行為金融學(xué)中的有限套利分析

何蘇燕

[摘要]有效市場(chǎng)理論認(rèn)為理性套利者的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利行為始終會(huì)將非理性交易者淘汰、將價(jià)格偏差糾正，從而保證市場(chǎng)有效。但是金融市場(chǎng)上的一些異象，例如，孿生股票同質(zhì)不同價(jià)、指數(shù)成分股與其基本價(jià)值的偏離、子公司分拆上市、ETF的市場(chǎng)價(jià)格與其基本價(jià)值的偏離等，都與上述理論相背離。為了解釋上述異象，行為金融學(xué)悄然興起。有限套利，作為行為金融學(xué)的重要基石之一，對(duì)于解釋上述現(xiàn)象具有較強(qiáng)的力度。本文進(jìn)一步分析了套利過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)是如何限制套利的，并通過(guò)該分析解釋了市場(chǎng)上的一些異象。

[關(guān)鍵詞]行為金融；有限套利；市場(chǎng)異象

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.16.050

1 行為金融學(xué)之有限套利

縱觀行為金融學(xué)的發(fā)展過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)行為金融學(xué)是在對(duì)以有效市場(chǎng)理論（EMH）為代表的傳統(tǒng)金融理論的質(zhì)疑、批駁中發(fā)展起來(lái)的。有效市場(chǎng)理論自發(fā)展成熟以來(lái)，已經(jīng)成為傳統(tǒng)主流金融理論的核心之一，它充分反映了傳統(tǒng)金融的研究脈絡(luò)。有效市場(chǎng)建立在以下三個(gè)不斷弱化的假設(shè)條件之上：投資者是理性的，也就是說(shuō)可以理性地評(píng)估證券價(jià)格；即使投資者是非理性的，由于他們交易的隨機(jī)性，能抵消彼此對(duì)價(jià)格的影響；若部分投資者有相同的非理性行為，市場(chǎng)可以利用套利使價(jià)格恢復(fù)理性。

行為金融學(xué)則對(duì)有效市場(chǎng)理論的三個(gè)假設(shè)分別提出了質(zhì)疑。首先，投資者不一定是理性，投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)并不一定遵循馮·諾伊曼一摩根斯坦理性概念的假設(shè)；其次，投資者非理性行為可能存在趨同性，導(dǎo)致非理性的群體行為；最后，有效市場(chǎng)理論所寄予厚望的套利并不一定是無(wú)限制、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。因此行為金融學(xué)的研究?jī)?nèi)容在相當(dāng)大的程度上就是圍繞對(duì)以上三個(gè)假設(shè)的批駁而展開(kāi)的。對(duì)前兩個(gè)假設(shè)的研究可以被歸類(lèi)為投資者心態(tài)研究，對(duì)后一個(gè)假設(shè)的研究就被稱(chēng)為有限套利研究或非有效市場(chǎng)研究。盡管行為金融理論到目前為止也沒(méi)有一個(gè)完整的研究體系，不同學(xué)者也對(duì)此提出過(guò)各自的觀點(diǎn)，但比較公認(rèn)的觀點(diǎn)就是行為金融學(xué)的研究?jī)?nèi)容主要包括以上兩大部分。由于對(duì)行為金融學(xué)的杰出研究而獲得1999年度克拉克獎(jiǎng)的哈佛大學(xué)教授萊佛（Shleifer）在行為金融學(xué)的基礎(chǔ)性著作《并非有效的市場(chǎng)——行為金融學(xué)導(dǎo)論》中就指出行為金融學(xué)的兩大理論基礎(chǔ)就是有限套利與投資者心態(tài)分析，由此可見(jiàn)，有限套利理論已經(jīng)成為了行為金融學(xué)研究的出發(fā)點(diǎn)，理解有限套利對(duì)于解釋金融市場(chǎng)中的異象具有非常重大的意義。

2 套利過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)解析及對(duì)套利的限制

2.1 有限套利概述

在前文已經(jīng)談到EMH理論關(guān)于理性投資者的三個(gè)逐漸放松的假定，即EMH理論認(rèn)為就算有一部分投資者是非理性的，而且他們的投資行為是趨同的，但是市場(chǎng)上存在著理性的套利者，他們會(huì)抓住時(shí)機(jī)充分利用非理性投資者所犯的錯(cuò)誤來(lái)套取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利潤(rùn)，從而確保市場(chǎng)依然有效。這就完成了一個(gè)理想的套利過(guò)程。

盡管以上的套利過(guò)程很完美，但是在行為金融理論看來(lái)卻存在很多問(wèn)題。首先，理性的套利者能否找到某種被錯(cuò)誤定價(jià)的證券的替代品。其次，套利過(guò)程真的就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的嗎？被錯(cuò)誤定價(jià)的證券是否就真的能夠如套利者所愿很快地向其價(jià)值回歸？如果證券不是向其價(jià)值回歸而是繼續(xù)被錯(cuò)誤定價(jià)，那么套利者就是處于虧損境地，非理性交易者反而獲得利潤(rùn)，這顯然就是一個(gè)失敗的套利，結(jié)果并不會(huì)使市場(chǎng)變得有效起來(lái)。而且非理性交易者有獲利的機(jī)會(huì)，他們并不總是處于賠錢(qián)狀態(tài)，所以他們也不會(huì)被逐出市場(chǎng)，市場(chǎng)上仍然存在著非理性投資者。這一個(gè)與實(shí)際證券市場(chǎng)情形相符的情況就成為制約理性交易者進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的最重要的因素。其他一些限制性因素還包括市場(chǎng)交易制度、交易行為的導(dǎo)向類(lèi)型以及套利實(shí)施成本等，在這些主要的限制因素綜合作用下，教科書(shū)中描述的套利過(guò)程就不再那么完美了，而是處處充滿(mǎn)風(fēng)險(xiǎn)，使得市場(chǎng)的效率大打折扣。

2.2 套利過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)

基于上述分析，我們將對(duì)套利過(guò)程中可能涉及的主要風(fēng)險(xiǎn)及其如何對(duì)套利行為形成阻礙進(jìn)行探討和總結(jié)。

第一，基本面風(fēng)險(xiǎn)。一般來(lái)說(shuō)，一只股票的基本價(jià)值可以通過(guò)求和其未來(lái)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值得到。它是建立在兩個(gè)基礎(chǔ)之上：其一，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到未來(lái)的現(xiàn)金流；其二，合適的貼現(xiàn)率。按照EMH的觀點(diǎn)，證券的價(jià)格反映了所有的可得信息，套利者對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)的證券套利存在著以下這種風(fēng)險(xiǎn)，即他必須充分了解并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)所套利證券的消息及變化，否則就會(huì)面臨基本風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然套利者注意到這個(gè)基本面風(fēng)險(xiǎn)，可以在購(gòu)買(mǎi)該股的同時(shí)賣(mài)空與該股近似的證券。問(wèn)題是替代證券并非完美，從而無(wú)法消除該股的基本風(fēng)險(xiǎn)，并且該證券本身可能也是錯(cuò)誤定價(jià)的。在一個(gè)非有效的市場(chǎng)上，一個(gè)證券很難由其他證券復(fù)制，它的需求曲線彈性并非是零。

第二，噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)。由大龍（De Long，1990）提出，萊佛（Shleifer）和維什尼（Vishny，1997）進(jìn)行了深入研究的噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)，是指套利者用來(lái)進(jìn)行套利的價(jià)格偏差在短期內(nèi)進(jìn)一步擴(kuò)大的風(fēng)險(xiǎn)。而噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)之所以重要的原因就在于，在現(xiàn)實(shí)生活里，許多套利者的目光并不是那么長(zhǎng)遠(yuǎn)。因?yàn)楹芏噙M(jìn)行套利活動(dòng)的職業(yè)投資經(jīng)理人所經(jīng)營(yíng)的是別人的資產(chǎn)而非他們自己的資產(chǎn)，這就是萊佛（Shleifer）和維什尼（Vishny，1997）所說(shuō)的“腦力和資產(chǎn)的分離”。這一委托代理關(guān)系將會(huì)產(chǎn)生十分重要的后果。在評(píng)價(jià)套利者所采取的策略時(shí)，那些缺乏專(zhuān)業(yè)知識(shí)的投資者可能會(huì)簡(jiǎn)單地基于他們的收益來(lái)做出評(píng)價(jià)。如果套利者用于套利的價(jià)格偏差在短期內(nèi)進(jìn)一步加劇，導(dǎo)致了投資損失，投資者就可能會(huì)認(rèn)為套利者是不稱(chēng)職的，并抽回他們的資金。在這種情況下，套利者可能會(huì)被迫地在投資機(jī)會(huì)處于最佳的時(shí)期過(guò)早地賣(mài)出股票，而不能等到短期損失得到補(bǔ)償時(shí)再出售股票。這樣一來(lái)，套利者就很難以長(zhǎng)遠(yuǎn)的目光來(lái)進(jìn)行套利，因此，從表面上來(lái)看，套利者的目光并不長(zhǎng)遠(yuǎn)。

第三，執(zhí)行成本。利用價(jià)格偏差來(lái)進(jìn)行套利的策略往往沒(méi)有將其較好的執(zhí)行來(lái)得更為重要。在賣(mài)空股票時(shí)會(huì)遇到很多困難，而如果套利者想要化解基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)則必須要賣(mài)空股票。對(duì)于大部分基金經(jīng)理而言——特別是養(yǎng)老基金和信托基金的經(jīng)理人——賣(mài)空是不被允許的。就算是可以執(zhí)行賣(mài)空行為的經(jīng)理人——例如套利基金的經(jīng)理人——在供給不能滿(mǎn)足于需求時(shí)，仍有可能無(wú)法執(zhí)行賣(mài)空的策略。即使套利者可以進(jìn)行賣(mài)空交易，也不能確保能夠持續(xù)地持有那些需要足夠長(zhǎng)的時(shí)間才能糾正價(jià)格偏差的股票，并通過(guò)它們賺錢(qián)。還有一些套利策略需要在外國(guó)市場(chǎng)上買(mǎi)賣(mài)股票。而美國(guó)的投資者常常會(huì)受到當(dāng)?shù)胤傻南拗?。而要通過(guò)法律漏洞繞開(kāi)這些限制的成本是非常高昂的。最后，執(zhí)行成本還要包括套利者在執(zhí)行套利策略的時(shí)候所要承擔(dān)的一般交易成本，例如傭金。

第四，模型設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)。套利行為可能受到限制的最后一個(gè)原因就是價(jià)格偏差已經(jīng)出現(xiàn)了，但套利者卻不能確定其是否真正存在。假設(shè)套利者在尋找具有吸引力的投資機(jī)會(huì)時(shí)，要依靠一個(gè)計(jì)算基本價(jià)值的模型來(lái)確定基本價(jià)值，但用于確定基本價(jià)值的模型可能是錯(cuò)誤的。這種不確定的因素，我們稱(chēng)之為模型設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)，它也將會(huì)限制套利者的行為。

由此可見(jiàn)，與理論上的套利行為相比，在現(xiàn)實(shí)生活中，套利行為涉及很多風(fēng)險(xiǎn)，正是這些風(fēng)險(xiǎn)對(duì)套利行為構(gòu)成了限制，并導(dǎo)致價(jià)格長(zhǎng)時(shí)間地偏離其基本價(jià)值。

2.3 套利過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)套利的限制

基于上述分析，我們將分兩種情況來(lái)說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)是怎樣對(duì)套利行為形成限制的。首先，我們假設(shè)存在價(jià)格偏差的股票沒(méi)有與之接近的替代股票。那么，套利者將會(huì)承擔(dān)基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)。在這種情況下，導(dǎo)致套利行為受到限制的條件就非常充分了。條件一：套利者厭惡風(fēng)險(xiǎn)；條件二：基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不可能通過(guò)分散投資將其轉(zhuǎn)化。條件一確保了價(jià)格偏差不可能通過(guò)單一大股東的行為而得到糾正。條件二則確保了價(jià)格偏差不可能由大量的投資者增加持有存在價(jià)格偏差的股票而得到糾正。另外，噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)、模型設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)和執(zhí)行成本也將進(jìn)一步地限制套利行為。其次，即使是存在非常理想的替代股票，套利行為仍然會(huì)受到限制。套利者可以利用替代股票來(lái)防范基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)和模型設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)：如果具有相同的未來(lái)現(xiàn)金流量的兩只股票以不同的價(jià)格出售，套利者就能夠非常準(zhǔn)確地確定價(jià)格偏差。若進(jìn)一步假設(shè)執(zhí)行成本不存在，就只剩下噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)了。大龍（De Long，1990）指出噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)的影響是比較大的，就算只存在這一種風(fēng)險(xiǎn)，有時(shí)也會(huì)對(duì)套利行為構(gòu)成限制，其實(shí)現(xiàn)的條件與前一種情況大致相同。條件一：套利者厭惡風(fēng)險(xiǎn)并且目光短淺；條件二：噪音投資者風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。和前一種情況一樣，條件一確保了價(jià)格偏差不可能通過(guò)某個(gè)莊家的套利行為而得到糾正，而條件二又限制了大量的散戶(hù)利用價(jià)格偏差進(jìn)行套利的行為。

綜上所述，有限套利理論通過(guò)對(duì)理性投資者利用價(jià)格偏差來(lái)進(jìn)行套利的過(guò)程中可能會(huì)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)及其對(duì)套利行為產(chǎn)生限制作用的機(jī)理進(jìn)行深入的研究和分析，從而為金融資產(chǎn)價(jià)格偏差的長(zhǎng)期存在提供了更為合理的解釋。

3 金融市場(chǎng)異象

3.1 孿生股票（Twin Stock）

孿生股票（Twin Stock）即現(xiàn)金流相同或相似，存在著價(jià)值上換算關(guān)系的兩個(gè)不同股票。最著名的“孿生股票”是荷蘭皇家公司（Royal Dutch）與殼牌（Shell）兩家公司。1907年兩家公司以保持獨(dú)立經(jīng)濟(jì)實(shí)體為前提實(shí)現(xiàn)合并?；始夜荆≧oyal Dutch）的股份主要在美國(guó)與荷蘭掛牌交易，其權(quán)益份額占整個(gè)合資公司現(xiàn)金流的60%；而殼牌（Shell）在英國(guó)掛牌交易，其權(quán)益份額占整個(gè)合資公司現(xiàn)金流的40qo。按照基本面分析原理，既然兩家公司股權(quán)權(quán)益是幾乎相同的現(xiàn)金流.股價(jià)運(yùn)行則應(yīng)該表現(xiàn)出穩(wěn)定的聯(lián)動(dòng)特征。但是，兩家公司股價(jià)表現(xiàn)卻各行其道。根據(jù)魯特（Froot）和戴博（Dabor，1999）的研究，以?xún)煞N股票比值為60：40為基準(zhǔn)，它們的實(shí)際價(jià)格之比一直波動(dòng)，而且這種波動(dòng)并非圍繞基準(zhǔn)價(jià)值。1980-1982年大體偏離基準(zhǔn)值-25%，最大為-35%（Royal Dutch與SheU股價(jià)之比與60：40的差）；1982-1984年則為-15%.1984-1991年則大體圍繞在基準(zhǔn)值波動(dòng)，1991年以后又逐步向上偏離基準(zhǔn)值，如1995年大約偏離lO%。在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上，這種情況一般在確定吸收合并的背景下發(fā)生，如包頭鋁業(yè)與中國(guó)鋁業(yè)以及攀渝鈦業(yè)與攀鋼鋼釩等。中國(guó)鋁業(yè)以1.48：1比例換股吸收合并包頭鋁業(yè)，即包頭鋁業(yè)每股股份將換取1.48股中國(guó)鋁業(yè)股份；攀鋼鋼釩吸收合并攀渝鈦業(yè)整體上市，換股比例為1.78：1。在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上，它們的實(shí)際價(jià)格之比一直波動(dòng)，而且這種波動(dòng)并非圍繞基準(zhǔn)比。二者的價(jià)格經(jīng)常偏離該換股比例，極端情況下偏離了lO%以上。

在上面的例子中不存在基本風(fēng)險(xiǎn)，模型設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)也可認(rèn)為不存在，執(zhí)行成本很小，可能純粹因?yàn)樵胍艚灰渍唢L(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致了孿生股票的同質(zhì)不同價(jià)。

3.2 子公司分拆上市（Equity Carve-outs）

子公司分拆上市是指母公司將子公司分拆上市，部分股權(quán)公開(kāi)發(fā)售，同時(shí)其他股權(quán)按照一定比例分給母公司的股東。在這種情況下，分拆上市的子公司的股價(jià)和母公司的股價(jià)應(yīng)該遵循一定比例關(guān)系，至少子公司的市值是不會(huì)高于母公司的，但是實(shí)際市場(chǎng)卻經(jīng)常不是如此。最著名的例子是3COM分拆Palm公司上市。2000年3月美國(guó)3COM公司分拆旗下的Palm公司上市，在首次公開(kāi)發(fā)行（Initial Public Offering）之時(shí)，3COM出售了其全資子公司Palm公司5qo的股權(quán)，仍保留剩余95%的所有權(quán)。在首次公開(kāi)發(fā)行之后，3COM宣布了它將在9個(gè)月內(nèi)將Palm公司的剩余股份轉(zhuǎn)配（Spinoff）的意向，屆時(shí)每一股3COM的將獲得1.5股Palm公司的股份。在IPO之后的第一個(gè)交易日的收盤(pán)時(shí)，Palru公司的股票位于95美元，按照1.5：1的比例，這意味著對(duì)3COM的股價(jià)在142美元處構(gòu)成下限支撐。事實(shí)上，3COM的價(jià)格為81美元，這表明3COM的市場(chǎng)價(jià)值嚴(yán)重偏離Palm的市場(chǎng)價(jià)值——大約每股偏離60美元。這種偏離情況的出現(xiàn)必定代表一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤定價(jià)，這個(gè)例子是所謂“母公司負(fù)價(jià)值（Negative Stub）”現(xiàn)象中的一例。

本案例中不存在基本因素風(fēng)險(xiǎn)、模型風(fēng)險(xiǎn)，但是它持續(xù)了數(shù)周。拉蒙特（Lamont）和泰勒（Thaler，2003）仔細(xì)分析了這一案例，并得出這一結(jié)論：執(zhí)行成本是導(dǎo)致該價(jià)格偏離的主要原因。

3.3 指數(shù)包含（lndex inclusion）

我們時(shí)常會(huì)看到這樣一個(gè)現(xiàn)象：一個(gè)公司因兼并或破產(chǎn)而從S&P500中拿出來(lái)被另一家公司替代。哈里斯（Harris）和雷爾（Gurel，1986），萊佛（Shleifer，1986）做了兩個(gè)關(guān)于指數(shù)包含的研究，他們的研究中提出了一個(gè)非常值得關(guān)注的事實(shí)：當(dāng)一只股票添加到指數(shù)中時(shí)，它的價(jià)格平均上升3.5%，并且這種上升是永久性的。有一個(gè)戲劇性的案例能證明這個(gè)現(xiàn)象，當(dāng)雅虎被添加到指數(shù)中時(shí)，它的股價(jià)一天中上漲了24%。

股票價(jià)格在加入指數(shù)之后的上漲是錯(cuò)誤定價(jià)的又一事實(shí)：在基本價(jià)值沒(méi)有變的情況下股票價(jià)格上漲。標(biāo)準(zhǔn)普爾強(qiáng)調(diào)在選擇股票列入時(shí)，他們只是試圖使他們的指數(shù)代表美國(guó)經(jīng)濟(jì)，而不是傳達(dá)一個(gè)公司的未來(lái)現(xiàn)金流的任何信息或風(fēng)險(xiǎn)程度。

這個(gè)股票價(jià)格偏離基本價(jià)值的例子也是有限套利的一個(gè)有力證據(jù)。套利者需要賣(mài)出加入指數(shù)的股票并且買(mǎi)入與該賣(mài)空的股票具有良好替代性的股票。這樣就會(huì)產(chǎn)生基本風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楹苌儆袉蝹€(gè)股票是另一股票的良好替代。該過(guò)程同時(shí)也產(chǎn)生了一些噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)：不論是什么原因引起了價(jià)格的上漲，短期內(nèi)，一些投資者可能會(huì)繼續(xù)買(mǎi)入股票從而引起股價(jià)的進(jìn)一步上漲。加入S&P500之后，雅虎也從加入之前的115美元上漲到210美元，而這一上漲只歷時(shí)一個(gè)月。

4 基本結(jié)論

同金融理論中的“完美套利”相比，現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)的套利行為受到很多條件的約束，使得套利的吸引力大大降低。有限套利理論對(duì)套利者在糾正資產(chǎn)價(jià)格偏差的過(guò)程中可能要面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)及其對(duì)套利行為限制作用進(jìn)行了深入的研究和分析，從而為金融資產(chǎn)價(jià)格偏差的長(zhǎng)期存在提供了更為合理的解釋。但是我們?cè)撟⒁獾接邢尢桌碚撨€存在一些不足，主要表現(xiàn)在：第一，上述理論是否具有通用性，各國(guó)的國(guó)情環(huán)境的不同是否會(huì)影響理論的適用性；第二，對(duì)一個(gè)套利問(wèn)題，很難給出準(zhǔn)確的計(jì)量模型進(jìn)行衡量；第三，對(duì)套利限制也很難給出一個(gè)統(tǒng)一的分析框架，從不同角度就能給出不同的答案。盡管如此市場(chǎng)還是驅(qū)動(dòng)證券價(jià)格向基本價(jià)值回歸，但其有效性卻受到了限制。