小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

包震東

摘要：小學(xué)階段學(xué)生正是處于成長(zhǎng)發(fā)展的黃金時(shí)期，其思維也會(huì)相對(duì)活躍，面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，其中數(shù)與形的學(xué)習(xí)不僅可以提高學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)感，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中得到數(shù)學(xué)能力的提升。所謂數(shù)形結(jié)合的思想，就是引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行幾何圖形與數(shù)量關(guān)系的演變，通過(guò)結(jié)合思考使得這一問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究欲望，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透使得這一教學(xué)內(nèi)容得到問(wèn)題的解決。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)滲透

數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生而言還處于一個(gè)抽象概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用不僅可以使得具體知識(shí)變得形象化，也大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的邏輯思維能力，在圖形的幫助下引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)想與掌握，既可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)也將簡(jiǎn)單事物所蘊(yùn)含的規(guī)律得到了清晰的表達(dá)。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)階段培養(yǎng)的重要性所在，教師一定要落實(shí)這一理念，通過(guò)多元化的教學(xué)模式與趣味性的教學(xué)手段使得學(xué)生得到課堂主體地位的體現(xiàn)，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中展開(kāi)思維的發(fā)展、進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的提升。

1 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

1.1 有助于優(yōu)化教材內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

對(duì)于學(xué)生的思維培養(yǎng)而言有形象思維、抽象思維等，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合思維的培育，不僅可以使得數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)得到形象化的展示，同時(shí)也大大刺激了學(xué)生的視覺(jué)感官，使得學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合中得到思維能力的創(chuàng)新，這樣既可以使教材內(nèi)容得到拓展延伸，也落實(shí)了以人為本的教學(xué)理念，使得學(xué)生在輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中展開(kāi)知識(shí)與能力的提升，通過(guò)形的觀察、探究、分析，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)所在，在清晰的了解過(guò)程中，讓這一能力展開(kāi)有效的發(fā)展。

1.2 有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)

人人都說(shuō)“興趣是最好的老師”學(xué)生有了興趣學(xué)習(xí)的熱情才會(huì)增長(zhǎng)，其學(xué)習(xí)質(zhì)量才會(huì)實(shí)現(xiàn)有效的發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也不例外，數(shù)形結(jié)合手段的運(yùn)用，既可以將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)得到形象的展示，又可以活化課堂學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生在自主探究的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，將圖形與數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化合作學(xué)習(xí)這一思路，實(shí)踐證明，它的存在為教師教學(xué)效率的提升提供了質(zhì)性保證，也有效幫助學(xué)生解決了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展以及課堂參與意識(shí)的培養(yǎng)起到了良好的輔助作用。由此可見(jiàn)，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性所在。

1.3 有助于創(chuàng)新教學(xué)模式提高教師教學(xué)效率

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，基本上就是教師講解學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位，也極不利于學(xué)生的全面發(fā)展，而數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用就不同了，它既可以將教學(xué)重難點(diǎn)展開(kāi)科學(xué)的組合也可以使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中得到空間想象力的發(fā)展，以便于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)可以就數(shù)學(xué)不懂之處與教師進(jìn)行探討交流，在課堂主體地位的落實(shí)中展開(kāi)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)以致用的教學(xué)目的。就好比數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何計(jì)算之類的學(xué)習(xí)，教師就可以通過(guò)數(shù)與圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的探討，使得學(xué)生在進(jìn)行幾何體的計(jì)算時(shí)有一個(gè)清楚的思維過(guò)程，知道這一計(jì)算公式的由來(lái)，從而提高教師的教學(xué)效率，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

2.1 巧用圖示法，詮釋概念教學(xué)

對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，還有著相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)影響。為此，在教學(xué)數(shù)學(xué)這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以巧用圖示法，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生在視覺(jué)感官的沖擊下得到數(shù)學(xué)能力的提升，通過(guò)對(duì)圖形的觀摩、探究、分析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，在充分理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。例如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們可以為學(xué)生提供魔方、文具盒等圖形道具，使得學(xué)生進(jìn)行棱、面、頂點(diǎn)、體的認(rèn)識(shí)，在圖形的幫助下使得學(xué)生得到這一概念性的認(rèn)知，或者教師還可以為學(xué)生提供硬紙板、剪刀等道具，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練進(jìn)行概念認(rèn)知與探究，在充分理解長(zhǎng)方體和正方體概念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其表面積展開(kāi)計(jì)算，讓學(xué)生對(duì)S=6a2、S=2（ab+ah+bh）這一公式有一個(gè)深入的理解，從而使得學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練中學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)對(duì)圖示法的運(yùn)用讓這一數(shù)學(xué)概念得到充分的展示，在形象化的展示與操練中使其擁有解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)條件。

2.2 情境導(dǎo)入法，優(yōu)化解題思路

為了更好的提高小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力，教師可從解題方面進(jìn)行深刻的融入，以便于學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)達(dá)到學(xué)以致用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在理解和運(yùn)用的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生掌握重難點(diǎn)，這樣既可以為學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，又可以提高教師的教學(xué)效率。例如在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的計(jì)算題，量杯里有升的果汁，玻璃杯的容量是升，問(wèn)量杯里的果汁導(dǎo)入玻璃杯，能倒?jié)M幾杯？在進(jìn)行這一問(wèn)題的解決時(shí)，教師就可以通過(guò)實(shí)物演示的方法通過(guò)量杯、水等道具讓學(xué)生以小老師的身份進(jìn)行探究分析，通過(guò)切身的體驗(yàn)使得這一問(wèn)題以更加直觀的 形式展示在我們面前，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂的主體地位，又可以將數(shù)形結(jié)合的思想融入教學(xué)中，在雙贏的教學(xué)局面中增強(qiáng)師生之間的情感交流，為學(xué)生優(yōu)化解題思路的同時(shí)幫助學(xué)生得到思維的提升

2.3 建立模型法，融合數(shù)形思想

對(duì)于小學(xué)生而言其知識(shí)水平是有限的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到知識(shí)比較繁瑣的時(shí)候便會(huì)感覺(jué)厭煩，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)的公式而言，在理不清楚思路的時(shí)候要是讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的解決不僅會(huì)降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，也會(huì)使得學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的心理，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式有效拓展了教材內(nèi)容，學(xué)生可以通過(guò)模型的觀察展開(kāi)線條的勾勒，使得數(shù)學(xué)知識(shí)以形的方式得到解決，這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，又可以幫助學(xué)生建立清楚的邏輯思維，使得學(xué)生在明確公式、題意的本質(zhì)后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)深入的了解與掌握。例如在學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，在學(xué)習(xí)之前教師可以讓學(xué)生想一想家里的水桶、錐子帽等物體，在思考的過(guò)程中讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們有什么特點(diǎn)，想一想是怎么構(gòu)成的，可以用圖畫(huà)勾勒出來(lái)，在這一模型建立中，學(xué)生會(huì)知道圓柱是由圓和長(zhǎng)方形所構(gòu)造而成，圓錐是由三角形和圓構(gòu)建而成，再結(jié)合之前所學(xué)的圓、長(zhǎng)方形、三角形的面積，自然而然學(xué)生對(duì)這一物體的表面積也就了然于心了，這樣既可以使得學(xué)生清楚地知道這一公式的出處，也不用讓學(xué)生對(duì)公式死記硬背，有效避免了學(xué)生由于記錯(cuò)公式而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的誤區(qū)。而且在這一學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為有效提高學(xué)生的自主探究能力，我們還可以讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的形式，通過(guò)動(dòng)手組建圓柱、圓錐進(jìn)行公式的推導(dǎo)，看一看哪一小組所推導(dǎo)出來(lái)的公式是正確的，教師還可以利用實(shí)質(zhì)性的獎(jiǎng)勵(lì)如圓珠筆、筆記本等物品來(lái)提高學(xué)生的課堂參與性，使得學(xué)生在輕松愉悅的過(guò)程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在。

2.4 圖表交互法，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

要想有效的解決問(wèn)題離不開(kāi)對(duì)知識(shí)的分析，這也就說(shuō)明要想讓數(shù)形結(jié)合的思想在課堂教學(xué)中得到有效的落實(shí)，首先教師就要教會(huì)學(xué)生分析題干，而圖表交互的方法便為學(xué)生提供了有效的分析法則，為了讓學(xué)生對(duì)所解決的問(wèn)題有一個(gè)清楚地思路，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀題干的時(shí)候一邊讀，一邊寫(xiě)，使得讀完之后，草紙上有一個(gè)清楚的解決思路可言，這樣既可以避免缺少題意條件的不良現(xiàn)象，又可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)《正比例和反比例》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，對(duì)于路程、時(shí)間、速度的關(guān)系，我們就可以利用圖表的形式，將這一問(wèn)題進(jìn)行形象的展示，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題以更加直觀的形式展示在學(xué)生面前：

通過(guò)圖表交互的方法我們可以清楚地得知行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化，而行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程也會(huì)越多但是其行駛的速度始終沒(méi)有變化。由此得出行駛的路程和時(shí)間是正比例關(guān)系的存在。通過(guò)實(shí)際的操作、體驗(yàn)既可以豐富學(xué)生的感知經(jīng)驗(yàn)，也可以提高學(xué)生的反思能力，在圖表這一“形”的烘托中，使得學(xué)生達(dá)到“知其然，且知其所以然”的教學(xué)效果。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)原則

3.1 直觀化原則

之所以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段，一方面是為了優(yōu)化數(shù)學(xué)的解題思路，另一方面則是為了提高學(xué)生的思維發(fā)展，為此，教師在運(yùn)用的時(shí)候一定要注意其直觀化原則，數(shù)與形不僅要形成明顯的對(duì)比，還要讓學(xué)生體驗(yàn)到真實(shí)的情境，使得這一教具與數(shù)學(xué)問(wèn)題是百分百的契合，只有這樣學(xué)生在解題時(shí)、理解數(shù)學(xué)時(shí)才會(huì)更加的切合數(shù)學(xué)思想，才會(huì)避免解題思路跑偏的不良現(xiàn)象。通過(guò)這一直觀化原則的利用這樣既可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，又可以深化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

3.2 可行性原則

面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師在運(yùn)用“形”的時(shí)候一定要注意可信性原則，只有讓這一“形”得到充分的體驗(yàn)、得到有效的落實(shí)，學(xué)生才會(huì)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有讓學(xué)生擁有可操作性，這一“形”才能得到優(yōu)質(zhì)的發(fā)展，這也就說(shuō)明當(dāng)教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，除了引導(dǎo)學(xué)生切身的體驗(yàn)，還有促進(jìn)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作，使得學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上會(huì)應(yīng)用這一數(shù)形結(jié)合的思想，從而達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中得到自我能力的提升、在操作、探究、交流、分析的過(guò)程中得到邏輯思維的發(fā)展。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透而言，我們不僅要讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的思想，還要讓學(xué)生會(huì)用這一思想解決生活實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)圖形、圖表、情境、實(shí)物等教學(xué)手段的融入，使得學(xué)生得到思維能力的拓展，在輕松、愉悅、民主型的學(xué)習(xí)氛圍中達(dá)到自主學(xué)習(xí)能力的提升，從而為學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，在數(shù)形結(jié)合思想的課堂滲透中提高教師的教學(xué)效率。

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（作者單位：安徽省池州市貴池區(qū)觀前中心學(xué)校）