合性驗(yàn)證了SEA法用來預(yù)測(cè)前圍板高頻段的隔聲行之有效．

4 復(fù)合前圍板優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖5 子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子Fig.5 Internal loss factor of subsystem

由SEA法求得前圍板各個(gè)子系統(tǒng)的聲透射，可知幾乎所有的子系統(tǒng)對(duì)總的透射聲功率貢獻(xiàn)都比較大，因?yàn)樵诟哳l段，每個(gè)子系統(tǒng)的模態(tài)密度都比較密集，此時(shí)振動(dòng)的響應(yīng)是由局部模態(tài)控制，各個(gè)子系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)都比較嚴(yán)重，因此有必要對(duì)前圍板整個(gè)模型進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化，而非局部．

考慮到輕量化以及成本的要求，設(shè)計(jì)了一種以鋪設(shè)聲包裝結(jié)構(gòu)的復(fù)合前圍板．設(shè)計(jì)方案如圖7所示．

在軟件中，子系統(tǒng)建立連接后，耦合損耗因子會(huì)自動(dòng)根據(jù)連接來確定．

3.3 隔聲量的求解

前圍板的隔聲量(傳聲損失)TL為

式中：Wi為前圍板入射聲功率[11]；Wo為透射側(cè)聲功率；pa為入射側(cè)聲壓的幅值；pa為入射側(cè)聲壓有效值；c0為聲音在流體介質(zhì)中的傳播速度．

透射側(cè)聲功率Wo為多個(gè)SIF入射聲功率的總和.

整理以上分析結(jié)果，獲得試驗(yàn)和仿真在1/3倍頻程下的隔聲量曲線如圖6所示．

圖7 聲學(xué)包裝示意Fig.7 Schematic diagram of sound package

第1層為空氣層．聲學(xué)包裝中的多孔吸聲層和基板之間一般都有一定的空氣隔層如汽車頂棚的聲包裝[12]．這樣做主要是為了形成雙層隔聲結(jié)構(gòu)，有效阻隔外部空氣聲的傳遞．

第2層為吸聲層．主要是在前圍板上安裝多孔吸聲材料，把聲能變?yōu)闊崮芎纳⒌?，從而達(dá)到吸收噪聲的目的. 其流體介質(zhì)為空氣，流體密度為1.225,kg/m3，流體聲速為340,m/s，孔隙率為0.95，流阻率5,000,Pa·s/m2，結(jié)構(gòu)損耗因子為0.01，黏彈性特征長度為7×10-5,m，熱力學(xué)特征長度為1.2×10-4,m，材料密度為64,kg/m3，彈性模量為2.85×104，泊松比為0.28．

第3層為均勻質(zhì)量覆蓋層，厚度為2,mm，面密度為4,kg/m2．其目的是便于搬運(yùn)、裝配和保持幾何形狀．

4.1 降噪效率

為了更加全面地評(píng)價(jià)各個(gè)優(yōu)化方案的綜合降噪效果，用降噪效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義為聲壓級(jí)降低的平均值與采取優(yōu)化措施而增加質(zhì)量的比值，即

式中：ξ為降噪效率，dB/kg；Lp為聲壓級(jí)降低的平均值，dB；m′為所采取降噪措施增加的質(zhì)量，kg．

4.2 多孔吸聲層厚度對(duì)前圍板隔聲量的影響

為了研究多孔吸聲層厚度對(duì)隔聲量的影響，將厚度在5～25,mm范圍內(nèi)改變，步長為5,mm，計(jì)算結(jié)果如圖8所示．

圖8 多孔吸聲層厚度對(duì)隔聲量的影響Fig.8 Effect of thickness of porous sound-absorbing layer on transmission loss

圖8 表明，多孔吸聲層厚度對(duì)TL在1～5,kHz頻帶上有顯著影響且變化規(guī)律較為復(fù)雜．隔聲量并不隨厚度的增加而一直增加，主要是因?yàn)楹穸仍黾拥侥骋粩?shù)值時(shí)，在某些頻率處會(huì)引起前圍板與聲包裝結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合，導(dǎo)致隔聲量有所下降．為了綜合評(píng)價(jià)各個(gè)方案的優(yōu)化效果，做出各方案的降噪效率，如圖9所示．

圖9 多種方案降噪效率的對(duì)比Fig.9 Comparison of noise reduction efficiency for a variety of programs

隨著多孔吸聲層厚度的增加，降噪效率逐漸升高，但是不明顯，綜合考慮到車內(nèi)空間的限制和車身輕量化以及成本的要求，選擇10,mm多孔吸聲層．

4.3 空氣層厚度對(duì)前圍板隔聲量的影響

為獲得最佳的聲學(xué)優(yōu)化方案，改變空氣層厚度，研究其對(duì)隔聲量的影響，整個(gè)分析過程中多孔吸聲層厚度為10,mm，空氣層的厚度在1～5,mm范圍內(nèi)改變，步長為1,mm，計(jì)算結(jié)果如圖10所示．

圖10 空氣層厚度對(duì)隔聲量的影響Fig.10 Effect of air layer thickness on transmission loss

由圖10可以看出，空氣層厚度的變化并不會(huì)導(dǎo)致前圍板質(zhì)量的增加，隔聲量在1 000～2 000,Hz范圍內(nèi)最大變化為1,dB左右；其他頻段內(nèi)基本沒有變化，致使聲壓級(jí)降低的平均值在各個(gè)方案下基本一致．根據(jù)降噪效率的定義可知，降噪效率維持不變，考慮到駕駛室空間的限制，決定選用1,mm厚的空氣層．

根據(jù)以上分析，最終優(yōu)化方案確定其空氣層厚度為1,mm，多孔吸聲層厚度為10,mm，均勻質(zhì)量覆蓋層厚度為2,mm．這樣不僅可以有效地改善隔聲性能，而且也最大化地增加了駕駛室的空間，降低了車身質(zhì)量和成本．

根據(jù)仿真分析結(jié)果，做出聲學(xué)優(yōu)化前后的隔聲量曲線，如圖11所示．

圖11 聲學(xué)優(yōu)化前后隔聲量的對(duì)比Fig.11Comparison of transmission loss before and after acoustic optimization

由圖11可知，設(shè)計(jì)的聲學(xué)優(yōu)化方案很好地改善了前圍板的隔聲效果，使其在1/3倍頻帶內(nèi)隔聲量的聲壓級(jí)平均提高了20.2,dB．

5 結(jié) 論

(1) 建立了包含27個(gè)子系統(tǒng)的前圍板SEA模型，通過理論計(jì)算確定了SEA分析的基本參數(shù)：模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子．最后求解隔聲量，與試驗(yàn)結(jié)果相比，吻合良好，驗(yàn)證了SEA法用來預(yù)測(cè)鎂質(zhì)前圍板在高頻段的隔聲量行之有效．

(2) 為了更加客觀地評(píng)價(jià)優(yōu)化效果，提出用降噪效率作為前圍板聲學(xué)優(yōu)化的一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)．

(3) 根據(jù)各個(gè)子系統(tǒng)的聲透射，在高頻段有必要對(duì)前圍板整個(gè)模型進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化，而非局部．據(jù)此優(yōu)化設(shè)計(jì)了多種復(fù)合前圍板，通過改變多孔吸聲層和空氣層的厚度，綜合考慮降噪效率、車內(nèi)空間的限制以及輕量化和成本的要求，確定優(yōu)化方案的空氣層為1,mm，多孔吸聲層為10,mm．

(4) 優(yōu)化設(shè)計(jì)后的鎂質(zhì)復(fù)合前圍板，其隔聲量平均提高了20.2,dB，不僅有效地改善了隔聲效果，而且也綜合考慮了駕駛室空間、車身輕量化和成本的要求，對(duì)工程實(shí)際有著十分重要的意義．

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(責(zé)任編輯：金順愛)

Rapid Optimization and Design of Mag-Based Composite Dash Panel with SEA Method

Hao Zhiyong，Ding Zhengyin
(Department of Energy Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

The dash panel SEA model containing 27 subsystems was established and the basic SEA parameters were determined by theoretical calculation. Comparison between the calculated transmission loss(TL)and the testresults showed that they fit well，which proved that the SEA method was feasible to calculate TL of mag-based dash panel in high frequency range. According to the sound transmission curve of the various subsystems，it was necessary to make acoustic optimization on the whole rather than part of the model of the dash panel in high frequency range. A composite dash panel was thus designed. For a more objective evaluation of its optimization effect，noise reduction efficiency was proposed to be used as a comprehensive evaluation index on dash panel sound package. With consideration of the noise reduction efficiency，the limit of the interior space，lightweight and cost requirements，the optimal thickness of the air layer is determined to be 1 mm and that of the porous sound-absorbing layer is 10 mm，after the thicknesses of the two layers have been changed several times. The TL increases by 20.2 dB on average after acoustic optimization，which is very significant in engineering application.

statistical energy analysis(SEA) method；transmission loss(TL)；composite dash panel；acoustic optimization；noise reduction efficiency

TB532

A

0493-2137(2015)01-0033-06

10.11784/tdxbz201308055

2013-08-26；

2013-12-03.

科技部國際科技合作資助項(xiàng)目(2007DFB50150-2).

郝志勇（1957— ），男，博士，教授.

郝志勇，haozy@zju.edu.cn.

時(shí)間：2014-01-03.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201308055.html.