中職數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)探討

郭群

摘要：旨在依據(jù)中職數(shù)學(xué)課程改革的需要，以職業(yè)教育的新理念“以學(xué)生為主體，能力為本位、就業(yè)為導(dǎo)向”為指導(dǎo)，結(jié)合陶行知的生活教育理論，選擇中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動、知識應(yīng)用這三個方面作為研究的側(cè)重點(diǎn)，采用多種形式，從多種渠道開展實(shí)踐性教學(xué)研究。讓數(shù)學(xué)課堂“動起來”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)“活起來”，盡量使每一個中職學(xué)生都得到不同的發(fā)展，獲得一定的職業(yè)技能，都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 實(shí)踐性教學(xué) 數(shù)學(xué)活動

新課程明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，要重視課程內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和各類實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實(shí)踐的意識和習(xí)慣，提高實(shí)際操作能力?！庇纱?，我們聯(lián)想到了近年來在美國非常流行的一種教育方式——“木匠教學(xué)法”，這種教學(xué)方式讓學(xué)生產(chǎn)生了極大的興趣，同時教學(xué)效果也比較明顯。因此，我們認(rèn)為在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展實(shí)踐性教學(xué)研究能促使學(xué)生主動參與并投入到數(shù)學(xué)活動中，讓我們的中職學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“其樂無窮”，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。對實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也有著積極的意義。

一、中職數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)研究的思路

中職數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)研究旨在以職業(yè)教育的新理念“以學(xué)生為主體，能力為本位、就業(yè)為導(dǎo)向”為指導(dǎo)，結(jié)合中職學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活實(shí)際或已有生活體驗(yàn)出發(fā)，聯(lián)系生活教數(shù)學(xué)，讓抽象的和學(xué)生認(rèn)為空洞的數(shù)學(xué)知識變?yōu)閷?shí)實(shí)在在、血肉豐滿的實(shí)例，通過學(xué)生動手操作，分析研究出結(jié)論，同時讓學(xué)生能夠主動地運(yùn)用在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去分析并解決一些生活中和專業(yè)中的實(shí)際問題，從而全面完成教學(xué)目標(biāo)的一種實(shí)踐活動。在此基礎(chǔ)上提升教師的專業(yè)化素質(zhì)，改革課堂教學(xué)單一的和學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面，讓數(shù)學(xué)課堂“動起來”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)“活起來”，讓每一個學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，獲得一定的職業(yè)技能，從而學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。

二、中職數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)實(shí)施

我們把實(shí)踐性教學(xué)研究和日常的教學(xué)和教研活動相結(jié)合，選擇中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動、知識應(yīng)用這三個方面作為研究的側(cè)重點(diǎn)，采用多種形式，從多種渠道開展實(shí)踐性教學(xué)研究。在研究中我們嘗試通過以下途徑來改變課堂教學(xué)。

（一）教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐化

1.發(fā)掘教材中的學(xué)習(xí)資料：通過QQ群或微信布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)，上傳一些供學(xué)生閱讀的與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的短文，主要來源為教材原有、網(wǎng)絡(luò)搜索及教師積累。這些材料可以讓我們的學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識是如何產(chǎn)生和發(fā)展的，讓他們感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，另外也能讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)界最新的動態(tài)。如在《復(fù)數(shù)的概念》的教學(xué)中，教師給學(xué)生冠以小小數(shù)學(xué)家的身份，讓學(xué)生探究這樣一個問題：x2=-1這個方程有沒有解？課上讓學(xué)生穿越時空來到1945年，意大利數(shù)學(xué)家卡丹在其所著《重要的藝術(shù)》一書中提出，把10分成兩部分，使其乘積是40，求這兩部分？這時學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所碰到的難題正是當(dāng)時數(shù)學(xué)界的難題，由此讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，讓他們踏著前人的足跡，激發(fā)他們強(qiáng)烈探求的欲望，同時又在潛移默化中向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)史。

2.挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)習(xí)材料：師生共同留心觀察我們的校園生活及家庭生活中的數(shù)學(xué)資源，并對這些資源進(jìn)行收集利用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是枯燥乏味的，而是有血有肉的。數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，如果能學(xué)好數(shù)學(xué)，必將給我們帶來極大的用處。

例如，讓學(xué)生以小組為單位統(tǒng)計某一個月的零花錢數(shù)據(jù)，要求：（1）計算你所在小組成員某月份使用零花錢的平均值。（2）根據(jù)各小組匯報的平均值，計算全班學(xué)生某月份使用零花錢的平均值。（3）你與全班某月使用零花錢的平均值相差多少？（4）每月零花錢不超過400元的學(xué)生占多少？通過這一訓(xùn)練大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，為專業(yè)課程中計算平均值，求絕對誤差、相對誤差要求掌握的基本運(yùn)算打下基礎(chǔ)。同時還能滲透德育教育，讓學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約用錢的好習(xí)慣。又如，在《隨機(jī)事件的概率》這一節(jié)的教學(xué)中，教師讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來解釋三個成語故事：守株待兔、磨杵成針、水中撈月，學(xué)生必能對隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件留下深刻的印象。這也要求我們教師要有一顆“化枯燥為有趣的心靈”，要善于將不同學(xué)科的元素融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓我們的學(xué)生喜歡參與，讓我們的課堂變得活潑。

（二）教學(xué)活動實(shí)踐化

1.親近生活：如能選擇與學(xué)生的生活情境相貼近的學(xué)習(xí)內(nèi)容，那么學(xué)生就能更自覺地接納知識。因此，在教學(xué)中如果能從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問題，那么就會引起學(xué)習(xí)需要，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)探索之中。如在編制計劃的原理與方法的教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生回家?guī)蛬寢専骷t柿蛋湯，記錄下整個過程，然后課上先總結(jié)出做“西紅柿蛋湯”的幾道工序：A.破蛋（1min）；B.洗西紅柿并切好（2min）；C.水中放入西紅柿加熱至沸騰（3min）；D.沸騰后倒入雞蛋加熱（1min）；E.攪蛋（1min）。要求學(xué)生完成：（1）分析以上各項(xiàng)工作之間的先后關(guān)系，制定方案。（2）畫出工作流程圖。學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐操作之后討論非常熱烈，教師適時引導(dǎo)，依次給出工作流程圖這個概念。又如在余弦定理的教學(xué)中，我首先讓每位同學(xué)拿出圓規(guī)，用尺量出圓規(guī)兩腳的長，然后裝入鉛芯，這時一邊長，一邊短，量出長的一邊的長度，繼續(xù)把圓規(guī)張成300角，求所畫圓的半徑是多少？（單位：cm）這時教師提問：現(xiàn)在不用尺量，能否用你所學(xué)的三角知識求出半徑？這時學(xué)生可以先構(gòu)建三角形，然后畫出輔助線，在直角三角形中求出半徑的長。求出半徑以后可以用尺驗(yàn)證所求結(jié)果。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果我們把這題抽象化，放在一般的三角形中，已知兩邊及它們的夾角，能否推導(dǎo)出求另外一邊的公式來呢？由此引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)出余弦定理。實(shí)踐操作時動用學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生“邊做邊看邊記邊想”，使整個問題由具體到一般，由簡單到復(fù)雜，層層推進(jìn)，逐步完成。

2.親近專業(yè)：現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材盡管已經(jīng)改編但是有些內(nèi)容還是相對空泛、抽象，不太符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，因此在教學(xué)中，我們可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)實(shí)況，對課本中學(xué)生不感興趣的內(nèi)容和數(shù)據(jù)作相應(yīng)的調(diào)整或改編，增設(shè)一些學(xué)生熟悉的、與他們生活實(shí)際和專業(yè)問題相貼近的內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。如把教材中關(guān)于指數(shù)函數(shù)的引入的細(xì)胞衰變問題改成學(xué)生熟悉的大潤發(fā)超市的貨品打折問題等。又如，在直線與圓方程的實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)中筆者給出了一個數(shù)控班的學(xué)生在工場實(shí)習(xí)中會碰到的加工圖，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，解決與直線的方程相關(guān)的問題，通過這樣的例題既讓學(xué)生在實(shí)踐中訓(xùn)練了基本運(yùn)算，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與專業(yè)生活的密切聯(lián)系，為專業(yè)實(shí)習(xí)中要掌握的基本技能做鋪墊。

3.動手實(shí)驗(yàn)：例如，在講授《橢圓的定義》時，組織學(xué)生利用手邊的繩子和圖釘，在紙上畫橢圓；在教授《雙曲線的定義》時，讓學(xué)生共同合作，根據(jù)要求動手折一折雙曲線；在講授立體幾何知識時，讓學(xué)生利用身邊的書本、筆、課桌等物品找找點(diǎn)線、線線、線面等關(guān)系；在講授《用Excel解線性規(guī)劃問題》時，教師組織學(xué)生到網(wǎng)絡(luò)教室中按照要求，動手操作，體驗(yàn)信息技術(shù)的便捷和樂趣。通過這樣的動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)和提高他們的實(shí)踐操作能力。

（三）知識應(yīng)用實(shí)踐化

1.運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決日常生活中的實(shí)際問題。例如，讓學(xué)生設(shè)計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運(yùn)用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等，把枯燥的數(shù)學(xué)知識融入到鮮活的生活中，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力以及收集、整理資料、構(gòu)思、繪畫等各方面的能力。同時，教師也可借機(jī)鼓勵那些學(xué)得一般但動手能力強(qiáng)的學(xué)生，發(fā)揮他們的特長，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。又如在立體幾何這章的教學(xué)中，講到“垂線段最短”這個性質(zhì)時，教師布置了一個任務(wù)，讓學(xué)生在體育活動課上跳遠(yuǎn)，并測出自己的跳遠(yuǎn)成績，在親身實(shí)踐中加深對這個性質(zhì)的理解。在統(tǒng)計初步知識學(xué)完后，可讓學(xué)生自己估算最近三個月手機(jī)話費(fèi)使用波動情況等，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而形成用數(shù)學(xué)的意識。

2.運(yùn)用所學(xué)知識去解決專業(yè)中的問題。如學(xué)到函數(shù)的概念這一節(jié)內(nèi)容時，計算機(jī)應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生就能利用函數(shù)的自變量的定義來理解Excel使用函數(shù)計算中參數(shù)的選擇，如F5=SUM（D2：D35），這里（D2：D35）在數(shù)學(xué)函數(shù)里就是自變量。

又如，在教學(xué)直線與圓方程的實(shí)際應(yīng)用時，針對數(shù)控專業(yè)的學(xué)生，筆者開設(shè)了《直線方程在加工零件時控制尺寸上的應(yīng)用》一課，課上設(shè)置了如下情境：如圖1所示為一支撐架平面圖，檢驗(yàn)時要算出孔心O到直線AB的距離OC，試根據(jù)圖中尺寸求之。

通過這個例子讓學(xué)生體會到如何利用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題，并在研究中歸納出用解析法解決平面幾何問題的步驟，讓學(xué)生享受到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決專業(yè)問題的樂趣。

3.寫數(shù)學(xué)日記。數(shù)學(xué)日記是學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和網(wǎng)上搜索的信息通過消化以后以反思的形式記錄下來，幫助學(xué)生鞏固，又能擴(kuò)大視野，蘊(yùn)育知識。日記的形式不限，字?jǐn)?shù)在100字以上都可。通過這樣的形式，讓學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度去觀察和感悟生活，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，也為他們將來踏上社會奠定基礎(chǔ)。比如在學(xué)了《隨機(jī)事件的概率》后，讓學(xué)生上網(wǎng)查一查生活中的概率并試著寫一篇數(shù)學(xué)日記。在學(xué)完了《直線與圓的位置關(guān)系》后，讓學(xué)生到生活中去找一找直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，試著寫一篇數(shù)學(xué)日記。另外，數(shù)學(xué)日記還能了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的困惑與感受、成功與喜悅，便于師生之間的溝通與交流，以便及時改進(jìn)教學(xué)設(shè)計。

三、中職數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)實(shí)施的幾點(diǎn)思考

中職數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)研究仍處于探索階段，在今后還要在以下幾點(diǎn)上繼續(xù)努力：

1.突出中職數(shù)學(xué)教學(xué)的職業(yè)性

以后要根據(jù)不同學(xué)生的不同專業(yè)，繼續(xù)調(diào)查與學(xué)生專業(yè)相貼近的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，按“人人能懂，處處有用”的改革思路，突出中職數(shù)學(xué)教材的實(shí)用性、職業(yè)性和創(chuàng)新性，創(chuàng)建由中職數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師組成的團(tuán)隊(duì)，發(fā)掘?qū)嵺`性教學(xué)素材，形成切合學(xué)生實(shí)際和專業(yè)發(fā)展需要的校本教材。

2.加強(qiáng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性

按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，發(fā)展和提高學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力”。因此我們要深層次地挖掘教材，充分利用社會生活資源，探求數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)踐的結(jié)合點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)建模的思想方法，把生活問題和專業(yè)問題抽象為數(shù)學(xué)模型，尋求解決數(shù)學(xué)問題的方法。

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