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    巧用分類,提高教學(xué)有效性

    2015-05-30 17:08:57徐潔
    新課程·小學(xué) 2015年11期
    關(guān)鍵詞:活動經(jīng)驗(yàn)有效教學(xué)分類

    徐潔

    摘 要:在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括,其中分類思想是小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法之一。而現(xiàn)在老師和學(xué)生常會被分類所累,為分類而分類。深度挖掘分類的價值,精心準(zhǔn)備分類材料,智慧開展分類過程,反思分類活動,能提高教學(xué)的有效性。

    關(guān)鍵詞:分類;活動經(jīng)驗(yàn);有效教學(xué)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。其中,分類是基本邏輯方法之一,是依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn),將事物進(jìn)行分類,然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法。分類思想方法貫穿于各類知識中,既是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法,也是老師提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一。

    于是,在越來越多的課堂中見到了孩子們拿著多種材料在分類,看到他們迷茫的眼神,一會擺擺這個,一會弄弄那個,不知道如何分類;老師有時也浪費(fèi)了大半節(jié)課去教孩子如何確定分類標(biāo)準(zhǔn),如何表示分類的結(jié)果,但孩子依舊一臉茫然,結(jié)果本堂課的重難點(diǎn)沒突破,反倒在分類中被繞暈了。這讓我們不禁思考:分類的價值在哪里?如何巧妙地設(shè)計分類活動,提高課堂教學(xué)有效性?如何在日常教學(xué)中滲透分類思想?

    一、以“有用”策劃分類活動

    在研究數(shù)學(xué)問題中,常常需要分類討論解決問題,分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教師設(shè)計分類活動時,首先要明確分類的價值。

    1.分類研究,化復(fù)雜為清晰

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,通過分類可以使大量繁雜的知識清晰化、條理化,有助于人們更好地掌握知識和形成良好的知識體系。例如,在教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系時,老師先放手讓學(xué)生思考兩條直線的位置會有哪些不同的情況,再把想到的畫在白紙上。學(xué)生呈現(xiàn)了多種資源,如(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)如果逐個研究,顯然效率不高,且重點(diǎn)不突出,學(xué)生只會就事論事,難以抽象出兩條直線的位置關(guān)系,其實(shí)就只有相交和平行。這時,可以讓學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分分類,抽象出各種位置關(guān)系的共同特征,更利于學(xué)生內(nèi)化知識。

    2.分類研究,變單一為整體

    數(shù)學(xué)知識本不是孤立存在的,而是緊密相連的。學(xué)生在整體感悟的基礎(chǔ)上,具體學(xué)習(xí)局部知識,更有利于形成完整的知識結(jié)構(gòu)。

    二、以“有料”進(jìn)入分類活動

    學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個由感性認(rèn)識向理性認(rèn)識發(fā)展的過程,豐富的感性材料能發(fā)展感性認(rèn)識,促使其向理性認(rèn)識的飛躍,分類活動亦是如此。為學(xué)生提供大量的、直觀的、典型的感性材料,能幫助學(xué)生根據(jù)材料的特征順利開展分類活動,聚焦研究內(nèi)容,建立與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)驗(yàn),并豐富其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此,分類材料的選擇要精挑細(xì)選,切忌過多過雜。

    1.豐富性

    分類材料要豐富,可以出自生活情境,也可以出自純粹的數(shù)學(xué)語言,每個類別可以有兩個或更多的典型例子,給學(xué)生以強(qiáng)烈的直觀感受,便于學(xué)生從各種材料中抽象出共同的特征。如果一個類別僅有唯一的例子,這一類顯然太過單薄,具有偶然性,不利于將研究的成果推廣。對于分類意識不強(qiáng)的學(xué)生而言,也是一種挑戰(zhàn)。

    2.完整性

    對于數(shù)學(xué)知識邏輯體系比較嚴(yán)密的教學(xué)內(nèi)容可采用“整體感悟”的教學(xué)策略。只有材料完整了,才能引導(dǎo)學(xué)生整體感悟數(shù)學(xué)知識的背景框架,或問題解決的思維策略,或上位概念的豐富內(nèi)涵。例如,在教學(xué)《異分母加法》時,可以先出示異分母加法算式的各種類型,讓學(xué)生先整體感悟和了解,再具體研究怎么計算。

    3.典型性

    材料的典型性有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征,找準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn),聚焦研究內(nèi)容。例如,在教學(xué)《線段射線直線》時,提供給學(xué)生各種線:有彎的,有直的;有兩個、一個和沒有端點(diǎn)的。學(xué)生馬上能根據(jù)特征,按曲直或按端點(diǎn)個數(shù)進(jìn)行分類。這樣研究三線的特征便水到渠成。

    三、以“有法”展開分類活動

    在分類活動中,學(xué)生最困惑的就是如何確立分類標(biāo)準(zhǔn)。掌握了分類的方法,就如同航船有了方向,再不是盲目前行。

    1.活動累積經(jīng)驗(yàn)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要標(biāo)志,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo),是學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。分類也不是一蹴而就的,需要學(xué)生在“做”中體驗(yàn),在“做”中思考方法。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,常根據(jù)算式的類型或者數(shù)據(jù)的特征來分類。例如,在比較百以內(nèi)數(shù)的大小時,可以分為100和100以內(nèi)的數(shù)、十位不同的兩個數(shù)、十位相同、個位不同的兩個數(shù)三類分類研究;在圖形與幾何領(lǐng)域,經(jīng)常根據(jù)圖形的特征或圖形之間的關(guān)系來分類。如研究三角形時,可以根據(jù)角的特征,把三角形分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。也可以根據(jù)邊的特征分類。

    2.教師適時引導(dǎo)

    學(xué)生分類有時會把最直觀表象的特征作為分類的標(biāo)準(zhǔn),教師可以在過程中及時引導(dǎo)。例如,在教學(xué)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》第一課時,教師呈現(xiàn)以下圖形:

    很多學(xué)生按照長方形、正方形、圓將這些圖形進(jìn)行分類,忽略了本質(zhì)特征平均分的份數(shù)不同。這時教師可以及時引導(dǎo):老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)按照長方形、正方形、圓分類,不錯,但這是我們一年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容,想想還有什么特征嗎?

    學(xué)生還易在分類時分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,例如,在教學(xué)《射線直線線段》時,有學(xué)生這樣分類:把有端點(diǎn),沒有端點(diǎn),彎的各作為一類。教師要讓學(xué)生明確同樣的材料分類標(biāo)準(zhǔn)可以多樣,不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會有不同的分類結(jié)果,但是同一分類標(biāo)準(zhǔn)下的分類結(jié)果應(yīng)該是確定的。

    四、以“有思”總結(jié)分類活動

    學(xué)習(xí)就像小熊掰玉米,及時反思回顧,好像掰了一個玉米就往自己口袋里裝,掰了多少收獲多少。如果不反思,就等于一直不停地在掰玉米,掰一個扔一個,到最后一無所獲。是啊,學(xué)生的學(xué)習(xí)恰恰需要及時的反思過程,總結(jié)方法。

    1.回顧分類標(biāo)準(zhǔn),培養(yǎng)分類能力

    分類結(jié)束后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧:剛剛我們是怎么分類的?學(xué)生自然會回憶分類標(biāo)準(zhǔn)和分類的方法,從而培養(yǎng)抽象事物共同特征的能力,培養(yǎng)學(xué)生的分類意識,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    2.觀察分類結(jié)果,啟迪后續(xù)研究

    在課始學(xué)生整體感悟,展開分類活動,抽象出相同中的不同,進(jìn)行分類分析;或者抽象出不同中的相同,進(jìn)行聚類分析,便于歸納提煉和抽象命名。學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)上位概念,并在上位概念的同化中學(xué)習(xí)下位概念。

    分類活動,根在類,難在分,但只要明確分類的價值——定好目標(biāo),提供有效材料——買好船,引導(dǎo)分類的方法——掌好舵,反思分類的過程——拋好錨,這艘船會在有效的課堂航線上越行越遠(yuǎn)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]葉瀾.“新基礎(chǔ)教育”論[M].教育科學(xué)出版社,2010.

    [2]吳亞萍.“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M].廣西師范大學(xué)出版社,2009-04.

    編輯 孫玲娟

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