論如何培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象思維

何成輝

【摘 ? ?要】素質(zhì)教育開展以來，學(xué)校和教師對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)更加重視，其中小學(xué)教育階段的數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)培養(yǎng)下，不僅要完成對基本數(shù)學(xué)原理的認知和應(yīng)用，最重要的是要在學(xué)習(xí)中逐步掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)邏輯抽象的思維，從而提高綜合數(shù)學(xué)的能力。本文主要從小學(xué)數(shù)學(xué)出發(fā)，探討對小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)和提高。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?課堂教學(xué) ?抽象思維

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.12.166

數(shù)學(xué)抽象思維，又稱邏輯思維，其特點是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式。因此，數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)往往是以課堂分析講解的模式，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的抽象思考與認知，進而在綜合教學(xué)中擴展對數(shù)學(xué)原理的推導(dǎo)和應(yīng)用。一方面小學(xué)生由于剛剛接觸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)，需要相當長的時間鍛煉和培養(yǎng)他們掌握數(shù)學(xué)抽象思維的能力，從而提高數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和應(yīng)用的效率。另一方面根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和思維開發(fā)的不同模式，數(shù)學(xué)教師在日常的課堂教學(xué)過程中，需要努力尋找提高學(xué)生抽象思維的方法，繼而幫助他們以高效率和高標準的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式完成小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為更高水平和更高難度的數(shù)學(xué)知識探究打下堅實的基礎(chǔ)。筆者認為，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象思維，可以從以下幾個方面來實現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)概念思維的教學(xué)

根據(jù)數(shù)學(xué)抽象思維的不同形式，數(shù)學(xué)教師首先可以有意識地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認識和理解，并在不斷的教學(xué)練習(xí)中提升對數(shù)學(xué)概念的整體認知，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方式方法，繼而形成完整的數(shù)學(xué)概念思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

首先，數(shù)學(xué)教師對小學(xué)生的概念教學(xué)，主要體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生由易及難的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理，進而逐步掌握基本的數(shù)學(xué)原理，進而形成對基本數(shù)學(xué)概念的認知。一般來說，小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的最初學(xué)習(xí)，主要是通過數(shù)學(xué)教師詳細解析基本的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生在充分理解部分數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進行相關(guān)數(shù)學(xué)原理的推導(dǎo)和演算，從而逐步掌握基本的數(shù)學(xué)原理理論，學(xué)會靈活運用數(shù)學(xué)公式。例如，數(shù)學(xué)教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)時間的基本概念時，首先應(yīng)該向同學(xué)介紹基本的時間組成要素，繼而才能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何認識時間。

其次，數(shù)學(xué)教師在詳細解析了相關(guān)數(shù)學(xué)概念的定義和組成要素之后，可以有意識地為學(xué)生開展形式多樣的課堂教學(xué)活動，通過鼓勵學(xué)生參與課堂練習(xí)提升對數(shù)學(xué)概念的綜合認知，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念掌握或運用的不足或缺點，進而在教師的課堂指導(dǎo)中做出及時的概念改正。例如，數(shù)學(xué)教師可以在課堂活動中通過多樣練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對數(shù)學(xué)概念的理解，進行時間的辨析，從辨析中加深對時間認知的深度和廣度，并在概念思維中進行深入思考，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的綜合應(yīng)用。小學(xué)生在進行上述數(shù)學(xué)概念的練習(xí)過程中，一方面可以強化教師的課堂概念解析;另一方面在練習(xí)中開動腦筋，自己會對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念有一個自己的認知。

二、數(shù)學(xué)判斷思維的教學(xué)

前文主要闡述的是對小學(xué)生概念思維的教學(xué)，這是小學(xué)生抽象思維培養(yǎng)的最基礎(chǔ)階段，除此以外，數(shù)學(xué)抽象思維的形成還有賴于數(shù)學(xué)教師對學(xué)生判斷思維的教學(xué)。學(xué)生在扎實掌握數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，在教師的教學(xué)指導(dǎo)下，還需要深入對數(shù)學(xué)真理和命題的判斷，從而強化自身的抽象思維。

首先，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生判斷思維的教學(xué)，可以通過對課本教材原理和命題的變形來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師為了加強學(xué)生對基本數(shù)學(xué)原理的理解，往往可以通過更改數(shù)學(xué)原理發(fā)生的條件、數(shù)據(jù)等形式，檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)原理理解和應(yīng)用的程度。學(xué)生們在此類教學(xué)過程中，通?？梢愿鶕?jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識，對教師提出的數(shù)學(xué)原理和命題進行客觀的判斷，并作出詳細的分類解釋，從而完成數(shù)學(xué)教師判斷思維的教學(xué)任務(wù)。另外，小學(xué)生在此類教學(xué)過程中，也能夠進行概念思維的思考，深入對數(shù)學(xué)概念的多重認識。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在判斷思維的教學(xué)過程中，還應(yīng)該注重對學(xué)生判斷思維方法的引導(dǎo)教學(xué)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往還處于探索發(fā)現(xiàn)的階段，遇到難度比較大的數(shù)學(xué)問題的可能性比較大。因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗者，教師在完成對小學(xué)生概念思維的教學(xué)訓(xùn)練之后，可以適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)原理和思維，進行判斷思維方法的探索。教師根據(jù)學(xué)生得出的判斷思維的方法，進行一定程度的補充和完善，從而引導(dǎo)小學(xué)生們在思考與交流中全面掌握判斷思維的學(xué)習(xí)方法。

三、數(shù)學(xué)推理思維的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念思維、數(shù)學(xué)判斷思維都是數(shù)學(xué)抽象思維的重要思維模式，它們是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本原理和解讀數(shù)學(xué)理論正確與否的重要思維習(xí)慣。學(xué)生對數(shù)學(xué)推理思維的掌握，在某種程度上可以說是對數(shù)學(xué)抽象思維掌握的核心，推動著學(xué)生以全面的抽象思維進行數(shù)學(xué)思考，從而提高解答數(shù)學(xué)難題的效率。

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在完成數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)判斷思維的教學(xué)之后，可以鼓勵學(xué)生依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)原理進行大膽的、客觀的推理，根據(jù)每個數(shù)學(xué)原理的不同表現(xiàn)形式，推理出不同形式的原理變化，從而豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，是一系列不同形式的原理演變進步的過程，學(xué)生對數(shù)學(xué)推理思維的培養(yǎng)，在某種程度上，既是對之前所學(xué)數(shù)學(xué)概念和判斷思維的深化，又是對所學(xué)數(shù)學(xué)原理的進一步應(yīng)用，從而實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)抽象思維能力的提高。

其次，教師還應(yīng)該明確對學(xué)生推理思維辨析的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽推理的過程中，盡量避免不合理的推理思維，造成抽象思維的變形，降低數(shù)學(xué)抽象思維教學(xué)的質(zhì)量。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往會由于對數(shù)學(xué)原理掌握的深度和廣度不夠，在推理時陷入無知的想象，從而出現(xiàn)錯誤的數(shù)學(xué)命題和理解。因此，數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生推理思維的過程中，需要作出及時的引導(dǎo)和教學(xué)監(jiān)督，進而提高數(shù)學(xué)抽象思維教學(xué)的效率。

本文主要是從抽象思維的概念、判斷以及推理三種形式出發(fā)，分析探討對小學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)和教學(xué)。學(xué)生們在教師的思維培養(yǎng)中，一方面可以提升對數(shù)學(xué)原理的全面認知，另一方面也能夠?qū)W會以抽象思維進行數(shù)學(xué)思考，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我有能力也有義務(wù)不斷完善數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，鼓勵學(xué)生們積極思考，努力提高數(shù)學(xué)抽象思維的能力，為更高更難水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。另一方面，也為今后的數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維，提供優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)歷和經(jīng)驗，從而鍛煉和提高小學(xué)生對抽象邏輯思維的綜合應(yīng)用能力。