巧用學(xué)生錯(cuò)誤 提高復(fù)習(xí)實(shí)效

吳德進(jìn)

【摘要】學(xué)生的作業(yè)是教學(xué)效果最重要的反饋，也是抓好學(xué)生有效落實(shí)的落腳點(diǎn)，是中考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的核心內(nèi)容之一.針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中呈現(xiàn)的錯(cuò)誤，利用學(xué)生錯(cuò)題資源將有效促進(jìn)中考的復(fù)習(xí)工作.

【關(guān)鍵詞】作業(yè)；錯(cuò)題；中考復(fù)習(xí)

美國著名認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在其名著《教育心理學(xué)》的扉頁中指出：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué).”在中考復(fù)習(xí)這樣鴻篇巨制的復(fù)習(xí)工作下，在學(xué)生已經(jīng)完成了初中六冊(cè)數(shù)學(xué)書的學(xué)習(xí)這樣的大背景下，作為教師該怎樣去組織好中考復(fù)習(xí)呢？我認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤是一份寶貴的資源.教師要善于利用這一資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情診斷，以實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)的過程控制、構(gòu)造心理沖突、激起思維波瀾.

一、錯(cuò)誤中蘊(yùn)含“道理”

學(xué)生每一種錯(cuò)誤的背后，都存在其合理性，盡管很多時(shí)候這些錯(cuò)誤是膚淺的、幼稚的，甚至是不可理喻的.如：

已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過象限.這道題目考查了反比例函數(shù)的增減性，還考查了一次函數(shù)系數(shù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系.

生1：∵當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k>0.∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限.

理由：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以k>0，所以一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限.

生2：∵當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k<0.∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限.

理由：反比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0.又因?yàn)閗>0，一、三象限，k<0，二、四象限，所以函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限.

生3：∵當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k<0.∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限.

理由：反比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限，且與y軸交于負(fù)半軸，所以一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限.

以上三名學(xué)生的解答是學(xué)生解決該類問題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而且出現(xiàn)的次數(shù)多、涉及面廣.然而他們所犯的錯(cuò)誤都折射出他們對(duì)知識(shí)的理解過程：學(xué)生1的錯(cuò)誤是對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的負(fù)遷移造成的，在函數(shù)單調(diào)性上未注意到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別；學(xué)生2已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到了系數(shù)k與反比例函數(shù)圖像的關(guān)系，他犯的錯(cuò)誤是忽視了b對(duì)函數(shù)圖像的影響；學(xué)生3掌握了反比例函數(shù)中系數(shù)k和b與函數(shù)圖像的關(guān)系，但忽略了字母表示數(shù)時(shí)，要注意字母的符號(hào).三名學(xué)生都是因?yàn)橹R(shí)理解的偏差造成了解題的錯(cuò)誤，反比例函數(shù)對(duì)他們來說不是一張白紙.

二、錯(cuò)誤中推進(jìn)復(fù)習(xí)

（一）轉(zhuǎn)換觀念正視錯(cuò)誤

1.學(xué)生角度：要轉(zhuǎn)變“犯錯(cuò)是件可恥的事情”的思想觀念，要明確犯錯(cuò)是學(xué)習(xí)過程中必須經(jīng)歷的過程，錯(cuò)誤是通向成功的必經(jīng)之路，失敗是成功之母.

2.教師角度：要轉(zhuǎn)變“正確答案在哪里”的教學(xué)態(tài)度，要允許學(xué)生犯錯(cuò)，要敢于面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)，敢于正視學(xué)生不可理解、無法言語的錯(cuò)誤.要明白學(xué)生是在錯(cuò)誤中成長，在錯(cuò)誤中進(jìn)步的，要有“從錯(cuò)誤中尋真理”的信念.要將“學(xué)生的錯(cuò)是座金礦”這一理念深入到自己的教學(xué)中.

（二）多種渠道捕捉錯(cuò)誤

教師要從各種渠道、利用各種方式捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤.

1.教 材

教材對(duì)于初三復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的，但是在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生往往沉入茫茫題海之中，沒有時(shí)間理會(huì)課本和作業(yè)本.教師不能像學(xué)生一樣脫離教材，應(yīng)該首先回歸到教材中，利用教材課后習(xí)題中的改錯(cuò)題，重新梳理學(xué)生可能犯的錯(cuò)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，有針對(duì)性設(shè)計(jì)問題.

2.課前檢測

利用晚自習(xí)時(shí)間為學(xué)生做課前檢測，檢測范圍為下一周復(fù)習(xí)內(nèi)容中的基本題型和基本解題技巧、思想方法.從檢測中統(tǒng)計(jì)學(xué)生的錯(cuò)誤，并為后續(xù)復(fù)習(xí)工作合理設(shè)置教學(xué)側(cè)重點(diǎn).

3.錯(cuò)題集

要指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，充分利用學(xué)生錯(cuò)題集、教師錯(cuò)題錄.在平時(shí)的教學(xué)中，嚴(yán)格要求學(xué)生做好錯(cuò)題集，特別是中等的學(xué)生.教師可以從平時(shí)學(xué)生的錯(cuò)題集中，收集學(xué)生的典型性錯(cuò)誤、非常規(guī)性錯(cuò)誤.

（三）創(chuàng)設(shè)情境展示錯(cuò)誤

課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生有“展示”錯(cuò)誤的機(jī)會(huì).

1.一些普遍性的錯(cuò)誤或?qū)医滩桓牡腻e(cuò)誤，教師可在課堂上將錯(cuò)解過程原封不動(dòng)地展示在學(xué)生面前，讓錯(cuò)誤公開化.這樣可以加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，引起學(xué)生的重視，防止錯(cuò)誤的發(fā)生率.

2.一些典型性錯(cuò)誤，教師要有預(yù)見性地在課堂中悄悄地將錯(cuò)誤展示出來，讓學(xué)生對(duì)教師的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng).基于學(xué)生對(duì)教師錯(cuò)誤的偏見，學(xué)生對(duì)這樣的錯(cuò)誤的記憶是相當(dāng)牢固的，教師犯的錯(cuò)將給學(xué)生打好預(yù)防針.

3.開設(shè)階段性的錯(cuò)題整理課，在課堂上一起探討易錯(cuò)題、錯(cuò)因、基本解題思路.這樣能有效地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生的歸納小結(jié)能力.

（四）抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)糾正錯(cuò)誤

高效的課堂不是向時(shí)間要質(zhì)量，而更應(yīng)該是向時(shí)機(jī)要質(zhì)量.錯(cuò)誤不能停放在老師的預(yù)設(shè)中，更不能停留在學(xué)生的腦子里.學(xué)生無意識(shí)的錯(cuò)誤反映出學(xué)生知識(shí)掌握程度.在復(fù)習(xí)課中，教師要毫無回避地將學(xué)生的錯(cuò)誤搬出來，將錯(cuò)誤暴露在眾人面前，暴露得越徹底，對(duì)學(xué)生內(nèi)心的震撼就越強(qiáng)烈.教師不能為了完成復(fù)習(xí)任務(wù)而回避學(xué)生的錯(cuò)誤.

比如：在復(fù)習(xí)“數(shù)與式”中“整式的乘法”時(shí)，就出現(xiàn)了這樣一個(gè)片段：

教師展示習(xí)題：計(jì)算5ab2a2b-15a.

其中一名學(xué)生的解答是這樣的：

5ab2a2b-15a=5×2×-15（a·a2·a）（b·b）=2a4b2.

師：你能重述下你解題的步驟嗎？

生：可以.根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則：將數(shù)字與數(shù)字相乘得5×2×-15，同底數(shù)冪相乘得（a·a2·a）（b·b），最后得到結(jié)果2a4b2.

師：從你的復(fù)述中可以發(fā)現(xiàn)，你對(duì)單項(xiàng)式乘法法則掌握得很好，那你再確定下這是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式嗎？

生：這是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.我理解錯(cuò)了.（略顯尷尬）

師：那現(xiàn)在能否解決這題了？

生：沒問題.

……

這位教師有效地把握了糾正學(xué)生單項(xiàng)式乘法中認(rèn)知偏差的時(shí)機(jī)，不僅對(duì)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有了明確的區(qū)分，還為學(xué)生審題方面留下了深刻的印象.

（五）團(tuán)體合作共謀錯(cuò)誤

人多力量大.集體的力量該怎么匯聚在一起呢？錯(cuò)誤的魅力，不能僅僅停留在課堂，停留在教師與學(xué)生之間.要借助學(xué)習(xí)小組的力量，通過建立小組錯(cuò)題集或分享錯(cuò)題集，利用集體的智慧查錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)，通過不同意見的碰撞，使知識(shí)和能力在激辯和交鋒中得以內(nèi)化和提升，從而達(dá)到去偽存真和舉一反三、觸類旁通的目的，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)和掌握內(nèi)隱的數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)，感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣.

（六）靜下心來反思錯(cuò)誤

“哦，原來是這樣！”這是教學(xué)過程中最常出現(xiàn)的一句感嘆，不論是教師還是學(xué)生都容易滿足于這樣的一個(gè)“哦”字.是什么讓一片“哦”之后，在作業(yè)中出現(xiàn)一片的“錯(cuò)”？是什么造成了“一聽就懂，一做就錯(cuò)”的局面？教師缺少反思，學(xué)生缺少反思.一句句從教師抑或是學(xué)生口中發(fā)出的“明明講過了……”在錯(cuò)誤面前都是無奈.在錯(cuò)誤面前，在錯(cuò)誤背后都要能夠靜下心來認(rèn)真反思錯(cuò)誤的原因.教師要通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題本的批閱，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的錯(cuò)題分析.學(xué)生要根據(jù)教師的批閱，認(rèn)真地對(duì)錯(cuò)題再次解析，以促進(jìn)知識(shí)的落實(shí)和知識(shí)的融會(huì)貫通.

（七）定期檢測鞏固錯(cuò)誤

定期開展易錯(cuò)題檢測.開展定期的易錯(cuò)題檢測將有利于學(xué)生整體把握易錯(cuò)題，不僅幫助學(xué)生整理了易錯(cuò)題，還能檢驗(yàn)錯(cuò)題是否得到了有效的落實(shí)，進(jìn)一步鞏固查漏補(bǔ)缺的效果.

三、小 結(jié)

錯(cuò)誤本身是達(dá)到真理的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中孕育出的一座寶藏.在中考復(fù)習(xí)中充分利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”，分析錯(cuò)因，矯正錯(cuò)誤，切實(shí)達(dá)到中考復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺的效果.挖掘錯(cuò)誤的美，讓錯(cuò)誤的美麗在中考復(fù)習(xí)中綻放.

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭小惠.有效使用錯(cuò)題集 查漏補(bǔ)缺提質(zhì)量 [J].新課程（綜合版），2011（7）.

[2]鄧海波.利用錯(cuò)題資源，高效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) [J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（20）.

[3]范詠梅.“錯(cuò)題集”的有效建立和利用 [J].新課程（中），2011（8）.

[4]王東.從錯(cuò)題中學(xué)習(xí) 在錯(cuò)題中進(jìn)步 [J].吉林教育，2011（16）.